第四節(jié)指數(shù)函數(shù)

1、第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 一、根式的概念一、根式的概念(1)根式的概念：根式的概念： 【知知識識整整合合】), 1(, Nnnnax次方根次方根的的叫做叫做那么那么如果如果axn 次方根是一個正數(shù)次方根是一個正數(shù)正數(shù)的正數(shù)的為奇數(shù)時為奇數(shù)時當(dāng)當(dāng)nn,次方根是一個負數(shù)次方根是一個負數(shù)負數(shù)的負數(shù)的nna記作：記作：00次方根是次方根是的的n次方根有兩個次方根有兩個正數(shù)的正數(shù)的為偶數(shù)時為偶數(shù)時當(dāng)當(dāng)nn,na 記作：記作：負數(shù)沒有偶次方根負數(shù)沒有偶次方根根式與乘方的運算根式與乘方的運算)2( 為偶數(shù)為偶數(shù)為奇數(shù)為奇數(shù)nanaann|,| ,aann )(有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪. 2冪的有關(guān)概念

2、冪的有關(guān)概念)1(負整數(shù)指數(shù)冪：負整數(shù)指數(shù)冪：正分數(shù)指數(shù)冪：正分數(shù)指數(shù)冪：負分數(shù)指數(shù)冪：負分數(shù)指數(shù)冪：00的正分數(shù)指數(shù)冪等于的正分數(shù)指數(shù)冪等于ppaa1 nmnmaa nmnmaa1- 有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì))2(), 0()(Qsraaaaisrsr ), 0()(Qsraaaiirssr ), 0,()(Qrbabaabiiirrr 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù). 3)10( aaayx且且定義域定義域值域值域10 a1 a圖象圖象圖象特征圖象特征R), 0 xy1 y)1 , 0(xy1 y)1 , 0()1 , 0(,過定點過定點軸上方軸上方在在x呈“捺”狀呈“捺”狀圖象逐漸下降圖象

3、逐漸下降逐漸增大時逐漸增大時當(dāng)當(dāng),x呈“撇”狀呈“撇”狀圖象逐漸上升圖象逐漸上升逐漸增大時逐漸增大時當(dāng)當(dāng),x【典典例例分分析析】326344103132)32(287632)1(1 ：求值與化簡：求值與化簡例例11034353523)2(abba 4aa【點點評評】算算再利用冪的運算性質(zhì)運再利用冪的運算性質(zhì)運冪冪小數(shù)指數(shù)冪為分數(shù)指數(shù)小數(shù)指數(shù)冪為分數(shù)指數(shù)并化并化形式形式一般先將根式化成冪的一般先將根式化成冪的進行冪的運算時進行冪的運算時,)1(數(shù)冪數(shù)冪既有分母又有負分數(shù)指既有分母又有負分數(shù)指也不能也不能和分數(shù)指數(shù)冪和分數(shù)指數(shù)冪結(jié)果不能同時含有根式結(jié)果不能同時含有根式,)2(【典典例例分分析析】)

4、 (21)(,)1( :2的大致圖象是的大致圖象是則函數(shù)則函數(shù)定義運算定義運算例例xxfbabbaaba A【點點評評】_022)2(的解的個數(shù)是的解的個數(shù)是方程方程 xx.,交點個數(shù)問題交點個數(shù)問題兩個常見函數(shù)的圖象的兩個常見函數(shù)的圖象的常常轉(zhuǎn)化為常常轉(zhuǎn)化為的根時的根時求解一個不可解的方程求解一個不可解的方程xyO1xyO1xyO1xyO1ABCD1【典典例例分分析析】axxfy |32)(:3 已知函數(shù)已知函數(shù)例例【點點評評】的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；求求)()1(xf.,這一性質(zhì)進行分析判斷這一性質(zhì)進行分析判斷同增異減同增異減最值都要借助最值都要借助涉及單調(diào)區(qū)間涉及單調(diào)區(qū)間的構(gòu)成的構(gòu)成首先要明確復(fù)合函數(shù)首先要明確復(fù)合函數(shù)求解復(fù)合函數(shù)有關(guān)問題求解復(fù)合函數(shù)有關(guān)問題0 ,(遞增區(qū)間是遞增區(qū)間是.,49)()2(的值