實(shí)數(shù)教材分析

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第十三章第十三章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)一次一次函數(shù)函數(shù)八年級(jí)上數(shù)學(xué)八年級(jí)上數(shù)學(xué)冪的運(yùn)冪的運(yùn)算法則算法則圖形圖形與與幾何幾何概念概念數(shù)與數(shù)與代數(shù)代數(shù)全等三角形全等三角形實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)整式運(yùn)算整式運(yùn)算因式分解因式分解軸對(duì)稱軸對(duì)稱函數(shù)函數(shù)表示表示方法方法性質(zhì)性質(zhì)判定判定變量變量常量常量函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)與一次函數(shù)與方程不等式方程不等式函數(shù)與函數(shù)與實(shí)際問題實(shí)際問題無理數(shù)無理數(shù)二次二次方根方根三次三次方根方根實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)定義定義整式的整式的乘除乘除乘法乘法公式公式因式因式分解分解概念概念特征特征角平分角平分性質(zhì)性質(zhì)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱與對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形等腰等腰三角形三角形教材內(nèi)容教材內(nèi)容一

2、次函數(shù)一次函數(shù) 課標(biāo)要求課標(biāo)要求 教材分析教材分析 （1）本章的地位和作用）本章的地位和作用 （2）本章的編寫特點(diǎn)）本章的編寫特點(diǎn) （3） 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) （4）教學(xué)重難點(diǎn)）教學(xué)重難點(diǎn) （5）知識(shí)體系）知識(shí)體系 學(xué)情分析學(xué)情分析 教學(xué)策略教學(xué)策略一一三三四四二二第十三章第十三章 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù) 課標(biāo)要求課標(biāo)要求1了解算術(shù)平方根、平方根、立方根了解算術(shù)平方根、平方根、立方根 的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根；方根；2了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)

3、的立方根，會(huì)用計(jì)算立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根；器求平方根和立方根；3了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對(duì)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；了解在有理數(shù)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些概念、運(yùn)算以及運(yùn)算法則、范圍內(nèi)的一些概念、運(yùn)算以及運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立；運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立；4能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。范圍。一一二二教材分析教材分析 從從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，本學(xué)看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，本學(xué)段

4、主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實(shí)數(shù)，它們是段主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實(shí)數(shù)，它們是“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)領(lǐng)域的重要內(nèi)容。對(duì)于有理數(shù)和實(shí)數(shù)，本套教材安排域的重要內(nèi)容。對(duì)于有理數(shù)和實(shí)數(shù)，本套教材安排3章內(nèi)容，分別是章內(nèi)容，分別是7年級(jí)上冊第年級(jí)上冊第1章章“有理數(shù)有理數(shù)”，8年年級(jí)上冊第級(jí)上冊第13章章“實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)”和和9年級(jí)上冊第年級(jí)上冊第21章章“二次二次根式根式”。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，今后將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，今后將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問題。雖然本章的內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中究問題。雖然本章的內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)

5、中占有重要的地位，本章內(nèi)容不僅是后面學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，本章內(nèi)容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識(shí)的習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識(shí)的基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識(shí)作好準(zhǔn)備。幾何等的大部分知識(shí)作好準(zhǔn)備。 1、本章的地位和作用、本章的地位和作用2、教材的編寫特點(diǎn)、教材的編寫特點(diǎn)二二教材分析教材分析 1、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置遵循、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置遵循課程標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的理念，體現(xiàn)了新課程的價(jià)值追的理念，體現(xiàn)了新課程的價(jià)值追求，新教材對(duì)求，新教材對(duì)“實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)”一章的教學(xué)要一章的教學(xué)要求從求從三個(gè)方面

6、三個(gè)方面做出了具體的描述。做出了具體的描述。 2、教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了知識(shí)、教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了知識(shí)的的形成與運(yùn)用形成與運(yùn)用過程。過程。 知識(shí)知識(shí) 技能技能 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 思考思考問題問題解決解決讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張、探索實(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張、探索實(shí)數(shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過程；數(shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過程；從事借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律從事借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力；力；結(jié)合具體情境，讓學(xué)生理解估結(jié)合具體情境，讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法

7、，發(fā)算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。 課程編課程編寫特點(diǎn)寫特點(diǎn) 了解平方根、立方了解平方根、立方根、實(shí)數(shù)及其相關(guān)概根、實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念；念；會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根、立方求數(shù)的平方根、立方根；根；能進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的能進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算。簡單四則運(yùn)算。能運(yùn)用實(shí)能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)決簡單的實(shí)際問題，提際問題，提高學(xué)生的應(yīng)高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生解決展學(xué)生解決問題的能力，問題的能力，2、教材的編寫特點(diǎn)、教材的編寫特點(diǎn)二二教材分析教材分析 1、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置遵循、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置遵循課程標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的理念

8、，體現(xiàn)了新課程的價(jià)值追的理念，體現(xiàn)了新課程的價(jià)值追求，新教材對(duì)求，新教材對(duì)“實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)”一章的教學(xué)要一章的教學(xué)要求從求從三個(gè)方面三個(gè)方面做出了具體的描述。做出了具體的描述。 2、教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了知識(shí)、教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)了知識(shí)的的形成與運(yùn)用形成與運(yùn)用過程。過程。 教材從典型的實(shí)際問題（已知正方形的面積求邊長）出發(fā)教材從典型的實(shí)際問題（已知正方形的面積求邊長）出發(fā)首先介紹算術(shù)平方根，給出算術(shù)平方根的概念和它的符號(hào)表示，首先介紹算術(shù)平方根，給出算術(shù)平方根的概念和它的符號(hào)表示，這時(shí)所舉例的被開方數(shù)都是完全平方數(shù)；然后通過拼圖活動(dòng)，這時(shí)所舉例的被開方數(shù)都是完全平方數(shù)；然后通過拼圖活動(dòng)，探究如何將兩個(gè)面

9、積為探究如何將兩個(gè)面積為1 1的小正方形拼成一個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)面積為2 2的大正方的大正方形？得出這個(gè)大正方形的邊長是根號(hào)形？得出這個(gè)大正方形的邊長是根號(hào)2 2 ，再讓學(xué)生探究根號(hào)，再讓學(xué)生探究根號(hào)2 2有多大？引導(dǎo)學(xué)生利用有理數(shù)兩邊夾的方法討論根號(hào)有多大？引導(dǎo)學(xué)生利用有理數(shù)兩邊夾的方法討論根號(hào)2 2的大小，的大小，發(fā)現(xiàn)根號(hào)發(fā)現(xiàn)根號(hào)2 2是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的事實(shí)，并進(jìn)一步使用計(jì)算是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的事實(shí)，并進(jìn)一步使用計(jì)算器說明這個(gè)事實(shí)，讓學(xué)生感受到無限不循環(huán)小數(shù)是從現(xiàn)實(shí)世界器說明這個(gè)事實(shí)，讓學(xué)生感受到無限不循環(huán)小數(shù)是從現(xiàn)實(shí)世界抽象出來的一種不同于有理數(shù)的數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的

10、抽象出來的一種不同于有理數(shù)的數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程；再進(jìn)一步通過計(jì)算器探索活動(dòng)增進(jìn)對(duì)無理數(shù)概念的理解。過程；再進(jìn)一步通過計(jì)算器探索活動(dòng)增進(jìn)對(duì)無理數(shù)概念的理解。教材的每一個(gè)內(nèi)容的呈現(xiàn)都突出了知識(shí)產(chǎn)生的背景和形成過程，教材的每一個(gè)內(nèi)容的呈現(xiàn)都突出了知識(shí)產(chǎn)生的背景和形成過程，并將實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終；不僅關(guān)注知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性，并將實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終；不僅關(guān)注知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性，更關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的挑戰(zhàn)性。為此提供了許多有趣且富有數(shù)更關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的挑戰(zhàn)性。為此提供了許多有趣且富有數(shù)學(xué)含義的問題，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與探索，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生學(xué)含義的問題，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與探索，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)

11、生的抽象思維水平。的抽象思維水平。3、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系的第二次擴(kuò)張和無理數(shù)的第二次擴(kuò)張和無理數(shù)概念的形成過程。概念的形成過程。 2、了解算術(shù)平方根、了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，平方根、立方根的概念，能用平方或立方求一些能用平方或立方求一些特殊的數(shù)的平方根或立特殊的數(shù)的平方根或立方根。方根。 3、通過具體情境，、通過具體情境，讓學(xué)生理解估算的意義，讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，會(huì)用掌握估算的方法，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方計(jì)算器求平方根和立方根。根。 4、了解實(shí)數(shù)的意義，、了解實(shí)數(shù)的意義，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

12、。一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 1、本章通過無理數(shù)、本章通過無理數(shù)產(chǎn)生的背景故事和大量產(chǎn)生的背景故事和大量的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生追求真理、探索真理的追求真理、探索真理的意識(shí)和精神，感受數(shù)學(xué)意識(shí)和精神，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。的嚴(yán)謹(jǐn)性。 2、本章的數(shù)學(xué)思想、本章的數(shù)學(xué)思想有轉(zhuǎn)化和分類。方法有有轉(zhuǎn)化和分類。方法有類比的方法，對(duì)比的方類比的方法，對(duì)比的方法。法。 3、無限逼近的思想、無限逼近的思想方法：數(shù)學(xué)極限的探求。方法：數(shù)學(xué)極限的探求。 1、本章有大、本章有大量的概念，應(yīng)著量的概念，應(yīng)著重發(fā)展學(xué)生的抽重發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。象概括能力。 2、本章通過、本章通過大量的實(shí)際問題大量的實(shí)際問題的解決

13、，提高學(xué)的解決，提高學(xué)生的分析問題和生的分析問題和解決問題的能力。解決問題的能力。 4、重點(diǎn)和難點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)重重點(diǎn)點(diǎn)1、算術(shù)平方根、平方根概念和計(jì)算、算術(shù)平方根、平方根概念和計(jì)算2、立方根概念和計(jì)算、立方根概念和計(jì)算3、估算的方法、估算的方法難難點(diǎn)點(diǎn)1、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別2、對(duì)無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念的理解、對(duì)無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念的理解3、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)立方根立方根平方根平方根分類分類運(yùn)算運(yùn)算平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根5、知識(shí)體系、知識(shí)體系三三學(xué)情分析學(xué)情分析四四教學(xué)策略教學(xué)策略1、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系、加強(qiáng)與實(shí)際的

14、聯(lián)系 本章內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系是非常密切的例如本章內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系是非常密切的例如算術(shù)平方根的概念是從已知正方形的面積求它邊算術(shù)平方根的概念是從已知正方形的面積求它邊長引入的。教學(xué)中就要緊緊抓住學(xué)生解決這一問長引入的。教學(xué)中就要緊緊抓住學(xué)生解決這一問題的依據(jù)，在不斷變換正方形的面積，得到其邊題的依據(jù)，在不斷變換正方形的面積，得到其邊長的過程中建立算術(shù)平方根的概念。這樣做，可長的過程中建立算術(shù)平方根的概念。這樣做，可以使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的以使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，更好地體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程中表有關(guān)概念和運(yùn)算，更好地體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程中表現(xiàn)出來的概念、運(yùn)算

15、等的一致性和發(fā)展變化因現(xiàn)出來的概念、運(yùn)算等的一致性和發(fā)展變化因此，本章教學(xué)時(shí)，對(duì)于一些重要的概念和運(yùn)算要此，本章教學(xué)時(shí)，對(duì)于一些重要的概念和運(yùn)算要緊密結(jié)合實(shí)際生活展開，讓學(xué)生經(jīng)歷其形成過程。緊密結(jié)合實(shí)際生活展開，讓學(xué)生經(jīng)歷其形成過程。2、加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系、加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系四四教學(xué)策略教學(xué)策略 由于學(xué)生在七年級(jí)上冊已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)過有理由于學(xué)生在七年級(jí)上冊已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)過有理數(shù)，對(duì)有理數(shù)的概念和運(yùn)算等有了較深刻的認(rèn)數(shù)，對(duì)有理數(shù)的概念和運(yùn)算等有了較深刻的認(rèn)識(shí)，而本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初識(shí)，而本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，因此，教學(xué)中注意加強(qiáng)知識(shí)間的相互步知識(shí)，因此，教學(xué)中注意加

16、強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系。例如教學(xué)算術(shù)平方根的概念時(shí)，要依賴聯(lián)系。例如教學(xué)算術(shù)平方根的概念時(shí)，要依賴于實(shí)際問題使學(xué)生明確算術(shù)平方根與有理數(shù)的于實(shí)際問題使學(xué)生明確算術(shù)平方根與有理數(shù)的平方運(yùn)算之間的聯(lián)系。這樣做既有利于學(xué)生對(duì)平方運(yùn)算之間的聯(lián)系。這樣做既有利于學(xué)生對(duì)概念的理解，也有利于掌握如何求一個(gè)正數(shù)的概念的理解，也有利于掌握如何求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根。3、留給學(xué)生探索交流的空間、留給學(xué)生探索交流的空間四四教學(xué)策略教學(xué)策略 根據(jù)本章內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)于一些重要的根據(jù)本章內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)于一些重要的概念和結(jié)論，教學(xué)時(shí)注意讓學(xué)生通過觀察、概念和結(jié)論，教學(xué)時(shí)注意讓學(xué)生通過觀察、思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論例如，思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論例如，對(duì)于算術(shù)平方根的概念教學(xué)，要依托已知正對(duì)于算術(shù)平方