湘教版七年級(jí)初一下《相交線與平行線》單元測(cè)試卷含答案

1、第4章 相交線與平行線 單元測(cè)試卷一、選擇題(每題2分,共20分)1.如圖,直線a,b被直線c所截,1與2的位置關(guān)系是()A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角2.如圖,ABCD,AD平分BAC,若BAD=65°,那么ACD的度數(shù)為()A.40°B.35°C.50°D.45°3.如圖,ABEC,下列說法不正確的是()A. B=ECD B. A=ECDC. B+ECB=180°D. A+B+ACB=180°4.如圖,在俄羅斯方塊游戲中,出現(xiàn)一小方塊拼圖向下運(yùn)動(dòng),通過平移運(yùn)動(dòng)拼成一個(gè)完整的圖案,最終所有圖案消失,則對(duì)小方塊進(jìn)

2、行的操作為()A.向右平移1格再向下B.向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5.如圖所示,3塊相同的三角尺拼成一個(gè)圖形,圖中有很多對(duì)平行線,其中不能由下面的根據(jù)得出兩直線平行的是()A.同位角相等,兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C.平行于同一直線的兩直線平行D.垂直于同一直線的兩直線平行6.如圖,直線ABCD,AE平分CAB,AE與CD相交于點(diǎn)E,ACD=40°,則BAE的度數(shù)是()A.40°B.70°C.80°D.140°7.同一平面內(nèi)的四條互不重合的直線滿足ab,bc,cd,則下列各選項(xiàng)中關(guān)系能成立的是()A.ad

3、B.acC.adD.bd8.如圖,ABEF,CDEF,BAC=50°,則ACD=()A.120°B.130°C.140°D.150°9.如圖,AD是EAC的平分線,ADBC,B=30°,則C為()A.30°B.60°C.80°D.120°10.如圖,把一塊含有45°角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果1=20°,那么2的度數(shù)是()A.30°B.25°C.20°D.15°二、填空題(每題3分,共21分)11.如圖所示,某地一條小

4、河的兩岸都是直的,小明和小亮分別在河的兩岸,他們拉緊了一根細(xì)繩,當(dāng)測(cè)出1和2滿足關(guān)系_時(shí),河岸的兩邊才是平行的. 12.同一個(gè)平面內(nèi)的三條直線兩兩相交,最多有a個(gè)交點(diǎn),最少有b個(gè)交點(diǎn),則a+b=_. 13.在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績時(shí),從落地點(diǎn)到起跳線所拉的皮尺應(yīng)當(dāng)與起跳線_. 14.如圖,在三角形ABC中,BC=5 cm,將三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的位置時(shí),B'C=3 cm,則三角形ABC平移的距離為cm. 15.如圖是我們常用的折疊式小刀,刀柄外形是一個(gè)長方形挖去一個(gè)小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行

5、的線段,轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖所示的1與2,則1與2的度數(shù)和是度. 16.如圖,直線l1l2,=,1=40°,則2=°. 17.如圖所示,第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的,第2個(gè),第3個(gè)圖案可以看成是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得,那么第2015個(gè)圖案中有白色六邊形地面磚塊. 三、解答題(2224題每題9分,其余每題8分,共59分)18.如圖,在一條公路l的兩側(cè)有A,B兩個(gè)村莊.(1)現(xiàn)在鎮(zhèn)政府為民服務(wù),沿公路開通公共汽車,同時(shí)修建A,B兩個(gè)村莊到公路的道路,要使兩個(gè)村莊村民乘車最為方便,請(qǐng)你設(shè)計(jì)道路路線,在圖中畫出(標(biāo)明),并標(biāo)出公共汽車

6、?？奎c(diǎn)的位置,說出你這樣設(shè)計(jì)的理由;(2)為方便兩村物流互通,A,B兩村計(jì)劃合資修建一條由A村到達(dá)B村的道路,要使兩個(gè)村莊物流、通行最為方便,請(qǐng)你設(shè)計(jì)道路路線,在圖中畫出(標(biāo)明),說出你這樣設(shè)計(jì)的理由.19.如圖所示,ABCD,AE交CD于點(diǎn)C,DEAE,垂足為E,A=37°,求D的度數(shù).20.如圖,CDAB,EFAB,E=EMC,說明:CD是ACB的平分線.21.如圖,已知點(diǎn)A,O,B在同一直線上,OC是從點(diǎn)O出發(fā)的任意一條射線,OD是AOC的平分線,OE是COB的平分線,試確定OD和OE的位置關(guān)系,并說明理由.22.如圖,E=3,1=2,試說明:4+BAP =180°.

7、23.如圖所示,潛望鏡中的兩個(gè)鏡子是互相平行放置的,光線經(jīng)過鏡子反射時(shí),入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角(1=2,3=4).請(qǐng)說明為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的.24.如圖,直線ACBD,連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí),連接PA,PB,構(gòu)成PAC,APB,PBD三個(gè)角.(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí),如圖,試說明:APB=PAC+PBD;(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí),如圖,APB=PAC+PBD是否成立?若不成立,請(qǐng)說明理由.參考答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B解：根據(jù)兩直

8、線平行,同位角相等,得出A正確;根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),得出C正確;根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,得出A=ACE,而ACE+B+ACB=180°,則A+B+ACB=180°.得出D正確.故選B.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B二、11.【答案】1=212.【答案】4解：a=3,b=1.13.【答案】垂直14.【答案】215.【答案】9016.【答案】14017.【答案】8062三、18.解:(1)畫圖如圖,P,Q即為公共汽車?？奎c(diǎn)的位置垂線段最短;(2)畫圖如圖,兩點(diǎn)之間,線段最短.19.解:因?yàn)锳BC

9、D,所以ECD=A=37°,又因?yàn)镈EAE,所以CED=90°,所以D=180°-90°-37°=53°.20.解:因?yàn)镃DAB,EFAB,所以CDEF(垂直于同一直線的兩直線平行).所以E=BCD(兩直線平行,同位角相等),EMC=ACD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又因?yàn)镋=EMC,所以BCD=ACD(等量代換).所以CD是ACB的平分線(角平分線定義).21.解:OD和OE互相垂直,即ODOE.理由如下:因?yàn)辄c(diǎn)A,O,B在同一直線上,所以AOB=180°.又因?yàn)镺D是AOC的平分線,OE是COB的平分線,所以DOC=12

10、AOC,COE=12COB.所以DOE=DOC+COE=12(AOC+COB)=12AOB=12×180°=90°,所以O(shè)DOE.22.解:因?yàn)镋NM=3(對(duì)頂角相等),E=3(已知),所以ENM=E(等量代換),所以AEHM(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).所以EAM=AMH(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又因?yàn)?=2,所以EAM+1=AMH+2(等式性質(zhì)),即BAM=AMC.所以ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).所以AMD+BAP=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).因?yàn)?=AMD(對(duì)頂角相等),所以4+BAP=180°(等量代換).23.解:根據(jù)題意,作出如圖所示的幾何圖形,已知:ABCD,1=2,3=4.試說明:EFGH.說明過程:因?yàn)锳BCD(已知),所以2=3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又因?yàn)?=2,3=4,所以1=2=3=4.因?yàn)?=180°-(1+2),6=180°-(3+4),所以5=6,所以EFGH(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).即進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的.24.解:(1)如圖:過點(diǎn)P作MPAC,則MPBD,因?yàn)镸PAC,所以APM=PAC,因?yàn)镸PBD,所以BPM=PBD,所以APM