新人教版物理必修第一冊講義3.4.力的合成和分解

1、4. 力的合成和分解知識綱要導(dǎo)引H合為與分力的關(guān)揉】力的合皈和分解"瞑c卜合力與分力合力、分力的槪念)K力的合戚和仆掰0J矢斌和標(biāo)fit核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念合力、分力、力的合成與分解、矢量和標(biāo)量科學(xué)探究探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律科學(xué)思維等效替代法、作圖法、計(jì)算法科學(xué)態(tài)度運(yùn)用力的合成和分解的知識分析日常生與責(zé)任活中的有關(guān)問題基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)一、合力和分力(自學(xué)教材第72頁“合力和分力”部分)1合力：假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力(resultantforce).2. 分力：假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那

2、個(gè)力的分力(componentforce).少卜C等效禱代_Vl/pQpI二、力的合成和分解(自學(xué)教材第73、74頁“力的合成和分解”部分)1. 力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程叫作力的合成(compositionofforces).2. 力的分解：把求一個(gè)力的分力的過程叫作力的分解(resolutionofforce).3. 平行四邊形定則在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向7這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則(parallelogramrule).4. 力的分解法則：力的分解也遵從平行四邊形定則.5. 多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法(1) 共

3、點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力.(2) 多力合成的方法先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力.三、矢量和標(biāo)量(自學(xué)教材74、75頁“矢量和標(biāo)量”部分)1. 矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量叫作矢量(vector).力、位移、速度、加速度都是矢量.2. 標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量叫作標(biāo)量(scalar).質(zhì)量、路程、功、電流等都是標(biāo)量.【思考】(1) 合力與分力同時(shí)作用在一個(gè)物體上.()(2) 由作出的力的平行四邊形定則可

4、知，合力可能小于分力.()(3)共點(diǎn)力一定作用于物體上的同一點(diǎn).()(4) 把已知力F分解為兩個(gè)分力F1與F2,此時(shí)物體受到F、F1、F2三個(gè)力的作用.()(5) 由于矢量的方向用正負(fù)表示，故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量.()(6) 矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不同.()答案：(1)x(2)V(3)x(4)x(5)x(6)V課堂探究主題一力的合成【問題探究】也可以由探究點(diǎn)1同一直線上力的合成的方法如圖所示，一輛小車可以由一個(gè)人拉著向前運(yùn)動，兩個(gè)人反向拉著或一個(gè)人推著另一個(gè)人拉著向前運(yùn)動.請結(jié)合圖思考如何求同一直線上兩個(gè)力的合力?提示：兩個(gè)力同向時(shí)，兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的數(shù)值之和;兩個(gè)

5、力反向時(shí)，兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的數(shù)值之差，方向與較大的力同向.，(1) 位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同.(2) 角度合適：兩個(gè)彈簧測力計(jì)所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小，也不宜太大，以60°100。為宜.(1) 在橡皮筋形變不超過彈性限度的條件下，拉力盡量大一些，以減小實(shí)驗(yàn)誤差.(2) 嚴(yán)格按照力的圖示要求和幾何作圖法作出合力.探究點(diǎn)2探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE.在圖乙中，用手通過兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動小圓環(huán).小圓環(huán)受到拉力Fi、F2的共同作用，處于0點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為E0.撤去F2，改

6、用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它處于0點(diǎn)(圖丙).力F單獨(dú)作用，與F2共同作用的效果是一樣的，都能使小圓環(huán)保持靜止.(1) 實(shí)驗(yàn)中，兩次將小圓環(huán)拉到,即兩次使橡皮筋的形變情況，我們就認(rèn)為F"F2與合力F的作用效果是.的.(2) 實(shí)驗(yàn)中要記錄哪些信息？實(shí)驗(yàn)中要記錄的信息有：、彈簧測力計(jì)每次的示數(shù)、(3) 觀察兩只彈簧測力計(jì)的示數(shù)之和是否等于一只彈簧測力計(jì)的示數(shù)？力的合成是不是簡單地相加減？(4) 合力F與Fi、F2有什么關(guān)系？(5) 改變拉力Fi和F2的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)所圍成的圖形是不是平行四邊形.提示：(1)同一位置0相同相同(2) 0點(diǎn)的位置對應(yīng)Fi、F2、F拉線的方

7、向(3) 一只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)不等于兩只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)之和，而是比兩只彈簧測力計(jì)讀數(shù)之和小一些.可見力的合成并不是簡單地相加減.(4) 由紙上0點(diǎn)出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力Fi、F2和F(三個(gè)力的方向沿著各自拉線的方向，三個(gè)力的大小由彈簧測力計(jì)讀出).(5) 用虛線把拉力F的箭頭端分別與Fi、F2的箭頭端連接，能看到所圍成的形狀像是一個(gè)平行四邊形(如圖所示).【探究總結(jié)】1. 對合力與分力關(guān)系的理解(1) 等效性：合力與分力在作用效果上是等效的，可相互代替，受力分析時(shí)合力與分力不能同時(shí)作為物體受到的力.(2) 在力的合成中，分力是實(shí)際存在的，每個(gè)分力都有對應(yīng)的施力物體，而合力是“虛擬”的力，

8、沒有與之對應(yīng)的施力物體.2. 當(dāng)分力Fi、F2大小一定時(shí)，合力F大小與F2間夾角B的關(guān)系力的合成方法合力與分力的大小關(guān)系e=0°F=F1+F2合力大于分力o°<e<90°平行四邊形定則合力大于分力e=90°F=lF2+f2合力大于分力90°e<180°平行四邊形定則合力可能大于、等于或小于分力合力小于其中較大的那個(gè)分力，且可能大于、等于或小于另一個(gè)分力e-180°F=|FiF2|1匚Fl<T匚vT匚綜合|Fi廠2目F邑F1+F2等效思想的應(yīng)用如上圖，合力隨兩力夾角的增大而減小.(1) 合力可能比分力都

9、大.(2) 合力可能比分力都小.(3) 合力與分力可能等大.【典例示范】例1關(guān)于合力與其兩個(gè)分力的關(guān)系，正確的是()A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B. 合力的大小隨兩分力夾角的增大而增大C. 合力的大小一定大于任意一個(gè)分力D.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力解析：根據(jù)平行四邊形定則可知：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小不一定大于小的分力，如圖甲；不一定小于大的分力，如圖乙；合力的大小也不隨夾角的增大而增大，如圖丙；并且也不一定大于任意一個(gè)分力.W乙丙答案：D例2楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖所示.挺拔高聳的08米主塔似

10、一把劍直刺蒼穹，塔的兩側(cè)32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲.假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°°每根鋼索中的拉力是3X104N，那么它們對塔柱形成的合力為多少？方向如何？如圖甲所示，自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OA和OB,它們跟豎直方向的夾角都為30°.取單位長度為1X104N,則OA和OB的長度都是3個(gè)單位長度.量得對角線OC長為5.2個(gè)單位長度，所以合力的大小F=5.2X1X104N=5.2X104N.方法二（計(jì)算法）根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，如圖乙所示，連接AB,交OC于D，貝UAB與OC互相垂直平分，即AB垂

11、直于O1C,且AD=DB,OD=2OC.考慮直角三角形AOD，其/AOD=30°而OD=則有F=2FiCOs30°=2X3X104x亨N5.2X104N.答案：5.2X104N豎直向下訓(xùn)練12019天津六校高一上檢測兩個(gè)共點(diǎn)力，大小均為10N，關(guān)于這兩個(gè)力的合力，以下說法錯誤的是（）A.大小可能為0B.大小可能為10NC.大小可能為15ND.大小可能為21N解析：兩力合成時(shí)，合力范圍為1F2IWF<F1+F2,即0<F<20N，故選擇D.答案：D訓(xùn)練2物體受兩個(gè)大小都等于10N的拉力作用，且這兩個(gè)拉力間的夾角為90°求這兩個(gè)力的合力的大小和方向.

12、解析：方法N，作出兩個(gè)力的圖示，再以這兩力的圖示為鄰邊作平行四邊形，如圖所示.用刻度尺量出對角線的長度約為2.8cm,貝怡力大小為F=28x5N=14.0N.用量角器測出合力F的方向與F1夾角為45°.方法二（計(jì)算法）：作出力的合成的平行四邊形示意圖如圖所示.則該平行四邊形為正方形，由幾何知識得合力F=2Fi=102N14.0N,合力F的方向與Fi夾角為45°答案：14.0N方向與Fi夾角為45°作圖法求解的注意事項(xiàng)依據(jù)平行四邊形定則注：標(biāo)度要合適，便于測量線段的長度；標(biāo)明實(shí)線和虛線作圖法要求嚴(yán)格按力的圖示畫法作圖分力四邊形的兩邊合力四邊形的對角線主題二力的分解【

13、問題探究】探究點(diǎn)1畫出一個(gè)力如果沒有條件限制的分解圖，并根據(jù)畫圖得出你的結(jié)論？提示：力的分解如圖所示，此圖說明一個(gè)力如果沒有條件限制會有無數(shù)組解.因?yàn)橥粭l對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(gè)，這樣分解是沒有實(shí)際意義的.探究點(diǎn)2正交分解法(1) 什么是力的正交分解法？(2) 什么情況下應(yīng)用正交分解法？(3) 力的正交分解建立坐標(biāo)系的原則是什么？提示：(1)把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法.(2) 當(dāng)物體受到三個(gè)以上不同方向力的作用時(shí)，為了使問題簡化，會采用正交分解法.(3) 使盡可能多的力在坐標(biāo)軸上，且使未知分力也在坐標(biāo)軸上.力的合成與分解的異同點(diǎn)(1) 力的合成與分解都遵循平行四邊

14、形定則.(2) 都是一種等效替代關(guān)系.(3) 對已確定的兩個(gè)力，力的合成是唯一的.(4) 對已確定的一個(gè)力，可以對應(yīng)無數(shù)組分解的方法，力的分解不是唯一的.【探究總結(jié)】1. 力的分解方法力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則.2. 正交分解法把力在兩個(gè)互相垂直的方向上分解.如圖所示，將力F沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解，則Fx=FeoSa,Fy=Fsina解題關(guān)鍵點(diǎn)(1) 對物體進(jìn)行受力分析.(2) 對F進(jìn)行正交分解.(3) 根據(jù)受力平衡列式求得結(jié)果.【典例示范】例3如圖所示，水平地面上有一重60N的物體，在與水平方向成30°角斜向右上、大小為20N的拉力F作用下勻速運(yùn)動，求地面

15、對物體的支持力和摩擦力大小.解析：對物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，物體受重力G、支持力Fn、拉力F、摩擦力Ff建立直角坐標(biāo)系，對力進(jìn)行正交分解得:y方向：Fn+Fsin30-G=0x方向：Ff-Feos30=0由得：Fn=50N,Ff=103N.答案：50N103N訓(xùn)練3將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為（）A.FsinBB.FcosBFFC.sin6D.cos6解析：將F分解為沿水平方向和豎直方向的兩個(gè)力，根據(jù)平行四邊形定則，豎直方向上分力Fy=Fsin6故A正確，B、C、D錯誤.答案：A課堂達(dá)標(biāo)1下列關(guān)于合力與分力之間的關(guān)系的說法正確的是（）A.合力就是分力的代數(shù)和B. 合力總比

16、某一分力大C. 分力與合力的方向總是不一致的D.合力的大小可能等于某一分力的大小解析：合力是分力的矢量和，而不是代數(shù)和，所以A項(xiàng)錯誤；合力的大小介于兩分力代數(shù)和與兩分力代數(shù)差的絕對值之間，因此B項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確；當(dāng)兩分力方向相同時(shí)，合力與分力方向相同，C項(xiàng)錯誤.答案：D2.已知兩個(gè)力Fi與F2的大小分別為10N和30N，則它們的合力大小不可能等于（）A. 15NB.20NC.35ND.40N答案：A3.如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg正交分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是（）A.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的正壓力B. 物體受mg、Fn、F“F2四個(gè)力作用C. 物體只受重力mg和彈力Fn的作用D. Fn、Fi、F2三個(gè)力的作用效果跟mg、Fn兩個(gè)力的作用效果不相同答案：C4. 已知豎直平面內(nèi)有一個(gè)大小為10N的力作用于0點(diǎn)，該力與x軸正方向之間的夾角為30°與y軸正方向之間的夾角為60°現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上，則（）A.Fx=5N,Fy=5NB. Fx=5書N,Fy=5NC. Fx=5N,Fy=5/3ND. Fx=10N,Fy=10N行四邊形.由三角形關(guān)系得Fx=Fcos30=5也N,Fy=F