中考數(shù)學試題(貴州黔西南卷)

1、中考數(shù)學試題（貴州黔西南卷）（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）、選擇題（每小題4分，共40分）1、1-1的倒數(shù)是【45(A)4(B)(D)【答案】C。2、下列運算正確的是【(A)-a4a3=a74(B)a3=a12(C)a43=a12(D)a4+a3=a【答案】Co3、3-a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍【(D)aw3(A)a>3(B)aw3【答案】Bo4、三角形的兩邊長分別為2和6,第三邊是方程(A)7(B)3(C)x2-10x+2仁0-的解，則第三邊的長為【7或3（D）無法確定【答案】Ao5、袋子了有3個紅球和2個藍球,率是【】它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機地取出一個

2、球，取出紅球的概2(C)33(D)2【答案】Bo6、如圖，OO是厶ABC的外接圓，已知/ABO=40°則/ACB的大小為【】(A)40°(B)30°(C)50°B【答案】Co7、興義市進行城區(qū)規(guī)劃，工程師需測某樓AB的高度，工程師在D得用高2m的測角儀CD，測得樓頂端A的仰角為30°,然后向樓前進30m到達E,又測得樓頂端A的仰角為60°樓AB的高為【】(A)10.3+2m(C)5、3+2m(B)203+2m(D)153+2m【答案】D。8、如圖，OO的半徑為2，點A的坐標為2,23，直線AB為OO的切線，B為切點，貝UB點的坐標為【

3、】49(B)-3,1(C)(D)-1,3【答案】D。2一一_.一9、已知一次函數(shù)y=x-1和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y1>y時，xx的取值范圍是【】(A)x>2(B)-1<x<0(C)x>2,-1<x<0(D)x<2,x>0【答案】Co1210、如圖，拋物線y=x+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A(-1,0),點M(m,0)是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，m的值是【】(A)(B)24(C)孕(D)【答案】B。:、填空題（每小題3分，共30分）30.111、在2011年，貴州省旅

4、發(fā)大會”在我州召開，據(jù)統(tǒng)計，萬峰林”風景區(qū)招待游客的人數(shù)一年大約為萬人，這一數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為。【答案】3.01X105。212、已知一個樣本一1,0,2,x,3,它們的平均數(shù)是2,則這個樣本的方差S= Q【答案】6Q13、計算：J（3.14兀j一2兀=q【答案】-1.14Q14、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m,2）和（一2,3）,貝Um的值為 Q【答案】3q度數(shù)是15、已知圓錐的底面半徑為10cm，它的展開圖的扇形的半徑為30cm，則這個扇形圓心角的Q【答案】120°16、已知mJ31-2X小2Xnm+ny是同類項，則n-m2012【答案】17、如圖，在梯形ABCD中,AD/B

5、C，對角線AC、BD相交于點0,若AD=1,BC=3,AOD的面積為3，則BOC的面積為形ACEB的周長為BE則四邊【答案】27q18、如圖，在ABC中，/ACB=90°D是BC的中點，DE丄BC,CE/AD，若AC=2,CE=4,【答案】10+213。19、分解因式：a416a2=【答案】a2a+4a_4。20、把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF,若AB=3cm,BC=5cm，則重疊部分DEF的面積為cm23)51【答案】。10三、(本題有兩個小題，每小題7分，共14分)21、（1）計算：-2sin30°+2-二°-38

6、+-120121【答案】解：原式=-2_9+1_2+仁_10。2(2)解方程：匸2一飛J=1.x+2x-4【答案】解：方程兩邊都乘以(x+2)(x2)得：(x2)(x2)3=x2-4,解這個方程得：x24x+43x2+4=0,4x=5,x=。45把x=代入(x+2)(x2)MQ45x=5是原方程的解。4四、(本大題10分)22、如圖，ABC內(nèi)接于OO,AB=8,AC=4,D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧BAC的中點，連接PA、PB、PC、PD,當BD的長度為多少時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明。P【答案】解：當BD=4時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形。理由如下:/P是優(yōu)弧BAC的

7、中點，PB二PC。二PB=PC。若厶PAD是以AD為底邊的等腰三角形，則PA=PD。又/PAD=/PCBPADsPCB。/DPA=/BPC。/BPD=/CPA。在厶PBD與厶PCA中，TPB=PC,ZBPD=/CPA,PD=PA,PBDPCA(SAS)。BD=AC=4o由于以上結(jié)論，反之也成立，當BD=4時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形。五、(本大題12分)23、近幾年興義市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果。某校隨機調(diào)查了九年級a名學生升學意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。學生敎(名)2S-普高職高其它選項請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1) a=；(2) 扇形統(tǒng)

8、計圖中，職高”對應的扇形的圓心角a；(3) 請補全條形統(tǒng)計圖；(4) 若該校九年級有學生900名，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學意向是職高?！敬鸢浮拷猓?1)40o(2)108°(3)v普高：60%<40=24(人)，職高：30%<40=12(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖:(4)v900X30%=270(名),該校共有270名畢業(yè)生的升學意向是職高。六、（本大題14分）24、某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表:A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）13（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計劃投入資

9、金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤?！敬鸢浮拷猓海?）設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品10-x件，根據(jù)題意，得x+3（10x）=14，解得，x=8。則10x=10-8=2。應生產(chǎn)A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件。（2）設應生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有10x件，根據(jù)題意，得2x510-x<44，解得：2WX8。x310-x>14可以采用的方案有6種方案：生產(chǎn)A產(chǎn)品2件，B產(chǎn)品8件；A產(chǎn)品3件，B產(chǎn)品7件；A產(chǎn)品4件，B產(chǎn)品6件；A產(chǎn)品5件，B產(chǎn)品5件；A產(chǎn)品6件，B產(chǎn)品4件；A產(chǎn)品7件,B產(chǎn)品3

10、件。（3）設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件時，利潤為z萬元，根據(jù)題意，得z=x1+（10x）3=2x+30,2v0,二隨著x的增大，z減小。當x=2時，z最大，最大利潤z=2+30=26。所以當生產(chǎn)A產(chǎn)品2件、B產(chǎn)品8件時，可獲得最大利潤16萬元。七、（本大題14分）請閱讀下列材料：25、問題：已知方程x2+x-仁0,求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。解：設所求方程的根為y,則y=2x，所以x=y2把x=y代入已知方程，得-+-1=0222化簡，得：y2+2y-4=0故所求方程為y2+2y-4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為換根法”請閱讀材料提供的換根法”求新方程（要求:把

11、所求方程化成一般形式）則所求方程為:(1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),(2)已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)?！敬鸢浮拷猓?1)y2y2=0。(2)設所求方程的根為把x=1代入方程y2/曰、2ax+bx+c=0，得a-1+b+c=0,y去分母，得a+by+cy2=0。若c=0，有ax2+bx=0，可得有一個解為x=0，與已知不符,不符合題意。CM0所求方程為cy2+by+a=0(c工0。八、(本大題16分)26、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線經(jīng)

12、過點A(0,4),B(1,稱軸I與x軸相交于點M.0),C(5,0)，拋物線的對(1)求拋物線對應的函數(shù)解析式和對稱軸;(2)設點P為拋物線(x>5)上的一點，若以A、0、M、P為頂點的四邊形的四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點P的坐標;(3)連接AC,探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N，使NAC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.【答案】解:(1)V拋物線經(jīng)過點B(1,0),C(5,0),設拋物線對應的函數(shù)解析式為y=ax-1X-5。又拋物線經(jīng)過點A(0,4),.4=a0-10-5，解得a=4。4 4224拋物線對應的函數(shù)解析式為y=(x_1X_5),即y=x2x+4。5 554 2244216又:y=-x2x+4=-(x_3，拋物線的對稱軸為x=3。5 55、丿5(2)(6,4)。(3)存在。NAC的面積最大，即點N距AC的距離最大，此時點N在直線AC線上，過點N與直線AC平行的直線與拋物線只有一個交點。5設直線AC:y=kx+b，貝U5k+b=0b=44lk=-解得5。直線AC:Jb=44y=x+4。設過點N與直線AC平行的直線為