要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 雙基回顧能力思維方法 相關(guān)拓展

1、1.1.函數(shù)思想函數(shù)思想 就是要用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，分析和研究具就是要用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式，把這種體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題獲得數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決解決. . 函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質(zhì)認(rèn)識. .用于指導(dǎo)用于指導(dǎo)解題就是善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點(diǎn)觀察處理解題就是善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點(diǎn)觀察處理問題問題. . 2.2.解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)： 一是認(rèn)真讀題，縝密審題，確切理解題一是認(rèn)真讀題，縝密審題，確切理解

2、題意，明確問題的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的意，明確問題的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象、概括，將實(shí)際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)抽象、概括，將實(shí)際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；問題； 二是要合理選取參變數(shù)，設(shè)定變元后，二是要合理選取參變數(shù)，設(shè)定變元后，就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)木鸵獙ふ宜鼈冎g的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、代數(shù)式表示問題中的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)模型；最終求解數(shù)學(xué)模方程、不等式等數(shù)學(xué)模型；最終求解數(shù)學(xué)模型使實(shí)際問題獲解型使實(shí)際問題獲解. .實(shí)際問題實(shí)際問題函數(shù)模型函數(shù)模型實(shí)際問題的解實(shí)際問題的解函數(shù)模型得解函數(shù)模型得解抽象概括抽象概

3、括推理演算推理演算還原說明還原說明答答4.4.幾類常見的幾類常見的與不同增長的函數(shù)有關(guān)與不同增長的函數(shù)有關(guān)函數(shù)模型函數(shù)模型有：有：（1 1）一次函數(shù)）一次函數(shù)模型模型:y=kx+b（2 2）二次函數(shù)）二次函數(shù)模型模型:y=ax:y=ax2 2+bx+c+bx+c（3 3）指數(shù)函數(shù)模型）指數(shù)函數(shù)模型:y=ab:y=abx x+c+c （4）對數(shù)函數(shù)模型：）對數(shù)函數(shù)模型：y=mlogax+n（5）冪函數(shù)模型：冪函數(shù)模型：y=axn+b5.在增長速度上在增長速度上，一般在區(qū)間（一般在區(qū)間（0，+）上，）上，總會存在一個(gè)總會存在一個(gè)x0，當(dāng)，當(dāng)xx0時(shí)，有時(shí)，有l(wèi)ogaxxnax1.某學(xué)生離家去學(xué)校，

4、為了鍛煉身體，一開始跑某學(xué)生離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路程，下圖中，縱軸步前進(jìn)，跑累了再走余下的路程，下圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生的走法的是：下列四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生的走法的是：雙基回顧雙基回顧D30.5A .100克3B.1 0.5%（） 克C.0.925克100D.0.125克DB118278221022% 210nnxN【解題回顧】【解題回顧】看似繁雜的文字題，其背景不過是兩個(gè)一次看似繁雜的文字題，其背景不過是兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)然因函數(shù)，當(dāng)然因xN*，故實(shí)際上是兩

5、個(gè)等差數(shù)列故實(shí)際上是兩個(gè)等差數(shù)列. 例例2 一家庭一家庭(父親、母親、孩子父親、母親、孩子)去某地旅游，有兩個(gè)去某地旅游，有兩個(gè)旅行社同時(shí)發(fā)出邀請，且有各自的優(yōu)惠政策，甲旅行旅行社同時(shí)發(fā)出邀請，且有各自的優(yōu)惠政策，甲旅行社承諾：如果父親買一張全票，則其家庭成員社承諾：如果父親買一張全票，則其家庭成員(母親與母親與孩子，不論孩子多少與大孩子，不論孩子多少與大)均可享受半價(jià)；乙旅行社承均可享受半價(jià)；乙旅行社承諾：家庭旅行算團(tuán)體票，按原價(jià)的諾：家庭旅行算團(tuán)體票，按原價(jià)的2/3計(jì)算，這兩家旅計(jì)算，這兩家旅行社的原價(jià)是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同行社的原價(jià)是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同(至少一至少一個(gè)個(gè))，

6、試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)，試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實(shí)施后的孩子個(gè)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇哪一家旅行社更優(yōu)數(shù)為變量的收費(fèi)表達(dá)式，比較選擇哪一家旅行社更優(yōu)惠惠? 【解題回顧】【解題回顧】原有人口原有人口P，增長率為增長率為m（或降低率為（或降低率為m），經(jīng)），經(jīng)x年后年后 有：有：P=（1+m）x 或或P=（1-m）x【解題回顧】復(fù)利問題【解題回顧】復(fù)利問題：本金為本金為P，期利率為期利率為r，經(jīng)，經(jīng)n期后期后 本利和為：本利和為：P=（1+r）n ；單利問題：單利問題：本金為本金為P，期利率為期利率為r，經(jīng)，經(jīng)n期后期后 本利和為：本利和為：P=（1+nr） ；【解題回顧】先用待定系數(shù)法分別求出兩個(gè)函數(shù)，再比較【解題回顧】先用待定