層次分析法簡單介紹

1、層次分析法層次分析法（AHP）又稱多層次權(quán)重分析法，是一種用于定性分析的多目標(biāo)分析方法。它能有效地分析指標(biāo)體系各層次之間排序關(guān)系，有效地綜合衡量和判斷評價者的意圖。適用于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多因素、難以量化的大型復(fù)雜系統(tǒng)，已廣泛應(yīng)用于資源系統(tǒng)分析、建設(shè)管理、交通、評標(biāo)、經(jīng)濟評價等各個社會領(lǐng)域。層次分析法解決復(fù)雜問題的基本思想是：首先，將總目標(biāo)進行分層，并根據(jù)各個指標(biāo)之間隸屬關(guān)系和相關(guān)影響，將各個指標(biāo)按不同層次進行分類。形成指標(biāo)層、準(zhǔn)則層和目標(biāo)層，然后利用層次分析法，求本各層次的指標(biāo)對上一層次指標(biāo)的權(quán)重，然后利用最大特征值方法依次歸并，最終求出總目標(biāo)權(quán)重系數(shù)。指標(biāo)越重要，其指標(biāo)權(quán)重系數(shù)越大。因此，層

2、次分析方法的計算需要以下步驟：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型首先，將問題分解為不同的組成部分，并根據(jù)各個指標(biāo)之間的相互影響和隸屬關(guān)系，對各指標(biāo)進行分組和組合，形成多層次結(jié)構(gòu)，相對于確定最高層的綜合相對重要性系數(shù)，即相對優(yōu)序，系統(tǒng)分析被簡化到最底層。（2）調(diào)查問卷設(shè)計，對同一層次的指標(biāo)將進行重要性等級進行兩兩訪問對比，確定其重要性，然后利用比例標(biāo)度法，。構(gòu)成比較判斷矩陣。表1-1比例標(biāo)度法Table4-1Proportionalscalingmethod兩指標(biāo)影響比較相等稍微重要明顯重要非常重要極其重要5113579（3）調(diào)查對象的構(gòu)成在選擇范圍上，主要選擇具有綠色施工、綠色建筑、節(jié)能環(huán)保等研究領(lǐng)域的高

3、校專家和學(xué)者、建設(shè)單位項目管理人員、工程項目施工單位工作人員和涉及環(huán)保監(jiān)督政府人員。（4）整理分析問卷并構(gòu)建判斷矩陣整理出問卷中的信息，并將問卷中信息進行匯總分析，計算出各因素的要性程度，建立判斷矩陣。見表1-2。表1-2各因素相對重要性判斷矩陣Table牛2RelativeimportancejudgmentmatrixBkB1B2BnB181181281nB2821822.82nBn8n18n28nn其中，8.是對于Ak而言，B.對耳的相對重要性的數(shù)值表示，8.是8.與8.ijkijijij的比值。（5）排序一致性檢驗層次分析法最主要的優(yōu)點就是將調(diào)查問卷專家的主觀定性思維過程定量化，因為不

4、同方面的專家信息具有主觀片面性以及層次分析法本身所存在的主觀性，即使九級標(biāo)度也無法完全保證每個判斷矩陣都具有完全一致性，所以對各項指標(biāo)的權(quán)重間是否存在著矛盾性還要經(jīng)過一致性的檢驗。檢驗一致性的步驟如下。計算矩陣的最大特征根九maxmax（AW）九二蘭（1-1）maxWi=li式中：Uax矩陣的最大特征根maxN判斷矩陣行數(shù)A判斷矩陣w矩陣的特征向量AW矩陣A和特征向量W相乘所得向量AW的第i個元素。計算一致性指標(biāo)CI.(1-2)CI幾maxnn一1查表確定相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)RI。據(jù)判斷矩陣不同階數(shù)查下表，得到平均隨機一致性指標(biāo)RI。表1-3平均隨機一致性指標(biāo)RI表Table4-3AveragerandomconsistencyindicatorRItable矩陣階數(shù)123456789R.I.000.580.91.121.241.321.411.52(1-3)計算一致性比例CRRI并進行判斷當(dāng)C