中考廣東河源數(shù)學卷

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中考廣東河源數(shù)學卷中考廣東河源數(shù)學卷河源市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷一、選擇題：每小題3分，共15分.每小題給出四個答案,其中只有一個是正確的.1的倒數(shù)是A2 B2 C D2下列各式運算正確的是 A B C D3下面是空心圓柱在指定方向上的視圖,正確的是 A B C D 4下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.菱形5我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23、20、20、21、26(單位: ),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 和眾數(shù)分別是 A22,26

2、 B22,20 C21,26 D21,20二、填空題:每小題4分,共20分.64的算術(shù)平方根是7函數(shù) 的自變量的取值范圍是8我市山清水秀,被譽為綠色明珠,是中國優(yōu)秀旅游城市,年接待中外游客約5000000人,這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為人.9如圖1,在 RtABC中,B=90°.ED是AC的垂直平分線,交AC于點D,交BC于點E,已知BAE=30°,則C的度數(shù)為°10凸n邊形的對角線的條數(shù)記作，例如：，那么：；（，用含的代數(shù)式表示）三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11（本題滿分6分） 計算：12（本題滿分6分）化簡：13（本題滿分6分） 某校九

3、年級數(shù)學興趣小組的同學開展了測量東江寬度的活動。如圖2，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從A點出發(fā)沿河岸向正北方向行進200米到點C處，測得B在點C的南偏西60° 的方向上，他們測得東江的寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：14（本題滿分6分）王老師對河東中學九（一）班的某次模擬考試成績進行統(tǒng)計后，繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖3，分數(shù)取正整數(shù)，滿分120分）根據(jù)圖形，回答下列問題：（直接填寫結(jié)果）（1）該班有名學生；（2）89.5 -99.5這一組的頻數(shù)是 ，頻率是（3）估算該班這次數(shù)學模擬考試的平均成績 是 15（本題滿分6分） 如圖4，在平面直角坐

4、標系中，點A（-4，4），點B（-4，0），將ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到A B O?；卮鹣铝袉栴}：（直接寫結(jié)果）（1）AOB= °；（2）頂點A從開始到經(jīng)過的路徑長為 ；（3）點的坐標為四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16（本題滿分7分) 如圖5，點P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連結(jié)BP并延長與 AD的延長線交于點Q （1）求證：DQPCBP； （2）當DQPCBP，且AB=8時，求DP的長17(本題滿分7分) 如圖6,我市某展覽廳東面有兩個入口A、B,南面、西面、北面各有一個出口.小華任選擇一個入口進入展覽大廳,參觀結(jié)束后任選一個

5、出口離開 (1)利用樹狀圖表示她從進入到離開的所有路徑；(2) 她從入口A進入展廳并從北出口離開的概率是多少? 18(本題滿分7分.) 如圖7,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象交于點A、B,其中A(1,2) (1)求m，b的值； (2)求點B的坐標,并寫出時，的取值范圍 圖7 19(本題滿分7分) 為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水,某市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月的用水量不超過20度時(1度=1米),水費為a元/度；超過20度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度已知某用戶四份用水15度,交水費22.5元,五月份用水30度,交水費50元 (1)求a,b的值；（2）若估計該用戶六月份的水費支出

6、不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)20(本題滿分9分) 如圖8,等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC.將ACD沿對角線AC翻折后,點D恰好與邊AB的中點M重合 (1)點C是否在以AB為直徑的圓上?請說明理由; (2)當AB=4時,求此梯形的面積21(本題滿分9分) 如圖9,已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正APC和正PBD （1）當APC與PBD的面積之生取最小值時，AP=；（直接寫結(jié)果） （2）連結(jié)AD、BC，相交于點Q，設(shè)AQC=，那么的大小是否會隨點P的移動面變化？請說明理由； （3）如圖10，若點P固定，將PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）22(本題滿分9分) 如圖11，已知拋物線與x 軸交于兩點A、B，其頂點為C (1)對于任意實數(shù)m，點M（m，-2）是否在該拋物線上?請說明理由；(2)