《變化的量》(1)

1、20172018學年度第二學期變化的量教學設計六年級組朱美娟廉美娟 教學內容北師大版六年級數(shù)學下冊第四單元第一課時變化的量教材分析“變化的量”是在學習正比例和反比例之前的一節(jié)準備課。也是讓學生 從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。為了讓學 生在學習正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些 變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個變量隨著另一個變量的變化而變 化），所以教材在“變化的量”這一課中，設計了兩個具體情境，使學生在 觀察、討論交流的過程中體會變量與變量之間相互依賴的關系，嘗試對這 些關系進行大致的描述，體會函數(shù)思想。 在正式學習正比例、反比例之前, 結合學

2、生熟悉的日常生活中的具體情境，使學生了解生活中存在著很多變 化的量，初步體會變量之間的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述， 為后面學習正比例、反比例提供豐富的知識背景。以前學生學習的一些基本的數(shù)量關系（速度、時間、路程和單價、數(shù) 量、總價等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及看圖找關系，已經(jīng) 為學生積累了研究變量之間關系的經(jīng)驗。本節(jié)課的目標之一要讓學生體會 生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結構化 的認識，知道可以多種形式表示變量間的關系，并嘗試用自己的語言描述 它們之間的關系。雖然學生有了一些變量的生活經(jīng)驗，但是從數(shù)學的角度 學生對具體情境中相互依存的兩個變量感

3、悟不多。教學目標1、結合具體的數(shù)學情境認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中 一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示數(shù)量 關系的常用的方法，積累表征變量的數(shù)學活動經(jīng)驗。2、通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了 解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。教學重難點1、認識生活中“變化的量”。2、學會表示數(shù)量關系的常用的方法。教學準備課件教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課。師：今天我們教室來了好多聽課老師，大家歡迎嗎？來，前三排同學 先鼓掌歡迎；不夠有氣勢，前六排來鼓掌歡迎；怎么能更有氣勢呢？噢， 全體歡迎。師：在大家歡迎的過程中，什么在

4、發(fā)生變化？生：人數(shù)變化，音量變化。師：具體是怎樣變化的呢？生：人數(shù)增加，音量增大。師：像這樣人數(shù)、音量都在變化，我們就說人數(shù)、音量都是變化的量。（板書：變化的量）師：耳聽為虛，眼見為實，讓我們用數(shù)據(jù)來說話，從數(shù)據(jù)中來找變化 的量吧!【設計意圖：通過學生喜歡的方式導入，既活躍了課堂氣氛，又直擊本課主題，一舉兩得，為下面體會變量之間的關系做好鋪墊。 】、自主學習，探究新知年齡出生時2歲4歲6歲體重/kg3.54.018.021.0(一)出示情境圖，初步體驗變化的量1、給出學習單，讓學生獨立觀察并思考觀察表格和圖，思考:(1)哪些量在發(fā)生變化？(2)妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？(3)成

5、長過程中，體重會一直隨年齡的增長而變化嗎？2、組織小組交流。3、匯報。生1:年齡在變化，體重也在變化。生2:妙想的年齡在增長，體重也在增加，妙想的體重隨著年齡的增長 而增加。生3:從出生到1歲，妙想體重增長得最快。生4:在今后的成長過程中，我認為妙想的體重不是一直這樣變化的 我奶奶的體重就在減少。引導學生關注“6歲前”的信息，了解這一變化規(guī)律其實是在特定年齡 段的規(guī)律，超出圖像和表格中年齡段，所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就沒有意義，增進學 生對量與量之間變化關系的理解。【設計意圖：借助生活經(jīng)驗，讓學生觀察，引導學生認識到年齡和體 重都在發(fā)生著變化：小明的年齡增長時，體重也在增加。初步感知變量之 間的關系?！?

6、二)讀懂圖像蘊含的數(shù)學信息，體會變量之間的關系1、出示駱駝的體溫隨時間變化的圖像。橫軸表示什么？縱軸表示什么？圖中 25時表示次日凌晨1時是什么意2、出示學習單，學生獨立完成。(1)圖中所反映的兩個變化的量是()和()(2) 一天中，駱駝的體溫最高是()， 最低是()。(3) 一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？(4) 第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？(5) 你能預測出第三天8時駱駝的體溫嗎？(6) 駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？在小組交流的基礎上，進行全班展示，質疑、釋疑。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的話說說。在上述三個問題的交流過程中，

7、引導學生逐步發(fā)現(xiàn)駱駝的體溫隨時間 的變化而呈現(xiàn)“周期性變化”的變化規(guī)律，并體會“周期”的具體意義： 在第一天任何一個時刻駱駝的體溫在 24時后都會重復出現(xiàn)，這就是“周期” 現(xiàn)象，這個變化規(guī)律的周期是24時?！驹O計意圖：通過上述問題的討論交流，使學生感受到駱駝的體溫和 時間是兩個相關聯(lián)的變化著的量，感受變量之間的關系。引導學生通過觀 察圖像，討論交流，感受駱駝的體溫隨著時間而呈周期性的變化。 】三、找找生活中變化的量。1、上面的兩個例子，有沒有共同的特點呢？一個量變化，另一個量也隨著變化。師：像這樣，當一個量發(fā)生變化時，另一個量也隨著變化，這樣的兩 個量叫做相關聯(lián)的兩個量(板書)。2、在大自然和

8、日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著 另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。(1)小組合作，組內討論，再進行全班展示交流。學生舉的例子可以有很多，如，一天的氣溫隨時間的變化而變化，汽 車行駛的路程隨時間的變化而發(fā)生變化等。(2)連一連，把相關聯(lián)的兩個量連起來。路程正方形周長邊長購買數(shù)量總價行駛時間【設計意圖：在學生初步感知了變量之間的關系后試著例舉生活中 常見的變量關系，使學生體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習興 趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識?！克?、鞏固練習。1、當圓柱的底面積等于10cm時，圓柱的體積和高的變化情況如下表。高/ cm2461012體積,cm,204060801

9、00120結合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關系。練習時，鼓勵學生用自己的語言描述，如“高在發(fā)生變化，體積也在發(fā)生變化” “高增加了，體積也隨著增加” “圓柱的體積隨著高的增加而增 加”等。2、你見過摩天輪嗎？人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表(1)轉動過程中，到達的最高點是多少米？最低點時多少米？(2)轉動第一圈的過程中，什么時間范圍內高度在增加？什么時間范圍內高度在降低？(3)到達最高點后，下一次再到達最高點需要經(jīng)過幾分？(4)你還有什么發(fā)現(xiàn)？3、某地的一位學生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系。T蟋蟀1分叫的次數(shù)除 以7再加3,所得的 結果與當時的氣溫差! 不多

10、，；而果用內表示蟋蟀每, 分叫的次數(shù)，用J表I 示當時的氣溫，你能P 用式子表示這個近似1 關系嗎?. 八 J練習時，首先引導學生弄懂題意，先說說這個問題中有哪兩個變化的 量，再根據(jù)題意說說蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫這兩個量之間有怎樣的變化關系, 然后放手讓學生獨立分析與解決問題，根據(jù)問題中的信息嘗試寫出關系式: t J 37【設計意圖：練習的設計緊扣教學重點，注重層次性，在練習對變量 之間變化關系的理解，注重讓學生口述變量之間的變化情況，同時培養(yǎng)學 生的數(shù)學語言思維能力。】五、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【設計意圖：有意識的引導學生對這節(jié)課知識點的教學內容進行簡明 扼要梳理、概括，便

11、于學生掌握教學內容的重、難點，使學生對變量之間 的關系留下深刻的印象?！堪鍟O計變化的量人數(shù)變化音量變化年齡增加體重增加時間變化溫度變化.一個量發(fā)生變化，另一個量也隨著變化，這樣的兩個量叫做相關聯(lián)的兩個量教學反思本節(jié)課是學習正比例與反比例的起始課 ，所以在正式學習正比例反比 例之前，專門設計了具體情境，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使 他們體會變量和變量之間相互依賴的關系，并嘗試對這些關系進行大致的 描述。上課后我的思考有以下幾點：1、導入開啟了思維的閘門，為成功奠基。導入環(huán)節(jié)的設計契合實際，學生喜聞樂見，緊扣主題，一舉兩得。有 了導入的啟發(fā)，學生在后續(xù)的找生活中變化的量時涉及到的面特別廣泛。2、課堂追問恰到好處，發(fā)散了學生思維。在學生匯報“一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么 時間范圍內駱駝的體溫在下降？”這個問題時，多數(shù)學生都說：0-4時體溫下降，4-16時體溫下降，16-24時體溫上升。這時我追問：一天還可以怎 么理解？馬上就有學生說道：第一天 4時到第二天4時也是一天。接著好 多學生舉手：4-16時體溫下降，16-第二天4時體溫上升。在讓學生預測第三天8時駱駝的體溫嗎？之后追問：你還能預測出哪 一天幾時駱駝的體溫呢？使學生真正體會到了變化規(guī)律，對后續(xù)的“周期 性變化規(guī)律”這個詞的理解起到了決定性的作