2019屆高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)：第3章3.3《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》(含答案)

1、課時提升作業(yè)二十三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、選擇題（每小題 5 分,共 30 分）1.在（0,2n）內(nèi)，使 sinxcosx 成立的 x 的取值范圍為（）C.1，由圖象可4兀兀對于 A,由 2kn+ . 2x+0,排除 A.3n /3n (.3nX 3n 1,排除 D.6.下列函數(shù)中，周期為 1 的奇函數(shù)是()【解題提示】 首先根據(jù)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行排除,然后再根據(jù)函數(shù)的圖象特征取最佳值排除剩余2A.y=1-2sinnxB.y=sin(2?TX+ f)C.y=ta n xD.y=sinnxcosnx【解析】選 D.化簡函數(shù)表達(dá)式 y=1-2sin2nX=COS?T*是偶函數(shù)，周期為 1,y=sin:的

2、周期為 1,是非奇非偶函數(shù)，JIy=tan1X是奇函數(shù),周期為2,1y=sinnxcosnx=sin2nx 是奇函數(shù)，周期為 1.2二、填空題（每小題 5 分，共 15 分）v327.（2019 濟(jì)寧模擬）函數(shù) y= sin2x+cos x 的最小正周期為 .【解題提示】本題考查了三角恒等變換知識，可先降幕，再化為一個角的三角函數(shù) 曲2【解析】y=sin2x+cos x2V311=一 sin 2x+ -cos2x+-22+ -所以 T=-=n.答案：nXl+X2+X3=【解析】設(shè) f(x)=sinx+：/cosx=2sin t-J,1因?yàn)?x ,所以 x+JJt根據(jù)方程恰有三個解，結(jié)合三角函數(shù)

3、圖象易得xi=0,x2= _ ,x3=2n,3Tn所以 X1+X2+X3=答案：39.(2019 天津高考)已知函數(shù) f(x)=sinwx+coswx(w0),x R,若函數(shù) f(x)在區(qū)間(-w,w)8.（2019 棗莊模擬）設(shè)常數(shù) a 使方程 sinx+cosx=a 在閉區(qū)間上恰有三個解X1,x2,x3,則【解題提示】 將左邊函數(shù)化為一種三角函數(shù)式的形式,結(jié)合三角函數(shù)圖象即得=sin1內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x=3對稱，則3的值為【解析】由 f(x)在區(qū)間(-3,3)內(nèi)單調(diào)遞增，且 f(x)的圖象關(guān)于直線 x=3對稱，可得 23,3JI J32+ =?3=4 22答案:

4、-B 組唯力提升練(20 分鐘 35 分)1B.因?yàn)楫?dāng)一 x0,30,0 $ 0,所以3的取值范圍是0” -.3.（12 分）已知函數(shù) y=cos 一+ 一（1）求函數(shù)的最小正周期x=時12號).答案：f(x)=2sin2：12.（5 分）（2019 煙臺模擬）若函數(shù) f（x）則3的取值范圍是人陰1【解析】選 A.由+2knW22 kn2k7r得-+WxW+,k 乙4(0 U4a 3兀3n取 k=0,得-WxW,40） 在區(qū)間崩） 上單調(diào)遞增，【解析】由題設(shè)知 T=2n,所以 f(x)=2sin上單調(diào)遞增，0） 在區(qū)間(2) 求函數(shù)的對稱軸及對稱中心(3) 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.12TI【解析】

5、(1)由題可知3= ,T=8n,4扌4所以函數(shù)的最小正周期為8n.14TT(2)由 x+=kn(kZ),得 x=4kn- (kZ),4334皿所以函數(shù)的對稱軸為x=4kn-(k Z);3 兀又由 x+ _ =kn+ . (k Z),4 322n得 x=4kn+ (k Z);31獰(3)由 2kn+nx+ 一2kn+2n(kZ),43:w r2 3遷所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為T 罟4.(13 分)(2019 青島模擬)已知函數(shù) f(x)=2sin(1)求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的 x 值集合.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.所以函數(shù)的對稱中心為一 l(kZ).乙求函數(shù) f(x)的圖象的對稱軸與對稱中心【解析】3TL即 x=kn+ ,k S乙此時函數(shù)取得最大值為2;故 f(x)的最大值為 2,使函數(shù)取得最大值的x 的集合為 二二二一亠.J JTJ +2kn，kZJI(2)由-一 +2kn W2x-24H3n得-+kn WxW+kn,k 乙0 8所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為- T+kir普+ ,k 乙sinJI%=1 時,2x- =2kn+ _ ,kZ,42由+2kn W2x-W +2kn,k丁得+kn WxW+kn,k Z.SS. 3n , .77：.所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為-K k 兀-kn ,k乙8S兀兀3n 13n 1由 2x-=+kn,k Z 得 x=