4章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、頁腳課題課題】4 4.1 1指數(shù)與指數(shù)運算指數(shù)與指數(shù)運算【教學目標】【教學目標】知識目標：知識目標：復習整數(shù)指數(shù)冪的知識；了解n次根式的概念；理解分數(shù)指數(shù)冪的定義.能力目標：能力目標：掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化；會利用計算器求根式和分數(shù)指數(shù)冪的值；培養(yǎng)計算工具使用技能.【教學重點】【教學重點】分數(shù)指數(shù)冪的定義【教學難點】【教學難點】根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化【教學設計】【教學設計】通過復習二次根式而拓展到n次根式，為分數(shù)指數(shù)幕的介紹做好知識鋪墊;復習整數(shù)指數(shù)冪知識以做好銜接；（3）加大學生動手計算的練習，鞏固知識；（4）小組討論、學習計算器的使用，培養(yǎng)計算工具使用技能【教學備品】【教學備品】教

2、學課件【課時安排】【課時安排】2 課時（90分鐘）【教學過程】【教學過程】揭示課題揭示課題4.1.1根式根式創(chuàng)設情景興趣導入創(chuàng)設情景興趣導入問題如果x2=9，貝yx=3；x叫做9的平方根：如果x2=3，則x=圧-_：x叫做3的平方根：如果x3=8，貝yx=2:x叫做8的立方根：如果x3=-8，則x=-2:x叫做-8的立方根頁腳解決如果x2=a， 那么x=+42叫做a的平方根(二次方根)， 其中需叫做a的算術平方根算術平方根； 如果x3=a，那么x=3a叫做a的立方根(三次方根).動腦思考探索新知動腦思考探索新知概念一般地，如果xn=a(nGN+且 n1),那么x叫做a的n次方根方根.說明(1)

3、 當n為偶數(shù)時，正數(shù) a 的n次方根有兩個，分別表示為-na和na，其中n：a叫做a的n次算數(shù)根次算數(shù)根；零的n次方根是零；負數(shù)的n偶次方根沒有意義.例如,81的4次方根有兩個，它們分別是3和-3,其中3叫做81的4次算術根，即481=3.(2) 當n為奇數(shù)時，實數(shù) a 的n次方根只有一個，記作用a.例如，-32的5次方根僅有一個是-2，即5-32=-2.概念形如na(nGN+ +且 n1)的式子叫做a的n次根式，其中n叫做根指數(shù)根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)被開方數(shù). .運用知識強化練習運用知識強化練習1讀出下列各根式，并計算出結(jié)果：(1)327；(2)*：25；(3)481；(4)3-8.2.填空

4、：(1)25的3次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為(2)12的4次算術根可以表示為，其中根指數(shù)為， 被開方數(shù)為(3)-7的5次方根可以表示為，其中根指數(shù)為， 被開方數(shù)為(4)8的平方根可以表示為，其中根指數(shù)為， 被開方數(shù)為3課堂練習：P60學中做 1 及P61學中做 2.6061自我探索使用工具自我探索使用工具準備計算器觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成計算器計算根式的方法計算下列各題(精確到 0.0001)：(1)32；(2)30.3564；(3)405；(4)7273.頁腳4.1.24.1.2 分數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪知識回顧復習導入知識回顧復習導入問題計算：解決整數(shù)指

5、數(shù)幕，當neN N*時，an=并且規(guī)定當 a豐0時，a0=；a-n=探究將整數(shù)指數(shù)幕的概念進行推廣：42=.動腦思考探索新知動腦思考探索新知看下面的例子：3a6=3C2)二 a2二 a3,(a0)后=4G=x3,(x0)這就是說，當根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以表示為分數(shù)指數(shù)幕的形式為了把整數(shù)指數(shù)幕的概念推廣到分數(shù)指數(shù)幕，進而從有理指數(shù)幕推廣到無理指數(shù)幕，我們規(guī)定(這里略去了其合理性的說明)：m11a-n=，其中a0,m、neN+且 n1.mnaman不難想到，0 的正分數(shù)指數(shù)幕等于0，0 的負分數(shù)指數(shù)幕無意義這樣就將整數(shù)指數(shù)幕推廣到有理數(shù)指數(shù)幕鞏固知識典型例題鞏固知識典型例題

6、例例1將下列各分數(shù)指數(shù)幕寫成根式的形式：43-3(1)a7；(2)a5；(3)a2.分析分析要把握好形式互化過程中字母的位置對應關系，按照規(guī)定，先正確找出公式中的m與n,再進行形式的轉(zhuǎn)化.23=3-2=；G=(1)-20,m、neN+且 n1.頁腳解解(1)n=7,m-4，故a7=7a4；頁腳(2)n=5,m=3，故a5=5a3_31(3)n=2,m=3，故a2=a3例例2將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式：(1)3x2；(2)3a4；(3)丄.5a3分析分析要把握好形式互化過程中字母位置的對應關系，按照規(guī)定逆向進行形式的轉(zhuǎn)化解解(1)n=3,m=2，故3x2=x3；(2)n=3,m=4，故3a

7、4=a3；1_3(3)n=5,m=3,=a55a3說明說明：將根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式或?qū)⒎謹?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式時，要注意規(guī)定中的m、n的對應位置關系，分數(shù)指數(shù)的分母為根式的根指數(shù)，分子為根式中被開方數(shù)的指數(shù)運用知識強化練習運用知識強化練習2將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：自我探索使用工具自我探索使用工具準備計算器，觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成利用計算器計算分數(shù)指數(shù)冪的方法1利用計算器求下列各式的值（精確到00001）：2利用計算器求下列各式的值（精確到00001）：歸納小結(jié)強化思想歸納小結(jié)強化思想本次課學了哪些容？重點和難點各是什么？自我反思目標檢測自我反思目標檢測

8、1將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)幕的形式:掲；叫4；士；4.35(5)丄4a3_33_2(1)4_5；(2)32；(3)(_8)_5；31.24；_3(5)654；2(6)(2.3)33(1)34；4(2)5_5；(3)50.453_2(1)2_3；2(2)35；一31.032頁腳本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？繼續(xù)探繼續(xù)探索活動探究索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié) 4.1；(2)課后練習：p62學中做3第 22 題；(3) 實踐調(diào)查：了解計算器的其他計算使用方法4.1.34.1.3 指數(shù)運算指數(shù)運算回顧整數(shù)指數(shù)冪的運算法則為：am-an二(2)Cm)=；(3)(

9、ab)n=.其中(m、nGZ).歸納運算法則同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪的情況動腦思考探索新知動腦思考探索新知概念當 p、q 為有理數(shù)時，有分析分析(1)題中的底為小數(shù)，需要首先將其化為分數(shù)，有利于運算法則的利用；首先要把根式化成分數(shù)指數(shù)幕，然后再進行化簡與計算丄111_311解解(1)0.1253=(8)3=(2_3)3=23=2_1=2;ap-aq=ap+q(ap)qapq(ab)p=ap-bp運算法則成立的條件是， 出現(xiàn)的每個有理數(shù)指數(shù)幕都有意義.說明可以證明，當 p、q 為實數(shù)時，上述指數(shù)幕運算法則也成立.鞏固知識典型例題鞏固知識典型例題例例1計算下列各式的值：1(1)0.1253；2)x3

10、x3639x32題中，9頁腳3278；說明說明(3)題中，將9寫成32,將6寫成 2x3，使得式子中只出現(xiàn)兩種底，方便于化簡及運算 這種盡可能將底的化同的做法， 體現(xiàn)了數(shù)學中非常重要的“化同”思想例例2、計算下列各式：、計算下列各式：(1、2X 屈 X8/64；、11-6a2b3a2.5：a3解：G)原式=22x(23)4xC6)8=22+4+8=22=4./2丄丄丄丄52A原式=4a3+26b2+36=4ab=4a.c3丄工72+=a521=a5.丄7a2.a1例例3化簡下列各式：a4b3)4(2)a2+b23)化簡要依據(jù)運算的順序進行，一般為“先括號，再括號外；先乘方，再乘除，最后加24a

11、4x4b3x416a16b12=16a166b12-2=16a1b1.92)3)：3x3632x(3x2)332X33x2339x32丄丄(32)3x232丄33x231121=3233X23丄1=36x2=36212a3b2減”， 也可以利用乘法公式分析分析a4b3)4解Ga3b一32a3x2b1x29a6b2頁腳丄x21x2=a2-b2頁腳1123-3223=(a-3)5(b2)5+a5+b5=a5b5+a5+b53_2)2-3-1=a(5b55=a-ib5.說明說明作為運算的結(jié)果，一般不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)冪(3)題的結(jié)果也可以寫成課題課題】4.2 冪函數(shù)冪函數(shù)教學目標】教學目標】知

12、識目標：知識目標：通過幾個常見的冪函數(shù)，了解冪函數(shù)的圖象特點.能力目標：能力目標：能夠正確判斷出哪些函數(shù)是冪函數(shù)；培養(yǎng)學生的計算技能；通過對冪函數(shù)圖形的作圖與觀察，培養(yǎng)學生的計算工具使用能力與觀察能力.教學重點】教學重點】冪函數(shù)的圖象特征與簡單性質(zhì).教學難點】教學難點】冪函數(shù)的圖象特征與簡單性質(zhì).教學設計】教學設計】通過“描點法”作圖認識冪函數(shù)的圖象，通過利用軟件的大量作圖，總結(jié)圖象規(guī)律教學備品】教學備品】教學課件.1235b3=(a-3b2)5+a5+b5但是不能寫成纟，本章中一般不要求將結(jié)果中的分數(shù)指數(shù)冪化為根式運用知識強化練習運用知識強化練習1計算下列各式:(1)0)；m.3：m21-2

13、3633131(2)a2.b2k丿2丄-15(3)(2342)3(2一248)4.、-丄5.2a-2.b8k丿2a丿r2丄r-15丫(4)a3b22a2b8(5)丿k丿頁腳【課時安排】【課時安排】2 課時(90分鐘)【教學過程】【教學過程】揭示課題揭示課題4.2 冪函數(shù)冪函數(shù)知識回顧復習導入知識回顧復習導入問題觀察函數(shù)y=x、y=x2、y=1，回憶三個函數(shù)的圖象和相關性質(zhì).x探究由于y=x=xl,y=x-1，故這三個函數(shù)都可以寫成y=xa(aeR)的形式.x動腦思考探索新知動腦思考探索新知概念一般地，形如y=xa(aeR)的函數(shù)叫做冪函數(shù)冪函數(shù).其中指數(shù) a 為常數(shù)，底x為自變量.鞏固知識典型

14、例題鞏固知識典型例題例例1指出幕函數(shù)y=x3和y=x2的定義域，并在同一個坐標系中作出它們的圖象.分析分析首先分別確定各函數(shù)的定義域，然后再利用“描點法”分別作出它們的圖象.解解函數(shù)y=x3的定義域為R,函數(shù)y=x2的定義域為0,+).分別設值列表如下：以表中的每組 x,y 的值為坐標，描出相應的點(x,y)，再用光滑的曲線依次聯(lián)結(jié)這些點,分別得到函數(shù)y=x3和函數(shù)y=x2的圖象，如下圖所示.頁腳總結(jié)總結(jié)：這兩個函數(shù)的定義域不同,在定義域它們都是增函數(shù)兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標原點和點(1,1)例例 2 2 指出幕函數(shù)y=x-2的定義域，并作出函數(shù)圖象.111分析分析考慮到x-2=,因此定義域為

15、(-,0)(0+Q,由于=，故函數(shù)為偶函x2(-x)2x2數(shù).其圖象關于y軸對稱，可以先作出區(qū)間(0,+8)的圖象，然后再利用對稱性作出函數(shù)在區(qū)間(8,0)的圖象.解解y=x-2的定義域為(-8,0)(0+8).由分析過程知道函數(shù)為偶函數(shù).在區(qū)間(0,+8)，設值列表如下：ux1212y4114以表中的每組 x,y的值為坐標，描出相應的點(x,y)，再用光滑的曲線依次聯(lián)結(jié)各點，得到函數(shù)在區(qū)間(0,+8)的圖象.再作出圖象關于y軸對稱圖形，從而得到函數(shù)y=x-2的圖象，如下圖所示.總結(jié)：總結(jié)：這個函數(shù)在(0,+8)是減函數(shù)；函數(shù)的圖象不經(jīng)過坐標原點，但是經(jīng)過點(1,1)理論升華整體建構理論升華整

16、體建構頁腳一般地，幕函數(shù)y二xa 具有如下特征:(1)隨著指數(shù) a 取不同值， 函數(shù)y二xa 的定義域、 單調(diào)性和奇偶性會發(fā)生變化； 當 a0時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(0,0)與點(1,1)；當 aV0 時，函數(shù)圖象不經(jīng)過原點(0,0),但經(jīng)過(1,1)點運用知識強化練習運用知識強化練習1丄1.指出函數(shù)y二X3和 y二x4的定義域，并在同一坐標系中作出他們的圖象.2.在同一坐標系中作出函數(shù)y=x-3和 y=x2的圖象，并指出它們都經(jīng)過哪幾個特殊的點?歸歸納小結(jié)強化思想納小結(jié)強化思想本次課學了哪些容?重點和難點各是什么?自我反思目標檢測自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法?你是如何進行學習的?

17、你的學習效果如何?繼續(xù)探索活動探究繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分:教材章節(jié) 4.2；課后作業(yè)：練習冊卩20練習二幕函數(shù)；(3)實踐調(diào)查:了解常見幕函數(shù)的性質(zhì)特點.【課題課題】4. .3 3指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【教學目標】【教學目標】知識目標：知識目標：理解指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)；了解指數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)的應用.能力目標：能力目標：會畫出指數(shù)函數(shù)的簡圖；會判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；了解指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的部分應用，從而培養(yǎng)學生分析與解決問題能力【教學重點】【教學重點】指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的應用實例【教學難點】【教學難點】指數(shù)函數(shù)的應用實例頁腳【教學設計】【教學設計】以實

18、例引入知識，提升學生的求知欲；“描點法”作圖與軟件的應用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學生的思維能力；實際問題的解決，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力；以小組的形式進行討論、探究、交流，培養(yǎng)團隊精神.【教學備品】【教學備品】教學課件【課時安排】【課時安排】2 課時(90分鐘)【教學過程】【教學過程】揭示課題揭示課題4.3 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)創(chuàng)設情景興趣導入創(chuàng)設情景興趣導入問題某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個知道分裂的次數(shù),如何求得細胞的個數(shù)呢？解決設細胞分裂x次得到的細胞個數(shù)為y，則列表如下：分裂次數(shù)x123x細胞個數(shù)

19、y2=214=228=232x由此得到，y=2x(xeN).歸纟納函數(shù)y=2x(xeN)中，指數(shù)x為自變量，底數(shù)2為常數(shù).動腦思考明確新知動腦思考明確新知概念一般地，形如y=ax的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中底a(a0且a幻幻) )為常量.指數(shù)函數(shù)的定義域為R R，值域為(0,+8).(1、x例如y=2x,y=3x,y=,y=0.8x都是指數(shù)函數(shù).13丿動手探索感受新知動手探索感受新知頁腳問題利用“描點法”作指數(shù)函數(shù)y=2x和y=(丄)x的圖象.解決設值列表如下：x-3-2-10123y=2x1814121248(1)y=x84211112248以表中的每一組x,y的值為坐標， 描出對應的點

20、(x,y).分別用光滑的曲線依次聯(lián)結(jié)各點，得到函數(shù)y=2x和y=(-)x的圖象，如下圖所示.2歸納觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：1.函數(shù)y=2x和y=(l)x的圖象都在x軸的上方，向上無限伸展，向下無限接近于x軸;22函數(shù)圖象都經(jīng)過(0，1)點；3.函數(shù)y=2邛勺圖象自左至右呈上升趨勢； 函數(shù)y=(-)x的圖象自左至右呈下降趨勢.2推廣利用軟件可以作出a取不同值時的指數(shù)函數(shù)的圖象.頁腳動腦思考明確新知動腦思考明確新知一般地，指數(shù)函數(shù)y二ax(a0且a豐1)具有下列性質(zhì)：(1)函數(shù)的定義域是(一8,+8).值域為(0,+8)；(2)函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,1)，即當x=0時，函數(shù)值y=1；當a1時，函數(shù)在(-8

21、,+8)是增函數(shù)；當Ovavl時，函數(shù)在(-8,+8)是減函數(shù).鞏固知識典型例題鞏固知識典型例題例例1、已知指數(shù)函數(shù) fG)=ax(a0,a豐1)的圖象經(jīng)過點(3,兀)，求/(0),fG)f(一3)的值.解解: :因為 f(x)二ax的圖象經(jīng)過點(3,兀)，所以，f二兀，即 a3二兀，例例2、判斷下列函數(shù)在(一8,+8)的單調(diào)性：(1)y=4x；(2)y=3-x；(3)y=23.分析分析判定指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的關鍵在于判斷底a的情況.解因為底a=41，所以函數(shù)y=4x在(一8,8)是增函數(shù).增函數(shù)(9A例例3、已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax的圖象過點2,-，求f(1.2)的值(精確到0.01).k4丿

22、(9A分析分析首先由函數(shù)圖象過點2,9可以確定底a，得到函數(shù)的解析式.然后用計算器求出函k4丿數(shù)值.(2)因為y=3-x=(3一 1)x=所以函數(shù)y=3-x在(8,+8)是減函數(shù)(3)因為y=2323底a=32沁1.2591,所以，函數(shù)y=23在(一8,+8)是頁腳運用知識強化練習運用知識強化練習1.判斷下列函數(shù)在(-8,+8)的單調(diào)性:-xy=0.9x；82.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax滿足條件f(-3)=一，求f(0.13)的值(精確到0.001).273求下列函數(shù)的定義域：(1)y=;(2)y3x81.2x-1動手探索運用新知動手探索運用新知問題某市 2008 年國生產(chǎn)總值為 20 億元，

23、計劃在未來 10 年，平均每年按 8%的增長率增長，分別預測該市 2013 年與 2018 年的國生產(chǎn)總值(精確到 0.01 億元).分析國生產(chǎn)總值每年按 8%增長是指后一年的國生產(chǎn)總值是前一年的(1+8%)倍解決設在2008年后的第x年該市國民生產(chǎn)總值為y億元，則第1年，y=20X1+8%)=20X1.08,第2年，y=20X1.08X(1+8%)=20X1.082,第 3 年y=20X1.082X(1+8%)=20X1.083由此得到，第x年該市國生產(chǎn)總值為y20 x1.08x(xeN且1WXW10).當x5 時，得到2013年該市國生產(chǎn)總值為(9A解解由于函數(shù)圖象過點 at9，故f(2)

24、=4即9=a2.493由于9=(3)2，且a0，故42因此，函數(shù)的解析式為3a=2(3、xf(x)=2所以(3A1.2f(1.2)=-1.63.k2丿頁腳y20 x1.085沁29.39(億元).當x10時，得到2018年該市國民生產(chǎn)總值為y=20X1.081043.18(億元).結(jié)論預測該市2013年和2018年的國民生產(chǎn)總值分別為29.39億元和43.18億元歸納函數(shù)解析式可以寫成y=cax的形式，其中c0 為常數(shù)，底a0且aM1.函數(shù)模型ycax叫做指數(shù)模型指數(shù)模型當a1時，叫做指數(shù)增長模型；當0a0,a豐1)，那么b叫做以以a a為底為底N N的對數(shù)，的對數(shù)，記作b=logN，其中aa

25、叫做對數(shù)的底對數(shù)的底，N叫做真數(shù)真數(shù)iii例如，23=8寫作log28=3，3叫做以2為底8的對數(shù)；92=3寫作log3=-，叫2922做以9為底3的對數(shù)；10-3=0.001寫作log-00.001=-3，3叫做以10為底0.001的對數(shù).形如ab=N的式子叫做指數(shù)式指數(shù)式，形如logN=b的式子叫做對數(shù)式對數(shù)式.a當a0,a豐1,N0時ab=NologN=b對數(shù)的性質(zhì)：(1)log1=0；a(2)loga=1；a(3)N0，即零和負數(shù)沒有對數(shù)頁腳鞏固知識典型例題鞏固知識典型例題例例 1 1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：(1)(2)4=右;(2)273=3；(3)4-3=丄；(4)10 x=y.

26、64分析分析依照上述公式由左至右對應好各字母的位置關系11解解(1)lg=4；(2)log3=；丄162732(3)log=-3；(4)logy=x.46410例例 2 2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)log32=5；(2)log丄=-4；2381(3)log1000=3；(4)log-=-3.1028分析分析依照上述公式，由右至左對應好各字母的位置關系解解(1)25=32；(2)3-4=丄；81(3)103=1000；(4)2-3=-.8例例3求下列對數(shù)的值(1)log33；(2)log71分析分析(1)題可以利用性質(zhì)(2)；(2)題可以利用性質(zhì)(1)解解(1)由于底與真數(shù)相同，由對數(shù)的性

27、質(zhì)(2)知log33=1.(2)由于真數(shù)為1,由對數(shù)的性質(zhì)(1)知log71=0.運用知識強化練習運用知識強化練習1將下列各指數(shù)式寫成對數(shù)式：(1)53=125；(2)0.92=0.81；-11(3)0.2x二0.008；(4)343一3二-2.把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)log4=-2；(2)log327=3；2log5625=4；(4)log0.0110=-23求下列對數(shù)的值：頁腳(1)log77；(2)log0.50.5；1og丄1；(4)log21.3動腦思考形成新知動腦思考形成新知以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)常用對數(shù)，log10N簡記為lgN如log102記為lg2以無理數(shù)e(e=

28、2.71828，在科學研究和工程計算中被經(jīng)常使用)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)自然對數(shù)，logN簡記為 lnN.如log5記為 ln5.ee自我探索使用工具自我探索使用工具準備計算器，觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成利用計算器計算對數(shù)的方法1、計算下列各式的值（精確到00001）：（1）lg2；（2）lg3；（3）ln10；（4）ln1.2；（5）log4；（6）log0.3630.22、用計算器計算下列各式的值（精確到0.0001）：（1）lg38；（2）lg5.6；（3）ln2.84；（4）ln1.96；（5）log0.37；（6）log8520.2創(chuàng)設問題自我探究創(chuàng)設問題自我

29、探究問題等式lg2+Ig5=lg7、lg2+lg5=lgl0是否成立？等式log212-log24=log28、log212-log24=log23是否成立？等式3log32=log36、3log32=log38是否成立？解決請利用計算器驗證結(jié)論lg2+lg5=lg10;log212-log24=log23;3log32=log38動腦思考探索新知動腦思考探索新知概念對數(shù)的運算法則法則1：lgMN=lgM+lgN（M0,N0）；頁腳法貝92：lg=lgM-lgN（M0,N0）；N法則3：lgMn=nlgM（n為整數(shù)，M0）.鞏固知識典型例題鞏固知識典型例題例例 4 4 用lgx，lgy，lgz

30、表示下列各式：（1）lgxyz；（2）lg*；（3）lg乂yzz3分析分析要正確使用對數(shù)的運算法則解解（1）lgxyz=lgx+lgy+lgz；x(2)lg=lgx-lgyz=lgx_(gy+lgQ=lgx-lgy-lgz;yz(3)lg=lgx2+lg：y-lgZ3=2lgx+1lgy-3lgzz32運用知識強化練習運用知識強化練習用lgx，lgy，lgz表示下列各式：(1)lg*x；(2)lg 翌;(3)lg&)2.zx歸納小結(jié)強化思想歸納小結(jié)強化思想本次課學了哪些容？重點和難點各是什么？自我反思目標檢測自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？繼續(xù)

31、探索活動探究繼續(xù)探索活動探究(1) 讀書部分：教材章節(jié) 4.4；(2)課后練習：教材 P76 習題 4-4；(3)課后作業(yè)：練習冊 P22 練習四對數(shù)與對數(shù)運算【課題課題】4 45 5對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【教學目標】【教學目標】知識目標：知識目標：了解對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)特征；了解對數(shù)函數(shù)的實際應用.頁腳能力目標：能力目標：觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力；通過應用實例的介紹，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和分析與解決問題能力.【教學重點】【教學重點】對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì).【教學難點】【教學難點】對數(shù)函數(shù)的應用中實際問題的題意分析【教學設計】【教學設計】實例引入知識，提升

32、學生的求知欲；“描點法”作圖與軟件的應用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學生的思維能力；實際問題的解決，培養(yǎng)學生分析與解決問題能力；小組的形式進行討論、探究、交流，培養(yǎng)團隊精神.【教學備品】【教學備品】教學課件【課時安排】【課時安排】2 課時(90分鐘)【教學過程】【教學過程】揭示課題揭示課題4.54.5對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì).創(chuàng)設情景興趣導入創(chuàng)設情景興趣導入問題某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，那么，知道分裂得到的細胞個數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢？解決設1個細胞經(jīng)過y次分裂后得到x個細胞， 則x與y的函數(shù)關系是x=2y， 寫成對數(shù)式為y=log2x，此時自變量x位于真數(shù)位置.動腦思考探索新知動腦思考探索新知概念一般地，形如y=logx的函數(shù)叫以a為底的對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)，其中a0且aM1.對數(shù)函數(shù)的a定義域為(0,+8)，值域為R.頁腳例如y=log3x、y=lgx、y=log丄x都是對數(shù)函數(shù).2運用知識強化練習運用知識強化練習利用“描點法”作函數(shù)y=log2x和y=logx的圖象.2丄2函數(shù)的定義域為(0,+8)，取x的一些值,列表如下：x1412124y=log2x-2-1012y=log丄x2210-1-2以表中x的值與函數(shù)y=logx對應的值y為坐標，描出點(x