2019年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案(word解析版)

1、2019年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案與解析滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分）2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（）B.-20191A.-2019D.20192.列運(yùn)算正確的是（）A.3aX2a=6aB.a8a4=a2C.-3(a-1)=3-3a3.“十三五”以來，我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程成投資1.002X1011元.數(shù)據(jù)1.002X1011可以表示為（）A.10.02億B.100.2億C.1002

2、億D.（丄a3）2=a939截止去年9月底，各地已累計(jì)完D.10020億4.如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A.俯視圖不變，左視圖不變C.俯視圖不變，主視圖不變B.主視圖改變，左視圖改變D.主視圖改變，俯視圖改變5.利用教材中時(shí)計(jì)算器依次按鍵下則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（）A.2.5B.2.6C.2.8D.2.96.列因式分解正確的是（）A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.7.C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2D.x2+y2=-ax2+2ax-a=-a-x+y)(-x-y)x-1)2小瑩同學(xué)

3、10個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）94959798100周數(shù)（個(gè)）這10個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是A.97.52.8B.97.53C.972.8D.97298.如圖，已知ZAOB.按照以下步驟作圖： 以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交ZAOB的兩邊于C,D兩點(diǎn)，連接CD. 分別以點(diǎn)C,D為圓心，以大于線段0C的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在zAOB內(nèi)交于點(diǎn)E,連接CE，DE. 連接OE交CD于點(diǎn)M.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.ZCEO=ZDEOB.CM=MDC.ZOCD=ZECDD.S四邊o形寺CDOE9.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B

4、開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x,AADP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）43424x43410.關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12,則m的值為（）A.m_2B.m3C.m3J或m_2D.m_3J或m211如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0O,AB為直徑，AD=CD,過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,連接AC交DE于點(diǎn)F.若sinZCAB=3,DF=5，貝VBC的長(zhǎng)為（）5A8B10C12D1612.拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1VxV4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（

5、）A.2WtV11B.t±2C.6VtV11D.2WtV6第II卷（非選擇題共84分）二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分。）13. 若2x=3,2y=5，則2x+y=.14. 當(dāng)直線y=（2-2k）x+k-3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，則k的取值范圍.15. 如圖，RtAAOB中，ZAOB=90°,頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=（x>0）與y=二殳（x17.如圖，直線y=x+1與拋物線y=x2-4x+5交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)APAB18. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)0,它們的半

6、徑分別為1，2，3,，按照“加1”依次遞增；一組平行線，l0，l1，l2，l3，-嘟與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為1，其中10與y軸重合若半徑為2的圓與11在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)片，半徑為3的圓與12在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P2，半徑為n+1的圓與ln在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)Pn，則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為.（n為正整數(shù)）三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19. （5分）己知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x>y,求k的取值范圍.Ix-2y=k20. （6分）自開展“全民健身運(yùn)動(dòng)”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對(duì)一段如圖1所示的坡

7、路進(jìn)行改造.如圖2所示，改造前的斜坡AB=200米，坡度為1：I虧;將斜坡AB的高度AE降低AC=20米后，斜坡AB改造為斜坡CD,其坡度為1：4.求斜坡CD的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）21. （9分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2，3，4，5.小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次數(shù)字35233435（1）求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù).（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，

8、且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計(jì)算過程;若不可能，說明理由.（指針指向盤面等分線時(shí)為無效轉(zhuǎn)次.）22.(10分)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG,過點(diǎn)A作AHDG,交BG于點(diǎn)H.連接HF,AF,其中AF交EC于點(diǎn)M.(1) 求證：AAHF為等腰直角三角形.23.(10分)扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng).與去(2) 若AB=3,EC=5,求EM的長(zhǎng).EH年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%.1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總

9、額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？2)某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì).)24.(13分)如圖1,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,D在直線上，ZBAD=60。，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°VaV30°),得到菱形AB'CD',BC交對(duì)角線AC于點(diǎn)M,CD'交直線1于點(diǎn)N

10、,連接MN.(1)當(dāng)MNB'D'時(shí)，求a的大小.(2)如圖2,對(duì)角線B'D'交AC于點(diǎn)H,交直線l與點(diǎn)G,延長(zhǎng)C'B'交AB于點(diǎn)E,連接當(dāng)厶HEB'的周長(zhǎng)為2時(shí)，求菱形ABCD的周長(zhǎng).BP/N25.(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,4),ABO的中線AC與y軸交于點(diǎn)C,且0M經(jīng)過O,A,C三點(diǎn).(1)求圓心M的坐標(biāo)；(2) 若直線AD與0M相切于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)D,求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；(3) 在過點(diǎn)B且以圓心M為頂點(diǎn)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PEy軸，交直線AD于點(diǎn)E.若以PE為半徑

11、的0P與直線AD相交于另一點(diǎn)F.當(dāng)EF=4l'g時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案與解析第I卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分）1. 2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A.-2019B.-C.D.201920192019【知識(shí)考點(diǎn)】相反數(shù)；倒數(shù).思路分析】先求2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可；【解答過程】解：2019的倒數(shù)是僉再求缶的相反數(shù)為-12019故選：B.【總結(jié)歸納】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)；熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.2. 下列運(yùn)算

12、正確的是（）A. 3aX2a=6aB.a8a4=a2C.-3（a-1）=3-3aD.（丄a3）2=a93g【知識(shí)考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)；幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【思路分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答過程】解：A、3aX2a=6a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8a4=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-3(a-1)=3-3a,正確；D、(丄a3)2=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.39故選：C.【總結(jié)歸納】本題考查了單項(xiàng)式乘法法則,同底數(shù)冪的除法的性質(zhì),去括號(hào)法則,積的乘方的性質(zhì).熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.3. “

13、十三五”以來,我國(guó)啟動(dòng)實(shí)施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程.截止去年9月底,各地已累計(jì)完成投資1.002X1011元.數(shù)據(jù)1.002X1011可以表示為()A.10.02億B.100.2億C.1002億D.10020億【知識(shí)考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【思路分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式展開即可【解答過程】解：1.002X1011=100200000000=1002億故選：C.【總結(jié)歸納】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的展開，科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成aX10的n次幕的形式(1WaV10,n為正整數(shù).)4. 如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的

14、是()A.俯視圖不變，左視圖不變C.俯視圖不變，主視圖不變B.主視圖改變，左視圖改變D.主視圖改變，俯視圖改變知識(shí)考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.思路分析】利用結(jié)合體的形狀，結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒有發(fā)生變化；【解答過程】解：將正方體移走后,新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒有發(fā)生改變；故選：A.【總結(jié)歸納】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵.5.利用教材中時(shí)計(jì)算器依次按鍵下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是()A.2.5B.2.6C.2.8D.2.9【知識(shí)考點(diǎn)】計(jì)算器一數(shù)的開方.【思路分析】利用計(jì)算器得到】的近似值

15、即可作出判斷.【解答過程】解：2.646,與】最接近的是2.6,故選：B【總結(jié)歸納】本題主要考查計(jì)算器-基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用按鍵的功能和使用順序6下列因式分解正確的是()A、3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2【知識(shí)考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【思路分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可.【解答過程】解：A、3ax2-6ax=3ax(x-2),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+y2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+2ab-4b2，無

16、法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-ax2+2ax-a=-a(x-1)2，正確.故選：D.【總結(jié)歸納】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.7. 小瑩同學(xué)10個(gè)周綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）94959798100周數(shù)(個(gè))12241這10個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)和方差分別是（）A.97.52.8B.97.53C.972.8D.973【知識(shí)考點(diǎn)】中位數(shù)；方差.【思路分析】根據(jù)中位數(shù)和方差的定義計(jì)算可得.【解答過程】解：這10個(gè)周的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)的中位數(shù)是97+98=97.5（分）,2平均成績(jī)?yōu)閥yX(94+95X2+97X2+98X4+100)=97(

17、分)，這組數(shù)據(jù)的方差為yyX(94-97)2+(95-97)2X2+(97-97)2X2+(98-97)2X4+(100-97)2=3(分2)，故選：B.【總結(jié)歸納】本題主要考查中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義.8. 如圖，已知ZAOB.按照以下步驟作圖： 以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交ZAOB的兩邊于C，D兩點(diǎn)，連接CD. 分別以點(diǎn)C,D為圓心，以大于線段0C的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在zAOB內(nèi)交于點(diǎn)E,連接CE，DE. 連接OE交CD于點(diǎn)M.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()AAZCEO=ZDEOB.CM=MDCZOCD=ZECDD.SOCED=CDOE四邊形OCEDg【知識(shí)考點(diǎn)

18、】作圖一基本作圖.【思路分析】利用基本作圖得出角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可.【解答過程】解：由作圖步驟可得：OE是ZAOB的角平分線，AZCEO=ZDEO,CM=MD,SOCED=CDOE,四邊形OCEDg但不能得出ZOCD=ZECD,故選：C.【總結(jié)歸納】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線).9.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x,AADP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()1 勺1E【思

19、路分析】由題意當(dāng)0WxW3時(shí)，y=3,當(dāng)3VxV5時(shí)，y=X3X(5-x)=x+.由此即可判斷【解答過程】解：由題意當(dāng)0WxW3時(shí)，y=3,131當(dāng)3<x<5時(shí)，y=X3X(5-x)=-t?x+J222故選：D【總結(jié)歸納】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)用分類討論是扇形思考問題,屬于中考?？碱}型10. 關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為12,則m的值為()A.mi2B.m3C.m3或m_2D.m_3或m2【知識(shí)考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【思路分析】設(shè)X,x2是x2+2mx+m2+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-2

20、m,Xx2=m2+m，再由x2+x22=(x+x2)2-2xx2代入即可；【解答過程】解：設(shè)X,x2是x2+2mx+m2+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.=-4m20,.°.mW0,.*.x+x2=-2m,Xx2=m2+m,.*.x2+x22=(x1+x2)2-2Xx2=4m2-2m2-2m=2m2-2m=12,.m=3或m=-2；.m=-2；故選：A【總結(jié)歸納】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；牢記韋達(dá)定理,靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵11. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,AB為直徑，AD=CD,過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,連接AC交DE于點(diǎn)F.若sinZCAB=3,DF=5，貝VBC

21、的長(zhǎng)為()A8B10C12D16【知識(shí)考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；解直角三角形【思路分析】連接BD,如圖，先利用圓周角定理證明ZADE=ZDAC得到FD=FA=5，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算出EF=3，則AE=4,DE=8,接著證明厶ADEDBE，利用相似比得到BE=16，所以AB=20，然后在RtAABC中利用正弦定義計(jì)算出BC的長(zhǎng).【解答過程】解：連接BD,如圖，VAB為直徑，AZADB=ZACB=90°,VZAD=CD,AZDAC=ZDCA,而ZDCA=ZABD,.ZDAC=ZABD,TDE丄AB,.ZABD+ZBDE=90°,而ZADE+ZBDE=90

22、6;,AZABD=ZADE,AZADE=ZDAC,.FD=FA=5,在RtAAEF中，JsinZCAB=,AF5.EF=3,.：AE=一；5?一護(hù)=4,DE=5+3=8,JZADE=ZDBE,ZAED=ZBED,.ADEsDBE,ADE：BE=AE：DE,即卩8：BE=4：8,.BE=16,.AB=4+16=20,在RtABC中，sinZCAB=冊(cè)=號(hào)，BC=20x£=12.故選：C【總結(jié)歸納】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角,90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.也考查了解直角

23、三角形.12.拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1VxV4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）A.2WtV11B.t±2C.6VtV11D.2WtV6【知識(shí)考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與x軸的交點(diǎn).【思路分析】根據(jù)給出的對(duì)稱軸求出函數(shù)解析式為y=x2-2x+3,將一元二次方程x2+bx+3-t=0的實(shí)數(shù)根可以看做y=x2-2x+3與函數(shù)y=t的有交點(diǎn)，再由-1<x<4的范圍確定y的取值范圍卩可求解；【解答過程】解：Ty=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1,.b=-2,.y=x2-2x+3,一元二次方

24、程x2+bx+3-t=0的實(shí)數(shù)根可以看做y=x2-2x+3與函數(shù)y=t的有交點(diǎn)，方程在-1<x<4的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，當(dāng)x=-1時(shí),y=6；當(dāng)x=4時(shí)，y=11；函數(shù)y=x2-2x+3在x=1時(shí)有最小值2；.2WtV6；故選：D.【總結(jié)歸納】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶?shí)數(shù)根問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵.第II卷(非選擇題共84分)二、填空題(本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分。)13.若2x=3,2y=5，則2x+y=.【知識(shí)考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法.【思路分析】由2x=3,2y=5,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法可得2x+y

25、=2x2y,繼而可求得答案.【解答過程】解：2x=3,2y=5,.°.2x+y=2x2y=3X5=15.故答案為：15【總結(jié)歸納】此題考查了同底數(shù)幕的乘法此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握公式的逆運(yùn)算14. 當(dāng)直線y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，則k的取值范圍.【知識(shí)考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【思路分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b,kVO,bVO時(shí)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得2-2k<0,k-3V0,即可求解；【解答過程】解：y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過第二、三、四象限，.2-2k<0,k-3<0,.k>1,k<3,.1<k<3；

26、故答案為1<k<3；【總結(jié)歸納】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)y=kx+b,k與b對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.1-CT15. 如圖，RtAAOB中，ZAOB=90°,頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=(x>0)與y=(x知識(shí)考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解直角三角形【思路分析】過A作AC丄x軸，過B作BD丄x軸于D,于是得到ZBDO=ZACO=90°,根據(jù)CL.（反比例函數(shù)的性質(zhì)得到SBDO=,SAOC=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=（華）22口AOAC=斗-=5,求得根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.丄0A2則ZBDO=

27、ZACO=90°,頂點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)=丄（x>0）與=二目（xVO）的圖象上,S=5_S=丄°°SaBDO2,SAOC2,VZAOB=90°,AZBOD+ZDBO=ZBOD+ZAOC=90°,AZDBO=ZAOC,AABDOAOCA,也眈OEi)=2_=AOACX.tanZBAO=I5,故答案為：【總結(jié)歸納】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).解題時(shí)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意掌握輔助線的作法.16.如圖，在矩形ABCD中,AD=2.將ZA向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上,記為A',折痕為D

28、E.若將ZB沿EA'向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B',則AB=.【知識(shí)考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換(折疊問題)【思路分析】利用矩形的性質(zhì)，證明ZADE=ZA'DE=ZA'DC=30°,ZC=ZA'B'D=90°,推出DB'A'ADCA',CD=B'D,設(shè)AB=DC=x，在RtADE中，通過勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度【解答過程】解：四邊形ABCD為矩形，AZADC=ZC=ZB=90°,AB=DC，由翻折知，AED9AA'ED,AA'BE9AA'B'E,Z

29、A'B'E=ZB=ZA'B'D=9O°,AZAED=ZA'ED,ZA'EB=ZA'EB',BE=B'E,.ZAED=ZA'ED=ZA'EB=1xi80°=60°,3.ZADE=90°-ZAED=30°,ZA'DE=90°-ZA'EB=30°,AZADE=ZA'DE=ZA'DC=30°,又VZC=ZA'B'D=90°,DA'=DA',.DB'A

30、9;ADCA'(AAS),.DC=DB',在RtAAED中,ZADE=30°,AD=2,AE=I設(shè)AB=DC=x，貝9BE=B'E=x- AE2+AD2=DE2,川岳）2=（2員、 （）2+22（X+X-）2,33解得，X"（負(fù)值舍去），x2T3,132故答案為:巨【總結(jié)歸納】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)等,解題關(guān)鍵是通過軸對(duì)稱的性質(zhì)證明ZAED=ZA'ED=ZA'EB=60°.17.如圖，直線yx+1與拋物線yX2-4X+5交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)APAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，SpAB.【知識(shí)考點(diǎn)】一次函數(shù)

31、的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題.【思路分析】根據(jù)軸對(duì)稱，可以求得使得ZPAB的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)P到直線AB的距離和AB的長(zhǎng)度，即可求得APAB的面積，本題得以解決.【解答過程】解:y=y+ly=x+5工二4解得，K=1或點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,5）,AB=嚴(yán)+4-1)2=3適點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-1,2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,5）,設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b.-k+b=24k+b=5'直線A'B的函數(shù)解析式為y=x+»55當(dāng)x=0時(shí)，y=¥，即

32、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,），將x=0代入直線y=x+l中，得y=1,直線y=x+1與y軸的夾角是45°,點(diǎn)P到直線AB的距離是：（夏-1）Xsin45°5=125故答案為：普.【總結(jié)歸納】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱-最短路徑問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,它們的半徑分別為1,2,3,，按照“加1”依次遞增；一組平行線，l0,l1,l2,l3，-嘟與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為1，其中10與y軸重合若半徑為2的圓與11在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)片，半徑為3的圓與12在第一象限

33、內(nèi)交于點(diǎn)P2，半徑為n+1的圓與1n在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)Pn，則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為.（n為正整數(shù)）【知識(shí)考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；勾股定理；垂徑定理【思路分析】連OP1，OP2,0P3,1、12、13與x軸分別交于A、A2、A3，在RtAOAP中，OA1=1，OP=2,由勾股定理得出AP=占/=同理：A2P2=匚5,A3P3='：'T,得出P1的坐標(biāo)為（13）,P2的坐標(biāo)為（2,T5）,P3的坐標(biāo)為（3,l'T）,，得出規(guī)律,即可得出結(jié)果.【解答過程】解：連接OP1，OP2，0P3，1、12、13與x軸分別交于A、A2、A3，如圖所示：在RtMAP中，OA=1,OP=2,APi

34、=瓦同理：a2p2=A3p3=_d_/=l兄，P的坐標(biāo)為（1,伍），P2的坐標(biāo)為（2,丘），P3的坐標(biāo)為（3,聽），,按照此規(guī)律可得點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是（n寸（口+i曾_貯）,即（n屈亍）故答案為：（n,'.衛(wèi)口+1）.【總結(jié)歸納】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.也考查了勾股定理；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19. （5分）己知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x>y,求k的取值范圍.【知識(shí)考點(diǎn)】二元一次方程組的解；解一元一次不等式.【思路分析】先用加減法求得x-y的值（用含k的式子表示），然

35、后再列不等式求解即可.【解答過程】解：:-得：x-y=5-k,°.°x>y, x-y>0. 5-k>0.解得：kV5.【總結(jié)歸納】本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得x-y的值（用含k的式子表示）是解題的關(guān)鍵.20. （6分）自開展“全民健身運(yùn)動(dòng)”以來,喜歡戶外步行健身的人越來越多,為方便群眾步行健身,某地政府決定對(duì)一段如圖1所示的坡路進(jìn)行改造.如圖2所示，改造前的斜坡AB=200米，坡度為13；將斜坡AB的高度AE降低AC=20米后，斜坡AB改造為斜坡CD,其坡度為1：4.求斜坡CD的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）【知識(shí)考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.

36、【思路分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CE的長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到ED的長(zhǎng)，最后用勾股定理即可求得CD的長(zhǎng).【解答過程】解:VZAEB=90°,AB=200,坡度為1：3.°.tanZABE=.ZABE=30°,AE=-|-AB=100,VAC=20,.CE=80，VZCED=90°，斜坡CD的坡度為1：4,.CE1=7，即寺解得，ED=320，CD=遙護(hù)+艾涉=動(dòng)廿米,答：斜坡CD的長(zhǎng)是80-.47米.【總結(jié)歸納】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.21

37、. （9分）如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2，3，4，5.小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次，每一次停止后，小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次數(shù)字35233435（1）求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù).（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果？若有可能，計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計(jì)算過程；若不可能，說明理由.（指針指向盤面等分線時(shí)為無效轉(zhuǎn)次.）【知識(shí)考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；列表法與樹狀圖法【思路分析】(1

38、)根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得；(2)由這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5知后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7,再畫樹狀圖求解可得.【解答過程】解：(1)前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)為g_X(3+5+2+3+3+4+3+5)=3.5；(2)7這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5,后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7,畫樹狀圖如下：2 345AAAA3 45245235234由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果,其中符合條件的有8種結(jié)果,所以此結(jié)果的概率為醫(yī)="|【總結(jié)歸納】本題考查的是利用樹狀圖求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情

39、況數(shù)與總情況數(shù)之比22.(10分)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG,過點(diǎn)A作AHDG,交BG于點(diǎn)H.連接HF,AF,其中AF交EC于點(diǎn)M.(1)求證：AAHF為等腰直角三角形.【知識(shí)考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì).【思路分析】(1)通過證明四邊形AHGD是平行四邊形，可得AH=DG,AD=HG=CD,由“SAS”可證DCGHGF,可得DG=HF,ZHFG=ZHGD,可證AH丄HF,AH=HF,即可得結(jié)論；RM嚇R(2)由題意可得DE=2,由平行線分線段成比例可得弟=，即可求EM的長(zhǎng).LJjilAL)【解答過程】證明：(1)7四邊形AB

40、CD，四邊形ECGF都是正方形.DABC,AD=CD,FG=CG,ZB=ZCGF=90°.ADBC,AHDG.四邊形AHGD是平行四邊形.AH=DG,AD=HG=CDVCD=HG,ZECG=ZCGF=90°,FG=CG.DCGAHGF(SAS)ADG=HF,ZHFG=ZHGD.AH=HF,VZHGD+ZDGF=90°AZHFG+ZDGF=90°.DG丄HF,且AHDG.AH丄HF,且AH=HFAHF為等腰直角三角形.(2)TAB=3,EC=5,.ADEFEM-BF5.AD=CD=3,DE=2,EF=5-，且DE=2DMAE3AEM=-|-【總結(jié)歸納】本題

41、考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例等知識(shí)點(diǎn),靈活運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵23(10分)扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧,幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)與去年相比,今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克,每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元,批發(fā)銷售總額比去年增加了20%(1) 已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元,求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？(2) 某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā),專營(yíng)這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每千克的平均銷售價(jià)為41元,則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元,每天可多賣出180千克,設(shè)水果店一天的

42、利潤(rùn)為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)計(jì)算時(shí),其它費(fèi)用忽略不計(jì))【知識(shí)考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【思路分析】(1)由去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元,可得今年的批發(fā)銷售總額為10(1-20%)=12萬元，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x元，則去年的批發(fā)價(jià)為(x+1)元，帀知山七工口120000100000»曰期fk+1(2)根據(jù)總利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)x數(shù)量列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求最大值.【解答過程】解：(1)由題意，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x元，則去年的批發(fā)價(jià)為可列出萬程：，求得x即可x+1)元今年的批發(fā)銷售總

43、額為10(1-20%)=12萬元1200001QQQQQ二打£xk+1整理得X2-19x-120=0解得x=24或x=-5(不合題意，舍去)故這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是24元(2)設(shè)每千克的平均售價(jià)為m元，依題意由(1)知平均批發(fā)價(jià)為24元，則有w=(m-24)(X180+300)=-60m2+4200m-662403整理得w=-60(m-35)2+7260Va=-60<0拋物線開口向下當(dāng)m=35元時(shí)，w取最大值即每千克的平均銷售價(jià)為35元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7260元【總結(jié)歸納】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問題常利函數(shù)的增減

44、性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，根據(jù)每天的利潤(rùn)=一件的利潤(rùn)X銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.24.(13分)如圖1,菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D在直線上，ZBAD=60。，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°<a<30°),得到菱形AB'CD',BC交對(duì)角線AC于點(diǎn)M,CD'交直線1于點(diǎn)N,連接MN.(1) 當(dāng)MNB'D'時(shí)，求a的大小.圖1圖2(2) 如圖2,對(duì)角線B'D'交AC于點(diǎn)H,交直線1與點(diǎn)G,延長(zhǎng)C'B'交AB于

45、點(diǎn)E,連接EH-當(dāng)厶HEB'的周長(zhǎng)為2時(shí)，求菱形ABCD的周長(zhǎng).【知識(shí)考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【思路分析】(1)證明AB'MAD'N(SAS),推出ZB'AM=ZD'AN,即可解決問題.(2)證明AEB'AGD'(AAS),推出EB'=GD',AE=AG，再證明AHEAHG(SAS),推出EH=GH，推出B'D'=2,即可解決問題.【解答過程】解：(1)T四邊形AB'C'D'是菱形，AB'=B'C'=C'D'=AD'，TZB'AD'=ZB'C'D'=60°,