統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題

1、3.6.12007年某企業(yè)精加工車間20名工人加工A零件的產(chǎn)量資料如下:按日產(chǎn)量分組（件）2829303132合計(jì)要求：試計(jì)算20名工人日產(chǎn)量的算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。解：1）20名工人日產(chǎn)量的算數(shù)平均數(shù)：28x2+29x4+30x7+31x5+32x220綜30.05z。工人人數(shù)（人）247522036.2200/年某管理局所屬22個(gè)企業(yè)口幼工入工按月工資分組（元/人）資及工1比重資料如下各組工人占工人總數(shù)的比重（）1UUU以下企業(yè)數(shù)3151UUU2UUU7352UUU3UUU8323UUU以上418合計(jì)221UU（2。從該企業(yè)的產(chǎn)量資料表可以看出，20名工人日產(chǎn)量的眾數(shù)為30件；（3。2

2、0名工人日產(chǎn)量的中位數(shù)：工人總數(shù)的二分之一是10人，從小到大累計(jì)人數(shù)首次超過10的組所對應(yīng)的日產(chǎn)量為30件，則中位數(shù)為30件。要求：試計(jì)算該管理局工人的月平均工資。解：按月工資分組（元/人）X組中值某管理局工人的月平均工資計(jì)算表f/工f各組工人占工人總數(shù)的比重（）X-（f/工f）1UUU以下5UU1575UU1UUU2UUU15UU35525UU2UUU3UUU25UU328UUUU3UUU以上35UU1863UUU根據(jù)已知資料，列表計(jì)算如下：合計(jì)1UU2U3UUU該管理局工人的月平均工資為：500x15+1500x35+2500x32+3500x18203000（元/人）。=20301100

3、203.6.4某企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品需要經(jīng)過三個(gè)連續(xù)作業(yè)的車間才能完成。2008年1月第一車間粗加工產(chǎn)品的合格率為98%,第二車間精加工產(chǎn)品的合格率為95%,第三車間最后裝配的合格率為92%。要求：試計(jì)算該產(chǎn)品的企業(yè)平均合格率。解：該產(chǎn)品的企業(yè)平均合格率為：G-98%x95%x92%-94.97%3.6.5根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,2008年2月某市居民通訊支出額的眾數(shù)為120元,算術(shù)平均數(shù)為150元。要求：試根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)之間的關(guān)系,計(jì)算中位數(shù)的近似值,并說明該市居民通訊支出額分布的態(tài)勢。解：（1。該市居民通訊支出額的中位數(shù)近似值為：M-（2。M+2x3由12U120+2x150=140&

4、quot;兀"14U15U顯然有M<M<Xoe即該市居民通訊支出額呈尾巴拖在右邊的正偏態(tài)分布,也即右偏分布。要求：試計(jì)算19962UU7年的平均年利率。解：19962007年的平均年利XG七f円Xf-100%=12106%2x108%4x109%3x112%2x115%-100%=9.14%i=13.6.7根據(jù)500戶抽樣調(diào)查結(jié)果，200/年某市城市居民家庭按月人均可乂配收人分組的資料如卜：按月人均可支配收入分組（兀/人丿各組家庭尸數(shù)占總尸數(shù)的比重（0）1UUU以下151UUU2UUU2o2UUU3UUU323UUU4UUU184UUU以上計(jì)17WU要求：根據(jù)上述資料計(jì)算

5、2UU7年該市居民家庭月人均可支配收入及其平均差和標(biāo)準(zhǔn)差。解：（1。2007年該市居民家庭月人均可支配收入為：=2240（元/人）500x15丨1500x28丨2500x32丨3500xl8丨4500x7100人均可支yAD二x-xf_1740乂15+Zf1002260乂7=93640=936.40（元）100（3）標(biāo)準(zhǔn)差為.S_正（Xi-X）2fX爲(wèi)i_1/174X15+_+226x7100500X499.12724000000_100X499（元）1129.143.6.8要求：根據(jù)表中資料（1）分別計(jì)算男女學(xué)生的平均月消費(fèi)支出；（2）分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）分別計(jì)算

6、男女學(xué)生月消費(fèi)支出的下四分位數(shù)和上四分位數(shù)；（4）分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出的平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)，并比較其平均月消費(fèi)支出的代表性（5）分別計(jì)算男女學(xué)生月消費(fèi)支出分布的偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)，判斷其分布形態(tài)。解：1）男學(xué)生的平均月消費(fèi)支出為：-yxf150X6+750X847300x_473yf100100100元）；同理得到女學(xué)生的平均月消費(fèi)支出為442元。2）男學(xué)生月消費(fèi)支出的中位數(shù)為：對男學(xué)生而言，=400，433元；m=24，Sm-1=31dM=100，代入公式求得：yf/2L=50，首次超過50的累計(jì)次數(shù)為55，其所對應(yīng)的組為400500元，故該組為中位數(shù)所在的組；該組（yf/2）-

7、S5031_m-1xd_400+x100_479（兀）f24fm；同理可得到女學(xué)生月消費(fèi)支出的中位數(shù)為_L+AM_L+1oA+A男學(xué)生月消費(fèi)支出的眾數(shù)為：A1+A2Xd_400+嚴(yán)16X100_489（24-16）+（24-23）（元）；同理得到女學(xué)生月消費(fèi)支出的眾數(shù)為393元。=15，3）男學(xué)生月消費(fèi)支出的下四分位數(shù)為：對男生而言，dQL=100，代入公式求得：QL=16，QLSQL-1L的位置=25,由小到大累計(jì)次數(shù)首次超過25的組是300400,該組即為下四分位數(shù)所在的組，L2）相關(guān)計(jì)算過程如下：按月人均可支配收入分組（元/人）組中值x2007年該市居民家庭月人均可支配收入計(jì)算表（x一x

8、）2£；各組家庭戶數(shù)占總戶數(shù)f/yf的比重（）x-x|lx-xf1000以下5001517402610045414000100020001500287402072015332800200030002500322608320216320030004000350018126022680285768004000以上4500722601582035753200合計(jì)100626093640127240000Ql=LqXfSxdfQ25_15300+x100二362.5(元)16；同理得到女學(xué)生月消費(fèi)支出的下四分位數(shù)為332元。男學(xué)生月消費(fèi)支出的上四分位數(shù)為：Qu=LS+xdfQQ=500+嘗x

9、100=587(元)同理得到女學(xué)生月消費(fèi)支出的上四分位數(shù)為550元AD4)男學(xué)生月消費(fèi)支出的平均差為：Xx-xf-150473x6+750-473x8Xfx二100129元)同理可求得女生月消費(fèi)支出的平均差為121元；s=男生月消費(fèi)支出的標(biāo)準(zhǔn)差為：(x-x)f(150-473)x6+(750473丿x8='=159.45Xf1100-1元)同理求得女生月消費(fèi)支出的標(biāo)準(zhǔn)差為152.21元；男生月消費(fèi)支出的離散系數(shù)為：159.45473=0.3371同理可求得女生月消費(fèi)支出的離散系數(shù)為0.3444，前者小于后者，所以男學(xué)生的平均消費(fèi)支出代表性更強(qiáng)。三階中心矩m='(壬*"

10、f四階中心矩m4二Xf偏度系數(shù)：=m峰度系數(shù)：卩二m3(5)3f;4G3;Q4根據(jù)公式計(jì)算得男生月消費(fèi)要求：根據(jù)上述資料，(1)(2)(3)解：(1)分別計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)第一季度該種藥品的平均價(jià)格；分別計(jì)算第一季度各月該種藥品的平均價(jià)格；計(jì)算該種藥品第一季度總的平均價(jià)格。甲地區(qū)第一季度該種藥品的平均價(jià)格為：Xmi=1Xmxi=1i980000二1345300000320000360000+151412元/盒)支出的偏度為-0.1879，呈輕度左偏分布；峰度為-0.5550，呈輕度低峰分布；對女生而言，月消費(fèi)支出偏度為0.1727，呈輕度右偏分布；峰度為-0.5015，呈輕度低峰分布。36

11、92007年第季度某種藥品在二個(gè)地區(qū)的銷售額資料如下:月份單價(jià)(元/合)銷售額(萬元)甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)115304524214323528312364230合計(jì)9812282同理得到乙地區(qū)和丙地區(qū)的平均價(jià)格分別為：13.56元/盒和13.44元/盒。(2)1月份的平均價(jià)格為：Xm；300000+450000+240000990000H=i=1=1(5元)m300000+450000+24000066000.xi15i=1i同理可得2月份和3月份的平均價(jià)格分別為14元/盒和12元/盒。(3)第一季度總的平均價(jià)格為：XmH=980000+1220000+820000X300000+450000+240000+x15+461設(shè)X、N3,4,二13.49360000+420000+300000+12試求：元/盒)1x12；2)PX3解：=12一3一2一3=110.51+©2.5X卜2=1PXS2=1P2<XS2=1+©0.52.5=1+0.69150.9938=0.6977X3=1PXS3=1©0=0.54.6.2一商店負(fù)責(zé)供應(yīng)1000人的商品，某種商品在一段時(shí)間內(nèi)每人需用一件的概