(完整版)離散型隨機變量及其分布列同步練習

1、1/4離散型隨機變量及其分布列同步練習離散型隨機變量及其分布列同步練習（答題時間：分鐘）（答題時間：分鐘）、選擇題.設(shè)隨機變量 X 的分布列如下，則 p 等于（）X一一11P一一P23.非負數(shù)k15.設(shè)離散型隨機變量X的分布列為P（X=k）=15,k=1,2,3,4,5,則P（2X刁）刁）等于（）1111.2.9.6.5在個村莊中有個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選個村莊，而表示這個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是（）.（=）.（）.（=）.（）*.設(shè)某項實驗的成功率為失敗率的倍，用隨機變量d去描述次實驗的成功次數(shù)，則（d=）的值為（）*.隨機變量的概率分布規(guī)律為（=）=n（nT1）（

2、=，其中是常數(shù)則的值為（）.一盒中有個乒乓球，其中個新的，個舊的，從盒中任取個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機變量，其分布列為（），則（=）的值為（）、填空題.兩封信隨機投入A,B,C三個信箱，則 A 信箱的信件數(shù) X 的數(shù)學期望（）*.隨機變量的分布列為若，成等差數(shù)列，則公差的取值范圍是。三、解答題.已知袋子里有紅球個，藍球個，黃球個，其大小和質(zhì)量都相同，從中任取一球確定顏色后再放回，最多取三次。（）若取到三次，求在三次選取中恰有兩次取到藍球的概率；（）如果取到紅球后就結(jié)束選取，求取球次數(shù)的分布列。2/4*.某研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學新課程研討會，共邀請名一線教師參加，使用

3、不同版本教材的教師人數(shù)如表所示：版本人教版人教版蘇教版北師大版人數(shù)）從這名教師中隨機選出名，求兩人所使用版本相同的概率；（）若隨機選出名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教版的教師人數(shù)為d,求隨機變量E的分布列。*.為振興旅游業(yè)，四川省面向國內(nèi)發(fā)行總量為萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中|是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中412有3持金卡，在省內(nèi)游客中有3持銀卡。（）在該團中隨機采訪名游客，求恰有人持金卡且持銀卡者少于人的概率；（）在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪名游客，設(shè)其中持

4、銀卡人數(shù)為隨機變量，求g的分布列。3/4離散型隨機變量及其分布列同步練習參考答案離散型隨機變量及其分布列同步練習參考答案.解讀：據(jù)離散型隨機變量分布列性質(zhì)知：1+1+P=1，所以P=1。選。236.解讀:P(2x) )=P(x=1)+P(x=2)=15+15=5。選。.解讀：服從超幾何分布(=)=，故=。 選。*.解讀： 設(shè)d的分布列為：即 p=”表示實驗失敗，“=”表示實驗成功，設(shè)失敗的概率為，成功的概率為，由+=,則=。選。*.解讀：由題意得+=,=(=)+(=)=+=。選。.解讀：由題意知取出的個球必為個舊球個新球，故(=)=。選。2.3解讀：x的分布列為：XP441999又,同理，由，

5、得,。.解： ()從個球中有放回地取個球,共有種取法。 其中三次中恰有兩次取到藍球的取法為()種。故三次選取恰有兩次取到藍球的概率為：*.解：()從名教師中隨機選出名的方法數(shù)為=。選出兩人使用版本相同的方法數(shù)為+=。故兩人使用版本相同的概率為：=)=。()=,(=)=,(=)=,的分布列為：所以E(X)=0*.-解讀：則+=+=,414212x+1x+2x=9993由題意，=+,=+。艮卩。()設(shè)取球次數(shù)為 3則E的分布列為:4/4*.解：()由題意得，省外游客有人，其中人持金卡；省內(nèi)游客有人，其中人持銀卡。設(shè)事件B為“采訪該團人中，恰有人持金卡且持銀卡者少于人”，事件A為“采訪該團人中,1人持金卡，人持銀卡”，事件A為“采訪該團人中，人持金卡，人持銀卡”。2C1C2C1C1C1927369_21+9_6_21=+=-oC3C33417085363636，恰有人持金卡且持銀卡者少于人的概率是靈 o85()E的可能取值為,，p(g二o)二 C3二丄,p(g二1)二 C6C2=C384C31499C2