冀教版第九冊《可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、冀教版第九冊可能性教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)五年級上冊第29-31頁教材分析本單元教材是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了不確定現(xiàn)象、初步體驗(yàn)可能性大小的基礎(chǔ)上安排的。教材通過一系列游戲引出游戲結(jié)果得多種可能性，進(jìn)一步通過游戲的公平性學(xué)習(xí)可能性大小的知識(shí)。教材在內(nèi)容編排上有以下特點(diǎn)。1. 讓學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性。教材為了讓學(xué)生親身體驗(yàn)一些不確定事件發(fā)生的規(guī)律，教材設(shè)計(jì)了摸棋子、拋硬幣等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，感受事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則之間的聯(lián)系。2. 在問題討論中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教材除了重視學(xué)生的動(dòng)手操作，注意選擇學(xué)生身邊的事物學(xué)習(xí)知識(shí)外，還特別重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教材把猜測、

2、討論、交流貫穿在所有學(xué)習(xí)活動(dòng)中，其次每一節(jié)課都結(jié)合所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了開放性的、擴(kuò)展性的問題討論，給學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)一步理解拓展所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷猜測、實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性是有大有小的，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。2. 體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。3. 在對事件發(fā)生的可能性進(jìn)行判斷的過程中，發(fā)展初步的合情推理的能力。4. 通過操作、歸納、類比、推斷等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性；并可以用數(shù)學(xué)語言來描述和交流。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公

3、平性。難點(diǎn)：，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、激趣引入，初步感受可能性。1、同學(xué)們，你們平時(shí)喜歡什么體育活動(dòng)？2、為了元旦的到來，我們四一班和四四班要舉行足球友誼比賽，足球比賽中誰先開球很重要，你們認(rèn)為用什么方法決定哪個(gè)隊(duì)先開球公平呢？生：抽簽、石頭剪刀布、拋硬幣3、同學(xué)們的方法這么多，其實(shí)在正規(guī)的足球比賽中，是用拋硬幣的方法決定的。4、你認(rèn)為拋硬幣決定誰開球公平嗎？為什么？生：通過拋硬幣正面朝上和反面朝上的可能性相等。5、實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，要想驗(yàn)證正面朝上和反面朝上的可能性是否一樣，還是讓我們來做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證吧。6、揭示課題：今天我們就通過實(shí)驗(yàn)來研究有關(guān)

4、“可能性”的問題。（板書課題）二、探究新知，進(jìn)一步理解可能性。（一）拋硬幣1、如果每組拋30次，在拋硬幣之前請同學(xué)們想一想正面朝上和反面朝上的次數(shù)分別是多少時(shí)你認(rèn)為是合理的？2、下面我們就來做一個(gè)拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。（教師點(diǎn)擊課件，出示實(shí)驗(yàn)要求。）做拋硬幣試驗(yàn)，每組拋30次，注意不要拋太高，觀察是正面向上還是反面向上，記錄每一次出現(xiàn)正、反面的情況，正面記“1”反面記“0”。注意：四人組長做記錄，平均每人拋五次統(tǒng)計(jì)表（一）12345678910合計(jì)正面反面次111213141516171819207、小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過實(shí)驗(yàn)，你覺得拋硬幣決定誰先挑場地公平嗎？8為什么每個(gè)四人小組的結(jié)論不相同呢？明確

5、：拋的次數(shù)少，偶然性大。9、那么試驗(yàn)次數(shù)再多些，會(huì)怎樣呢？我們一起來匯總?cè)嗟臄?shù)據(jù)，比一比，誰算得又快又準(zhǔn)?。ǜ餍〗M匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果，學(xué)生邊說教師邊用電子表格填寫出來）組別拋硬幣次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)反面次數(shù)一二三四總計(jì)10、觀看統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，師問：對比這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？老師給大家一點(diǎn)提示，觀察表格中的數(shù)據(jù)，正面出現(xiàn)的次數(shù)與拋硬幣總數(shù)的一半有怎樣的關(guān)系？明確：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)都會(huì)接近總次數(shù)的一半。11、如果繼續(xù)拋下去，次數(shù)越來越多，會(huì)是什么結(jié)果呢？其實(shí)歷史上有許多數(shù)學(xué)家很早就做過這樣的實(shí)驗(yàn)。我們一起來看數(shù)學(xué)家們試驗(yàn)的（教師點(diǎn)擊課件，出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。）試驗(yàn)者拋硬幣出現(xiàn)正面出

6、現(xiàn)反面拋硬幣次次數(shù)的次數(shù)的次數(shù)數(shù)的一半蒲豐4040204819922020費(fèi)勒10000497950215000皮爾遜2400012012119881200012、如果我們把數(shù)學(xué)家的這些結(jié)果畫成統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)是什么樣的？通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)增大時(shí)，無限拋下去，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)正面朝上和反面朝上可能性都越來越接近總次數(shù)的一半，我們就認(rèn)為正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。因?yàn)檎?、反面向上的可能性相等，所以我們就認(rèn)為拋硬幣決定誰先挑是公平的。13、現(xiàn)在你認(rèn)為用拋硬幣決定誰開球公平嗎？（教師板書：可能性相等一一公平。）14、正是因?yàn)閽佊矌诺姆椒ǖ墓叫?，所以在很多比賽和游戲?guī)則中，都

7、常采用這種方法來確定先后順序，除了剛才我們說的足球比賽外，還有乒乓球比賽、羽毛球比賽等多種比賽都采用這種方法確定誰先發(fā)球（二）擲骰子1、請同學(xué)們觀察圖片，這是什么？生：骰子誰知道骰子有幾個(gè)面，每個(gè)面分別代表著什么？生：有六個(gè)面，代表著數(shù)字1-6同學(xué)們想一想通過擲骰子決定誰開球公平嗎？為什么？生：公平，因?yàn)槊總€(gè)面朝上的可能性相等。2、6個(gè)面呢，擲一次怎么決定誰先開球呢？分奇數(shù)和偶數(shù)、奇數(shù)：135三種可能偶數(shù)：246三種可能（2）1、2、3一組，4、5、6一組3、老師也有個(gè)規(guī)則：“大于3,四一班先開球”；“小于3,四四班先開球”這個(gè)想法怎么樣？明確：大于3有三種可能：4、5、6,可能性大；小于3有

8、2種可能：1、2,可能性??；可能性不相等，所以游戲規(guī)則不公平。板書：可能性不相等一一不公平（三）小結(jié)：只有可能性相等，我們才能說游戲規(guī)則公平，如果可能性不相等，我們就認(rèn)為游戲規(guī)則不公平三、回歸現(xiàn)實(shí)，加深體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性。下面讓我們走進(jìn)生活，去分析一些規(guī)則是否公平。1、游戲一小紅、小軍在做摸球游戲。盒子里有1個(gè)紅球，3個(gè)黃球，每人摸10次，誰得分高算誰贏。規(guī)則：摸到黃球小紅的1分，摸到紅球小軍的1分猜一猜，誰贏的可能性大？為什么？請你說一說怎樣設(shè)計(jì)游戲規(guī)則摸到紅球和摸到黃球的可能性就相等了？2、游戲二有三張卡片分別寫著3、5、6,擺成三位數(shù)，如果擺成的數(shù)是奇數(shù)小麗贏，擺出的偶數(shù)小蘭贏。這個(gè)游

9、戲規(guī)則公平嗎？你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則嗎？3、游戲三同學(xué)們，可能性問題不光能解決時(shí)游戲時(shí)的問題，還能解決我們生活中的問題。一天，老師上街買了一些菜，菜錢是10.56元，商家就說現(xiàn)在分幣很少用，四舍五入付款10.6元。請你用可能性的知識(shí)分析一下，四舍五入法對消費(fèi)者公平嗎？小組討論，集體交流四舍：只有1、2、3、4分的時(shí)候舍去，4種可能性，可能性小。五入：5、6、7、89分的時(shí)候都入，5種可能性，可能性大?？赡苄圆幌嗟龋圆还?。小結(jié)：老師了解到張家口有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個(gè)月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元。可見四舍五入法對消費(fèi)者不公平。這就是

10、數(shù)學(xué)的魅力所在，能用它來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。下面應(yīng)用公平的游戲規(guī)則一起做游戲。5、游戲六出示飛行棋游戲，讓學(xué)生說說飛行棋的規(guī)則全班分成紅、黃、藍(lán)三隊(duì)，每個(gè)隊(duì)派一名同學(xué)搖骰子，搖到幾點(diǎn)就走幾步，哪個(gè)隊(duì)先到哪個(gè)隊(duì)就獲勝。哪個(gè)隊(duì)想先走？都想先走，怎么辦呢？要不這樣，我們改用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來決定好不好？出示轉(zhuǎn)盤1。這個(gè)轉(zhuǎn)盤可以嗎？為什么？生：不可以，因?yàn)檗D(zhuǎn)盤中三個(gè)隊(duì)的面積不一樣的，轉(zhuǎn)到紅隊(duì)走的可能性大，藍(lán)隊(duì)和黃隊(duì)的可能性一樣。所以不可以看來的確是不公平的，那么誰能想個(gè)辦法，讓轉(zhuǎn)盤公平?示轉(zhuǎn)盤2。這個(gè)轉(zhuǎn)盤公平嗎？這樣為什么就公平了?生：因?yàn)樵谵D(zhuǎn)盤中三個(gè)隊(duì)的面積相等，所以每個(gè)隊(duì)誰先走的可能性也相同既然大家

11、認(rèn)為這個(gè)轉(zhuǎn)盤公平，咱們就用它來決定走的次序次序決定了。現(xiàn)在老師這里有兩個(gè)骰子（一個(gè)長方體、一個(gè)正方體），他們都是有六個(gè)面，六個(gè)面上分別寫著16六個(gè)數(shù)字，請隊(duì)長上來選擇。為什么不選長方體，而要選正方體呢？明確：剛才在選骰子時(shí)大家都不愿意選長方體，因?yàn)槊娴拇笮〔灰粯樱还?。如果是這樣的長方體（原來上下兩面寫1、2，現(xiàn)在改為5、6）你愿意選嗎？明確：為了公平我們?nèi)齻€(gè)隊(duì)就選擇正方體開始游戲。紅隊(duì)雖然贏了，可能是他們的運(yùn)氣好。如果我們再玩一次的話，剛才輸?shù)年?duì)，有沒有可能贏??？每個(gè)隊(duì)輸贏的可能性能不能確定？每個(gè)隊(duì)贏的的可能性都是多少？小結(jié)：剛才同學(xué)們已經(jīng)能夠應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)解決游戲中的問題了。四、介紹

12、可能性研究的歷史可能性主要研究不確定現(xiàn)象.他起源于博弈問題。15-16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家們曾討論過“如果兩人賭博提前結(jié)束，該如何分配賭金”等問題.為了回答類似問題，人們對不確定現(xiàn)象做了大量的研究，如前面已經(jīng)例舉了歷史上一些數(shù)學(xué)家們所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。對不確定現(xiàn)象的研究，最終促生了概率論的產(chǎn)生。它自產(chǎn)生之日起，就與人們的實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，并且解決了科技發(fā)展中的許多問題，正因?yàn)槿绱?，這門學(xué)科有著很強(qiáng)的生命力和廣闊的發(fā)展前景。五、總結(jié)收獲1、這節(jié)課大家有什么收獲？2、結(jié)束語：著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是可能性大小的問題。”所以我們應(yīng)該學(xué)會(huì)用變化的眼光來

13、看這個(gè)世界，學(xué)會(huì)根據(jù)可能性的大小去進(jìn)行選擇和判斷。你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界很有意思，很有挑戰(zhàn)性，相信你會(huì)有更多的思考和發(fā)現(xiàn)。六、課外實(shí)踐1、創(chuàng)新設(shè)計(jì)：運(yùn)用自己學(xué)到本領(lǐng)設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲，小組里比比誰的設(shè)計(jì)最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。2、走進(jìn)生活：生活中有許多公平和不公平的游戲，請你課后找一找，再和同學(xué)們說一說。八：板書設(shè)計(jì)：游戲規(guī)則的公平性可能性相等公平可能性不相等不公平可能性教學(xué)反思下東營小學(xué)李超通過這一節(jié)課的教學(xué)，感受頗深，下面我來談一談我的課后反思。本節(jié)課緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開活動(dòng)，在足球賽活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)拋硬幣，觀察拋硬幣的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)正面朝上或反面朝上的次數(shù)都很接近總次數(shù)的一半，讓學(xué)生親歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，在與他人的合作過程中，增強(qiáng)互相幫助，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，在其他活動(dòng)項(xiàng)目中，我也注重盡量讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生說，突出學(xué)生的主體地位。最后通過搖骰子玩飛行棋的游戲，使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣。這節(jié)課也有許多不足之處。1、教師的語言不夠簡潔明了，過多的重復(fù)學(xué)生的話語，顯得過于啰嗦。2、在課件的制作上不夠細(xì)致，讓孩子做30次試驗(yàn)，分成六個(gè)小組，課件標(biāo)注的卻是20次，分成四個(gè)組，所以在接下來，本人會(huì)更加的細(xì)心，關(guān)注細(xì)節(jié)上的問題。3、