第一章集合與常用邏輯用語

1、第一章集合與常用邏輯用語學(xué)案1集合的概念與運(yùn)算【自主梳理】1集合元素的三個(gè)特征：、2元素與集合的關(guān)系是或關(guān)系，用符號或表示.3 集合的表示法：、。4 集合間的基本關(guān)系對任意的xA，都有xB,貝U若A?B,且在B中至少有一個(gè)元素xB,但xA,則若A?B且B?A，則.5 集合的運(yùn)算及性質(zhì)設(shè)集合A,B，貝UAAB=,AUB=設(shè)全集為U，則？uA=AA?=?,AAB?A,AAB?B,AAB=A?AU?=A,AUB?A,AUB?B,AUB=B?AA?uA=?;AU?uA=U.【自我檢測1_(2011長沙模擬)下列集合表示同一集合的是()AM=(3,2),N=(2,3)BM=(x,y)|x+y=1,N=y

2、|x+y=1CM=4,5,N=5,4DM=1,2,N=(1,2)2.(2009寧)已知集合M=x|3<xW5,N=x|5<x<5，貝UMAN等于()Ax|5<x<5B.x|3<x<5C.x|5<x<5Dx|3<x<5x2y23設(shè)集合A=(x,y)|+16=1,B=(x,y)|y=3x，則AAB的子集的個(gè)數(shù)是()A4B3C2D14集合M=y|y=x21,xR，集合N=x|y=：9x2,xR，則MAN等于()At|OWtw3Bt|1<tw3C(.2,1),(.'2,1)D?5(2011福州模擬)已知集合A=1,3,a,

3、B=1,a2a+1,且B?A,則a=探究點(diǎn)一集合的基本概念【例1（2011沈陽模擬）若a,bR，集合1,a+b,a=0,b,b，求ba的值.a變式遷移1設(shè)集合A=1,a,b,B=a,a2,ab，且A=B,求實(shí)數(shù)a,b.探究點(diǎn)二集合間的關(guān)系例2】設(shè)集合M=x|x=54a+a2,aR,N=y|y=4b2+4b+2,bR，則下列關(guān)系中準(zhǔn)確的是（）BM?N變式遷移2設(shè)集合P=m|1<m<0,Q=m|mx.滿足1?A?1,2,3的集合A的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.82.（2011杭州模擬）設(shè)P、Q為兩個(gè)非空集合，定義集合P+Q=a+b|aP,bQ.若P=0,2,5,Q=1,2,6，貝U

4、P+Q中元素的個(gè)數(shù)是（）A.9B.8C.7D.6.（2010北京）集合P=xZ|0wx<3,M=xZ|x2<9，則PAM等于（）A.1,2B.0,1,2C.1,2,3D.0,1,2,3.（2010天津）設(shè)集合A=x|xa|<1,xR,B=x|1<x<5,xR.若AAB=?，則實(shí)數(shù)a+4mx4<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，且mR，則下列關(guān)系中成立的是()A.P?QB.Q?PC.P=QD.PAQ=?探究點(diǎn)三集合的運(yùn)算【例3設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,A=x|2x27x+3<0,B=x|x2+a<0.(1) 當(dāng)a=4時(shí)，求AAB和AUB;(2) 若(?rA)AB=B，

5、求實(shí)數(shù)a的取值范圍.變式遷移3（2011阜陽模擬）已知A=x|xa|<4,B=x|x2|>3.（1）若a=1,求AAB;（2）若AUB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.分類討論思想在集合中的應(yīng)用例：(12分)(1)若集合P=x|x2+x6=0,S=x|ax+1=0，且S?P,求由a的可取值組成的集合；(2)若集合A=x|2<xw5,B=x|m+1<x<2m1,且B?A,求由m的可取值組成的集合.的取值范圍是（）A.a|Owa<6B.a|a<2或a>4C.a|a<0或a>6D.a|2wa<425. 設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R,M=x|x2>

6、4,N=x|>1，則右圖中陰影部分所表示的集合X1是（）A.x|2<x<1B.x|2wxw2C.x|1<x<2D.x|x<26. （2011紹興模擬）設(shè)集合A=1,2，則滿足AUB=1,2,3的集合B的個(gè)數(shù)是.7. （2009天津）設(shè)全集U=AUB=xN*|lgx<1,若An（?uB）=m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4,則集合B=.8. （2010江蘇）設(shè)集合A=1,1,3,B=a+2,a2+4,AnB=3，則實(shí)數(shù)a=.9. （2011煙臺模擬）集合A=x|x2+5x6w0,B=x|x2+3x>0，求AUB和AnB.1一10. 已知集合A=x|0<ax+1w5，集合B=x|2<xw2.若B?A，求實(shí)數(shù)a