新人教版數(shù)學(xué)八下導(dǎo)學(xué)案：矩形(1)

1、1921矩形的性質(zhì)講學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理2. 會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題；3. 能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì).難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.導(dǎo)學(xué)過(guò)程閱讀教材第94頁(yè)至第95頁(yè)的部分，完成以下問(wèn)題【課前預(yù)習(xí)】1、復(fù)習(xí)平行四邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)2、平行四邊形的判定方法.3、矩形的定義一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形在拉動(dòng)的過(guò)程，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，得到一種特殊的平行四邊形是什么圖形？猜想歸納矩形定義：矩形是我們最常見(jiàn)的圖形之一，請(qǐng)同學(xué)們舉一些生活中的例子.4、矩形的性質(zhì)(1) 矩形和平行

2、四邊形的關(guān)系是什么？矩形具有平行四邊形的性質(zhì)嗎?(2) 矩形的特殊性質(zhì)【探究1】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋做出兩條對(duì)角線，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀. 隨著/a的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？ 當(dāng)/a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？理由：在這個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，隨著/a的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度也隨之變化，長(zhǎng)的對(duì)角線，短的對(duì)角線但到/a是直角時(shí)，兩條對(duì)角線變得，再變化角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度又變化當(dāng)/a是銳角或鈍角時(shí)，兩條對(duì)角線.當(dāng)/a是直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度【探究2】看門(mén)框也是

3、一個(gè)矩形形狀，它除了“有一個(gè)角是直角”外,還可能具有哪些一般地平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢？?jī)?nèi)角：由此我們得到矩形的性質(zhì)：矩形性質(zhì)1矩形性質(zhì)2證明性質(zhì)1,2要求畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，然后寫(xiě)出符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)1：性質(zhì)2：符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言歸納矩形的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性：邊：角：對(duì)角線：5直角三角形的性質(zhì)：如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)0,由性質(zhì)2有A0=B0=.因此可以得到22直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：符號(hào)語(yǔ)言課堂練習(xí)：活動(dòng)預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2、例習(xí)題分析例1已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)0,/AOB=60,AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).C1、平行練習(xí):如圖，四邊形ABCD是矩形，找出相等的線段和相等的角2、如果矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120,求矩形的邊長(zhǎng)。課后鞏固1、在RtABC中，/C=90,AB=2AC,求/A,/B的度數(shù)2、在RtAB