2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1-3.1.1隨機(jī)事件的概率練習(xí)新人教版必修

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1-311隨機(jī)事件的概率練習(xí)新人教版必修一、選擇題1下列事件中，不可能事件為()A三角形內(nèi)角和為180°B. 三角形中大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊C. 銳角三角形中兩個(gè)內(nèi)角和小于90°D. 三角形中任意兩邊的和大于第三邊解析：若兩內(nèi)角的和小于90°，則第三個(gè)內(nèi)角必大于90°，故不是銳角三角形，所以C為不可能事件，而A、B、D均為必然事件答案：C2下列說(shuō)法正確的是()A. 任何事件的概率總是在(0,1之間B. 頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C. 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率一般會(huì)穩(wěn)定于概率D. 概率是隨機(jī)的，在試

2、驗(yàn)前不能確定解析：由概率與頻率的有關(guān)概念知，C正確答案：C3“一名同學(xué)一次擲出3枚骰子，3枚全是6點(diǎn)”的事件是()A. 不可能事件B. 必然事件C. 可能性較大的隨機(jī)事件D. 可能性較小的隨機(jī)事件解析：擲出的3枚骰子全是6點(diǎn)，可能發(fā)生但發(fā)生的可能性較小答案：D4在12件同類產(chǎn)品中，有10件是正品，2件是次品，從中任意抽出3件，則下列事件為必然事件的是()A. 3件都是正品B.至少有一件是次品C.3件都是次品D.至少有一件是正品解析：12件產(chǎn)品中，有2件次品，任取3件，必包含正品，因而事件“抽取的3件產(chǎn)品中，至少有一件是正品”為必然事件.答案：D二、填空題5從3雙鞋子中，任取4只，其中至少有兩只

3、鞋是一雙，這個(gè)事件是（填“必然”，“不可能”或“隨機(jī)”）事件解析：由題意知該事件為必然事件答案：必然6.已知隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進(jìn)行了次試驗(yàn)解析：設(shè)進(jìn)行了n次試驗(yàn)，則有10=0.02，得n=500,故進(jìn)行了500次試驗(yàn).答案：5007下列事件： 在空間內(nèi)取三個(gè)點(diǎn)，可以確定一個(gè)平面； 13個(gè)人中，至少有2個(gè)人的生日在同一個(gè)月份； 某電影院某天的上座率會(huì)超過(guò)50%； 函數(shù)y=logx（0a1）在定義域內(nèi)為增函數(shù)；a 從一個(gè)裝有100只紅球和1只白球的袋中摸球，摸到白球.其中，是隨機(jī)事件，是必然事件，是不可能事件（填寫(xiě)序號(hào)）解析：空間中不共線的三點(diǎn)可確定一個(gè)平面

4、，故是隨機(jī)事件； 一年中有12個(gè)月份，故13個(gè)人中，一定有至少2個(gè)人的生日在同一個(gè)月份，為必然事件； 是隨機(jī)事件； 當(dāng)0a1時(shí)函數(shù)y=logx在定義域內(nèi)為減函數(shù)，故為不可能事件；a 是隨機(jī)事件答案：三、解答題8某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示投籃次數(shù)n/次8101520304050進(jìn)球次數(shù)m/次681217253238進(jìn)球頻率m（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率大約是多少？解：（1）表中從左到右依次填：0750.80.80.850.830.80.76.(2)由于進(jìn)球頻率都在0.8左右擺動(dòng)，故這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是0.8.9寫(xiě)出下列試驗(yàn)的結(jié)果：(1)從裝有紅、白

5、、黑三種顏色的小球各1個(gè)的袋子中任取2個(gè)小球；(2)從1，3，6，10四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)(不重復(fù))作差解：(1)結(jié)果：紅球，白球；紅球，黑球；白球，黑球(2)分別作差：13=2,31=2；16=5,61=5；110=9，101=9；36=3,63=3；310=7,103=7；610=4,106=4.即試驗(yàn)的結(jié)果為2,2,5,5,9,9,3,3,7,7,4,4.B級(jí)能力提升1. 某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A表示正面朝上這一事件，則A的()a.概率為5b.頻率為5C.頻率為6D.概率接近0.6解析：事件a=正面朝上的概率為1,因?yàn)樵囼?yàn)的次數(shù)較少，所以事件的頻率為3,

6、與概率值相差太大，并不接近.答案：B2. 一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃在一年時(shí)間里破碎的概率，公司收集了20000部汽車，時(shí)間從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率約為.解析：P=60020000=0.03.答案：0.033. 為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，使用了以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕獲一定數(shù)量的天鵝200只，給每只天鵝做上記號(hào)且不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)，讓它們和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合，過(guò)了一段時(shí)間，再?gòu)谋Ｗo(hù)區(qū)中捕獲150只天鵝，其中有記號(hào)的有20只，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.解：設(shè)保護(hù)區(qū)

7、中天鵝的數(shù)量為n只，假定每只天鵝被捕獲的可能性是相等的，從保護(hù)區(qū)中捕只，設(shè)事件A為“捕獲到帶有記號(hào)的天鵝”，則P(A)=200n20150所以200心n20150，解得nl500.第二次從保護(hù)區(qū)中捕獲150只天鵝，其中有20只帶有記號(hào)，由概率的定義知P(A)所以該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為1500只2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章概率3.1-312概率的意義練習(xí)新人教版必修一、選擇題1給出下列三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是() 設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1，則從中任取100件，必有10件是次品；3 做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此，出現(xiàn)正面的概率是7； 隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就

8、是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率A0B1C2D3解析：概率指的是可能性，錯(cuò)誤；頻率為7，而不是概率，故錯(cuò)誤；頻率不是概率，錯(cuò)誤答案：A2天氣預(yù)報(bào)中預(yù)報(bào)某地降水概率為10%，則下列解釋正確的是()A. 有10%的區(qū)域降水B. 10%太小，不可能降水C. 降水的可能性為10%D. 是否降水不確定，10%沒(méi)有意義解析：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤地理解了概率的意義，只有C項(xiàng)正確.答案：C3.一枚質(zhì)地均勻的硬幣如果連續(xù)拋擲100次，那么第99次出現(xiàn)反面朝上的概率是()19911abcd100100299解析：由于每次試驗(yàn)出現(xiàn)正、反面朝上的概率是相等的，均為2.答案：C4從一批電視機(jī)中隨機(jī)抽出10臺(tái)進(jìn)行檢驗(yàn)，其中有1

9、臺(tái)次品，則關(guān)于這批電視機(jī)，下列說(shuō)法正確的是()A.次品率小于10%B.次品率大于10%C.次品率等于10%D.次品率接近10%解析：抽出的樣本中次品的頻率為，即10%，所以樣本中次品率為10%,所以總體中次品率大約為10%.答案：D5同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)和為6的概率是()55AR123615CD918解析：列表可得所有可能情況是36種，而“點(diǎn)數(shù)和為6”即(1，5)，(5，1)，(2，4)5(4,2)，(3,3)，所以“點(diǎn)數(shù)和為6”的概率為36.答案：R二、填空題6利用簡(jiǎn)單抽樣法抽查某校150名男學(xué)生,其中身高為1.65米的有32人,若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生,則他身高為1.65米的概率大約

10、為(保留兩位小數(shù))32解析：所求概率為面021答案：0.217給出下列四個(gè)命題： 設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為0.05，則從中任取200件，必有10件是次品;51 做100次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是莎;9 拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果是18次，則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是廳.其中正確命題有解析：錯(cuò)，次品率是大量產(chǎn)品的估計(jì)值，并不是針對(duì)200件產(chǎn)品來(lái)說(shuō)的.混淆了頻率與概率的區(qū)別正確答案：8某地區(qū)?；寄撤N病的概率為0.25，且每頭?；疾∨c否是互不影響的，今研制一種新的預(yù)防藥，任選12頭牛做試驗(yàn)，結(jié)果這12頭牛服用這種藥后均未患病，則此藥(填“有效”或“無(wú)效”)解析：

11、若此藥無(wú)效，則12頭牛都不患病的概率為(10.25)1蕪0.032,這個(gè)概率很小,故該事件基本上不會(huì)發(fā)生，所以此藥有效答案：有效三、解答題9某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚(yú)的人工孵化，10000個(gè)魚(yú)卵孵出8513條魚(yú)苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問(wèn)題：(1)這種魚(yú)卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000個(gè)魚(yú)卵大約能孵化出多少條魚(yú)苗？解：(1)這種魚(yú)卵的孵化頻率5)0)=0.8513，把它近似作為孵化的概率，即這種魚(yú)卵的孵化概率是0.8513.x(2)設(shè)能孵化出x條魚(yú)苗，則30_000=0.8513,所以x=25539,即30000個(gè)魚(yú)卵大約能孵化出25539條魚(yú)苗10社會(huì)調(diào)查人員希望從對(duì)人群的隨機(jī)

12、抽樣調(diào)查中得到對(duì)他們所提問(wèn)題誠(chéng)實(shí)的回答，但是被采訪者常常不愿意如實(shí)做出應(yīng)答1965年StanleyL.Warner發(fā)明了一種應(yīng)用概率知識(shí)來(lái)消除這種不愿意情緒的方法.Warner的隨機(jī)化應(yīng)答方法要求人們隨機(jī)地回答所提問(wèn)題中的一個(gè)，而不必告訴采訪者回答的是哪個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題中有一個(gè)是敏感的或者是令人為難的，另一個(gè)是無(wú)關(guān)緊要的，這樣應(yīng)答者將樂(lè)意如實(shí)地回答問(wèn)題，因?yàn)橹挥兴雷约夯卮鸬氖悄膫€(gè)問(wèn)題假如在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑情況的時(shí)候，無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題是：你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎；敏感的問(wèn)題是：你服用過(guò)興奮劑嗎然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個(gè)問(wèn)題，否則回答第二個(gè)問(wèn)題例如我們把

13、這個(gè)方法用于200個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員，得到56個(gè)“是”的回答，請(qǐng)你估計(jì)這群運(yùn)動(dòng)員中大約有百分之幾的人服用過(guò)興奮劑解：因?yàn)閿S硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5，大約有100人回答了第一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)樯矸葑C號(hào)碼尾數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)的可能性是相同的，因而在回答第一個(gè)問(wèn)題的100人中大約有一半人，即50人回答了“是”，其余6個(gè)回答“是”的人服用過(guò)興奮劑，由此我們估計(jì)這群人中大約有6%的人服用過(guò)興奮劑1每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，某次考試共12道選擇題，某同學(xué)說(shuō)：“每個(gè)選項(xiàng)正確的概率是1若每題都選擇第一個(gè)選項(xiàng)，則一定有3道題的選擇結(jié)果正確”這句話()A.正確B.錯(cuò)誤C.有一定道理D.無(wú)法解釋解析：從

14、四個(gè)選項(xiàng)中正確選擇選項(xiàng)是一個(gè)隨機(jī)事件，4是指這個(gè)事件發(fā)生的概率，實(shí)際上，做12道選擇題相當(dāng)于做12次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)的，因此每題都選擇第一個(gè)選項(xiàng)可能沒(méi)有一個(gè)正確，也可能有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)12個(gè)正確.因此該同學(xué)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的答案：B2周二數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)老師拿出外形完全相同的兩個(gè)箱子要給學(xué)生做一個(gè)游戲，甲箱有99個(gè)白球、1個(gè)黑球，乙箱有1個(gè)白球、99個(gè)黑球老師讓同學(xué)們閉上眼睛，隨機(jī)地抽取一箱，再?gòu)娜〕龅囊幌渲谐槿∫磺?，同學(xué)們睜開(kāi)眼睛看到是白球老師問(wèn)：“這球最有可能從箱子中取出的”991解析：甲箱中得到白球的可能性是希，乙箱中得到白球的可能性是而從甲箱中抽出白球的概率比從乙箱中抽出白球的概率大得多由極大似然法做出統(tǒng)計(jì)推斷：該白球是從甲箱中抽出的答案：甲3.設(shè)人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一對(duì)基因所決定，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則具有dd基因的人為純顯性，具有rr基因的人為純隱性，具有rd基因的人為混合性，純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征，孩子從父母身上各得到