《平行四邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容及內(nèi)容分析本課是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第十九章的第一課時(shí)，其主要內(nèi)容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關(guān)性質(zhì)。四邊形是幾何中的基本圖形，它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質(zhì)在日常生活及生產(chǎn)實(shí)踐等各個(gè)領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用。 關(guān)于平行四邊形的概念，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，所以，本節(jié)課在原有學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行更深一步的學(xué)習(xí)。平行四邊形的定義，大前提是“四邊形”，條件是“兩組對(duì)邊分別平行”。綜合起來就是平行四邊形的定義，并且可以讓學(xué)生更好的結(jié)合原有知識(shí)去掌握和理解，同時(shí)又能很好的區(qū)分“四邊形”與“平行四邊

2、形”的概念。平行四邊形的定義，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。通過對(duì)平行四邊形的定義的理解，平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質(zhì)它都具有，如：四邊形的不穩(wěn)定性等。同時(shí)，它還具有自己特有的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等。兩條性質(zhì)的證明，滲透的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種轉(zhuǎn)化思想，而添加對(duì)角線，介紹的是將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的一種常用的轉(zhuǎn)化手段這些性質(zhì)為學(xué)生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學(xué)生的視野。另外，平行四邊形的這些性質(zhì)還是所有特殊平行四邊形的基本性質(zhì)，如：后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本課

3、還注意了使學(xué)生經(jīng)歷充分地觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)后獲得結(jié)論，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1、知識(shí)目標(biāo)(1)理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。(2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。(3)了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。2、能力目標(biāo)(1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維。(2)在進(jìn)行性質(zhì)探索的活動(dòng)過程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力。(3)在對(duì)性質(zhì)應(yīng)用的過程中,提

4、高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣;在性質(zhì)應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣;在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),提高克服困難的勇氣和信心。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的理解，需要建立在對(duì)概念的內(nèi)涵定義法的理解之上，而學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，只停留在對(duì)圖形的識(shí)別上，缺乏這方面的訓(xùn)練。因此，學(xué)生極易把平行四邊形的概念當(dāng)作已知，而忽視平行四邊形與四邊形概念的內(nèi)涵包容、共性與個(gè)性以及它們的從屬關(guān)系，容易造成只知道平行四邊形的特性，而不知它是四邊形的現(xiàn)象。所以，我們應(yīng)在平行四邊形概念的教學(xué)時(shí)，有針對(duì)性地設(shè)

5、計(jì)揭示概念內(nèi)涵的說明過程。使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，加深理解、全方位把握。尤其對(duì)于定義的雙重性，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致剖析，使他們理解、讓他們會(huì)用。對(duì)于性質(zhì)的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點(diǎn)？平行四邊形性質(zhì)的證明過程，一般學(xué)生都能理解，但對(duì)為什么要添加輔助線，又怎么想到作對(duì)角線，理解起來會(huì)有些困難。這屬于思想方法方面的問題，學(xué)生往往只停留在能聽懂，但不能內(nèi)化的層面，需要我們進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，充分展示“將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形”問題的過程，應(yīng)通過充分的活動(dòng)讓學(xué)生真正“動(dòng)”起來，理解添加輔助線的目的、作用和意義，從而真正達(dá)到學(xué)生的理解，是知識(shí)內(nèi)化。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)

6、的探究與證明。平行四邊形性質(zhì)證明過程中蘊(yùn)涵的基本思想方法。四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主，借助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，深化對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，也可為性質(zhì)的探究服務(wù)。借助多媒體課件，使實(shí)例背景更形象逼真，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從激勵(lì)學(xué)生探究入手，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到平行四邊形與一般四邊形件的關(guān)系的同時(shí)，輕松切入主題。2、你能舉出生活中平行四邊形的實(shí)例

7、嗎？（學(xué)生舉例）3、媒體課件展示：籬笆、電動(dòng)門、藝術(shù)裝飾物等圖片，引導(dǎo)學(xué)生從圖片中找出平行四邊形。生活中的平行四邊形隨處可見，服務(wù)著我們的生活，由此導(dǎo)出課題。設(shè)計(jì)意圖：先觀察模型，在由學(xué)生舉實(shí)例，后選取生活中平行四邊形的圖片，集中展示，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，更真切地感受到學(xué)習(xí)平行四邊形的必要性。問題一：一個(gè)四邊形具備了什么特征才是平行四邊形呢?教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)共同特點(diǎn)：兩組對(duì)邊平行。設(shè)計(jì)意圖:由圖形的直觀認(rèn)識(shí)引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生能夠描述出平行四邊形的特征，弄清四邊形與平行四邊形的從屬關(guān)系，明確四邊形與平行四邊形的異同點(diǎn)，為概念的形成做好鋪墊。（二）觀察圖形，形成概念師生共議，歸

8、納定義：定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。多媒體演示，學(xué)習(xí)平行四邊形的表示法、讀法及對(duì)邊、對(duì)角、鄰邊、鄰角等概念。設(shè)計(jì)意圖：突出概念本質(zhì)，深化對(duì)定義的理解。將對(duì)邊、對(duì)角等概念由媒體形象生動(dòng)的展示，可使枯燥的概念更加靈動(dòng)，讓學(xué)生自覺地進(jìn)入到對(duì)定義的深入探究中來。問題二：怎樣表示平行四邊形？教師介紹平行四邊形的表示方法。設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)平行四邊形概念的理解。問題三： 如下圖，已知一個(gè)四邊形的兩條對(duì)邊平行，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形，怎樣用幾何語言表述？ ； 四邊形是平行四邊形。問題四：結(jié)合平行四邊形的定義，如果已知一個(gè)四邊形是平行四邊形，可以得到哪些結(jié)論？四邊形是平行四邊形， ； 。

9、設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形的定義不僅是平行四邊形的一個(gè)判定方法，還是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。（三）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究性質(zhì)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，由定義可知平行四邊形的對(duì)邊平行。除此之外，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間存在什么結(jié)論嗎？問題五：用學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)準(zhǔn)備的兩個(gè)全等的三角形紙片（不可翻轉(zhuǎn)）可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？設(shè)計(jì)意圖：用拼圖的活動(dòng)啟發(fā)學(xué)生得到平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角之間的相等關(guān)系，以及將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決的方法。猜想：1、平行四邊形的對(duì)邊相等；2、平行四邊形的對(duì)角相等。問題六：大膽嘗試：你有新的證明以上結(jié)論成立的辦法嗎？師生共議，寫出已知、求證及證明過程。

10、已知：如圖，四邊形為平行四邊形。 求證：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D。分析：連結(jié)對(duì)角線將平行四邊形的問題通過轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題進(jìn)行解決。設(shè)計(jì)意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過證明，驗(yàn)證了猜想的正確性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性。同時(shí)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：證明線段相等、角相等通常是利用全等的方法，而圖形中沒有三角形，只有四邊形，可見需添加輔助線，構(gòu)造三角形，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來解決，使難點(diǎn)得以突破。多媒體展示：度量平行四邊形的對(duì)邊長(zhǎng)度、對(duì)角的大小。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更為直觀、形象的認(rèn)知平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等。學(xué)生總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)：1、平行四邊形的對(duì)

11、邊相等；2、平行四邊形的對(duì)角相等。問題七：如何用幾何語言表述以上性質(zhì)？（學(xué)生獨(dú)自完成，展示，集體修改）（四）新知應(yīng)用（媒體播放）如圖，在中，根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么？設(shè)計(jì)意圖：嘗試對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到能力的順利過渡，利于學(xué)生多角度的思考并解決問題。練習(xí)：（1）在平行四邊形中，有如下結(jié)論：對(duì)角相等；對(duì)角互補(bǔ)；鄰角互補(bǔ)；內(nèi)角和為360。則正確結(jié)論的序號(hào)是。（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）（2）在中，已知，求其余三個(gè)角的度數(shù)。（3）在中，已知= 6 cm，= 4 cm，求的周長(zhǎng)。（4）在中，已知，= 3 cm，則=， =，=。例題探究：如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形

12、的場(chǎng)地，其中AB邊長(zhǎng)為8m，其他三條邊的長(zhǎng)各是多少？（媒體播放）解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與靈活性。（五）歸納小結(jié)，反思提高1、通過學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？2、在對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究過程中，你有那些認(rèn)識(shí)？3、在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？設(shè)計(jì)意圖：通過整理，一方面讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面感受探究過程的樂趣，體驗(yàn)克服困難的勇氣樹立自信心。（六）布置作業(yè)P90 1、2學(xué)習(xí)之友平行四邊形（1）設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，完成作業(yè)，進(jìn)一步鞏固提高。六、教學(xué)效果預(yù)測(cè)及反思設(shè)計(jì)本節(jié)課通過讓學(xué)生觀察模型及多媒體圖片，讓學(xué)生感受 “平行四邊形”與一般的“任意四邊形”之間的聯(lián)系與區(qū)別，引出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，并對(duì)猜想進(jìn)行證明。在整個(gè)課堂