北師大版四年級數(shù)學教案：估算的作用和基本方法

1、北師大版四年級數(shù)學教案：估算的作用和基本方法一、估算的作用估算；是人們在日常生活、工作和實際生產中；對一些無法或沒有必要進行精確計算的數(shù)量；進行近似或粗略的估計的一種方法.估算是計算能力的重要組成部分.在日常生活中；處處有計算；也處處離不開估算.無數(shù)事例證明：一個人在一天活動中估計和差積商的次數(shù)；遠比進行精確計算的次數(shù)多得多.所以說；估算能力的強弱直接影響到了人們生活節(jié)奏的快慢和學習、工作效率的高低.隨著計算工具的飛速發(fā)展；計算機的廣泛使用；大數(shù)目計算的內容和要求在調整降低；但估算的要求反而提高了.當前；國際數(shù)學教學也十分重視估算能力的培養(yǎng)；重視、加強估算已成為一個世界性的潮流.估算是解決數(shù)學

2、問題的一種策略；它是一種重要的數(shù)學思想方法和數(shù)學能力；從原浙教版中的“選學內容”；發(fā)展到現(xiàn)在新教材中重要的必學內容；估算近年來正逐漸受到重視.數(shù)學課程標準明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用；培養(yǎng)學生的估算意識；發(fā)展學生的估算能力；讓學生擁有良好的數(shù)感；具有重要的價值.”估算已成為小學數(shù)學教學中令人關注的熱點.價值舉足輕重的“估算”估算教學縱向貫穿于各個年級；橫向蘊含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用等內容的具體教學中.1、估算教學有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感.所謂數(shù)感；就是人對數(shù)值的大小、數(shù)量關系和空間形式的一種直接感受；它常常表現(xiàn)為一個人對數(shù)的意義和運算；有一種

3、靈敏而強烈的直覺；并能迅速地做出判斷和反應.學生數(shù)感的建立；是在學習過程中逐步體驗并建立起來的.估算對增強學生的數(shù)感起著重要的作用；是培養(yǎng)學生數(shù)感的有效途徑之一如估算368=5；350與400都是5的倍數(shù)；由于350與368更接近；因此其估算的結果與正確結果更為接近.這種讓學生把握數(shù)的大致范圍；根據數(shù)據的合理性靈活調整估算策略的做法；需要學生具備把握數(shù)的大小關系的敏感性；發(fā)展了學生對數(shù)的認識；對數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義.2、估算教學有利于培養(yǎng)學生的思維能力.估算；雖然不需要求出精確的數(shù)值；只要估計出結果的范圍；而且所用的方法仍然是加、減、乘、除的運算及有關知識；但是估算必須對問題進行觀察、分析

4、、判斷、猜測、推理、思考和運算等等；它是多種思維方法的綜合；常常先依靠直覺思維、生活常識從整體上把握目標；然后再依靠邏輯思維達到目標；有利于發(fā)展學生的思維能力.3、估算教學有利于調動學生的學習積極性.估算能使人體的左右腦協(xié)同發(fā)展；有利于學生對數(shù)量的全局性和概括性的認識與把握；能有效地幫助學生建立數(shù)學的整體化思想；養(yǎng)成整體分析問題的良好習慣.估算可以培養(yǎng)學生概括性、整體性地認識和理解計算的結果；并且對數(shù)量關系和空間形式進行合理的判斷和推理；能夠提高學生處理和解決實際問題的能力；有利于調動學生的學習積極性.二、估算方法：估算不是亂猜；而是一種數(shù)學思考；用一種簡便的方法知道答案的范圍.雖然估算的方法

5、靈活多樣；答案也不是唯一的；但估算并非是無章可循；還是可以總結出一般的策略：1、湊整估算.此方法是數(shù)學學習中最基本的估算方法；通常是把數(shù)量依據“四舍五入法”看成比較接近的整數(shù)或整十整百整千數(shù)再計算.如：388+123可以把388看成400或390；把123看成100或120；再算400+100=500或390+120=510.再如估算71x19；可以取近似數(shù)70x20；即71x19-70x20=1400.2、根據乘法口訣估算.此方法最常運用于除法的估算中；若除數(shù)不是一位數(shù)的除法；先要把除數(shù)看成整十、整百數(shù)；再根據口訣來進行估算.即不一定把數(shù)量看成整十整百整千數(shù)；而是根據乘法口訣把數(shù)量看成接近的

6、口訣數(shù).例：一年大約有幾個星期？估算時應想多少乘7最接近365；結果是50；這里把365看成350；不是看成最接近的整十（370或360）、整百數(shù)（400）；而是根據乘法口訣把數(shù)量看成接近的口訣數(shù).又如：411=7可以把411=7看成420-7=60；而411=8可以看成400=8=50；估算時；為了計算的簡便；應根據口訣靈活處理3、根據位數(shù)估算.計算多位數(shù)乘、除法時；積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少1；商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1.如學生估算812=4-23了；被除數(shù)的最高位8比除數(shù)4大；可以商2；說明商的最高位在百位上；應該是一個三位數(shù)且首位是2；于是

7、可判斷商“23”這個兩位數(shù)是錯誤的又如63x29的積；肯定是四位數(shù)；學生如果對錯了位或算錯成三位數(shù)就錯了.4、根據尾數(shù)估算.如201+232365=67；只需算一下個位：1+2=3；135=8；就可以得數(shù)67是錯誤的；又如59x64=3621；只需算一下：9x4=36；得數(shù)個位一定是6；3621這個得數(shù)是錯誤的.5、根據規(guī)律估算.就是運用各種運算定律、性質判斷運算的結果；即根據數(shù)學中的有關規(guī)律進行估算.如計算整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)乘法時；可根據一個因數(shù)（0除外）小于1；積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1；積大于另一個因數(shù)進行估算；除法時除數(shù)大于1；商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1；商大于被除數(shù)等規(guī)律進行估算如

8、判斷9.4x0.18=1.692的結果正確嗎？這個時候教師就可引導學生利用一個因數(shù)（0除外）乘以一個比1小的數(shù),結果肯定比這個數(shù)小的性質,輕松地對結果做出推測和驗證,用這種估算的方法就很適合驗算一道題是否計算正確6、依據生活經驗估算.例如；一項工程；甲隊單獨做3天完成；乙隊單獨做4天完成；甲乙兩隊合做幾天可完成？根據經驗可知；兩隊合做需要的時間一定比一隊單獨做要少一些如果有學生算出：3+4=7（天）；說明一定是錯誤的又如在計算合格率、成活率和出勤率等問題時；計算出的結果如超出100也肯定是錯的.又如三（1）班有男生25人；平均身高138厘米；有女生23人；平均身高134厘米；全班平均身高是多少

9、厘米？根據經驗可知；全班平均身高應在134厘米至138厘米之間；如果有學生算出其他的答案；說明一定是錯誤的.7、據零求整法如一張報紙有多少個字；一個年級的學生人數(shù)例如：在教學“10000以內數(shù)的認識”時；為給學生建立10000的觀念；就準備了很多黃豆；想通過實物加深學生對萬的認識；那10000粒黃豆究竟有多少呢？學生在乍聽到要10000這個大數(shù)時都會被唬住；但如果這時滲透估算方法問題便會迎刃而解：先數(shù)出10袋100粒的黃豆放在一個合適透明杯中；不多不少正好裝滿；這就是1000粒；那要10000粒黃豆這樣數(shù)下去該多慢啊；有什么辦法能很快看到10000粒黃豆呢？一個孩子回答到：“用這個杯子裝10次

10、大約就是10000粒.”他的辦法得到了同學們的一致認可；很快大家就看到了大約10000粒黃豆在這個實驗中那些黃豆并不是準確10000粒；也是一種估計；根據單量估計出相應數(shù).三、知識結構：（教材分布關于估算的具體內容具體教學要求）一年級下冊100以內數(shù)的認識比大小活動利用比大小活動培養(yǎng)學生初步的估測意識.二年級上冊100以內的加減法估算掌握100以內加減法估算的方法；體會估算方法的多樣性.二年級下冊萬以內數(shù)的認識近似數(shù)認識近似數(shù)并能結合實際進行估計.萬以內的加法和減法的估算能結合具體情境進行加減法估算；培養(yǎng)學生的估算意識.三年級上冊多位數(shù)乘一位數(shù)的估算能結合具體情境進行乘法估算；并說明估算的思路.三年級下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法估算能結合具體情境進行除法估算；會