培優(yōu)專題數(shù)形結合正確看圖用圖借助圖像思考學習教案

1、會計學1培優(yōu)專題數(shù)形結合正確看圖用圖借助圖像培優(yōu)專題數(shù)形結合正確看圖用圖借助圖像思考思考第一頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。例1、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點，則不等式組 的解集為_ （2008武漢市中考題）102xkxbOyxAB法一：將A（-2，-1）和B（-3，0）代入y=kx+b，求出k,b.2130kbkb k=-1,b=-31302xx 32x -3第1頁/共40頁第二頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。OyxAB102xkxb-312yx0y 即為x軸法二：圖像法（-2，-1）32x 12yx第2頁/共40頁第三頁，編輯于星期一：十七點 四十

2、七分。例2、 某市儲運部緊急調撥一批物資，調進物資共用4小時，調進物資2小時后開始調出物資（調進物資與調出物資的速度均勻保持不變）。儲運部庫存物資s（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖，這批物資從開始調進到全部調出所需的時間是（ ）（2008濟南中考題）A 、4小時 B、 4.4小時 C、4.8小時 D、5小時Bt（小時）S(噸）1030024解析：0-2小時 調進30噸1小時調出的速度為：25噸2-4小時 共少了20噸2-4小時調出和調進同時進行。1小時調進的速度為：15噸調進30調出504小時-調完10噸用多少時間。1025=0.4（小時）第3頁/共40頁第四頁，編輯于星期一：十七點

3、四十七分。例3、某校部分住校生，放學后到學校鍋爐房打水。每人接水2升，他們先同時打開兩個放水龍頭。后來因故障關閉一個放水龍頭。假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)圖像如圖。請結合圖像回答下列問題：（1）根據(jù)圖中信息請你寫出一個結論。x（分）y（升）729602480點撥：由圖知，鍋爐中原有96升水，接水2分鐘后余水80升；接水4分鐘后余水72升；故知前2分鐘流水量為8升/分；2分鐘后為4升/分；第4頁/共40頁第五頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（2）問前15位同學接水結束共需幾分鐘?x（分）y（升）729602480解析：當0 x

4、2時：y=-8x+96(0 x2 )當x2時：y=-4x+88(x2)前15位同學接完水的余水量為96-152=66（升）66=-4x+88，得到：x=5.5可用待定系數(shù)法即有y=-8x+96(0 x2 )-4x+88(x2)第5頁/共40頁第六頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。1、若小敏他們是一開始接水的，即前8位同學接完水，只需要2分鐘，與接水時間恰好3分鐘不符合。2、若小敏他們是在只使用一個放水籠頭的情況下接水的，則需824=4分鐘，與接水時間恰好3分鐘不符合。（2-t)+3-(2-t)=3,符合題意。（3）小敏說：今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘。你說可能嗎？請

5、說明理由。x（分）y（升）7296024803、若小敏他們是在若干位同學接完水后開始接水的，設8位同學從t分鐘開始接水的，當0t2時，由8（2-t）+43-(2-t)=82得t=1.第6頁/共40頁第七頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。例4、一輛快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h)，兩車之間的距離為y(km）,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系。根據(jù)圖像進行以下探究： (2008年南京市中考題)信息讀?。海?）甲乙兩地之間的距離是_km（2）請解釋圖中點B的實際意義；900當慢車行駛4h時，兩車相遇。y/kmx/hD4OBC900A12兩車之間

6、距離慢車行駛的時間(當x=4(h)時，y=0;)第7頁/共40頁第八頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。y/kmx/hD4OBC900A12（3）求慢車和快車的速度慢車共行駛：900千米慢車共花費時間：12小時慢車速度：90012=75（千米/小時）兩車速度和：9004=225（千米/小時）快車速度： 225-75=150（千米/小時）第8頁/共40頁第九頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式。問題解決y/kmx/hD4OBC900A12解析：快車到達乙地的時間：900150=（6小時）675=450（千米）C點的坐標（6，450）C點表示的是：快車

7、到達乙地時，慢車行的路程。（6，450）BC的解析式：y=225x-900此時兩車之間的距離：B點的坐標（4，0）第9頁/共40頁第十頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同。在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇。求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？y/kmx/hD4OBC900A12此時慢車的行駛時間是：4.5小時。把x=4.5代入y=225x-900,得到y(tǒng)=112.5所以兩列快車出發(fā)的間隔時間是：提示：在第一列快車與慢車相遇30分鐘后第二列快車與慢車相遇，此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離1

8、12.5km。112.5150=0.75（h）關鍵：慢車與第一輛快車的距離和兩快車之間的距離相等。第10頁/共40頁第十一頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。例5、已知函數(shù) （1)在直角坐標系中在作出函數(shù)圖像；1212yxxx 5(2)21( 21)41( 11)5(1)xxxyxxx yx-5 -4-3-2-11432-1-5-4-3-214325第11頁/共40頁第十二頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（2）已知關于x的方程有三個解，求k的取值范圍。31212 (0)kxxxxk解析：令y=kx+3,則，1212yxxx 1212 (0)yxxxky=kx+3有3個交點。y-5-4-3-

9、2-11432-1-5-4-3-214325xy=kx+3過定點（0，3）A過A點時，此時有兩個交點。當0k1第13頁/共40頁第十四頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。2、某農(nóng)場用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后又調來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數(shù)是_天。20035023x(天）y（畝）0800MNQ解析：M(2,200),N(3,350)MQ的函數(shù)解析式：y=150 x-100當y=800時，x=64乙參與播種的天數(shù)：6-2=4（天）6另解：兩天后每天播種150畝，800-200=600（畝），需60015

10、0=4（天）.第14頁/共40頁第十五頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。3、如圖所示的函數(shù)圖像反映的過程是：小明從家去書店，又去學校取信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學?；丶业钠骄俣葹開千米/小時。x（小時）y(千米）0.5 1 1.5 2 2.5 30123456從學校到家的距離是：6千米schoolhomebookshophome時間：1小時61=66 家書店學校第15頁/共40頁第十六頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。4、直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則關于x的不等式k1x+bk2x的解為（ ）A

11、x-1 B x-1 C x-2 D 無法確定OyxPy=k2x-2-1y=k1x+bl2l1B第16頁/共40頁第十七頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。5、用圖像法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系中的圖像如圖所示，則所解的二元一次方程組是（ ）203210 xyAxy 2103210 xyBxy 2103250 xyCxy 20210 xyDxy DOyxP-122P(1,1)第17頁/共40頁第十八頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。6、三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災一線，現(xiàn)有甲乙兩支解放軍小分隊將救災物資送往某重災小鎮(zhèn)，甲隊先出發(fā)，從部隊基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道，且路程為24k

12、m，如圖是他們行走的路程關于時間的函數(shù)圖像，四位同學觀察此函數(shù)圖像得出有關信息，其中正確的個數(shù)是（ ）A 1 B 2 C 3 D 41122423時間（h）路程（km）50464.5乙隊出發(fā)2.5小時后追上甲隊乙隊到達小鎮(zhèn)用了4小時，平均速度是6km/h甲隊比乙隊早出發(fā)2小時，但他們同時到達甲隊到達小鎮(zhèn)用了6小時，途中停頓了1小時小張小王小李小趙甲乙第18頁/共40頁第十九頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。7、某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑。施工期間，乙隊因另有任務提前離開。余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通。

13、如圖是甲乙兩個工程隊所修道路的長度y（米）與修筑時間x（天）之間的函數(shù)圖像，請根據(jù)圖像所提供的信息，求該公路的總長度。4360840812x(天）y（米）16乙0Q甲解析：ON的函數(shù)解析式是：7012)yxx乙（0Q（8，560）5016016)yxx甲（4當x=16時，y=960960總長度=960+840=1800(米）N法2：由圖，乙每天修84012=70米8天修560米，甲8-4=4天修560-360=200米，12天修600米，第19頁/共40頁第二十頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。8、已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到B地后立即返回，如圖

14、是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖像。（1）求甲車離出發(fā)地的距離y(千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；100 (03)yxx甲2754080 (3)4yxx甲o2743y(千米）x(小時）甲甲乙300第20頁/共40頁第二十一頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（2）當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了 小時，求乙車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；9540802xyx甲把代入中180y 甲乙的函數(shù)圖像經(jīng)過點91802（ ， ）40yx乙o2743y(千米）x(小時）甲甲

15、乙929218015(0)2x300y=300時，152x 152第21頁/共40頁第二十二頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間。當0 x3時，由100 x+40 x=300,得157x 當 時，由(540-80 x）+40 x=300,得x=62734xo2743y(千米）x(小時）甲甲乙另解：甲返回速度80km/h;由此得：80（x-3）=40 x第22頁/共40頁第二十三頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。能力拓展9、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始均勻行駛，過了一段時間，汽車到達下一車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段

16、時間后又開始勻速行駛。圖中近似刻畫出汽車這段時間內的速度變化情況的是（ ）時間O速度A時間O速度B時間O速度C時間O速度DB第23頁/共40頁第二十四頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。10、某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的圖像能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系是（ ）thOAthOBthOCthODhA第24頁/共40頁第二十五頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。11、如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為（ ）253490 xyAxyy、253490 xyxyyB、253490 xyxyxC、253490 xyxyxD

17、、xy2x+y=53x+4y=9D第25頁/共40頁第二十六頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。12、2007年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲乙兩城市之間開通了動車組高速列車，已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城，如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖像，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程S（km)與運行時間t（h）的函數(shù)圖像，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：1100200230030.5Ct/hs/kmAB（1）點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間_h,點B的縱坐標300的意義是_晚

18、0.5甲、乙兩市之間的距離是300kmO第26頁/共40頁第二十七頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。(2)請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h)的函數(shù)圖像。1100200230030.5Ct/hs/kmABO第27頁/共40頁第二十八頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（3）若普通快車的速度為100km/h求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；1100200230030.5Ct/hs/kmAB解析：C點橫坐標是：300100+0.5=3.5C（3.5，0）B（0.5，300）直線BC的解析式：S=-100t+3500.5t3.5O第28頁/共40頁第二

19、十九頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。解析：(1)求出MN的直線解析式： （2）求MN和BC的交點求第二列動車組出發(fā)后多長時間與普通快車相遇；1100200230030.5Ct/hs/kmABMNM(1,0）N（3，300）直線MN的解析式：S=150t-150直線BC的解析式：S=-100t+350150t-150=-100t+350t=2第二列動車組出發(fā)1小時后與普通快車相遇；O第29頁/共40頁第三十頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間。 （吉林省中考題）1100200230030.5Ct/hs/kmABMN直線

20、BC的解析式：S=-100t+350O直線OA的解析式：S=150tGG點的橫坐標為7575相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間：73255第30頁/共40頁第三十一頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。13、剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a（0a3）小時再趕往A鎮(zhèn)參加救災。一分隊出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方處地形復雜，必須由一分隊用1小時打通道路。已知一分隊的行進速度為5千米/時，二分隊的行進速度為（4+a)千米/小時。（1）若二分隊在營地不休息，問二分隊幾個小時能趕到A鎮(zhèn)？解析：二分隊不休息a=

21、0，則二分隊的速度為4千米/時。一分隊從出發(fā)到離開塌方處共需：105+1=3（小時）3+（30-10）4=3+5=8二分隊從出發(fā)到塌方處走10千米需要：104=2.5小時。故知，需在塌方處停留0.5小時第31頁/共40頁第三十二頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（2）若需要二分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊應在營地休息幾小時？解析：一分隊趕到A鎮(zhèn)需：若二分隊在塌方處需停留，若二分隊在塌方處不停留，則（4+a)(7-a)=30305+1=7（小時）。則二分隊休息1小時后趕路，剛好在一分隊修好塌方處到。a1=1,（即上面情況）a2=2a=1時，則休息1小時，余20千米與一分隊速度一樣且同時到達。a=2時，則休息2小時，2+306=7；均符合題意。則后20千米需與一分隊同行，故4+a=5,即a=1。第32頁/共40頁第三十三頁，編輯于星期一：十七點 四十七分。（3）下列圖像中，分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y（千米）和時間x（小時）的函數(shù)關系，請寫出你認為所有可能合理圖像的代號，并說明其實際意義。（08安徽中考）yxyBxA離A鎮(zhèn)的距離小時一分隊先走了10千米，停留1小時修理塌方處。第33頁/共40