2019屆山東省高三上開學考試理科數學試卷【含答案及解析】

1、2019 屆山東省高三上開學考試理科數學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數_題號-二二三總分得分、選擇題3.某防疫站對學生進行身體健康調查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本某中學共有學生名，抽取了一個容量為I的樣本，樣本中男生:：:人，則該中學共有女生（）A .W30 人_ B”人_ C .人D .人4.下列說法不正確的是（）A .若“.：且. ”為假，則門,.至少有一個是假命題 B 命題“三；”的否定是“，1. 復數-的共軛復數51 .-J71A）C .“ 一 ”是“y -siii（2x+fp） 為偶函數”的充要條件D .當 ，時，冪函數|在上單調遞減5.已知隨機變量 丨且，則 Si|（）A

2、.,-B.-C .D.+y-306.若 A V 滿足不等式彳女-F43Z0 ，則二二養(yǎng)十廠 的最大值為（）A .11_ B .-11_C .13-D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T=（(開始L1/輸出?/rr-/j+ 1結束）A ._D .8.將函數 /（工的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的 倍，所得圖象的一條對稱軸方程可以是（）r =1 C 1直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點曲線的離心率為./填空題JTD .的直線，若的左頂點 I；作斜率為)且和用八論，則雙10. 過雙曲線 I.9. 函數 I 一-一的圖象可能是11.若等比數列；.：的首項是一，且.-| ： - -，則公

3、比等于,+y-2014.設不等式組 女王 0表示的平面區(qū)域為 n ，在區(qū)域 n 內隨機取一點 P. r 則點 P 落在圓芒+子=內的概率為 _.15.在三棱柱中，側棱八 平面，九仁=i.，底面是邊長為了的正三角形，則此三棱柱的體積為 _三、解答題16.在 AABC 中，已知 + A = , cos(;r B )=- I 2 J 14?(I)求止和角的值；(n)若角；，；，.的對邊分別為，.的值.12. 已知的展開式中貝H盤=_ .的展開式中的系數相等,圖所示，則此幾何體的體積是17.甲、乙兩名籃球運動員，各自的投籃命中率分別為與?。?，如果每人投籃兩次.(I)求甲比乙少投進一次的概率；(n)若投

4、進一個球得分，未投進得 I 分，求兩人得分之和的分布列及數學期望18.如圖，四棱錐 7 二：中，丨面 二 E：，弋、匸分別為 曠卜的中點，r. ，；： g ，上；(1 )證明：二 面 二(2 )求面：小門 與面所成銳角的余弦值.19.已知數列；.:；的前項和.；：，正項等比數列；滿足:1- ，且.一(I)求數列；.和的通項公式；(n)若數列；滿足： 一，求；的前項和Un20.已知函數7. I . -，曲線 | 1在點1r 1.1處切線方程為|丨(1 )求.1,的值；(2 )討論:-i 的單調性，并求r . 1 的極大值.21.已知拋物線 鏡；F-為呦 (-)的焦點為 爲 H 一：i，過點丁交拋

5、物線.于、，I兩點橢圓F的中心在原點，焦點在軸上,的一個頂點，且其離心率.7(I)分別求拋物線 .和橢圓F的方程；(D)經過.，;兩點分別作拋物線.的切線.， ，切線. 于點I：胡I證明：.作直線點 是它與 相交參考答案及解析第1題【答案】【解析】3-2r34 3r-342 5 1IT(1-0(1-01412 2、故選B第2題【答案】【解析】試題分析：由已知尸=儀|一4簽斗咗省*所以鬥0 =第3題【答案】第6題【答案】【解析】第 4 題【答案】【解析】試題分析：由復合命題的真假知，當P或g中有一個為假時P且為假，只有P和剖為頁時，P且為真，因此醴器命題的否宦是命題的條件不變結論如以否是咼寸存在

6、量詞與全稱量詞要 互換， 因此命IWYRA=-r-l0Jf,B1E當倂十十牛上詔時，廠沁佔滬沖“或-口肚,是傅跚b嘲誤j由幕函數的性質知riM當me 0時顯函數uj在(QP)上遞減，證確.故選 c第 5 題【答案】j【解析】試題分析； 由正態(tài)分布性JffiPCf 2) = 04、所以尸(OwJ弋1) = *尸(0咗吒2)百1 10 40.4)= 01 .試題分析：由題意女生人數対200(200-103200【解析】試題分析！作出酣殳約束條件表示可行域，如團抽肚 內郎（含邊界,作直線f磯十嚴0 ,把直W向上平移，-増尢當f過點QS-D時.:取最大值11.故選乩A【解析】試題井析；根據程序框圖程序

7、運行晦果依次為=, S=9 = 3,r = 17 ,S=.Zn = T-29r此育廠2& ,因此結朿循環(huán)，輸出？T=29 ,故選A.第 8 題【答案】D【解析】 過題分析；團象變倏后的數解析式如二沁（+卄?）,把四個選擇支中的值代入國數式，只有2 6或書m（學學+9“因此 2 半是一條對稱軸-故選D.23&3第 9 題【答案】第 7 題【答案】第12題【答案】【解析】試題井析！由于,即函數/ 是奇函數，故排除氛D,當0且與0比較接近(如第 10 題【答案】E【瞬析】試題分析：由題査尸10)直線/方程為匸十1 ,雙曲線的漸近線方程為、飛龍虹，由fv = x-H1b1bLUI LW

8、2-b b解得阿帀)，Wk，則ozoEyTh，由OP + OR = 2OQ ,解得占二3 ,于是一Ji +竽=伍,e= =/io .故選乩a第 11 題【答案】3【解析】J3= = 18 ,q一無一龍 7所漢J3廠E .0 r0,x-2 0 ,即=2心口=蘭0J第16題【答案】【解析】試題井析:因為A.A丄平面AB& ,所“ ”隅丄坤,所以嗎=/4=721-=占 ,同理 g =石,scJ 心 J&H M所以卩二比期血圮斗=亦1二旋.(1 ) 5 = y 5 (ID 6 = 7 ,.【解析】試題分折：c I)本小題用誘導公式求得 8 以p?再用同角間的三角IB數關系可求得弼 丿題

9、中丿杲三角形的內角，因此血Q0、又月也杲三甬形的內角，可得唯一的B的值)由(1)及已知利用正弦定理可得占j接看用余弦定理可求得亡試題解析： I ) Q$in(片斗/0二 cgX ,二3忌川二 ,XQ0 J 7i ,/.畀“衛(wèi)=邑2 .21414QCOS(TT-3) =,且0 B 0.50.8- =032 ：P(A = PS)十P(C)=0 08+02 = 0*10 II甲乙兩人得分的分布列為:祗率分開與步駿 0.010.100. 330. 400.10中克”巖鑼鶉鑒謹【解析】第19題【答案】=01420 10 +-I 0 33 + 6x008x0 16 = 52 )（1）證明見解析；（2）魯.

10、【解析】試題分析：（1）妾證尸平面血F ,就要證朋與平面內的一條直線平行，而過丹 的平面 PBD與平面血P的交線是M ,這就是甘們要找的平行線在圖形中，血丄平面ABCD ,而在四邊形MCD, EA = EB=ED,可證加丄加,因此要求二面角，可以也 4 奶所在直線分別為丫二柚建立空間直角處標系，寫岀各點坐標，求岀兩平面的向量 ,用法向量的夾角求得二面角的余弦.試題解析：（1）因為E、F分別是BD、PD的中點，所嘆EFPB ,因為EFU平面磁，PB（Z平面廊F ,所以FB平面廊F 所以.10=歷，又AD-ABFD，所以肋丄於D所以以曲辺腫 所在直線分別為“二軸建立空間直角坐標系如團所以5(1.0

11、.0).D(0.販0). P(0.0.2). F(o. 1).E. 2 2 2WHWUJD 1 J3 LUU JT則PB =(L 0.-2).PD= (0.=QAF= (O.-y- 1)設、煮=（m三）分別是面PBQ與面肛F的法冋童 0)第 19 題【答案】(1 ) 4 = 2丹+1九二 丫 ；11) 7；-5-【解析】 試題分析；(I已知二求通項們的方法罡利用公式殆=3-嘉也工2)求得：注意期=易,數pJM是尊IW列可先求得首項殲和公比然后寫出通項公式：II)數列2 是由等差數列 與等比數列相乘得到的，因此其前打項和的求法罡錯位相療迄 具體地就是寫出7勺+空+1_+勺 ,乘公比=t,兩式相減

12、s化可求得 .匸喬解析：I丁二滬十2葉,當2. = (-!) 2(/7-1)則箱=Sj，-S” = 2“+1、當打二1時，=3、適合上式，所以口”= 2“ + 1設正項等比數列 d的公比為虹汕切丁匕=2乞 +4 , fJr(Air = q-?-2 =0；所法g = 2 = T(舍去)所以也=2d = 2”兩式相減得對二*呂十于匚2弓二 第 20 題【答案】1)a=b=4j故心)在O2)( hr曲 8)單調違増,在(2如2)單調逛減當龍=-2時，函數旅分収得按丈值，根大值2)=4( 1-).【解析】試題分析：“曲線.v = r(-v)在點(oj(o)ib切豈納程為尸牡1，逑個條件告訴殺們I廣(0

13、) = 4 , /(0)-4 ,因此只婪求得導函數f ,就可求得必11J(2)由(1)已得丿6)下面只更解得墻IK間/解廠(Ji得減區(qū)間，同時可分析出最大值*試題解析：3 二刊妝 2+町一2艾一4 ,由已知得A0)- 由 知，/Cx) = 4/(x卡D-F-4兀/Xx) = 4/(x + 2)-2x -4 = 4(x +2Xry).令yi(x)-OW5囲血x=2從而當xe(-2)U(-b?2.-bx)tM * /1(r)C/1kb(-I-lf?2)fx) a2本小題采用解析幾何的通用方法，設直線/方程為匸虹41（說明* 定存在,.片）仏（勺羌）把直線方程與拋物線方程聯立方程組，可得丫+與；？（用力表示）,再由導 數法寫出拋物線在48兩點處的切線方程，聯立求得交點坐標（用X.表示），題目要證 肋丄MF ,就