人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5-1-2 垂線(xiàn)（第1課時(shí)）》教學(xué)課件PPT初一公開(kāi)課

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)觀(guān)察下面圖片，你能找出其中相交的直線(xiàn)嗎？它們有什觀(guān)察下面圖片，你能找出其中相交的直線(xiàn)嗎？它們有什么么 特殊的位置關(guān)系特殊的位置關(guān)系？導(dǎo)入新導(dǎo)入新知知日常生活里，圖中的兩條直線(xiàn)的關(guān)系日常生活里，圖中的兩條直線(xiàn)的關(guān)系很很 常見(jiàn)，你能再舉出其他例子嗎常見(jiàn)，你能再舉出其他例子嗎？導(dǎo)入新導(dǎo)入新知知素養(yǎng)目素養(yǎng)目標(biāo)標(biāo)3. 掌握掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)垂線(xiàn)的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)簡(jiǎn) 單的推理單的推理.2. 掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的掌握垂直的概念，能根據(jù)垂直求出角的度數(shù)度數(shù).1. 理解垂線(xiàn)的概念，會(huì)用三角尺或量角器理解垂線(xiàn)的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)過(guò) 一點(diǎn)畫(huà)已知

2、直線(xiàn)的垂一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)線(xiàn) .（2）AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？ 是哪幾個(gè)角是哪幾個(gè)角？問(wèn)題問(wèn)題2 如下圖，當(dāng)如下圖，當(dāng)AOC90時(shí)，時(shí)，BOD、 AOD、BOC等于多少度？為什么等于多少度？為什么？探究新探究新知知知識(shí)點(diǎn) 1問(wèn)題問(wèn)題1 如右圖如右圖，（1）AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角的對(duì)頂角是哪個(gè)角？ 這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？垂線(xiàn)的定垂線(xiàn)的定義義ACBDOABCOD在相交線(xiàn)的模型中在相交線(xiàn)的模型中,固定木條固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)當(dāng)b的位置變化時(shí)的位置變化時(shí),a、b所所 成的角成的角也會(huì)發(fā)生變化也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)當(dāng) =90時(shí)時(shí),a與與b垂直垂直.當(dāng)當(dāng) 90時(shí)時(shí),a

3、與與b不不垂垂 直，直，叫斜交叫斜交.斜斜交交兩條直線(xiàn)相兩條直線(xiàn)相交交垂垂直直 垂直是相交的特殊情垂直是相交的特殊情況況b b）abbb）探究新探究新知知它們的交點(diǎn)叫它們的交點(diǎn)叫垂足垂足.例如、如圖，例如、如圖，a、b互相垂直互相垂直,O叫叫垂垂 足足.a叫叫b的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)，b也叫也叫a的垂線(xiàn)的垂線(xiàn).baO從垂直的定義可知從垂直的定義可知，判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角. .探究新探究新知知1.垂直定垂直定義義當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，

4、有一個(gè)角是直角直角(90) 時(shí)，時(shí)，這兩條直線(xiàn)這兩條直線(xiàn)互相垂直互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)垂線(xiàn)，用用“”和直線(xiàn)字母表示和直線(xiàn)字母表示垂垂直直. .2.垂直的表示垂直的表示：例如、如圖，例如、如圖，a、b互相垂直互相垂直, 垂足為垂足為O，則記為則記為：ab或或ba,若要強(qiáng)調(diào)若要強(qiáng)調(diào)垂足垂足，則記為，則記為：ab, 垂足為垂足為O.或或ab于于O.探究新探究新知知baOFEMNOABOE記作記作： MNEF , 垂足為垂足為O.記作記作： ABOE垂足為垂足為O.或者或者M(jìn)NEF于于O或者或者ABOE于于O探究新探究新知知那那么么 ABCD.這個(gè)推理過(guò)程

5、可以寫(xiě)成這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：AOC=90（已知已知），），ABCD（垂直的定義（垂直的定義）如果如果ABCD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角. 這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:ABCD（已知已知），）， AOC90（垂直的定義垂直的定義）ACBDO3. .垂直的書(shū)寫(xiě)形式垂直的書(shū)寫(xiě)形式：如果直線(xiàn)如果直線(xiàn)AB、CD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AOC=90（或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于（或其它三個(gè)角中的一個(gè)角等于90），），探究新探究新知知日常生活中日常生活中, ,兩條直線(xiàn)互相垂直的情形很常見(jiàn)兩條直線(xiàn)互相垂直的情形很常見(jiàn), ,說(shuō)出圖中說(shuō)出圖中的的 一些互相垂

6、直的線(xiàn)條一些互相垂直的線(xiàn)條. .你能再舉出其他例子嗎你能再舉出其他例子嗎? ?探究新探究新知知方格本的橫線(xiàn)和豎方格本的橫線(xiàn)和豎線(xiàn)線(xiàn)鉛垂線(xiàn)和水平鉛垂線(xiàn)和水平線(xiàn)線(xiàn)探究新探究新知知例例 如圖如圖ABCD垂足為垂足為O,COF=56，求求AOE？解解：ABCD（已知已知），），COB=90（垂直的定義垂直的定義）.BOF= COBCOF=9056=34 .FE AOE=BOF=34（對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等） . DCBOA?56探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn) 1利用垂直求角的度利用垂直求角的度數(shù)數(shù)如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OEAB, 1=55,求求EOD的度數(shù)的度數(shù).ACEBD

7、O1( BOD =1=55 （對(duì)頂角相（對(duì)頂角相等等）, EOD =EOB +BOD=90+55=145.鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)解解: : ABOE （已知）（已知）, EOB=90 (垂直的定義垂直的定義).l.B .A知識(shí)點(diǎn) 2垂線(xiàn)的畫(huà)法及其性垂線(xiàn)的畫(huà)法及其性質(zhì)質(zhì)(1)(1)畫(huà)已知直線(xiàn)畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條? ?(2)(2)過(guò)直線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)l上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)A畫(huà)畫(huà)l的垂線(xiàn)的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條? ? ( (3) )過(guò)直線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)l外的一點(diǎn)外的一點(diǎn)B畫(huà)畫(huà)l的垂線(xiàn)的垂線(xiàn),這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)幾條? ?探究新探究新知知1.1.放放2.2.靠靠3.3.畫(huà)畫(huà)l

8、O如圖，已知直如圖，已知直線(xiàn)線(xiàn) l,作作l的垂線(xiàn)的垂線(xiàn).A【討論】【討論】這樣畫(huà)這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)條條孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專(zhuān)用尺01234567891011Cm探究新探究新知知孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專(zhuān)用尺01234567891011CmlA1.1.放放2.2.靠靠3.3.移移4.4.畫(huà)畫(huà)如圖，已知直如圖，已知直線(xiàn)線(xiàn) l 和和l上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)A ,作作l的垂線(xiàn)的垂線(xiàn).B【討論】討論】這樣畫(huà)這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？一一條條探究新探究新知知孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專(zhuān)用尺01234567891011CmlBC1.1.放放2.2.靠靠3.3.移移4.4.畫(huà)畫(huà)如圖，

9、已知直如圖，已知直線(xiàn)線(xiàn) l 和和l外的一點(diǎn)外的一點(diǎn)B ,作作l的垂線(xiàn)的垂線(xiàn).根據(jù)以上根據(jù)以上操操 作 ， 你 能作 ， 你 能 得得 出什么結(jié)論出什么結(jié)論？【討論討論】這樣畫(huà)這樣畫(huà)l的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條的垂線(xiàn)可以畫(huà)幾條？一一條條探究新探究新知知提示提示：1.1.“過(guò)一點(diǎn)過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知中的點(diǎn)，可以在已知直線(xiàn)上直線(xiàn)上，也，也可可 以在已知以在已知直線(xiàn)外直線(xiàn)外；2.2.“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指指 唯一性唯一性. .探究新探究新知知在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條有且只有一條直直線(xiàn)線(xiàn) 與已知直線(xiàn)垂直與已知直線(xiàn)垂直. .垂線(xiàn)的性質(zhì)垂線(xiàn)

10、的性質(zhì)：如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，EOCD下列說(shuō)法錯(cuò)誤下列說(shuō)法錯(cuò)誤的的 是是（ C）AAODBOC BAOE+BOD90CAOCAOE DAOD+BOD180連接中連接中考考（4）兩條直線(xiàn)相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線(xiàn)互相垂）兩條直線(xiàn)相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線(xiàn)互相垂直直A. 4B. 3C. 2D. 1ba課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題1.下面四種判定兩條直線(xiàn)垂直的方法，正確的有下面四種判定兩條直線(xiàn)垂直的方法，正確的有（ A）個(gè)個(gè)1 1兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直直 線(xiàn)

11、線(xiàn)互相垂互相垂直直2 2兩條直線(xiàn)相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線(xiàn)互兩條直線(xiàn)相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線(xiàn)互相相 垂垂直直3 3兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線(xiàn)互相垂兩條直線(xiàn)相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線(xiàn)互相垂直直2.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P 向線(xiàn)段向線(xiàn)段AB 所在直線(xiàn)引垂線(xiàn)，正確的是所在直線(xiàn)引垂線(xiàn)，正確的是（）ABCDC課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)CABEFD3.如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，EFAB于于E，若若CEF=58，則則BED的度數(shù)的度數(shù)為為 32.課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)4.如圖三角形如圖三角形ABC，根據(jù)要求畫(huà)圖，根據(jù)要求畫(huà)圖： 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作作BC的垂線(xiàn)，垂足為

12、的垂線(xiàn)，垂足為D； 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作作AB的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)CE，垂足為垂足為E.解解：如圖所如圖所示示ACBED課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)能能 力力 提提 升升 題題如圖，直線(xiàn)如圖，直線(xiàn)BC與與MN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AOBC，BOENOE， 若若EON20，求求AOM和和NOC的度數(shù)的度數(shù)解解：BOENOE，BON2EON40，NOC180BON 18040140，MOCBON40.AOBC，AOC90，AOMAOCMOC904050，NOC140，AOM50.課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)AFDOBCE解解：AOOD且且AOB=40，BOD=90-40=50，EOF=50.又又OD平分平分BOC，DOC=BOD=50，COE=180-50-50=80拓拓 廣廣 探探 索索 題題如圖，如圖，AOF