2019-2020年高一數(shù)學(xué) 4.5《反函數(shù)》學(xué)案 滬教版

1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)4.5反函數(shù)學(xué)案滬教版、知識(shí)回顧：1、反函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)的值域是C,根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x,y的關(guān)系，用y把x表示出，得到x=(y).若對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過(guò)x=(y)，x在A中都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么，x=(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=(y)(yC)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作,習(xí)慣上改寫(xiě)成2、函數(shù)y=f(x)有反函數(shù)的條件是.3、求反函數(shù)的步驟： .4、互為反函數(shù)間的關(guān)系： 從函數(shù)角度看： 從函數(shù)圖象看：03單調(diào)性的關(guān)系：二、基本訓(xùn)練：1、給出下列幾個(gè)函數(shù)：； 其中不存在反函數(shù)的函數(shù)序號(hào)是變題：函數(shù)在區(qū)間1,2上存在反函數(shù)的充要條件是(

2、)A、B、C、D、2、函數(shù)的反函數(shù)是ABCD3(05江蘇卷)函數(shù)的反函數(shù)的解析表達(dá)式為(A)(B)(C)(D)4.(05全國(guó)卷I)反函數(shù)是()(A)y1+X：1x2(1WxW1)(B)y1+、；1x2(0WxW1)(C)y1：1x2(-1WxW1)(D)y1-.1x2(0WxW1)15.(05天津卷)設(shè)是函數(shù)f(x)(axa-x)(a>1)的反函數(shù)，則使成立的x的取值范圍厶為()ABCD6. (05湖南卷)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,2)對(duì)稱(chēng)，且存在反函數(shù)fT(x),f(4)=0,貝yf_i（4）=.7、已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1,7）,又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,0）,貝啲表達(dá)式為三、

3、例題分析：1、若函數(shù)是函數(shù)y=a/2-2x2（0<x<1）的反函數(shù)，則的圖象為（）yAyByy 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0,1）,則函數(shù)的反函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)（）A、（1，4）B、（1，4）C、（1，0）D、（4，1） 若函數(shù)f（x）的圖象與的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，貝函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（）A、（1,+8）B、（a,1C、（0,1D、1,2）2、函數(shù)的反函數(shù)是 、已知，則. 、已知函數(shù)的反函數(shù)是，且，則函數(shù)的值域?yàn)?3、已知函數(shù)，若函數(shù)y=g（x）與的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求g（3）的值.x114、給定實(shí)數(shù)a,aM0且aM1,設(shè)函數(shù)y=（xeR且x豐），證明這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)ax1a于直線(xiàn)y

4、=x對(duì)稱(chēng)。四、作業(yè)：同步練習(xí)反函數(shù)1、若指數(shù)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),則此指數(shù)函數(shù)為A)(B)(C)(D)2、設(shè),則(A) 在(上是增函數(shù)(B) 在(上是減函數(shù)(C) 在(上是減函數(shù)(D) 在(上是增函數(shù)2x+13.3、設(shè)心=43(X&R<X-4)'則(A)(B)(C)(D)4、若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限,且存在反函數(shù),則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第三、四象限(D)第一、四象限5、(04年北京卷.文7理5)函數(shù)在區(qū)間1,2上存在反函數(shù)的充分必要條件是()A.B.C.D.6、(04年江蘇卷.11)設(shè)k1,f(x)=k(x

5、-1)(xWR).在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A點(diǎn)，它的反函數(shù)y=f-1x)的圖象與y軸交于B點(diǎn)，并且這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于P點(diǎn).已知四邊形OAPB的面積是3,則k等于()346(A)3寸(O3芒7、(04年湖南卷文理3)設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，若1+ft(a)1+f-3(b)二8，則f(a+b)的值為()(A)1(B)2(C)3(D)8、要使有反函數(shù)，則的最小值為3x+1(1)9、已知函數(shù)y=x豐-,a的反函數(shù)就是它本身，那么x+aI3丿10、設(shè)函數(shù)f(x)=logx,(a>0,a豐1)滿(mǎn)足f(9)=2，貝4.a11、己知：函數(shù)，若的圖像是，它關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)圖

6、像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖像為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是.12、已知是R上的奇函數(shù)。(1)求的值；(2)求的反函數(shù)13、已知函數(shù)g(x)二(a+1)x-2+1(a>0)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,且點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上。(1) 求函數(shù)g(x)的反函數(shù)；(2) 若f(x3)，f(，f(x5)成等差數(shù)列，求x的值。答案：基本練習(xí)：1、變題：D2、A3、A4、B5、A6、-27、Jx+1(-1<x<0)例題：1(1)B(2)B(3)C2(1)f-1(x)斗(2)-1(3)1,2Qx(0<x<1)3、4、略同步練習(xí)反函數(shù)17、ADABDBB8、-29、-310、11、1+x12(1)1(2)f-1(x)=log,xe(1,1)13(1)g-1(x)二log(x1)+2,x>121-x2(2)52019-2020年高一數(shù)學(xué)5.1弧度制學(xué)案滬教版1、1弧度的定義：2、圓心角弧度公式：圓半徑為r,圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為，則3、弧度制與角度制換算關(guān)系4、扇形的圓心角為a（0<a<2兀），半徑為r,弧長(zhǎng)為l,面積為S扇形弧長(zhǎng)公式扇形面積公式5、特殊角的弧度數(shù)6、滿(mǎn)足下列條件的角的集合的弧度制表示終邊落在x軸正半軸上：終邊落在y軸正半軸上:終邊落在x軸負(fù)半軸上：終邊落在y軸負(fù)半軸上終邊落在x軸上：終邊落在y軸上：終邊落在坐標(biāo)軸上