變量與函數(shù)一學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1變量變量(binling)與函數(shù)一與函數(shù)一第一頁，共17頁。 大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何如何 來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)(hnsh)來刻畫各種運(yùn)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化動(dòng)變化. 第1頁/共16頁第二頁，共17頁。創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元元.（1）若一場）若一場(y chn)售出售出150張電影票，則該場的票房收入張電影票，則該場的票房收入 是是 元；元；（2）若一場）若一場(y chn)售出售出205張電

2、影票，則該場的票房收入張電影票，則該場的票房收入 是是 元；元；（3）若設(shè)一場）若設(shè)一場(y chn)售出售出x張電影票，票房收入為張電影票，票房收入為 y元，元，則則 y= 。小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即 y隨隨 的變化而變化；的變化而變化；2.行程問題：汽車以行程問題：汽車以60千米千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)小時(shí).請根據(jù)題意填表：請根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程隨小結(jié)：行駛路程隨 的變化而變化，有關(guān)系式的變化而變化，有關(guān)系式s= ，即即s隨隨 的變化而變

3、化；的變化而變化； t(時(shí))12310S(千米)1500205010 xx60120180600時(shí)間時(shí)間(shjin)60tt第2頁/共16頁第三頁，共17頁。3.溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天(y tin)的氣溫隨時(shí)間的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：變化的圖象，看圖回答：（1）這天的）這天的8時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ，22時(shí)的時(shí)的氣溫是氣溫是 ； （2）這一天中，最高氣溫是）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫，最低氣溫(zu d q wn)是是 ；小結(jié)：天氣溫度隨小結(jié)：天氣溫度隨 的變化而變化，即的變化而變化，即T隨隨

4、 的變化而變的變化而變化；化； 48610-2時(shí)間時(shí)間(shjin)t第3頁/共16頁第四頁，共17頁。變量變量(binling)常常量量(chngling)第4頁/共16頁第五頁，共17頁。指出前面三個(gè)問題及其它問題中的常量、變量指出前面三個(gè)問題及其它問題中的常量、變量.（1）“票房收入問題票房收入問題”中中y=10 x，常量是，常量是 ，變量，變量是是 ； （2）“行程問題行程問題”中中s=60t，常量是，常量是 ，變量是，變量是 ；（3）“氣溫變化問題氣溫變化問題”， 變量是變量是 ；（4）某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是）某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是4元，則總金額元

5、，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是（個(gè)）的關(guān)系式是 。其中的變量是。其中的變量是 。常量是。常量是 。（5）計(jì)劃購買）計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)（個(gè)）與單價(jià)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式為（元）的關(guān)系式為 。其中的變量是。其中的變量是 ，常量是，常量是 。（6）圓的周長公式）圓的周長公式(gngsh) ，這里的變量，這里的變量是是 ，常量是，常量是 。1060t和和st和TX和和yy=4nn和y4n=50/aa和n50rC2r和C2第5頁/共16頁第六頁，共17頁。設(shè)問設(shè)問(sh wn)：（2）行程問題(wnt)中s=60t ，當(dāng)

6、t=3時(shí),s有沒有值和它對應(yīng)？有幾個(gè)？當(dāng)t=4,5呢？第6頁/共16頁第七頁，共17頁。自變量、函數(shù)自變量、函數(shù)(hnsh)的概的概念念 設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和和y，如果，如果(rgu)對于對于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對應(yīng)，我們就說總有唯一的值與它對應(yīng)，我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)。如果的函數(shù)。如果(rgu)當(dāng)當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b 叫做當(dāng)自變量叫做當(dāng)自變量的值為的值為a時(shí)的函數(shù)值時(shí)的函數(shù)值 第7頁/共16頁第八頁，共17頁。.自變量、函數(shù)、函數(shù)值：自變量、函數(shù)、函數(shù)值：指出前面三個(gè)問題中的自變量與函數(shù)指出前面

7、三個(gè)問題中的自變量與函數(shù).1.“票房收入問題票房收入問題”中中y=10 x，對于，對于(duy)x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有都有 的值與之對應(yīng)，所以的值與之對應(yīng)，所以 是自變量是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù).2.“行程問題行程問題”中中s=60t，對于，對于(duy)t的的每一個(gè)值，每一個(gè)值，s都有都有 的值與之對應(yīng)，所的值與之對應(yīng)，所以以 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)的函數(shù).3.“氣溫變化問題氣溫變化問題”，對于，對于(duy)時(shí)間時(shí)間t的的每一個(gè)值，氣溫每一個(gè)值，氣溫T都都有有 的值與之對應(yīng)，所以的值與之對應(yīng)，所以 是自變量是自變量， 是是 的函數(shù)的函數(shù).唯一唯一(wi y)x唯

8、一唯一(wi y)tsttTt唯一唯一第8頁/共16頁第九頁，共17頁。例：例： 一個(gè)三角形的底邊為一個(gè)三角形的底邊為5，高，高h(yuǎn)可以任意伸縮可以任意伸縮(shn su)，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解解:（1）面積）面積s隨高隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式變化的關(guān)系式s = ，其中常量是其中常量是 ，變量是，變量是 ， 是自變量是自變量， 是是 的函數(shù)；的函數(shù)； （2）當(dāng)）當(dāng)h=3時(shí)，面積時(shí)，面積s=_，（3）當(dāng)）當(dāng)h=10時(shí)，面積時(shí)，面積s=_；h2525h和shsh7.525日常生活和自然界中函數(shù)的事例日常生活和自然界中函數(shù)的事例(shl)很多，你能舉一個(gè)嗎？很多，你

9、能舉一個(gè)嗎？第9頁/共16頁第十頁，共17頁。1請同學(xué)們找出這些函數(shù)請同學(xué)們找出這些函數(shù)(hnsh)的常量、變量、自變的常量、變量、自變量和函數(shù)量和函數(shù)(hnsh)：(1) y =3000-300 x (2) y=x (3) S= r2解：解：(1)常量是常量是3000，300；變量；變量(binling)是是x，y；自變；自變量量(binling)是是x；y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。(2)常量是常量是1；變量；變量(binling)是是x，y；自變量；自變量(binling)是是x；y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。(3)常量是常量是；變量是；變量是r，s；自變量是；自變量是r；s是是r的函數(shù)。的函數(shù)。第

10、10頁/共16頁第十一頁，共17頁。31231xyxy4xy 9Y=180-2x第11頁/共16頁第十二頁，共17頁。x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是不是(b shi)答：不是答：不是(b shi)，因?yàn)?，因?yàn)閥的值不是的值不是(b shi)唯一的。唯一的。第12頁/共16頁第十三頁，共17頁。汽車由永泰駛往相距汽車由永泰駛往相距1200公里外的公里外的上海，它的平均速度是上海，它的平均速度是100 公里公里/小小時(shí)，則汽車距上海的的距離時(shí)，則汽車距上海的的距離(jl)s（公里）與行駛時(shí)間公里）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式?你你 能仿照此題編一道能仿照此題編一道(ydo)題目嗎？題目嗎？認(rèn)真認(rèn)真(rn zhn)審題：你會(huì)有意外的收獲審題：你會(huì)有意外的收獲第13頁/共16頁第十四頁，共17頁。第14頁/共16頁第十五頁，共17頁。第15頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.。（3）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為 y元，則。小結(jié)