第4章 電路頻率特性

1、跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁 本章討論正弦激勵(lì)頻率變化時(shí)，本章討論正弦激勵(lì)頻率變化時(shí)，動(dòng)態(tài)電路的特性動(dòng)態(tài)電路的特性頻率特性頻率特性。 首先介紹在正弦穩(wěn)態(tài)條件下的首先介紹在正弦穩(wěn)態(tài)條件下的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)絡(luò)函數(shù)。然后利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)研究。然后利用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)研究幾種幾種典型典型RC電路的頻率特性電路的頻率特性。最后介紹。最后介紹諧諧振電路及其頻率特性振電路及其頻率特性。 動(dòng)態(tài)電路的頻率特性在電子和通動(dòng)態(tài)電路的頻率特性在電子和通信工程中得到了廣泛應(yīng)用，常用來實(shí)信工程中得到了廣泛應(yīng)用，常用來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)濾波濾波、選頻選頻、移相移相等功能。等功能。跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁跳轉(zhuǎn)到第一頁2 2 正弦穩(wěn)態(tài)電路的正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函

2、數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)電路電路在頻率為在頻率為的正弦激勵(lì)下，正弦穩(wěn)態(tài)的正弦激勵(lì)下，正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相量與 激 勵(lì) 相 量 之 比 ， 記 為響應(yīng)相量與 激 勵(lì) 相 量 之 比 ， 記 為H(j(j) )。即。即 4.1 電路的頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)電路的頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)4.1.1 4.1.1 頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義頻率特性與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義 P279P2791 1 頻率特性頻率特性或頻率響應(yīng)或頻率響應(yīng)電路電路響應(yīng)響應(yīng)隨激勵(lì)隨激勵(lì)頻率頻率而變的特性。而變的特性。跳轉(zhuǎn)到第一頁輸入輸入( (激勵(lì)激勵(lì)) )是電壓源或電流源，輸出是電壓源或電流源，輸出( (響應(yīng)響應(yīng)) )是感興趣的某個(gè)電壓或電流。是感興趣的某個(gè)電壓或電流

3、。 3 3 幅頻特性與相頻特性幅頻特性與相頻特性H(j(j ) )一般一般是是的復(fù)值函數(shù)的復(fù)值函數(shù))( | )j(|)j( HH| |H(j(j )|)|響應(yīng)與激勵(lì)的幅值比；響應(yīng)與激勵(lì)的幅值比； ( ( )響應(yīng)與激勵(lì)的相位差響應(yīng)與激勵(lì)的相位差輸入相量輸入相量輸出相量輸出相量 )j ( H跳轉(zhuǎn)到第一頁幅頻幅頻特性特性振幅比振幅比| |H(j(j )|)|隨隨的的 變化特性；變化特性； 相頻相頻特性特性相位相位 ( ( ) )隨隨的變化特的變化特 性。性。 可以用振幅比或相位作縱坐標(biāo)，可以用振幅比或相位作縱坐標(biāo)，畫出以頻率為橫坐標(biāo)的曲線。這些曲畫出以頻率為橫坐標(biāo)的曲線。這些曲線分別稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的幅

4、頻特性曲線線分別稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。和相頻特性曲線。跳轉(zhuǎn)到第一頁2.2.策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納： 4.1.2 4.1.2 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類 P280P280策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)：輸入和輸：輸入和輸出屬于同一端口。出屬于同一端口。1.1.策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)阻抗：11)j (IUZ)j (1)j ( YZ 1I1UN N0 0顯然有：顯然有：11)j (UIY跳轉(zhuǎn)到第一頁轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)：輸入和輸出屬于不同端口：輸入和輸出屬于不同端口3.3.轉(zhuǎn)移阻抗：轉(zhuǎn)移阻抗：4.4.轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：轉(zhuǎn)移導(dǎo)納：12T)j (IUZ12T)j (UIY2UN N0 01I2I1UN N0 0

5、顯然，轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納之間顯然，轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納之間不存在不存在互互為倒數(shù)的關(guān)系。為倒數(shù)的關(guān)系。跳轉(zhuǎn)到第一頁5.5.轉(zhuǎn)移電壓比：轉(zhuǎn)移電壓比：6.6.轉(zhuǎn)移電流比：轉(zhuǎn)移電流比：12U)j (UUK12I)j (IIK2U1UN N0 0N N0 01I2I這六種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)分別表征了特定激勵(lì)和這六種網(wǎng)絡(luò)函數(shù)分別表征了特定激勵(lì)和響應(yīng)之間的全部特性。響應(yīng)之間的全部特性。跳轉(zhuǎn)到第一頁 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入無關(guān)。與輸入無關(guān)。 已知網(wǎng)絡(luò)相量模型，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的已知網(wǎng)絡(luò)相量模型，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的方法是方法是外加電源法外加電源法：在輸入端加一個(gè)電壓：在輸入端加一個(gè)

6、電壓源或電流源，用正弦穩(wěn)態(tài)分析的任一種方源或電流源，用正弦穩(wěn)態(tài)分析的任一種方法求輸出相量的表達(dá)式，然后將輸出相量法求輸出相量的表達(dá)式，然后將輸出相量與輸入相量相比，得相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。與輸入相量相比，得相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。 4.1.3 4.1.3 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的計(jì)算方法網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的計(jì)算方法跳轉(zhuǎn)到第一頁解：相量模型如圖解：相量模型如圖(b)(b)。用串并聯(lián)公式得。用串并聯(lián)公式得策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)阻抗 22222.1.12j3 j1j12j1j1CRCRCCRCRCRRCIU例例l l 試求圖試求圖(a)(a)所示網(wǎng)絡(luò)負(fù)載端開路時(shí)所示網(wǎng)絡(luò)負(fù)載端開路時(shí)的策動(dòng)點(diǎn)阻抗的策動(dòng)點(diǎn)阻抗 和轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗 。 11/ I

7、U12/ IU跳轉(zhuǎn)到第一頁為求轉(zhuǎn)移阻抗為求轉(zhuǎn)移阻抗 ，可外加電流源，可外加電流源 .12.122 j1jj12IRCCRCRIRRU求得求得 ：RCCRIU2j1j212在網(wǎng)絡(luò)函數(shù)式中，頻率在網(wǎng)絡(luò)函數(shù)式中，頻率是作為一個(gè)是作為一個(gè)變量出現(xiàn)在函數(shù)式中的。變量出現(xiàn)在函數(shù)式中的。 12/ IU1I則：則：跳轉(zhuǎn)到第一頁4.2 4.2 RC電路的頻率特性電路的頻率特性RC串聯(lián)電路，電容電壓串聯(lián)電路，電容電壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比。為比。為 RCCRCUUKHj11j1j1)j ()j (12U令令 RC11C上式為：上式為： )(| )j(|j11)j( HHC4.2.1 4.2.1

8、 RC低通網(wǎng)絡(luò)低通網(wǎng)絡(luò)RC j12U1U跳轉(zhuǎn)到第一頁其中：其中： CC arctan)( 11)j (2 H幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。當(dāng)當(dāng)=0=0時(shí)時(shí)，0)( 1)j ( H當(dāng)當(dāng)= =C C 時(shí)時(shí)，4/)( 2/1)j ( H當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，2/)( 0)j ( H跳轉(zhuǎn)到第一頁)j ( H)( 10.7070 C 0 C 24 具有低通濾波特具有低通濾波特性和移相特性，性和移相特性，相移范圍為相移范圍為0 0到到 -90-90（一階（一階滯后網(wǎng)絡(luò)）滯后網(wǎng)絡(luò)） 。跳轉(zhuǎn)到第一頁截 止 頻 率截 止 頻 率 ： = = C C。 當(dāng)。 當(dāng) = = C C時(shí) ，時(shí) ，

9、| |H(j(j C C)|=0.707|)|=0.707|H(j(j0 0)|)|，又稱半功率，又稱半功率頻率。頻率。(|(|H(j(j0 0)|)|：最大值最大值) ) ( (也稱：也稱：3 3分貝頻率分貝頻率) )阻帶阻帶： C C 的范圍；的范圍；通頻帶通頻帶( (通帶通帶) )：振幅從最大值下降到：振幅從最大值下降到0.707 (0.707 (或或3 3dB) )的頻率范圍的頻率范圍00到到 C C , ,在通頻帶內(nèi)，信號(hào)能順利通過。在通頻帶內(nèi)，信號(hào)能順利通過。帶寬帶寬：通頻帶寬度。：通頻帶寬度。跳轉(zhuǎn)到第一頁低通濾波器的概念：低通濾波器的概念：理想低通濾波器理想低通濾波器 實(shí)際低通濾

10、波器實(shí)際低通濾波器0 C )j ( H1)j ( H10 C 跳轉(zhuǎn)到第一頁例例2 2 已知已知R1 1= =R2 2=1=1K , ,C=0.1uF,=0.1uF,試求試求: : 1.1.圖示網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移電壓比；圖示網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移電壓比；2.2.定性畫出幅頻特性曲線；定性畫出幅頻特性曲線；3.3.通頻帶；通頻帶； 4.4.若正弦激勵(lì)角頻率若正弦激勵(lì)角頻率=10=104 4rad/s,rad/s,有有效值效值1010V, ,則輸出電壓的有效值則輸出電壓的有效值U2 2=? =? R1C j12U1UR2跳轉(zhuǎn)到第一頁解：解：1 1 轉(zhuǎn)移電壓比：轉(zhuǎn)移電壓比： CRRRRCRRCRUUKU021221212j1

11、1j1/j1/)j (式中：式中： R0 0= = R1 1/R2 2 =0.5=0.5K 令：令： C C=1/(=1/(R0 0C)=2)=2 10104 4 ，則：，則：CURRRKj11)j(212跳轉(zhuǎn)到第一頁2 2 幅頻特性：幅頻特性： 代入?yún)?shù)，得：代入?yún)?shù)，得：2212)(11| )j (|CURRRK24)102(1121| )j (|UK當(dāng)當(dāng)=0時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)= =C C 時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，21| )j (|UK35.02121| )j (|UK0| )j (|UK跳轉(zhuǎn)到第一頁3 3 由于由于所以，截止頻率為所以，截止頻率為C | )0 j (|21| )j (|UCUKK通頻帶

12、為：通頻帶為：0 02 2 10104 4 rad/s rad/s )j (UK1/20.350 C 低通低通跳轉(zhuǎn)到第一頁2412)102(1121UU4 4 因?yàn)橐驗(yàn)榇氪?10=104 4rad/s,rad/s,U1=10 =10 V，得：，得：V47.42111211022U跳轉(zhuǎn)到第一頁RC串聯(lián)電路，電阻串聯(lián)電路，電阻電壓對(duì)輸入電壓的電壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比。轉(zhuǎn)移電壓比。 令令 上式為上式為 4.2.2 4.2.2 RC高通網(wǎng)絡(luò)高通網(wǎng)絡(luò)RC j12U1URCCRRUUKHUj111j1)j ()j (12RC11C )(| )j (|j11)j ( HHC跳轉(zhuǎn)到第一頁 arctan)

13、(1|)j(|2 CC1 H其中其中 幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。幅頻和相頻特性曲線，如下圖所示。當(dāng)當(dāng)=0=0時(shí)時(shí)，2)( 0)j ( H當(dāng)當(dāng)= =C C 時(shí)時(shí)，4)( 21)j ( H當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，0)( 1)j ( H跳轉(zhuǎn)到第一頁)j ( H)( 10.7070 C 0 C 42 截止頻率截止頻率： = = C C阻帶阻帶： 0 C C 一階超前網(wǎng)絡(luò)一階超前網(wǎng)絡(luò)跳轉(zhuǎn)到第一頁帶通帶通: :轉(zhuǎn)移電轉(zhuǎn)移電壓比壓比 4.2.3 4.2.3 RC帶通和帶阻帶通和帶阻RC j12U1URC j1RCRCRCRCRCRCRCRCRUUKUj1j11j1j1j1j1j1j1)j (12跳轉(zhuǎn)到第一頁)1-

14、RCj(31RC 01-RC RC 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)即即RC1:0 31)j(0UK截止頻率截止頻率： C1C1=0.3=0.3 0 0 C2 C2 =3.3=3.3 0 0中心頻率中心頻率： 0 0通頻帶通頻帶： C1C1 C2 C2 )j (UK)( 130 0 0 0 22 帶通帶通跳轉(zhuǎn)到第一頁雙雙T T帶阻帶阻網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)，轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比 )1j(411)j(12RCRCVVKV R22U1URRCC2C時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)RC1:0 0)j(0UK跳轉(zhuǎn)到第一頁帶阻帶阻中心頻率中心頻率： 0 0)j (UK)( 10 0 0 0 22 跳轉(zhuǎn)到第一頁 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全含有電感和

15、電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。電壓與電流便稱此電路處于諧振狀態(tài)。電壓與電流同相同相，電路，電路呈電阻性，電路呈電阻性，電路。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：L 與與 C 串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí) u、i 同相同相并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L 與與 C 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) u、i 同相同相 諧振電路在無線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)諧振電路在無線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。用非常廣泛。諧振概念諧振概念：4.3 RLC串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路這時(shí)，這時(shí)， ?；蚍Q，電源只供給電阻消?；蚍Q，電

16、源只供給電阻消耗能量，耗能量，L和和C之間能量自行交換。之間能量自行交換。 QQQLC0跳轉(zhuǎn)到第一頁圖圖(a)(a)表示表示RLC串聯(lián)諧振電路，圖串聯(lián)諧振電路，圖(b)(b)是相量模型，由此求出驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗為是相量模型，由此求出驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗為 ZZRXXRXRCLRIUZ| )j (|arctanj)1( j)j (224.3.1 RLC串聯(lián)諧振條件與諧振特性串聯(lián)諧振條件與諧振特性跳轉(zhuǎn)到第一頁其中其中 CLXRCLCLRZZ1)1arctan()1(| )j (|22ZR0 0 X-1 C C L L容性容性 電阻性電阻性 感性感性X0跳轉(zhuǎn)到第一頁當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， Z Z=0, |=0, |Z(j(

17、j )|=)|=R, ,電電壓壓u( (t) )與電流與電流i( (t) )相位相同，電路發(fā)相位相同，電路發(fā)生諧振。即，生諧振。即，RLC串聯(lián)電路的諧振條串聯(lián)電路的諧振條件為件為01 CLLC1 0 0稱為固有諧振角頻率，簡稱諧振角稱為固有諧振角頻率，簡稱諧振角頻率，它由元件參數(shù)頻率，它由元件參數(shù)L和和C確定。確定。1 1 諧振條件諧振條件跳轉(zhuǎn)到第一頁當(dāng)電路激勵(lì)信號(hào)的頻率與諧振頻率相當(dāng)電路激勵(lì)信號(hào)的頻率與諧振頻率相同時(shí)，電路發(fā)生諧振。用頻率表示的同時(shí)，電路發(fā)生諧振。用頻率表示的諧振條件為諧振條件為 LCff 21 0RLC串聯(lián)電路在諧振時(shí)的感抗和容抗串聯(lián)電路在諧振時(shí)的感抗和容抗在量值上相等，感

18、抗或容抗的大小稱在量值上相等，感抗或容抗的大小稱為諧振電路的為諧振電路的特性阻抗特性阻抗，即，即 CLCL 001 它同樣是有元件它同樣是有元件L和和C的參數(shù)確定。的參數(shù)確定。跳轉(zhuǎn)到第一頁使電路發(fā)生諧振的方法：使電路發(fā)生諧振的方法：1. 1. 改變角頻率改變角頻率 ，使，使 = = 0 0 ； ( (做實(shí)驗(yàn)時(shí)常用做實(shí)驗(yàn)時(shí)常用) )2. 2. 改變改變L或或C ( (調(diào)諧調(diào)諧) () ( 不變不變) )。跳轉(zhuǎn)到第一頁RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，阻抗的串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，阻抗的電抗分量電抗分量 0100 CLX導(dǎo)致導(dǎo)致 RZZ 00)j ( 即阻抗呈現(xiàn)純電阻，達(dá)到最小值。即阻抗呈現(xiàn)純電阻，達(dá)到最小值

19、。電路諧振電流為電路諧振電流為 RUZUISS02 2 諧振時(shí)的電壓和電流諧振時(shí)的電壓和電流電流有效值達(dá)到最大值，且電流與電流有效值達(dá)到最大值，且電流與電壓源電壓同相。電壓源電壓同相。跳轉(zhuǎn)到第一頁此時(shí)電阻、電感和電此時(shí)電阻、電感和電容上的電壓分別為容上的電壓分別為 SS000L0jjjUQURLILUSS000C0j1jj1UQURCICU其中其中 RRCRLQ 001S0R0UIRU稱為串聯(lián)諧振電路的稱為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)。RI0R0UL0UC0UX0USU跳轉(zhuǎn)到第一頁電路諧振時(shí)的相量電路諧振時(shí)的相量圖如圖。圖如圖。 0C0L0UUR0SC0L0QUQUUU電感電壓或電容電壓的幅

20、度為電壓源電感電壓或電容電壓的幅度為電壓源電壓幅度的電壓幅度的Q倍，即倍，即LC串聯(lián)部分相串聯(lián)部分相當(dāng)于短路當(dāng)于短路C0L0UU0SR0IUU跳轉(zhuǎn)到第一頁若若Q1,1,則則UL L= =UC CUS S= =UR R，故故這種串聯(lián)電這種串聯(lián)電路的諧振也稱為路的諧振也稱為電壓諧振電壓諧振。 電子和通信工程中電子和通信工程中, ,常利用高品質(zhì)因數(shù)常利用高品質(zhì)因數(shù)的串聯(lián)諧振電路來放大電壓信號(hào)。的串聯(lián)諧振電路來放大電壓信號(hào)。 電力工程中則需避免發(fā)生高品質(zhì)因數(shù)的電力工程中則需避免發(fā)生高品質(zhì)因數(shù)的諧振，以免因過高電壓損壞電氣設(shè)備。諧振，以免因過高電壓損壞電氣設(shè)備。 跳轉(zhuǎn)到第一頁4.3.2 4.3.2 RL

21、C串聯(lián)串聯(lián)諧振電路的頻率特性諧振電路的頻率特性電流：電流： RCRLRCRRLRUIYS1j1/11j1/1)j (代入代入 CRRLQ01 0得：得： 00QYYIIHj11)j (00RCRLRUCLRUI1j1/1jSS導(dǎo)納函數(shù)：導(dǎo)納函數(shù)：跳轉(zhuǎn)到第一頁幅頻特性：幅頻特性： 2211| )j(| 00QH當(dāng)當(dāng) 時(shí)，電路發(fā)生諧振，時(shí)，電路發(fā)生諧振，| |H(j(j )|=1)|=1達(dá)到最大值，說明該電路達(dá)到最大值，說明該電路具有帶通濾波特性。具有帶通濾波特性。LC1 0當(dāng)當(dāng) =0=0或或 = = 時(shí)，時(shí)，| |H(j(j )|=0)|=0；相頻特性：相頻特性： 00Qarctan)(跳轉(zhuǎn)到第

22、一頁頻帶寬度：令頻帶寬度：令 21|)(| jH1 00Q解得解得 QQC21411202,1 帶寬帶寬: : LRQBWCC 0 12或或 QffffCC012 跳轉(zhuǎn)到第一頁帶寬帶寬 與品質(zhì)因數(shù)與品質(zhì)因數(shù)Q成反比，成反比，Q越大，越大， 越小，通帶越窄，曲線越尖銳，對(duì)越小，通帶越窄，曲線越尖銳，對(duì)信號(hào)的選擇性越好。即信號(hào)的選擇性越好。即選擇性與通帶是選擇性與通帶是一對(duì)矛盾一對(duì)矛盾。不同。不同Q值的幅頻特性曲線如值的幅頻特性曲線如下圖。下圖。( (相頻特性是諧振電路的相頻特性是諧振電路的導(dǎo)納角導(dǎo)納角) ) 跳轉(zhuǎn)到第一頁串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路收音機(jī)接收電路1L2L3LC:

23、1L接收天線接收天線2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號(hào)送將選擇的信號(hào)送 接收電路接收電路跳轉(zhuǎn)到第一頁1L2L3LC 組成諧振電路組成諧振電路 ，選出所需的電臺(tái)。，選出所需的電臺(tái)。C - 2L321 eee、 為來自為來自3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；C2L2LR1e2e3e跳轉(zhuǎn)到第一頁已知：已知：20 H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收聽如果要收聽 節(jié)目，節(jié)目，C 應(yīng)配多大？應(yīng)配多大？1e問題問題：結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng)

24、 C 調(diào)到調(diào)到 150 pF 時(shí)，可收聽到時(shí)，可收聽到 的節(jié)目。的節(jié)目。1e跳轉(zhuǎn)到第一頁串聯(lián)諧振的特點(diǎn)小結(jié)串聯(lián)諧振的特點(diǎn)小結(jié) 01RXXtgCLU、I 同相同相諧振時(shí)電流最大諧振時(shí)電流最大 RUZUI0CLXX RXXjRZCL)(阻性阻性跳轉(zhuǎn)到第一頁注：串聯(lián)諧振也被稱為注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振電壓諧振 RXXCL 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)RIUXIUXIUCCLL000 UC 、UL將大于將大于電源電壓電源電壓U跳轉(zhuǎn)到第一頁串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖：串聯(lián)諧振時(shí)的相量圖：LUCUIUURIRUUUURCL跳轉(zhuǎn)到第一頁圖示圖示GCL并聯(lián)電路并聯(lián)電路，驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納為，驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納為 )(| )j (|j)1( j)j

25、( YYBGLCGY 4.4 4.4 GCL并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路GCLGCL并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路適用于信號(hào)源內(nèi)阻較小的場(chǎng)合，串聯(lián)諧振電路適用于信號(hào)源內(nèi)阻較小的場(chǎng)合，當(dāng)信號(hào)源內(nèi)阻很大時(shí)，電路的品質(zhì)因數(shù)將會(huì)當(dāng)信號(hào)源內(nèi)阻很大時(shí)，電路的品質(zhì)因數(shù)將會(huì)變得很低。這時(shí)宜采用并聯(lián)諧振電路。變得很低。這時(shí)宜采用并聯(lián)諧振電路。iSiLiLGiGuCiC跳轉(zhuǎn)到第一頁LCGLCLCGYY 1B)1arctan()1(|)j(|22 0 0 YGB-1 L C感性感性 電阻性電阻性 容性容性B0跳轉(zhuǎn)到第一頁1 1 諧振條件諧振條件 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), , 電壓電壓u( (t) )和電和電流流i(t)i(t

26、)同相，電路發(fā)生諧振。因此，同相，電路發(fā)生諧振。因此，GCL并聯(lián)電路諧振的條件是并聯(lián)電路諧振的條件是 01 LCLC1 0 式中式中 0 0 稱為電路的諧振角頻率。稱為電路的諧振角頻率。LCLBCB 0L00C01 諧振時(shí)，諧振時(shí)，Y(j(j 0 0)=)=G=1/=1/R具有最小值具有最小值跳轉(zhuǎn)到第一頁電路諧振時(shí)電路諧振時(shí)達(dá)到最大值，此時(shí)電阻、電感和電容達(dá)到最大值，此時(shí)電阻、電感和電容中電流為中電流為 SS000C0SS000L0S0R0jjjjjj1 IQIRCUCIIQILRULIIUGI2 2 諧振時(shí)的電壓和電流諧振時(shí)的電壓和電流RIGIUSS0SILILGIGCICUL0C0II0S

27、G0UII跳轉(zhuǎn)到第一頁其中其中 LCRGLRGCQ 100諧振時(shí)電阻電流與電流源電流相等，諧振時(shí)電阻電流與電流源電流相等， 電感電流或電容電流的幅度為電流源電感電流或電容電流的幅度為電流源電流或電阻電流的電流或電阻電流的Q倍，即倍，即 SC0L0QIII 并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。 稱為稱為GCL并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)LC并聯(lián)支路并聯(lián)支路相當(dāng)于開路相當(dāng)于開路。0 L0C0II跳轉(zhuǎn)到第一頁電路的阻抗為電路的阻抗為 代入代入 LGGCQ00/1 得：得： 00QZZj1)j(0GCL并聯(lián)電路并聯(lián)電路的頻率特性：的頻率特性： )1(11)1(1)(LGGC

28、jGLCjGIUjZS跳轉(zhuǎn)到第一頁并聯(lián)諧振電路的幅頻特性曲線與串聯(lián)并聯(lián)諧振電路的幅頻特性曲線與串聯(lián)諧振電路相同。諧振電路相同。 得：得： )j (j110000HQZZUU頻帶寬度：頻帶寬度：由于由于S00IZUCGQBWCC 0 12跳轉(zhuǎn)到第一頁例例6 6 GCL并聯(lián)諧振電路中，已知并聯(lián)諧振電路中，已知R=10=10k , ,L=1=1H, ,C=1=1 F。試求電路的。試求電路的諧振角頻率、品質(zhì)因數(shù)和諧振角頻率、品質(zhì)因數(shù)和3 3dB帶寬。帶寬。解：解： Hz9 .15Hz2100 rad/s10010rad/s10rad/s10111000360 fQLCRLRCRQLC跳轉(zhuǎn)到第一頁并聯(lián)諧振的特點(diǎn)小結(jié)并聯(lián)諧振的特點(diǎn)小結(jié) I同相。同相。U、 電路的總阻抗最大。電路的總阻抗最大。 定性分析定性分析:IULICIZULICI理想情況下理想情況下諧振時(shí)：諧振時(shí)：max0ZZI跳轉(zhuǎn)到第一頁并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能支路電流可能大于總電流大于總電流URLICII 電流諧振電流諧振UIRLICI跳轉(zhuǎn)到第一頁摘摘 要要1 1正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)