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1、已知 ,測量AB,BC,AC;DE,EF,DF 的長,你能得到什么結論?( )相等嗎?三條平行線截兩條直線所得的對應線段成比例三條平行線截兩條直線所得的對應線段成比例 平行于三角形一邊的直線的判定和性質(“A”、“X”型)主要的基本圖形: 定理定理:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或延長線,所得的對應線段的比相等逆定理逆定理:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段的比相等,那么這條直線平行于三角形的第三邊。定理定理:平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線所截得的三角形與原三角形的三邊對應成比例 由圖可得:例1如圖2-1 已知ABC中AB=AC,ADB

2、C,M是AD的中點,CM交AB于P,DNCP交AB于N,若AB=6cm,求AP的值. 圖2-1解:AB=AC,ADBC BD=DC DNCPBN=NP又AM=MDAP=PN= =2cm 例2(如圖2-2)已知直線 截ABC三邊所在的直線分別于E、F、D三點且AD=BE.求證:EF:FD=CA:CB. 證證明:明: 過過D作作DKAB交交EC于于K點點. 則:則:證證明:明: 過過D作作DKAB交交EC于于K點點. 則:則: 亦即 又AD=BE .反饋: cm已知已知DEBC,AD =2cm,BD=3cm,AC=8cm.則AE=一變:若DO=4cm,OC=9cm, OE=6cm,則BE=二變:已知DEBC,

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