最新空間向量在立體幾何中的應(yīng)用練習(xí)題

1、精品文檔教師： 李老師 學(xué)生：年級(jí)：_ 科目： 數(shù)學(xué)時(shí)間：2012 作 月 日 一內(nèi)容：空間向量在立體幾何中的應(yīng)用練習(xí)題選擇題:精品文檔1.三棱錐S- ABC 中,SZ底面ABC SA=4 AB=3 D為AB的中點(diǎn)/ ABC=90 ,則點(diǎn)D到面SBC的距離2.125(1,2),bB . 95(2,3)，若maC . 65 nb與a2b共線35(其中m, nR且n 0)則m等于nA.12填空:B.-2C. -2D. 21 .（北京五中2011屆高三上學(xué)期期中考試試題理） 一個(gè)正方體形狀的無(wú)蓋鐵桶 ABCD A1B1C1D1的容B1C1積是V,里面裝有體積為2V的水，放在水平的地面上（如圖所示）.

2、現(xiàn)以頂 3點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，將鐵桶傾斜，當(dāng)鐵桶中的水剛好要從頂點(diǎn) A處流出時(shí)，棱aa與 地面所成角的余弦值為2 .（福建省廈門(mén)雙十中學(xué)2011屆高三12月月考題理）平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A,B,且|AB|=4 ,動(dòng)點(diǎn)P滿足| PA PB | 4,則點(diǎn)P的軌跡是.3 .（浙江省桐鄉(xiāng)一中2011屆高三文）如圖，邊長(zhǎng)為a的正 ABC的中線AF 與中位線DE相交于G,已知EDMAAED DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形， 現(xiàn)給出下列命題： 動(dòng)點(diǎn)A 在平面ABC上的射影在線段AF上；三棱錐A FED的體積有最大值；包有平面A GF ，平面BCED異面直線A E與BD不可能互相垂直；異面直線FE與A D所成角的取值范圍是（0

3、,）.2其中正確命題的序號(hào)是 .三、解答題1 .如圖，已知四棱柱 ABCD-ABGD中，AQL底面ABCD底面ABC此邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱 AA=2(I)求證：CD平面 ABBAi;(II )求直線BD與平面ACD所成角的正弦值;(m)求二面角D-AGA的余弦值。2 .如圖，正三角形ABC邊長(zhǎng)2, CD為AB邊上的高，E、F分別為AC、BC中點(diǎn)，現(xiàn)將 ABC沿CD 翻折成直二面角A DC B,如圖(1)判斷翻折后直線AB與面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(2)求二面角B AC D的余弦值 求點(diǎn)C到面DEF的距離=2, ACL BC D為 AB的中3 .如圖，在直三棱柱ABC- ABC中，AC=

4、 BC= CC 點(diǎn).(1)求異面直線ACi與BiB所成的角的余弦值；(2)求證:AC1 /面B1CD ;(3)求證：A1B 面B1CDBCF= CEF=90 ,AD= 3,EF=2.4 . 如圖，矩形ABC前梯形BEFO在平面互相垂直，BE/CF, (1)求證：AE平面DCF(2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面A- A-EF-C的大小為60 .5 .如圖，在四棱錐S ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點(diǎn)為O , E為側(cè)棱SC上一點(diǎn).(I)當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點(diǎn)時(shí)，求證：SA/平面BDE； (H)求證：平面BDE平面SAC；(田)(理科做)當(dāng)二面角E BD C的

5、大小為45時(shí),試判斷點(diǎn)E在SC上的位置，并說(shuō)明理由.AC與BD的交6 .如圖，在四棱錐S ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形,點(diǎn)為O, E為側(cè)棱SC上一點(diǎn).SD二CBO(I )當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點(diǎn)時(shí)，求證：SA/平面BDE ；(H)求證：平面BDE 平面SAC;(m)(理科做)當(dāng)二面角 E BD C的大小為45時(shí)， 試判斷點(diǎn)E在SC上的位置，并說(shuō)明理由.7 .已知：如圖，長(zhǎng)方體出。中，區(qū)、戶分別是棱,G上的點(diǎn),CF = AS 2CE AB :AD:AAl = :2(D 求異面直線內(nèi)尸與A”所成角的余弦值;(2)證明劉FJ平面4豆衛(wèi)；(3)求二面角的正弦值.uuuuCC

6、1(01).uuuu8 .如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD A1B1c1D1 中，AA1 2AB 2AD ,且 PC1(I)求證：對(duì)任意01,總有AP BD ;1(II )右求二面角P ABi B的余弦值；3(III )是否存在 ，使得AP在平面BiAC上的射影平分BiAC?若存在，求出 的值，若不存在，說(shuō)明理由.PAL底面ABCM面直線PB與CD所成的角為45° .求:9 .已知四棱錐P-ABCD勺底面是正方形, 二面角B- PC- D的大?。?直線PB與平面PCM成的角的 大小.10 .如圖，一簡(jiǎn)單幾何體的一個(gè)面 ABCft接于圓O, AB是圓O的直徑, 四邊形DCB時(shí)平行四邊形，且DC平面ABC(1)證明：平面ACD平面ADE ;.3一，若AB2 , BC 1, tan EAB 區(qū),試求該幾何體的體積 V.211.如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABC此矩形，PA (1)證明：AE 平面PBC;(2)若AD=1求二面角B EC D的大小.底面ABCD,PA AB J2 ,點(diǎn)E是棱