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文檔簡(jiǎn)介
1、股票估值模型及其應(yīng)用股票估值模型股票估值比債券估值更難一些。在債券估值情況下,現(xiàn)金流系列(利息)和時(shí)間范圍(到期日)都需要確定好,但在股票估值情況下,這些因素應(yīng)更仔細(xì)地斟酌。所以,介紹股票估值時(shí),需考慮構(gòu)成股票收益的因素是什么,我們先考慮持有時(shí)間在1年的股票,然后再考慮期限無限長(zhǎng)的股票。一年期的投資者在其持有股票時(shí)期內(nèi),股票回報(bào)率公式如下(1)P1-P0,再除以初始簡(jiǎn)單地說,回報(bào)率k等于支付的紅利D加上這一年內(nèi)價(jià)格的變化股票價(jià)格POo若采取熟悉的現(xiàn)值公式,可得:PoDPi1k1k(2)這說明,股票的目前價(jià)格等于年末紅利加年末股票價(jià)格以折現(xiàn)率對(duì)于較長(zhǎng)時(shí)間范圍的投資者,可以以更一般的形式描述如下:
2、k折現(xiàn)到現(xiàn)在的值。Po,DtPtt1(1k,(1k)T(3)隨著投資期限越來越長(zhǎng)一一T趨近于無窮,公式第二部分趨近于零,以至預(yù)期的收益全部由紅利流構(gòu)成。求解下面的等式可求出預(yù)期的回報(bào)率k:Po(1J(4)此公式表明:對(duì)于時(shí)間范圍無限長(zhǎng)的投資者(或者,從實(shí)際考慮,任何有足夠長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光的人),決定股票價(jià)值的基本決定因素是紅利流。我們可以間接推斷出:對(duì)于一個(gè)相對(duì)短期的投資者來說,即使他是一個(gè)因想賣股票而買股票的人,紅利流也是股票價(jià)值的基本決定因素。因?yàn)槿敉顿Y者所賣股票的價(jià)格被別的投資者接受,那么這個(gè)價(jià)格即是有別的投資者根據(jù)未來預(yù)計(jì)的紅利流判斷確定的。應(yīng)注意:不管股票是否在當(dāng)前支付紅利,這種分析都是適用
3、的。對(duì)不支付紅利的股票,如典型的高增長(zhǎng)的股票,持有期不是無限期的股票持有者都希望一筆當(dāng)前支付紅利的股票較高的價(jià)格賣出股票,獲得他唯一的收益。這個(gè)賣價(jià)又是未來預(yù)計(jì)支付紅利的函數(shù)。所以對(duì)于一個(gè)投資者而言,無論是從短期還是從長(zhǎng)期投資來看,紅利都是公司價(jià)值的決定因素。股票估值的紅利資本化模型股票定價(jià)模型可表述如下:DiD2D3DtTDt,、P23TT(5)1k(1k)(1k)(1k)t1(1k)這個(gè)模型是紅利資本化模型的推廣形式,以這種形式不能適合于實(shí)際工作,因?yàn)楸仨殞?duì)股票的各期現(xiàn)金流或紅利進(jìn)行估計(jì),而且是長(zhǎng)期的一一理論上是趨于無限的。因此,我們將討論兩種簡(jiǎn)化模型,它們既能用于實(shí)際工作,也能足夠靈活的
4、用于各種類型的股票。這兩種股利增長(zhǎng)模式是:(1)正常的或平均水平的增長(zhǎng);(2)超正常的或高于平均水平的增長(zhǎng)。正常的或平均水平的增長(zhǎng)股利資本化模型最基本的簡(jiǎn)化模型適用于正常增長(zhǎng)的股票的情形。這里有兩個(gè)關(guān)鍵的假設(shè):在無限長(zhǎng)的時(shí)間范圍內(nèi),紅利以固定的比率g增加,并且折現(xiàn)率k大于紅利增長(zhǎng)率go作第一個(gè)假設(shè),可使我們不必再逐年考慮紅利的大小,通過應(yīng)用紅利增長(zhǎng)率,我們可以計(jì)算出在將來具體的某一年紅利的樹脂。這樣,可將紅利資本化模型的一般形式轉(zhuǎn)化成下面的形式:PDo(1g)Do(1g)2D0(1g)3D0(1g),TD°(1g),1k(1k)2(1k)3(1k),t1(1k),而用適當(dāng)?shù)姆椒梢詫?/p>
5、在無限長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)以一定比率連續(xù)增長(zhǎng)的現(xiàn)金流一一永續(xù)年金一一變化成交簡(jiǎn)單的形式。與此同時(shí),假設(shè)k大于g,并用上面的方法對(duì)公式(3)進(jìn)行變換可得期望的簡(jiǎn)化形式:評(píng)價(jià)以正常或平均速度增長(zhǎng)的公司股票的價(jià)值,這個(gè)紅利資本化模型的簡(jiǎn)化形式是適宜的。根據(jù)模型,以折現(xiàn)率k和紅利增長(zhǎng)率g的差值將預(yù)計(jì)的紅利進(jìn)行資本化,就是股票的價(jià)值。例如,若一個(gè)公司預(yù)計(jì)紅利為2美元,紅利增長(zhǎng)率是5%適合公司的折現(xiàn)率是9%,則股票價(jià)值為:p200$50(0.090.05)股票估價(jià)及不同的模型輸入變量首先,定義E為每股盈利,b為保留盈余比率,1-b即為紅利支付率,紅利即為D=(1-b)*E。定義r為保留盈余的回報(bào)率,則紅利增長(zhǎng)率即為r
6、與b的乘積。(g=rb)(注:首先,假定公司紅利政策不變(保留盈余比率不變),新權(quán)益投資I的回報(bào)率不變。因?yàn)槔麧?rùn)的增長(zhǎng)來自于新投資產(chǎn)生的收益,在給定時(shí)間內(nèi),可得利潤(rùn)如下:EtEt1rIt因?yàn)楣镜谋A粲啾嚷什蛔儯瑒tEtEt1rbEt1Et1(1rb)盈利增長(zhǎng)率就是盈利的變化百分比,或者為:EtEtigEtiE(1E-rb因?yàn)榧俣磕曛Ц豆潭ū壤睦麧?rùn),所以利潤(rùn)的增長(zhǎng)率就等于紅利的增長(zhǎng)率,或:gEgorb估計(jì)保留盈余回報(bào)率時(shí),可認(rèn)為它與總投資的回報(bào)率近似。)我們可以得到:P(1b)Ekbr等式兩邊同除以利潤(rùn)E可得出市盈率P/E的公式:P(1b)Ekbr即市盈率P/E等于紅利支付率除以折現(xiàn)率k與
7、紅利增長(zhǎng)率g的差(g=br)。舉一個(gè)例子:假設(shè)每股紅利是2美元,每股盈利是4美元,(目標(biāo)支付率是50%,投資回報(bào)率為14%增長(zhǎng)率為7%折現(xiàn)率為12%則市盈率P/E將為10,則P(1b)0.50Ekbr0.12(0.5)(0.14)表1作為權(quán)益回報(bào)率和折現(xiàn)率函數(shù)的P/E值回報(bào)率r折現(xiàn)率k1213141516916.720.025.033.350.01012.514.316.720.025.01110.011.112.514.316.7128.39.110.011.112.5表1顯示出不同的折現(xiàn)率和公司保留盈余的回報(bào)率對(duì)P/E值的影響,假設(shè)保持紅利支付率不變??梢钥吹絇/E值隨公司保留盈余回報(bào)率的
8、不同而不同,其他相同的情況下,高回報(bào)率的公司比低回報(bào)率公司有更高的P/E。另一方面,P/E與其折現(xiàn)率成反比,高折現(xiàn)率的公司比低折現(xiàn)率的公司有更低的P/E值。這種反比關(guān)系與風(fēng)險(xiǎn)直接相關(guān),認(rèn)清這一點(diǎn)是很重要的。在高風(fēng)險(xiǎn)下,我們期望高折現(xiàn)率和低P/E值。同樣,一個(gè)投資者會(huì)愿意為安全的現(xiàn)金流產(chǎn)生的1美元利潤(rùn)付更多的錢?,F(xiàn)金流的不確定性越大,你愿意付的錢越少。1、市盈率和折現(xiàn)率有兩種情況P/E值可恰當(dāng)?shù)乇硎境龉善闭郜F(xiàn)率。(1)公司將所有所得都作為紅利。所以所得利潤(rùn)與紅利相等,P/E值也就和價(jià)格/紅利率的值相等。依公式,保留盈余率b將是零,P/E值等于折現(xiàn)率的倒數(shù):p(1b)(10)1Ekbrk(0)rk
9、(2)公司只以折現(xiàn)率再投資。這表明缺乏高收益的增長(zhǎng)機(jī)會(huì),也是典型的投資擴(kuò)張情況,即增長(zhǎng)率只是平均值。依公式,如果再投資的回報(bào)率等于折現(xiàn)率(r=k),P/E值就會(huì)等于折現(xiàn)率的倒數(shù):P(1b)(1b)JEkbrk(1b)k在表1中,我們可以看到當(dāng)股票有一般的再投資機(jī)會(huì)時(shí),如果回報(bào)率和折現(xiàn)率都等于12%P/E值就等于8,3。在這個(gè)例子中,E/P值(P/E的倒數(shù))也是12%因此它是實(shí)際折現(xiàn)率的準(zhǔn)確估計(jì)。如果出現(xiàn)高回報(bào)率的情況,E/P值會(huì)低于股票的折現(xiàn)率。2、紅利資本化模型:簡(jiǎn)化形式通常對(duì)投資者而言,最感興趣的變量是股票的折現(xiàn)率。這是因?yàn)楣善钡膬r(jià)格可以得到,即使變化的難易程度不同,像當(dāng)前紅利和增長(zhǎng)率這樣
10、的變量仍可估計(jì)出。為估計(jì)折現(xiàn)率k,可將紅利資本化模型變化如下:D處以該公式表明股票的折現(xiàn)率是兩個(gè)變量的函數(shù):紅利收益率,就是下一年的紅利股票價(jià)格P,以及紅利增長(zhǎng)率go估計(jì)紅利及其增長(zhǎng)率可通過再定義這些變量變得容易。把E定義為每股收益,把1-b定義為支付率,紅利可看作是支付率和收益水平的函數(shù)D=(1-b)*E。定義b為保留盈余率,r為權(quán)益回報(bào)率,并可認(rèn)為紅利增長(zhǎng)率是保留盈余和權(quán)益回報(bào)率的函數(shù),g=br。采用這些定義,折現(xiàn)率公式變?yōu)椋?1b)E.kbrE,保留盈余率P注意這個(gè)公式中只有對(duì)下列變量進(jìn)行估計(jì)才能得出輸入變量:盈利水平b,支付率1-b,以及基本利潤(rùn)水平r。保留盈余率或支付率是由公司管理情
11、況決定的政策性變量,它們可通過公司過去的收益支付情況獲得,或者可由公司公布的政策更直接的獲得。表2中顯示了基礎(chǔ)分析家可用于估算收益水平和公司在投資收益的回報(bào)。表2公司利潤(rùn)率的基本因素EPS=M*T*L*U*B回報(bào)率r=EPS/B=M*T*L*U當(dāng)M=爭(zhēng)收益占銷售額的比率T=資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率,定義為銷售額占有形資產(chǎn)的比率L=采用杠桿使資產(chǎn)收益增加的水平,即負(fù)債的影響U=稅后率,U=(1-t)B=每股賬面價(jià)值表格最上面一行表示公司每股收益水平EPS,它是五個(gè)變量的函數(shù):(1)邊際利潤(rùn);(2)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率;(3)財(cái)務(wù)杠桿因素;(4)稅率效果;(5)賬面價(jià)值水平。注意當(dāng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率高、利潤(rùn)率高、稅率低、杠桿高且
12、為正時(shí),公司回報(bào)率就高,相反,公司回報(bào)率就低。盈利水平還直接隨權(quán)益回報(bào)率的變化而變化,并且當(dāng)公司賬面價(jià)值增加或減少時(shí),盈利水平相應(yīng)地為高或?yàn)榈?。?dāng)保留盈余率b和保留盈余回報(bào)率r增加時(shí),賬面價(jià)值及收益和紅利的增長(zhǎng)會(huì)更高,相3中所反,當(dāng)保留盈余率和保留盈余回報(bào)率減少時(shí),賬面價(jià)值及收益和紅利的增長(zhǎng)會(huì)變低。保留盈余和投資回報(bào)對(duì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)可以通過比較兩個(gè)假設(shè)的公司來說明,如表示。A公司有18%勺投資回報(bào),保留2/3的盈利(支付1/3),而B公司有12%勺投資回報(bào),保留1/3的盈利(支付2/3)。本表顯示出A公司在下一年的每股收益會(huì)增加0.216美元或者12%B公司在下一年的每股收益會(huì)增加0.048美元或
13、者4%當(dāng)然,對(duì)兩個(gè)公司而言,持續(xù)增長(zhǎng)計(jì)算值b*r暗示著相同的百分比變化。高收益高保留導(dǎo)致高增長(zhǎng),低收益地保留導(dǎo)致低增長(zhǎng)。3、估計(jì)折現(xiàn)率通過估計(jì)整個(gè)股票市場(chǎng)的折現(xiàn)率,或者說,期望收益率,可以較容易地說明如何用紅利資本化模型來導(dǎo)出單個(gè)股票的折現(xiàn)率。表3中給出了美國(guó)證券市場(chǎng)指數(shù)的一些相關(guān)估計(jì)數(shù)據(jù):標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)(S&P50。表3標(biāo)準(zhǔn)普爾500預(yù)期回報(bào)率年份收益支付率(%)投資回報(bào)率()紅利D保留盈余率()增長(zhǎng)率bxr(%)198924.6544.818.0611.050.559.9199023.5551.415.9112.320.497.8199120.3459.810.6612.2
14、00.404.3199222.4954.713.6712.380.456.2199326.6447.216.0412.700.538.5預(yù)期回報(bào)率=(1-b)E/P+br=2.8%+8.5%=11.3%通脹率3.9%期望實(shí)際回報(bào)率7.4%19261979年已實(shí)現(xiàn)回報(bào)率10.3%通貨膨脹3.1%實(shí)現(xiàn)的實(shí)際回報(bào)率7.2%1993年的保留盈余率和投資回報(bào)率顯示了8.5%的持續(xù)增長(zhǎng)。在1993年,標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)平均在429471之間,紅利為12.70美元,給出紅利收益率為2.8%。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500而言,將這個(gè)回報(bào)率于8.5%的持續(xù)增長(zhǎng)率相加便得到了11.3%的折現(xiàn)率或預(yù)期回報(bào)率。特別指出,在一
15、個(gè)時(shí)期內(nèi)回報(bào)率為10.3%,而通脹率為3.1%,則股票實(shí)際回報(bào)率為7.2%。在19891993年5年期間通脹率平均為3.9%。這個(gè)數(shù)據(jù)暗示股票實(shí)際回報(bào)率為7.4%。盡管股票當(dāng)前期望名義回報(bào)率與過去的平均值不同,當(dāng)前股票的“預(yù)期”實(shí)際回報(bào)率卻與更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)的回報(bào)率相當(dāng)接近。這種在實(shí)際回報(bào)率方面明顯的穩(wěn)定性會(huì)對(duì)估計(jì)未來股票回報(bào)率有所幫助。特別是人們可通過將估計(jì)的通脹率與真實(shí)回報(bào)率相加得到預(yù)期回報(bào)率。除了對(duì)用于整個(gè)市場(chǎng)外,簡(jiǎn)化的模型也可應(yīng)用于我們認(rèn)為穩(wěn)定和成熟的幾類公司。對(duì)這些公司而言,盈利模式及保留盈余率和投資回報(bào)率在一個(gè)時(shí)期內(nèi)是相當(dāng)穩(wěn)定的。4、周期性公司對(duì)周期性公司而言,應(yīng)用定價(jià)模型的基本問題
16、是使公司收入標(biāo)準(zhǔn)化,具體說,即將企業(yè)利潤(rùn)調(diào)整到經(jīng)濟(jì)周期中點(diǎn)的水平。目的是為了將企業(yè)的收益能力從諸如衰退和繁榮的非正常經(jīng)濟(jì)影響中抽象出來。用圖比較容易的闡述這個(gè)概念,縱軸代表收益水平,橫軸代表從零年起的時(shí)間線。注意收入直線是有規(guī)律的上下震蕩,并在一個(gè)時(shí)期內(nèi)有向上的趨勢(shì),這表示公司收益的基本增長(zhǎng)率。正常化的目標(biāo)是平滑掉收益的波動(dòng)性,如圖中點(diǎn)n被定為正常水平的利潤(rùn)。另一個(gè)目標(biāo)是通過與振蕩的收益直線吻合的現(xiàn)金直線斜率來認(rèn)清趨勢(shì)或收益增長(zhǎng)的持續(xù)率。一旦我們完成上述工作,我們就得到了可用于股價(jià)模型的收益和增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)。(還是用表2中提供的變量和計(jì)算公式)四、增長(zhǎng)類股票和兩階段增長(zhǎng)模型對(duì)一個(gè)快速增長(zhǎng)的公司而言
17、,簡(jiǎn)化的公式顯然并不能用來估計(jì)其股票的折現(xiàn)率。這些公司不符合簡(jiǎn)化的紅利資本化模型的主要假設(shè)。高增長(zhǎng)公司多半不滿足這些假定。這些公司是按照遠(yuǎn)高于一般經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的。而且我們不能假定高速的增長(zhǎng)將永遠(yuǎn)保持常數(shù),而應(yīng)期望在某個(gè)階段過渡到一般的速度,沒有哪個(gè)公司可被認(rèn)為能保持超常的高速度。股票價(jià)格是兩個(gè)紅利流的函數(shù):(1)從1N期,為V1,(2)從N+1期至無窮,成為V2。股票的總價(jià)值或價(jià)格P是兩者的和:PV1V2V1部分用資本化模型的最一般形式來估算。用D來表示初始紅利,g是非正常增長(zhǎng)時(shí)間的增長(zhǎng)速率,N是非正常增長(zhǎng)時(shí)期,k在各期保持不變,則第一個(gè)時(shí)期的增長(zhǎng)值為:VD(1g)D(1g)2D(1g)3D(1
18、g)NND(1g)1 1k(1k)2(1k)3(1k)Ni1(1k)i在估11從N+1期到無窮的紅利流的值時(shí),可用紅利資本化模型的簡(jiǎn)化形式的方法來簡(jiǎn)化紅利的和。我們?cè)偌僭O(shè)不表的增長(zhǎng)速度為gs,得到第二個(gè)階段的表達(dá)式:V2d(1gN(1gs)(1k)N(kgs)下面的公式表示股票增長(zhǎng)估值的模型有兩個(gè)部分組成:(1)V1代表超過一般增長(zhǎng)速度的時(shí)期(2)V2代表與一般股票同等增長(zhǎng)的時(shí)期:PV1V2,ND(1g)i(1g)N1gs-+Di1(1k)i(1k)Nkgs注意:這個(gè)公式也說明了股票的未來價(jià)格是未來預(yù)期的紅利流的函數(shù)。V2部分可看作是N期末折現(xiàn)率為k每股折現(xiàn)價(jià)格,它是那個(gè)時(shí)期以后的紅利流的函數(shù)。因此,一個(gè)在N期賣掉股票的投資者獲得的收益是持有期內(nèi)的紅利流及在持有期末價(jià)值股票Pn共同折現(xiàn)的和:D(1g)i,Pn(1k)i(1k)N要注意我們把持有期末投資者收到的價(jià)格Pn以折現(xiàn)率k折成股票持有人的現(xiàn)值。這說明紅利資本化模型是一個(gè)永久的紅利流或紅利流加上一個(gè)到期價(jià)格,后者是建立在永久紅利流的價(jià)格基礎(chǔ)上的。1、對(duì)增長(zhǎng)類股票估值假設(shè)一個(gè)公司在超常增長(zhǎng)時(shí)期增長(zhǎng)率為每年20%為了便于說明,設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率持續(xù)了5年,5年后,假定增長(zhǎng)率立即落至10%所以第6年后公司按該增長(zhǎng)率發(fā)展。圖兩階段增長(zhǎng)模型圖N=5g=20%第一階段N
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