2019-2020學(xué)年上海長(zhǎng)寧區(qū)九年級(jí)上期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案

1、第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷初三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：150分）2019.01、選擇題（本大題共6題,每題4分,滿(mǎn)分24分）【每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】在RtAABC,/0=90°,NA=a,A0=3,則AB的長(zhǎng)可以表示為（）(A)；(B)cos:sin(Q3sina；(D)3cosa.2.如圖，在A(yíng)AB043,點(diǎn)DE分別在邊BACA勺延長(zhǎng)線(xiàn)上,AB=2,那么下列條件中能判斷DE/B0的是（）AD(A)AEE0(C)DEB0(D)處=2.AE3.將拋物線(xiàn)y=-（x+1）2+3向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（4.5.6.(A)

2、y=-(x+1)2+1;(0)y=-(x+1)2+5；(B)(D)已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P（-2,3）為圓心,（A）相離;（B）相切;（C）相交;，、2y=-(x-1)+3；2為半徑的圓（D）相離、已知e是單位向量，且a=-2e,b=4e,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤(A)ab；(B)|a|=2；(0)|b|=2|a|；如圖，在四邊形AB0DL對(duì)角線(xiàn)A0與BDffi交于點(diǎn)Q平分/DAB且/DA0=/DB0那么下列結(jié)論不一定正確(A)AAODsABO0；(B)AAOBsADO0；(0)0DB0(D)B00D=A0OA.3.一1一(D)a=b.2A0的是（P與x軸的位置關(guān)系是（相切、相交都有可能.的是（B

3、D0a»bab的值為b二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫(xiě)答案】a17 .若線(xiàn)段a、b滿(mǎn)足a=一,則b28 .正六邊形的中心角等于度.9 .若拋物線(xiàn)y=（a-2）x2的開(kāi)口向上，則a的取值范圍是10 .拋物線(xiàn)y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.11 .已知AABCWADEF相似，且AABCWADEF的相似比為2:3,若ADEF的面積為36,則AABCW面積等于.12 .已知線(xiàn)段AB=4,點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP<BP那么AP的長(zhǎng)為13 .若某斜面的坡度為1:J3,則該坡面的坡角為度.14 .已知點(diǎn)A-2,m）、B（2,n）

4、都在拋物線(xiàn)y=x2+2xt上，則m與n的大小關(guān)系是mn.（填“>”、“<”或“=”）15 .如圖，在RtAABC中，/BAG90。，點(diǎn)G是重心，聯(lián)結(jié)AG過(guò)點(diǎn)G作DG/BGD皎AB于點(diǎn)D若AB。，BC=9,則AADG勺周長(zhǎng)等于.16 .已知。的半徑為4,。2的半徑為R,若。O1與。O2相切,且O1O2=10,則R的值為17 .如果一個(gè)四邊形的某個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，我們把這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn).如圖，已知梯形ABCD1等距四邊形,10ABCD,點(diǎn)B是等距點(diǎn).若BC=10,cosA=，10則CD的長(zhǎng)等于.18 .如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD

5、3,ZD=60°,點(diǎn)E、F分別在邊ABBC上.將ABEF沿著直線(xiàn)EF翻折，點(diǎn)B恰好與邊AD的中點(diǎn)G重合，則BE的長(zhǎng)等于第17題圖三、解答題（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）【將下列各題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上】19 .（本題滿(mǎn)分10分）cot45”計(jì)算：20-cos30.4sin45-tan6020 .（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在:ABC43,點(diǎn)D在邊AB上，DE/BC,DF/ACDE.DF分別交邊ACBCAE于點(diǎn)E、F,且EC3.2BF.(1)求的值；BC(2)聯(lián)結(jié)EF,設(shè)BC=a,AC=b,用含a、b的式子表示EF.21.（本題滿(mǎn)分10分，第

6、（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，點(diǎn)C在。O上，聯(lián)結(jié)CO延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)DAC=BC,聯(lián)結(jié)ACOB若CD=40,AC=20、污.（1）求弦AB的長(zhǎng)；C（2）求sin/ABO的值.22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD小明在居民樓的樓底A處測(cè)得商務(wù)樓頂D處的仰角為60°,又在商務(wù)樓的樓頂D處測(cè)得居民樓的樓頂B處的俯角為45°.其中A、C兩點(diǎn)分別位于RD兩點(diǎn)的正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上，求商務(wù)樓CD勺高度.（參考數(shù)據(jù)：221,414,Q定1.732.結(jié)果精確到0.1米）第21題圖nn23.（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題6分，

7、第（2）小題6分）如圖，在A(yíng)ABC4點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD/ADBWCDEDE交邊AC于點(diǎn)E,DEBAM長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,且AD2=DEDF.（1）求證：ABFDsACAD;（2）求證：BFDE=ABAD.24.（本題滿(mǎn)分12分，每小題4分）1一12一在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線(xiàn)y=x+2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)AC,拋物線(xiàn)y=x+bx+c經(jīng)過(guò)22點(diǎn)A與點(diǎn)C,且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B點(diǎn)D在該拋物線(xiàn)上，且位于直線(xiàn)AC的上方.（1）求上述拋物線(xiàn)的表達(dá)式;（2）聯(lián)結(jié)BCBD，且BD交AC于點(diǎn)E,如果ABE的面積與ABC勺面積之比為4:5,求/DBA勺余切值;（3）過(guò)點(diǎn)D作DFLAC垂足為點(diǎn)F,25.（本題滿(mǎn)分

8、14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）已知在矩形ABC珅，AB=2,AD=4.P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、D重合），過(guò)點(diǎn)P作PF,BD交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F.聯(lián)結(jié)AP,畫(huà)ZFPE=ZBAPPE交BF于點(diǎn)E.設(shè)PD=xEF=y.（1）當(dāng)點(diǎn)A、RF在一條直線(xiàn)上時(shí)，求AABF的面積；（2）如圖1,當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；（3）聯(lián)結(jié)PC若/FPG/BPE請(qǐng)直接寫(xiě)出PD的長(zhǎng).備用圖第25題圖長(zhǎng)寧區(qū)第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分建議一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1.A;2.D;3.B;4.A;5.C;6.D.二.填空

9、題：（本大題共12題，t分48分）13.30°；7.|；8.60°；9.a>2；10.（2,-1）；11.16；12.6-2V5；14.<15.10;16.6或14;17.16;19.20.解:（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿(mǎn)分78分）（本題滿(mǎn)分（本題滿(mǎn)分(1)10分）解：原式=10分,AE3ECDE/BC又DF/ABF2BC54(22)；3,32-.32（1）小題EC2ACBD(25分，第（2）小題5分)ECABACBFBDBCABFC3BC5BC=a,CF與BC方向相反2一同理：EC=b5又E

10、F-ECCF21.（本題滿(mǎn)分10分，第解：（1）.CD過(guò)圓心O,.CD±ABAB=2AD=2BD.CD=40,AC=2045CF3-a523一EF=-b-a55（1）小題5分，第（2）小題AC=BC又/ADC9005分)AD"；AC2-CD2-20AB=2AD=40（2）設(shè)圓O的半徑為r,則OD=40-r一，一0222-BD=AD=20,ZODB900.BD2+OD2=OB2202(40-r)2=r2（4分）（2分）（2分）分）（1分）（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）（2分）（2分）（1分）（1分）（1分）r=25,O*15（2分）sin.ABO=OD15OB25（

11、1分）22.（本題滿(mǎn)分10分）解：過(guò)點(diǎn)B作B口C%點(diǎn)E,由題意可知/DBE=45°,/DAC600,CE=AB桁（2分）設(shè)AC=x貝UCD=、,3x,BE=AC=x（1分）DE=CD-CE=3x-16（1分）_00_NBED=90,/DBE=45.BE=DE/.x=53x-16（2分）16（1分）（1分）.x=8（、.3-1）（1分）CD=3x=2483：37.9答：商務(wù)樓CD的高度為37.9米。（1分）23.（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）證明：（1）AD2=DEDFADDFDEAD.ADF=/EDA.ADFs：EDA（2分）.F-/DAE（1分）又/ADB=

12、CDE/ADB+ADF土CDE+ADF即/BDf=ZCDA（2分）ABFDsACAD（1分）.ABFDsADBFDFACAD（2分）ADDFBFADDEADACDE（1分）BFDsCAD/B=/CAB=AC（1分）BFADABDE.BFDE=ABAD.（2分）24.（本題滿(mǎn)分12分，每小題4分）（1分）解：（1）由已知得A（-4,0）,C（0,2）12-把A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=-x+bx+c得2（1分）（1分）（1分）'C=28-4b=0h3b=2c=2，yx2.3x222過(guò)點(diǎn)E作EHLAB于點(diǎn)H4 一由上可知B（1,0）S整be=S幽BC5 ：1 414一8ABEH=父一AB*OC

13、-EH=OC=（2分）2 525548、49E（,-）HB=-+1=-（1分）55559=/EHB=90°cot/DBA=-5=（1分）EH885（3） DFAC.DFC=/AOC=90°若/DCF=/CAO,則CD/AO.點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2123把y=2代入y=-x-x+2得x=-3或x=0（舍去）22D（-3,2）（2分）若ZDCF=/ACO時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG_y軸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C作CQLDG交x軸于點(diǎn)QNDCQ=NAOC=900，/DCF+2ACQ=/ACO十NCAO=900.ACQ=CAO.AQ=CQ設(shè)QM）,則m+4=Jm2+4.m=3/.Q（-,0）22易證：ACOQ

14、sADCGDG_CO_2_4GC-QO一3一32一，八、12設(shè)D（-4t,3t+2）代入y=-x233一x+2得t=0（舍去）或者t=8D（/）（2分）25.（本題滿(mǎn)分14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）解：（1）.矩形ABCDBAD=ABF=900.ABD.ADB=90°A、P、F在一條直線(xiàn)上，且PF±BD.BPA=90°.ADB=.BAF,CALBF1tanBAF=二一AB2.ABD.BAF=90°ABtan.ADB=AD.BF=1（2分）八11c/（1分）Sabf-ABBF=-21=1A22PF±BP/BPF=90° /PFB+/PBF=900/ABF=