23有理數(shù)乘法(1)

1、 一條東西方向的跑道，規(guī)定向東為正。一一條東西方向的跑道，規(guī)定向東為正。一只小蟲(chóng)，以每分鐘只小蟲(chóng)，以每分鐘3米的速度向東爬行米的速度向東爬行4分鐘，分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？少米？解：解：（2）你能列出算式嗎？）你能列出算式嗎？3+3+3+3=(+3)4=123東06（1）你會(huì)在數(shù)軸上表示嗎？）你會(huì)在數(shù)軸上表示嗎？912答：它位于原來(lái)位置的東面，相距答：它位于原來(lái)位置的東面，相距12米。米。 這只小蟲(chóng)，沿這條東西方向的跑道，以每這只小蟲(chóng)，沿這條東西方向的跑道，以每分鐘分鐘3米的速度向西爬行米的速度向西爬行4分鐘，那么它現(xiàn)在分鐘，

2、那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？請(qǐng)你也用算式和數(shù)軸兩種方式給以解答請(qǐng)你也用算式和數(shù)軸兩種方式給以解答:解：解： （-3）4=？-6-30東答：它位于原來(lái)位置的西面，相距答：它位于原來(lái)位置的西面，相距12米。米。（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=12 -9-12,兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘, ,同號(hào)得正同號(hào)得正, ,異號(hào)得負(fù)異號(hào)得負(fù), ,并把絕對(duì)值相乘并把絕對(duì)值相乘. . 此外此外,如果有一個(gè)因數(shù)是如果有一個(gè)因數(shù)是0時(shí)時(shí),所得的積還是所得的積還是0. 如如, (-3)0=0,02=0.任何數(shù)與零相乘任何數(shù)與零相乘, ,都得零都得零. .有

3、理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘, ,同號(hào)得正同號(hào)得正, ,異號(hào)得負(fù)異號(hào)得負(fù), ,并把絕并把絕對(duì)值相乘對(duì)值相乘. . 任何數(shù)與零相乘任何數(shù)與零相乘, ,都得零都得零. .多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘怎樣確定積多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘怎樣確定積的符號(hào)？的符號(hào)？看負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)：有看負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)：有奇數(shù)奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)，積個(gè)負(fù)因數(shù)，積為為負(fù)負(fù)；有；有偶數(shù)偶數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)，積為個(gè)負(fù)因數(shù)，積為正正.（1）31143(2)（-2.5） 4)4()45()6)(5(思考：思考：上述運(yùn)算中上述運(yùn)算中 ,它們的積有它們的積有什么共同特點(diǎn)什么共同特點(diǎn)?331,3443與與結(jié)論結(jié)論:這樣的兩個(gè)數(shù)這樣的兩個(gè)數(shù),它們的

4、乘積等它們的乘積等于于1,就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 特別注意特別注意,0沒(méi)有倒數(shù)沒(méi)有倒數(shù).313331,4334,3443的倒數(shù)是，的倒數(shù)是的倒數(shù)也是的倒數(shù)是3(3)( 5) 02 1(4)() ( 3)3 “先定符號(hào)先定符號(hào),再定絕對(duì)值再定絕對(duì)值”41()()32 (2)( 12) ( 5) (3)( 25) ( 4) 練習(xí)練習(xí)2、計(jì)算：、計(jì)算：(2)(3)(4)( 25) ( 4.8) 58() ()1215 ( 9.5)o 2( 2.5) ()5 31( 2) () ()23 （4）例2.求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1） - 3 （2）- 1 （3 ） - （4） - 1 （

5、5） 02 （6） 12分析：欲求某數(shù)的倒數(shù)，就是要確定與這個(gè)分析：欲求某數(shù)的倒數(shù)，就是要確定與這個(gè)數(shù)相乘積為數(shù)相乘積為1的數(shù)是什么的數(shù)是什么.求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。解解： （1） （- 3）（- ）=1， - 3的倒數(shù)是 - （2）- 1 = - ，- （- )=1, -1 的倒數(shù)是- 。 （3） 02= = ， 5=1 02的倒數(shù)是5注意注意：練習(xí)練習(xí)31的倒數(shù)為的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為的倒數(shù)為的倒數(shù)為31- 的倒數(shù)為的倒數(shù)為315的倒數(shù)為的倒數(shù)為-5的

6、倒數(shù)為的倒數(shù)為的倒數(shù)為的倒數(shù)為- 的倒數(shù)為的倒數(shù)為32321-13-351232351 判斷題判斷題同號(hào)兩數(shù)相乘同號(hào)兩數(shù)相乘, ,符號(hào)不變符號(hào)不變.( ).( )兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘, ,若積為正數(shù)若積為正數(shù), ,則兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)則兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù).( ).( )兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘, ,如果積為如果積為0,0,則這兩個(gè)數(shù)都為則這兩個(gè)數(shù)都為0.( )0.( )若若a ab0, b0, 且且 a + b 0, a + b 0, 則則 a 0,b 0.( )a 0,b 0.( ) 如果如果a ab0, b 0,b 0,b 0.( )例例3 某某水文站記錄水位，現(xiàn)在水位是水文站記錄水位，現(xiàn)在水位是0，水位

7、上升，水位上升為正，下降為負(fù)；為正，下降為負(fù)； 時(shí)間以現(xiàn)在為起點(diǎn)，現(xiàn)在以后的為正，以前的時(shí)間以現(xiàn)在為起點(diǎn)，現(xiàn)在以后的為正，以前的為負(fù)。為負(fù)。 水位以每小時(shí)水位以每小時(shí)2米的速度下降，米的速度下降，3小時(shí)以前的水小時(shí)以前的水位比現(xiàn)在高還是低？請(qǐng)列算式進(jìn)行說(shuō)明。位比現(xiàn)在高還是低？請(qǐng)列算式進(jìn)行說(shuō)明。水位以每小時(shí)水位以每小時(shí)2米的速度下降，記作米的速度下降，記作 -2米米/小時(shí)；小時(shí)； 3小時(shí)以前，記作小時(shí)以前，記作-3小時(shí)。小時(shí)。(-2)(-3)=+6， 3小時(shí)以前的水位比現(xiàn)在高，高小時(shí)以前的水位比現(xiàn)在高，高6米。米。小結(jié)：小結(jié)：1.有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘, ,同號(hào)得正同號(hào)

8、得正, ,異號(hào)得負(fù)異號(hào)得負(fù), ,并把并把絕對(duì)值相乘絕對(duì)值相乘, ,任何數(shù)同任何數(shù)同0 0相乘相乘, ,都得都得0 0。2.如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算：如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算：先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。多個(gè)有理數(shù)相乘，且因數(shù)都不為多個(gè)有理數(shù)相乘，且因數(shù)都不為 0 時(shí)，也是時(shí)，也是“先確定先確定積的符號(hào)積的符號(hào),再定絕對(duì)值再定絕對(duì)值”，積的，積的_確定：確定：3.互為倒數(shù)：互為倒數(shù)：若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1 1，就稱這兩個(gè)，就稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)互為倒數(shù)?；榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒

9、數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)是統(tǒng)一的。符號(hào)是統(tǒng)一的。 應(yīng)用拓展應(yīng)用拓展1.已知有理數(shù)已知有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，互為倒數(shù)，有理數(shù)有理數(shù)m的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于2，求，求 (a+b)(c+d)+cd+|m| 。 2.下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是( )A.有有3個(gè)因數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù)個(gè)因數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù),那么其中有那么其中有1個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)B.有有3個(gè)因數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù)個(gè)因數(shù)相乘的積為負(fù)數(shù),那么其中一定有那么其中一定有2個(gè)正數(shù)個(gè)正數(shù)C.某數(shù)乘以某數(shù)乘以-1的結(jié)果得到它的相反數(shù)的結(jié)果得到它的相反數(shù);D.兩個(gè)數(shù)相乘的積為零兩個(gè)數(shù)相乘的積為零,那么這兩個(gè)數(shù)都為零那么這兩個(gè)數(shù)都為零.1.相反數(shù)等于本身的數(shù)是什么數(shù)？相反數(shù)等于本身的數(shù)是什么數(shù)？2.把把-8表示成兩個(gè)整數(shù)的積，有幾種表示方式？表示成兩個(gè)整數(shù)的積，有