第三章張力計算及驅動原理

1、第3章張力計算及驅動原理張力輸送機牽引構件內的拉緊力。主要包括：1）張緊裝置形成的初張力（予張力）；2）克服各種阻力所需的張力；3）由動載荷所形成的張力。靜張力包括初張力和克服阻力所需張力，包括1）和2）；動張力由于動載荷所形成的張力。張力計算的目的是確定輸送機牽引構件的最小張力和最大張力，以便選擇強度合適的牽引構件。另一目的是確定驅動裝置傳遞的圓周力，最終確定電機的功率。為進行張力計算首先進行阻力計算：3.1阻力計算牽引構件的運動阻力可分為三類：1）直線區(qū)段阻力；2）曲線區(qū)段阻力；3）局部附加阻力3.1.1直線區(qū)段阻力現考慮某一輸送機（圖3-1）。斜長為L（機長），m;傾角為0，向上輸送，牽

2、引件速度為v；線載荷為q，N/m，取一段L研究（對帶式輸送機有）:aq=q拓+q*+q'式中q'轉動部件線載荷；牽引構件受力：物料正壓力：qLcos0；a物料自重分力：qLsin0；a牽引構件沿支承裝置運動時的阻力：®qL_COS0其中一運行阻力系數，表示阻力與正壓力成比。建坐標系如圖3-2,現考慮x向平衡。1、向上運動此時，阻力向下。有：S=S,+（qLcos0+qLsin0）aba2、向下運動此時，阻力向上。有：Sb=Sa+(®Laqcos0-qLasin0)由上面兩式知：牽引構件沿運動方向內任一點的張力等于后一點張力與該兩點間區(qū)段上的阻力連續(xù)輸送技術第

3、13頁之和。因此，ab兩端的張力之差,就表示該區(qū)段的運動阻力:向上：W=S-S=Lq(cosP+sinP)=q(L+H)aaba向下：W=S-S=Lq(cosP-sinP)=q(L-H)abaa直線段張力計算:運行阻力：單位長度上阻力:S=S+Wii-1W二q(oL土H)aP=WaaL=q(ocosP±sinP)a、線載荷q的討論：q分為有載分支和無載分支。有載：式中qo一輸送機牽引構件線載荷；q物一物料線載荷；q'一輸送機有載分支運動部分線載荷;無載:q=q+q"0q“一輸送機無載分支運動部分線載荷;b、運行阻力系數oo與牽引構件和支承的結構形式有關、與運行情況有

4、關。分三種情況討論：1）滑動：牽引件直接在導軌上滑動，此時o=f式中f滑動摩擦系數。滾輪N圖3-3滾動摩擦阻力2）滾動（如滾子鏈作牽引件）（圖3-3）°=C02k+pdD裝在牽引件上的滾輪沿導軌滾動時，克服下列阻力:zhllyy第23頁6/5/20191）滾輪軸頸處摩擦阻力；2）滾輪與導軌的摩擦阻力。摩擦力矩：M=kN+yNd=N（k+卩-）f22式中卩一軸頸處滑動摩擦系數，卩=0.50.6mm;k滾動摩擦系數?？朔Σ亮厮鑸A周力:F=警=存+卩勺N故有:考慮到輪緣端面歪斜和安裝不準，加一修正系數c0：1.21.3滑動軸承C=<011.51.8滾動軸承圖3-4在滾柱上運行3

5、）在固定支承的滾柱（托輥）上運行）（圖3-4）目前，輸送機械日益向高速方向發(fā)展，為適應這一發(fā)展趨勢，國內外對牽引構件輸送帶）在固定滾輪（托輥）上運行的阻力作了大量的理論和實驗研究，研究結果表明固定滾輪上的運行阻力包括：運行阻力系數考慮了其主要阻力：主要阻力托輥運行阻力物料碰撞阻力卜帶彎曲阻力壓陷滾動阻力擠壓阻力運行阻力物料與帶在加料處阻力物料與料槽磨擦阻力側托輥前傾阻力1-物料與料槽側壁磨擦阻力提升阻力（自重的分力產生）附加阻力0.0150.035平托輥0.0150.04槽托輥其它阻力可單獨計算。3.1.2曲線段阻力為改變輸送機牽引構件的運動方向，需要改向裝置。改向裝置常用的有滾筒，滑輪，鏈輪

6、等。牽引構件繞過這些改向裝置時由直線段變?yōu)榍€段，在曲線段上有阻力產生。另外繞過曲線導軌時也有阻力產生。D輪徑。3)牽引構件為鋼絲繩時:=0.1dD-10其中d鋼絲繩直徑;D滑輪直徑?？朔鲜鰞煞N阻力所需圓周力：P=P+P"=S(2卩sin-+)=S000D2式中E曲線區(qū)段阻力系數，E=0.020.08。結論：牽引構件繞過曲線段時,由于摩擦和僵性而產生阻力，為克圖3-6在曲線道軌上服這些阻力，有：s>s且S二S+P二S+ES二(1+E)S0c=1+E稱為張力增大系數。通式：P=ESS=cS0i-1ii-1注意：要區(qū)別曲線段阻力系數g與張力增大系數C。2、在曲線導軌上的阻力計算公

7、式：S=cS=(1+g)Sii-1i-1 滑動： 滾動： 托輥上運行:Si=Si-宀c=滬,E=e心1S=Se®aii-1S=Seg+0.01)aii-13.2牽引構件張力計算3.2.1逐點張力法前面我們已討論了直線段和曲線段阻力的計算，并得到公式：S=S+W和S=cS?，F在來i i1ii1計算牽引構件的張力。如圖3-7所示尺寸及各直段阻力。情況I：驅動裝置在頭部（圖3-7）1）由線路布置確定各段尺寸，LL2、LjL4；有載、無載分支線載荷q，qo、各段阻力系數、12340張力增大系數C；2）確定特征點1,2,3,4,5,6,7,8（初始點選驅動輪繞出點）；3）阻力公式：W=q（L&

8、#174;土H）ii14）張力公式：S二S+WS二cSii1i,方法稱為逐點張力法。從第1點開始，設S已知然后按次序依次計算，這種S=W+S2 11S=cS3 232S=S+W4 32S=cS5 454S=S+W6 53S=cS7 676S=S+W8 74將上述各式依次代入后有:S=cccW+cccS867452316745231+ccW+cW+W674526734情況II:驅動裝置在尾部（圖3-8）不能按上述順序計算。因在4,5間是驅動滾筒，不再有關系：S二cS。重新選定特征點：設S已知，SS的計算式與前面的相同，但最終的計算結1:f十豐飛疋果卻不同。*注意：用逐點張力法計算時,不能經過驅動

9、裝置。在式：圖3-8尾部驅動S=cccW+cccS86745231674523:67452673中，為簡化計算取c=3Ccc（平均值）。F674523則：S=c3（W+S）+c2W+cW+W811234S8繞入驅動輪的點的張力，用S表示;8入S1繞入驅動輪的點的張力，用S表示。1出所以有：S=c3（W+S）+c2W+cW+W入1出234傳遞的圓周力為：P=S-S將S入代入，有:入P=(c31)S+c3W+c2W+cW+W出123般公式:S=cnS+工cW入岀n+1-iP=(cn-1)S+HcW岀n+1-i式中n改向裝置數目（改向次數）。3.2.2最小張力1、最小張力的作用為了防止牽引構件產生太

10、大的垂度，保證驅動裝置正常工作及工作構件工作時的穩(wěn)定性，故需要保證牽引構件上的最小張力不小于某一允許值所以，多數情況下，最小張力是已知的，因此在進行牽引構件張力計算時，通常是從最小張力點開始.2、概念最小張力最小靜張力最小工作張力最小靜張力一輸送機安裝完畢后牽引構件承所受的予張力(靜止狀態(tài)下)。在輸送機整個線路上各點予張力相等。對鏈式輸送機：'100200kg(L<50m)S=200300kg(50<L<100m)300500kg(L>100m)對帶式輸送機：S二S+W靜min出s其中：S<eyaSnS=-入岀岀eya最小工作張力一保證輸送機正常運轉時，牽

11、引構件中的最小張力。3、最小工作張力的確定(a)按兩支承間牽引構件的最小垂度確定支承間一段牽引構件(輸送帶)：托輥間距為1其上載荷均布：q二q物+綣，張力Sa和Sb拉如圖3-9所示傾斜帶式輸送機，兩托輥緊懸垂段A-B，因垂度很小，為簡化計算認為_h'載荷均布在直線段AB上，而不是在曲線上。.將q分解為qsinp和qcosp。丨因qsin|3作用方向平行于運行方向，幾乎不影響垂度，所以忽略。圖3-9兩支承間牽引構件下垂現考慮qcosp的影響，根據載荷的均勻性，可以確定懸垂曲線在坐標軸OY兩邊是對稱的（如圖3-10）。取OC段分析，由平衡條件有：S二Ssina二xqcospycS二Scos

12、a二Sxcmin消去S:csina_xqcosPcosaSmintga=dydy=cosPdxdxSminfxqppx2qy=Jcospdx=cosp+cSSminmin圖3-10x=0時y=0Tc=0y=2Sminqx2cosP當x=厶寸垂度最大為f2max門ql2.f=cosPmax8Smin位置在x=0處，數值上在x=處。2cql2:.S=cospmin8fmax對散狀物料，f=0.0251max故得帶的最小工作張力應滿足：S=5q1cospmin(b)按驅動裝置正常工作條件來確定入臨界狀態(tài)為：應滿足歐拉公式：s<e噸出以摩擦驅動為例（圖3-11）,要保證傳動滾筒不打滑,S=erc

13、S入出式中卩一牽引構件與傳動滾筒間摩擦系數;a一圍包角，rad。傳遞的圓周力：P二SS二（e呻一1）S入岀S>岀eya1（C）鏈式輸送機以刮板輸送機為例，取一個鏈節(jié)為分離體研究。|-|對O點取矩：工M0=0,有：in0+（S+P）sin0=Phcos0min2S-sinmin2-=t-三il'iZnin+FPhP簡化后得：Smin-顧一IF'圖3-12鏈節(jié)受力P水平區(qū)段的阻力,式中q物物料線載，N/m;q0牽引構件及相連的運動部件的線載，N/m;«'刮板沿槽底的滑動摩擦系數；«'刮板沿槽底的滑動摩擦系數；1兩相鄰刮板的間距。通常，刮板高

14、度h、鏈條節(jié)距t為已知，為保證刮板的工作穩(wěn)定性，一般取0二2o3。3.2.3張力圖解法"；4工Lu圖3-13張力圖解的線路布置圖張力圖解的特點：使輸送機牽引構件的張力一目了然，特別是對復雜線路的輸送機更是如此。但準確度較差。另外，圖解法還可選擇驅動裝置的有利位置。逐點張力計算：S=S1 岀S=S+W2 11S=cS3 2S=S+W4 32式中：W=q(3LH)1 0H=qL(cosPw-sinP)0W=q(wL+H)=qL(cosPw+sinP)2 1H1q0牽引構件單位長度重量，N/mq物料線載荷，N/m®有載分支阻力系數；3無載分支阻力系數。1建立坐標系如圖3-14。橫

15、軸為長度，縱軸為力。直線段阻力呈線性變化，故直接連線。在圖3-14中，圓周力P=S4-S、張緊力（予張力）G二S2+S3、最大工作張力為S4tge二q(cosp-sinp)、00tge=q（wcosP+sinP）。圖3-14張力圖解i i以上作圖是假定各點張力為已知，實際上往往已知下列條件：a）輪廓尺寸、b）某點張力、c）直線段單位長度阻力、d）張力增大系數。由這些條件來作圖。方法步驟：1）選定比例，劃橫軸輸送機輪廓尺寸；2）選定比例，作某一已知張力點（如最小張力點）；3）由已知點連接相關的正切斜線；4）連成折線。例：某一輸送機的線路布置及輪廓尺寸如圖3-15（水平布置）。已知：W=150N，

16、W=800N，c=1.04,卩=0.3,a=180o,q=78N/m,1=1.2m。求：1）用圖解法12圖315確定張力；2）校核最??；3）求予張力。解：£-tC.J15hI'l1）設S已知，S=S+1502 1S=cS=1.04（S+150）3 21S=S+W=1.04S+9564 311由不打滑臨界條件：S二Se叫二2.53S411聯立求得：:j圖3162作圖（圖3-16）S二485N,S二635N,S二660N,S二1460.7Ni2)3)S>(45)ql=374.4468.0minS為最小工作張力S=485>S1 1minS為最小工作張力S二660>

17、S3 3min所以合格。4)G沁S+S二1295N2 3若先選定再求S和S，則用不打滑條件校核。1 4解：1）設S已知,S=S+1502 1S=cS=1.04（S+150）3 21S=S+W=1.04S+9564 311由不打滑臨界條件：S二Se叫二2.53S4 11聯立求得：S二485N,S二635N,S二660N,S二1460.7N12342）作圖（圖3-16）L_?'S'J圖3-163) S>(45)ql=374.4468.0minS為最小工作張力S=485>S11minS為最小工作張力S二660>S3 3min所以合格。4) G沁S+S二1295N23

18、若先選定G再求S1和S4，則用不打滑條件校核。3.3驅動裝置有利位置的選擇及驅動功率計算前面我們已學習了用解析法求輸送機各點的張力、確定最小張力及，張力圖解法。本節(jié)我們由張力圖解合理選擇驅動裝置的位置以及驅動功率的計算。3.3.1驅動裝置有利位置的選擇在設計輸送機時，應使牽引構件的最大張力為最小。其目的是使牽引構件的尺寸、重量和價格減?。恢倍魏颓芜\動阻力減??；能耗降低；牽引構件和改向裝置的摩損降低。原則是有載分支牽引構件的最小張力不小于最小允用張力。由張力圖解可選擇驅動裝置最有利的位置。設想將驅動裝置設置在下滾筒處（如圖3-17），為使輸送機能正常工作，有載區(qū)段的最小張力不應小于最小許用張力

19、Smin變。由S3開始作張力圖（圖3-18）。z最大c張c力SG=S+S4x2最大SG=S+S24，故S3保持不為：LhA圖3-17驅動裝置位置確定Smax比較兩種驅動裝置的位置可見，驅動裝置在頭部時牽引構件內的最大張力較小，張緊重錘重量也小的多。而驅動裝置在尾部時牽引構件內的最大張力較大，且張緊重錘重量也大的多。結論：驅動裝置應放在卸料處，傾斜布置的輸送機放在頭部更有利。以上是簡單線路的輸送機，實際上用解析法圖3-18不同驅動裝置位置時的最大張力也可計算出不同位置時的張力情況，而對復雜線路的輸送機，用圖解法就一目了然，減輕了計算工作。3.3.2驅動功率的確定驅動裝置位置已選定，牽引力已確定，

20、輸送機工作速度v已定后即可計算驅動（電機）功率N。驅動滾筒（鏈輪）的軸功率N0:N=（S入一S丿=旦010001000kw電機功率:kwn=kN=k（S入一）v=k旦耳1000q1000q式中k功率備用系數；n傳動效率，查有關手冊。連續(xù)輸送技術第17頁在公式SepaS入3.4摩擦驅動前面我們已學習了撓性牽引構件輸送機閉合輪廓上各點阻力、張力計算，張力圖解，牽引力（圓周力）和功率的計算。本節(jié)將討論在驅動輪上牽引力是如何傳遞的。3.4.1摩擦驅動的應用情況摩擦驅動驅動滾筒靠摩擦力將圓周力傳遞給輸送帶、鋼絲繩或焊接鏈。牽引構件不打滑的條件：牽引構件有足夠的張力；接觸表面有一定的粗糙度；足夠大的圍包角

21、。應用：無極帶用于帶式輸送機和斗式提升機；無極焊接鏈用于低速斗提機。3.4.2摩擦驅動理論歐拉公式:符號說明同前。傳遞的圓周力:3.4.3單滾筒驅動中，當S入-epa%時，包角已全部利用。而實際情況是S入epaS出。因為卩不變，故包角Q未被充分利用，因此引出利用弧和靜止弧的概念。從滾筒的繞出點考慮。如圖3-20所示:n利用弧，S入e卩epu岀兩邊取對數后有：InSInSa入岀aNp極坐標表示利用弧和靜止弧的張力圖解如圖3-21。SS滾筒間無相對滑動。圖3-21圓周力傳遞只日廠fOF石GIE0ICE柱沖在靜止弧段內不傳遞圓周力，張力不發(fā)生變化。它是圓周力的一種儲備。某種意義上也可理解為安全系數。

22、如果靜止弧消失，則圍包角全部被用來傳遞動力（如帶式輸送機啟動時）。此時，S入=肝達到極限,超出此值就要發(fā)生打滑。牽引件的伸長情況：在利用弧段，牽引件與滾筒間有相對滑動；在靜止弧段牽引件與s'入s入P圖3-22雙滾筒驅動11Vi1(/入11a=a+a。123.4.4雙滾筒驅動可以認為雙滾筒驅動是單滾筒驅動包角的繼續(xù)增大而形成的，即當a1和a2全部利用時:S入=e卩1%S11ZSSz=e巴口？n入=e片円+y2a2SS岀岀S若卩=卩=卩,則入=e卩（勺+a2）=e陀12S岀若不存在靜止?。ò侨坷茫谝粷L筒傳遞的圓周力P1，第二滾筒傳遞P2,則理論上可達到的兩滾筒的最高傳遞圓周力之比

23、i'為：pls-入s-岀s-岀s-s-P22a2岀s-.Pe罟11i1-e卩少"。"Pe今212倆滾筒傳遞的圓周力之比)P=P+P=SS=S(eKg+皆21)12入出出實際情況中：Pdi=匚=e卩2P2P=S(eKa1)岀若a=180。，卩=0.25，貝Ie叮=2.19沁2.2。a因為e“2>1，所以理論上第一滾筒應是傳力的主要部分。如果有靜止弧，則第二滾筒的包角x2首先全部應用，第一滾筒上有靜止弧?？梢姡弘p滾筒驅動中兩滾筒傳遞的功率并不相等。3.5嚙合驅動3.5.1概述嚙合驅動驅動鏈輪上的輪齒與鏈節(jié)嚙合將圓周力傳遞給鏈條。多用于鏈式輸送機中。由鏈條受的最大張

24、力來確定鏈條的尺寸，而計算鏈條的強度時，必須考慮動載荷的影響。動載荷產生的原因：輸送機啟動和制動時牽弓胸件的加速和減速；輸送機穩(wěn)定工作時速度的變化。3.5.2鏈條運動學牽引鏈條繞入和繞出鏈輪時的速度加速度變化規(guī)律。在機械振動中有公式：x(t)=Asin(+申)式中A振幅；9相位角。借助于這一公式，在這里A為鏈輪半徑R，所以有：牽引鏈條速度：x=v=R®cos(®t+9)牽引鏈條加速度：x=a=-R®2sin(®t+申)開始嚙合的時刻t=0。如圖3-23(c)所示，設z為鏈輪的齒數，則每個鏈節(jié)的角度為匹，而半個鏈節(jié)的相位角為zz兀牽引鏈條剛嚙合上鏈輪時的相

25、位角為初始相位角申=-，所以有:z兀v=R®cos(®t一一)za=-R®2cos(®t-)z鏈節(jié)在剛繞上鏈輪的位置A，t=0,有:v=R®cos(-)=R®cos()1zza=-R®2sin(-)=R®2sin()1在位置A，21t=，或®t=，有:®zzv二R®2a=02(a)在位置A,32兀®t=，有:z兀v=R®cos(-)3z.兀a=-R®2sin3z速度、加速度變化曲線如圖3-23(a)、(b)所示。角速度®與鏈條平均速度v平的關系：鏈輪每轉動一個鏈齒(轉角竺)的時間為竺丄，平zz®<1X、(b)移一個鏈節(jié)所需時間為丄，故有:v平可得:(c)圖323牽引鏈條的速度和加速度3.5.3鏈條動載荷動載荷產生的原因：運動過程不均衡；加速度的突然變化。由于慣性力使繞入點張力增大，繞出點張力減小。鏈條繞入鏈輪的附加張力S'A,繞出鏈輪的附加張力S'由上面分析知，繞入點和繞出點的速度、加速度大小相等、