第二章 書面作業(yè)有答案

1、第二章書面作業(yè)一、填空題1.有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和B,A環(huán)的質(zhì)量分布均勻,B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻，它們對(duì)通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為JA和JB,則CAB(A) JA>JB.(B) JA<JB(C)JA=JB.(D)不能確定JA、JB哪個(gè)大.2均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖7.1所示,圖7.1今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎立位置的過程中下述說法哪一種是正確的？A(A) 角速度從小到大，角加速度從大到小.(B) 角速度從小到大，角加速度從小到大.(C) 角速度從大到小，角加速度從大到小.(D) 角速度從大到小，

2、角加速度從小到大.3、如圖8.2所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿.設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)C(A) 只有機(jī)械能守恒.(B) 只有動(dòng)量守恒.(C) 只有對(duì)轉(zhuǎn)軸O的角動(dòng)量守恒.(D) 機(jī)械能、動(dòng)量角和動(dòng)量均守恒.圖8.2圖8.34. 如圖8.3所示,一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).桿長l=(5/3)m,今使桿從與豎直方向成60°角的位置由靜止釋放(g取10m/s2),則桿的最大角速度為A(A) 3rad/s.(B) 兀rad/s.(C) 9_rad

3、/s.(D) v3rad/s.5. 人站在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的中央，兩臂側(cè)平舉，整個(gè)系統(tǒng)以2冗rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6.0kgm2.如果將雙臂收回則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?.0kgm2.此時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與原來的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之比EJEk0為Ckk0(A) 乙(B) <2.(C) 3二(D) v'3.6關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法中正確的是C(A) 只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān).(B) 取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān).(C) 取決于剛體的質(zhì)量，質(zhì)量的空間分布和軸的位置.(D) 只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān)二、填空題1.一

4、個(gè)質(zhì)量為m,半徑為R的均質(zhì)圓盤，繞通過盤心垂直于盤面的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為1co，則該圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能Ek=_mR232對(duì)軸的角動(dòng)量L=2mR20K422將一質(zhì)量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住,先使小球以角速度3在桌面上做半徑為r的園周運(yùn)動(dòng)，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2,此時(shí)小球的角速度32=°22r2(r丿23、一根均勻棒長l,質(zhì)量m,可繞通過其一端且與其垂直的定軸在鉛直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)棒靜止水平位置，它當(dāng)自由下擺時(shí)，它的角速度等于0初角加速度等于烏。已知均勻棒對(duì)于通過其一端垂直于棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=3ml2。4、在半徑為R的定滑輪上跨一

5、細(xì)繩，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m1和m2的物體，且m/m?。若滑輪的角加速率為卩，則兩側(cè)繩中的張力分別為-=mg-mR0，J=m?g+mR。三、計(jì)算題1.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無滑動(dòng)，假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=2MR2，滑輪軸計(jì)算題(i)'呼光滑。試求該物體由靜止下落的過程中，下落速率與時(shí)間的關(guān)系研究系統(tǒng)：物體和滑輪，受力分析如圖所示當(dāng)物體下降x距離時(shí)，物體和滑輪的運(yùn)動(dòng)方程為T'R=1a-MR?p，:T=T',p=Rdv1dvmg-Tnr=mT=Mdt'2dtmg-T二ma1dv2

6、mg兩式相加得到：mg二(m+2M)2，dv=而ZMJdt，2mgt(2m+M)v=mgds根據(jù)：V=喬ds=mgtdt(m*話1mg2(m*掃,J=(竽2s-1)mR22.質(zhì)量為m的物體懸于一條輕繩的一端，繩另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示。軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為R整個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上，當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間t內(nèi)下降了一段距離s,試求整個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（用m、R、t和s表示）。研究系統(tǒng)，物體和輪軸，受力分析如圖所示當(dāng)物體下降s距離時(shí)，物體和滑輪的運(yùn)動(dòng)方程為mg-T=maT'R=J0,T二T,mg-T=m空dtJdvJdvT=,兩式相加得到：mg=(m+丿,Rdt

7、R2dt3如圖所示，一輕繩跨過一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為mi和m2的物體,mi<m2.設(shè)滑輪的質(zhì)量為M,半徑為R,繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，試求物體的加速度。mim4、解：分別取兩物體及滑輪為研究對(duì)象，列方程：T-mg=ma（2分）111mg-T=ma（2分）2221TR一TR=一MR2a（2分）212根據(jù)角量和線量的關(guān)系得：a=Ra(1分)聯(lián)立求解上述方程得：1分）（m-m）ga二2im+m+M1225長為L、質(zhì)量為M的均勻細(xì)棒能繞一端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)細(xì)棒靜止于豎直位置,現(xiàn)有質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入細(xì)棒的下端而不復(fù)出。求細(xì)棒和子彈開始一起運(yùn)動(dòng)o時(shí)的角速度。、解（1）mvL=MLz+mLzo13Jmv=o8分）十ML+mL36、質(zhì)量分別為lkg和2kg、半徑分別為1米和2米的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4.5kgm2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為1kg的重物，如圖所示m二lkg、r