車(chē)輛動(dòng)力學(xué)_車(chē)輛在垂直平面內(nèi)的振動(dòng)_2_1

1、第二章第二章 車(chē)輛在垂直平面內(nèi)的振動(dòng)車(chē)輛在垂直平面內(nèi)的振動(dòng)21 具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)23 具有兩系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)具有兩系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)22 具有一系彈簧裝置車(chē)輛的強(qiáng)迫振動(dòng)具有一系彈簧裝置車(chē)輛的強(qiáng)迫振動(dòng)24 具有兩系彈簧裝置車(chē)輛的強(qiáng)迫振動(dòng)具有兩系彈簧裝置車(chē)輛的強(qiáng)迫振動(dòng)25 車(chē)輛隨機(jī)振動(dòng)概要車(chē)輛隨機(jī)振動(dòng)概要 振動(dòng)的基本概念振動(dòng)的基本概念 振振 動(dòng)：物體空間位置隨時(shí)間反復(fù)變化動(dòng)：物體空間位置隨時(shí)間反復(fù)變化 振動(dòng)的分類(lèi)振動(dòng)的分類(lèi)： 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng) 按振動(dòng)系統(tǒng)的自由度分類(lèi)按振動(dòng)系統(tǒng)的自由度分類(lèi) 多自由度系統(tǒng)的振動(dòng) 彈性體的振動(dòng) 按振動(dòng)產(chǎn)生的原因

2、分類(lèi)按振動(dòng)產(chǎn)生的原因分類(lèi)： 自由振動(dòng)： 無(wú)阻尼的自由振動(dòng) 有阻尼的自由振動(dòng)，衰減振動(dòng) 強(qiáng)迫振動(dòng)： 無(wú)阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng) 有阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng) 自激振動(dòng)21 具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng) 振動(dòng)的基本概念振動(dòng)的基本概念21 具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)振動(dòng)質(zhì)體振動(dòng)質(zhì)體 提供恢復(fù)力元件提供恢復(fù)力元件 干擾（力，初位移，初速度等）干擾（力，初位移，初速度等） 1 1 發(fā)生振動(dòng)必須有三個(gè)基本條件：發(fā)生振動(dòng)必須有三個(gè)基本條件： yykm00 21 具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)車(chē)輛振動(dòng)：車(chē)輛振動(dòng)：影響因素眾多影響因素眾多

3、-車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、路橋、環(huán)境；車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、路橋、環(huán)境；振動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)復(fù)雜：6種獨(dú)立振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)種獨(dú)立振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng) 減振方法減振方法：彈簧、阻尼器；：彈簧、阻尼器；車(chē)輛振動(dòng)分析簡(jiǎn)化模型：車(chē)輛振動(dòng)分析簡(jiǎn)化模型： 車(chē)體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為剛體；車(chē)體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為剛體； 簡(jiǎn)化為一個(gè)自由度、兩個(gè)自由度、多個(gè)自由度；簡(jiǎn)化為一個(gè)自由度、兩個(gè)自由度、多個(gè)自由度； 一系一系-貨車(chē)轉(zhuǎn)向架；二系貨車(chē)轉(zhuǎn)向架；二系-客車(chē)轉(zhuǎn)向架?？蛙?chē)轉(zhuǎn)向架。 21 具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng)具有一系彈簧裝置車(chē)輛的自由振動(dòng) 一、無(wú)阻尼自由振動(dòng)一、無(wú)阻尼自由振動(dòng)-浮沉振動(dòng)浮沉振動(dòng) 阻尼：阻尼：體系振動(dòng)時(shí)，材料內(nèi)部的摩擦阻力、體系與介質(zhì)間、各

4、構(gòu)件間體系振動(dòng)時(shí)，材料內(nèi)部的摩擦阻力、體系與介質(zhì)間、各構(gòu)件間 的摩擦，使振動(dòng)逐漸趨于衰減。這些阻力的作用，稱(chēng)為阻尼的摩擦，使振動(dòng)逐漸趨于衰減。這些阻力的作用，稱(chēng)為阻尼 作用，阻力成為阻尼力。作用，阻力成為阻尼力。阻尼為零阻尼為零無(wú)阻尼無(wú)阻尼MgzfKzMst 02zpz 2KKppMM1、簡(jiǎn)化模型、簡(jiǎn)化模型2、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型 一、無(wú)阻尼自由振動(dòng)一、無(wú)阻尼自由振動(dòng)-浮沉振動(dòng)浮沉振動(dòng)ptAptAzsincos21KpM12,zAzAp0000,tzzzzv012012cos 0sin0sin0cos 0zApApzA ppA pp ptpzptzzsincos3、運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)方程gstMKf

5、 一、無(wú)阻尼自由振動(dòng)一、無(wú)阻尼自由振動(dòng)-浮沉振動(dòng)浮沉振動(dòng)ptpzptzzsincoscoszApt 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)22pzzApzztg14、簡(jiǎn)諧振動(dòng)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)5、振動(dòng)頻率、振動(dòng)頻率stfgpf212KpMgstMKf 一、無(wú)阻尼自由振動(dòng)一、無(wú)阻尼自由振動(dòng)-浮沉振動(dòng)浮沉振動(dòng)6、浮沉自振加速度、浮沉自振加速度)cos()cos(2ptAfgptApzst Afgzstmax 減小自振頻率、增大靜撓度減小自振頻率、增大靜撓度-減小最大加速度減小最大加速度7、無(wú)阻尼點(diǎn)頭自由振動(dòng)、無(wú)阻尼點(diǎn)頭自由振動(dòng) 二、具有粘性阻尼的自由振動(dòng)二、具有粘性阻尼的自由振動(dòng)1、粘性阻尼：、粘性阻尼：質(zhì)量振動(dòng)時(shí)所受的阻尼作用，與運(yùn)

6、動(dòng)質(zhì)量振動(dòng)時(shí)所受的阻尼作用，與運(yùn)動(dòng) 速度成正比。速度成正比。dzRCzCdt Rzc與 方向相反， 阻尼系,N S/m3、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型-微分方程微分方程2、簡(jiǎn)化模型、簡(jiǎn)化模型M zKzCz 022zpznz 2CnM衰減系數(shù)4、特征方程、特征方程0222pn2KpM221,2nnp tAez 二、具有粘性阻尼的自由振動(dòng)二、具有粘性阻尼的自由振動(dòng)4、特征方程、特征方程0222pn2211,jppn221,2nnp 220pnZ為非周期解為非周期解-不振動(dòng)不振動(dòng)0y1212ttzAeA e220pn1ntzc e220pn1211jpnjpntteAeAz2121tpAtpAeznt1211

7、sincostpAeznt1cos5、運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)方程衰減振動(dòng)衰減振動(dòng) 二、具有粘性阻尼的自由振動(dòng)二、具有粘性阻尼的自由振動(dòng)0000,tzzzzv121,znzAzAptpAtpAeznt1211sincostpAeznt1coszpnzztgAAtgpnzzzAAA11211212222216、對(duì)數(shù)衰減率、對(duì)數(shù)衰減率11111ntminTinnTim izAeeezAetTe11lnnTzzimim112Tp221ppn 二、具有粘性阻尼的自由振動(dòng)二、具有粘性阻尼的自由振動(dòng)7、臨界阻尼與阻尼比、臨界阻尼與阻尼比22222(critical)24crpnCKnCMMMpK M22crCMKM

8、p臨界阻尼/crDC C阻尼比， 阻尼系數(shù),減振因數(shù)車(chē)輛垂直振動(dòng)車(chē)輛垂直振動(dòng) D=0.20.4222221141DpKMMCpnpp2111222DDpMCnT 三、具有摩擦阻尼的自由振動(dòng)三、具有摩擦阻尼的自由振動(dòng)8、摩擦阻尼：依靠摩擦力產(chǎn)生阻尼、摩擦阻尼：依靠摩擦力產(chǎn)生阻尼 a. 摩擦力為常數(shù)摩擦力為常數(shù); b. 摩擦力與彈摩擦力與彈 簧撓度或彈簧力成正比簧撓度或彈簧力成正比stFPKfzzfKKzzMst 0sgnKzFzzM 0sgn10sgn1zzzz ，當(dāng)時(shí)，9、車(chē)由下向上運(yùn)動(dòng)，摩擦力向下、車(chē)由下向上運(yùn)動(dòng)，摩擦力向下0KzzfKzMst 三、具有摩擦阻尼的自由振動(dòng)三、具有摩擦阻尼的自

9、由振動(dòng)9、車(chē)由下向上運(yùn)動(dòng)，摩擦力向下、車(chē)由下向上運(yùn)動(dòng)，摩擦力向下0KzzfKzMst 011stfzKzM 0121stfzpz 211pMK1sincos1211stftpAtpAz00tzzz，初始條件初始條件1210stfAzA1cos1ts1ftpfzzst 三、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)三、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)9、車(chē)由下向上運(yùn)動(dòng)，摩擦力向下、車(chē)由下向上運(yùn)動(dòng)，摩擦力向下(A-B)1cos1ts1ftpfzzst112tTp121stfzz 10、車(chē)由上向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力向上、車(chē)由上向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力向上0KzzfKzMt s 011stfzKzM 三、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)三、具抹摩擦阻尼的

10、自由振動(dòng)10、車(chē)由上向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力向上、車(chē)由上向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力向上(B-C)0KzzfKzMt s 011stfzKzM 1cos121sttsftpfzz1cos1122sttstsftpffzz (2-15)2241stfzz221pMK振幅按算數(shù)級(jí)數(shù)衰減振幅按算數(shù)級(jí)數(shù)衰減 三、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)三、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)10、車(chē)由上向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力向上、車(chē)由上向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力向上(B-C)2241stfzz振幅按算數(shù)級(jí)數(shù)衰減振幅按算數(shù)級(jí)數(shù)衰減前半周期衰減前半周期衰減121stfz后半周期衰減后半周期衰減21221stfzzz一周期衰減一周期衰減2122414ststfzzzf 三、

11、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)三、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)11、停滯區(qū)與摩擦矢、停滯區(qū)與摩擦矢0121stfzpz 0122stfzpz 012, 12stfzp1stfz 三、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)三、具抹摩擦阻尼的自由振動(dòng)12、摩擦力為常數(shù)減振器、摩擦力為常數(shù)減振器122FzzK 124FzzzK 12KppPMFzK 摩擦矢與停止區(qū)摩擦矢與停止區(qū) 例例 已知四軸貨車(chē)空車(chē)已知四軸貨車(chē)空車(chē)16噸，載重總質(zhì)量噸，載重總質(zhì)量76噸，每臺(tái)轉(zhuǎn)向架彈簧剛度噸，每臺(tái)轉(zhuǎn)向架彈簧剛度10.5MN/m。求：。求：1、空、重車(chē)車(chē)體沉浮自振頻率和周期；、空、重車(chē)車(chē)體沉浮自振頻率和周期；2、若采用阻、若采用阻力為常數(shù)的摩擦減

12、振器，已知自測(cè)一周中振幅衰減了力為常數(shù)的摩擦減振器，已知自測(cè)一周中振幅衰減了5毫米，求轉(zhuǎn)向架毫米，求轉(zhuǎn)向架摩擦減振器阻力值；摩擦減振器阻力值；3、若采用粘性阻尼減振器，重車(chē)時(shí)自振波經(jīng)過(guò)一、若采用粘性阻尼減振器，重車(chē)時(shí)自振波經(jīng)過(guò)一周振幅減小了周振幅減小了80%，求減振因素，求減振因素D解：解：1 重車(chē)時(shí)重車(chē)時(shí)秒16 .162761076105 .10238MKp64. 226 .162fpn38. 064. 21T空車(chē)時(shí)空車(chē)時(shí)秒13 .36132016105 .1023P8 . 523 .36nf17. 08 . 51T(赫) 解：解：2對(duì)數(shù)衰減率對(duì)數(shù)衰減率(赫)124FzzzK 千牛兆牛3 .2645 .102005. 04KzF3、61.15ln2 .01lnln21zz221DD1.610.25622D 已知已知:四軸貨車(chē)空車(chē)四軸貨車(chē)空車(chē)16噸，重車(chē)載重時(shí)總質(zhì)量噸，重車(chē)載重時(shí)總質(zhì)量76噸，每臺(tái)轉(zhuǎn)向架彈簧剛度噸，每臺(tái)轉(zhuǎn)向架彈簧剛度10.5MN/m。求：。求：1、重車(chē)車(chē)體無(wú)阻尼沉浮自振頻率和周期；、重車(chē)車(chē)體無(wú)阻尼沉浮自振頻率和周期； 2、若采用粘、若采用粘性阻尼減振器，重車(chē)時(shí)自振波經(jīng)過(guò)一周振幅減小了性阻尼減振器，重車(chē)時(shí)自