宇宙航行 習(xí)題

1、宇宙航行習(xí)題知識點一、第一宇宙速度的計算第一宇宙速度是在地面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，也是近地圓軌道上衛(wèi)星的運行速度計算第一宇宙速度有兩種方法：由GMmR2v2=mR得:(2) 由mg=m曽得：v=JgR.【例題】仁某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t后，物體以速率v落回手中.已知該星球的半徑為R,求該星球上的第一宇宙速度.針對練習(xí)1（2014江蘇）已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為（）Akm/sBkm/sCkm/sDkm/s小結(jié)：推導(dǎo)地球上第一宇宙速度的方法也可以推廣運用到其他星球上去即知道了某個星球的質(zhì)

2、量M和半徑R,或該星球的半徑R及星球表面的重力加速度g，可以用同樣的方法，求得該星球上的第一宇宙速度知識點二、人造地球衛(wèi)星地柚1. 衛(wèi)星軌道衛(wèi)星繞地球運動的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道.衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運行時，地心位于橢圓的一個焦點上，其周期和半長軸的關(guān)系遵循開普勒第三定律.衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運行時，由于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星繞地球運動的向心力，而萬有引力指向地心，所以，地心必須是衛(wèi)星圓軌道的圓心.衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)（如同步衛(wèi)星），也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任意角度，如圖所示2. 人造地球衛(wèi)星的線速度V、角速度3、周期T、加速度a與軌道半徑r的關(guān)系如下

3、：項目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論V與r的關(guān)系MmV2Gmr2r/GMr越大，v越小3與r的關(guān)系MmGmr32r2/GM3-r越大，3越小T與r的關(guān)系Mm（2n）匸叭T丿2r3T=2n/r越大，T越大a與r的關(guān)系MmG=mar2GMa=r2r越大，a越小由上表可以看出：衛(wèi)星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小B.衛(wèi)星運動的周期為41D.衛(wèi)星的角速度為2【例題】2.在圓軌道上質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球的半徑R,地球表面的重力加速度為g,則（A. 衛(wèi)星運動的線速度為；贏1C.衛(wèi)星的向心加速度為g針對練習(xí)2.如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)

4、于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是（）.fJxJF：Ia.根據(jù)v=/gr，可知vA<vB<vc-:川ABC1/rJB. 根據(jù)萬有引力定律，可知衛(wèi)星所受地球引力Fa>FB>FcC角速度6>叫>叫D向心加速度aA<aB<ac針對練習(xí)3.（2013海南）“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成.地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行,它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和倍.下列說法正確的是（）A. 靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B. 靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍1C. 靜止軌

5、道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的71D. 靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的7小結(jié)：（1）地球衛(wèi)星的a、v、3、T由地球的質(zhì)量M和衛(wèi)星的軌道半徑r決定，當(dāng)r確定后，衛(wèi)星的a、v、3、T便確定了，與衛(wèi)星的質(zhì)量、形狀等因素?zé)o關(guān)，俗稱“一（r）定四（a、v、3、T）定”.（2）在處理衛(wèi)星的v、3、T與半徑r的關(guān)系問題時，常用公式“gR2=GM”來替換出地球的質(zhì)量M會使問題解決起來更方便.知識點三、同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的衛(wèi)星,又叫通訊衛(wèi)星,其特點如下：（1）同步衛(wèi)星的運行方向和地球自轉(zhuǎn)方向一致；（2）同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h；（3）同步衛(wèi)星的運行角速

6、度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度；（4）所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，因為要與地球同步，同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合；Mm4n2Mm（5）同步衛(wèi)星的高度固定不變，由G只卄2=m7（R+h）,mg=GR，得離地高度h=X104km.【例題】3.據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（）A. 運行速度大于km/sB.離地面咼度定，相對地面靜止C. 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大D. 向心加速度與靜止在赤道上物體

7、的向心加速度大小相等針對練習(xí)4.我國發(fā)射的“中星2A”通信廣播衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星.在某次實驗中，某飛船在空中飛行了36h,環(huán)繞地球24圈.那么，該同步衛(wèi)星與飛船在軌道上正常運轉(zhuǎn)時相比較（）A. 同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期比飛船大B同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)速率比飛船大C.同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)加速度比飛船大D.同步衛(wèi)星離地高度比飛船大針對練習(xí)5.（2014天津）研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（）A. 距地面的高度變大氏向心加速度變大C.線速度變大D.角速度變大小結(jié)：比較衛(wèi)星運行參數(shù)的方法，利用結(jié)論“一定四

8、定，越高越慢”判斷.知識點四、兩個典型問題1. 衛(wèi)星中的超、失重現(xiàn)象（1）在衛(wèi)星發(fā)射和回收過程中，具有向上的加速度，因此衛(wèi)星中的物體處于超重狀態(tài)（注意不是與物體在地面時所受重力相比）.（2）衛(wèi)星進入軌道后，不論是圓周運動還是橢圓運動，衛(wèi)星中的物體對其他物體不再有擠壓或牽拉作用，處于完全失重狀態(tài)，衛(wèi)星中的儀器，凡是使用原理與重力有關(guān)的均不能使用.2. 衛(wèi)星的發(fā)射速度與繞行速度（1）發(fā)射速度是指將人造衛(wèi)星送入預(yù)定軌道運行所必須具有的速度.要發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度.因此，第一宇宙速度又是最小的發(fā)射速度.衛(wèi)星離地面越高，衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，貼近地球表面的衛(wèi)星（近地衛(wèi)星）的發(fā)射速

9、度最小，其運行速度即第一宇宙速度.(2)繞行速度是指衛(wèi)星在進入軌道后繞地球做勻速圓周運動的線速度根據(jù)知，衛(wèi)星越高，半徑越大，衛(wèi)星的繞行速度(環(huán)繞速度)就越小例題】4關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題，下列說法中正確的是()A. 在發(fā)射過程中向上加速時，產(chǎn)生超重現(xiàn)象B. 在降落過程中向下減速時，產(chǎn)生超重現(xiàn)象C. 進入軌道做勻速圓周運動時，產(chǎn)生失重現(xiàn)象D. 失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的針對練習(xí)6航天員王亞平在“神舟十號”飛船中進行了首次太空授課下列關(guān)于飛船發(fā)射和在圓軌道上運行時的說法中，正確的是()A. 飛船的發(fā)射速度和運行速度都等于km/sB. 飛船的發(fā)射速度大于km/

10、s，運行速度小于km/sC. 飛船比同步衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度都大D. 王亞平空中授課中的水球?qū)嶒炇窃诎l(fā)射過程進行的針對練習(xí)7.地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受的向心力為仃，向心加速度為ai，線速度為vi，角速度為goi；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為町，向心加速度為a2,線速度為v2，角速度為3/地球同步衛(wèi)星所2222A. F=F>F123Cv=v=v>v123B. a=a=g>a123D. 3=3<3132受的向心力為與，向心加速度為爲，線速度為v3，角速度為u3.地球表面重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假設(shè)三者質(zhì)量

11、相等，則()小結(jié)：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上的物體的比較(1) 相同點 都以地心為圓心做勻速圓周運動. 同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的周期和角速度.(2) 不同點 同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星均由萬有引力提供向心力；而赤道上的物體是萬有引力的一個分力提供向心力. 三者的向心加速度各不相同.近地衛(wèi)星的向心加速度a=RM,同步衛(wèi)星的向心加速度可用a=%a=r2r32求解,而赤道上物體的向心加速度只可用a=R32求解.三者的線速度大小也各不相同.近地衛(wèi)星v=R=；gR，同步衛(wèi)星r3，而赤道上的物體v=R3.知識點五、衛(wèi)星變軌問題衛(wèi)星在運動中的“變軌”有兩種情況：離心運動和向心運動當(dāng)萬有引力恰好提供衛(wèi)Mmv2

12、星所需的向心力，即G-=m-時，衛(wèi)星做勻速圓周運動；當(dāng)某時刻速度發(fā)生突變，所需的r2r向心力也會發(fā)生突變，而突變瞬間萬有引力不變Mmv21. 制動變軌：衛(wèi)星的速率變小時，使得萬有引力大于所需向心力，即G：>m；，衛(wèi)星做近心運動，軌道半徑將變小所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變小，需開動反沖發(fā)動機使衛(wèi)星做減速運動Mmv22. 加速變軌：衛(wèi)星的速率變大時，使得萬有引力小于所需向心力，即G<m，衛(wèi)星r2r做離心運動，軌道半徑將變大所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變大，需開動反沖發(fā)動機使衛(wèi)星做加速運動【例題】5.2013年12月10日21時20分，“嫦娥三號”發(fā)動機成功點火，開始實施變軌控制，由距月面平均高度

13、100km的環(huán)月軌道成功進入近月點高度15km、遠月點高度100km的橢圓軌道.關(guān)于“嫦娥三號”，下列說法正確的是()A. “嫦娥三號”的發(fā)射速度大于km/sB. “嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運行周期大于在橢圓軌道上的運行周期C. “嫦娥三號”變軌前沿圓軌道運動的加速度大于變軌后通過橢圓軌道遠月點時的加速度D. “嫦娥三號”變軌前需要先點火加速針對練習(xí)8.在發(fā)射同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后再次點火進入橢圓形的過渡軌道2,最后將衛(wèi)星送入同步軌道3軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是()A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道

14、1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度D. 衛(wèi)星在軌道3上的加速度小于在軌道1上的加速度隨堂達標1. 下列說法中正確的是()A. 經(jīng)典力學(xué)適用于任何情況下的任何物體B.狹義相對論否定了經(jīng)典力學(xué)C. 量子力學(xué)能夠描述微觀粒子運動的規(guī)律性D. 萬有引力定律也適用于強相互作用力2. 關(guān)于第一宇宙速度,下列說法中正確的是()A. 它是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最小速度B. 它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的繞行速度C. 它是能使衛(wèi)星進入近地圓軌道的最小發(fā)射速度D. 它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時近地點的速度3我國發(fā)射

15、的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km,“神舟八號”的運行軌道高度為343km它們的運行軌道均視為圓周，則（）A. “天宮一號”比“神舟八號”速度大B. “天宮一號”比“神舟八號”周期長C. “天宮一號”比“神舟八號”角速度大D. “天宮一號”比“神舟八號”加速度大4. （2015山東）如圖，拉格朗日點L/立于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動.據(jù)_此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球-0運動.以aa2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地月球球同步衛(wèi)星向

16、心加速度的大小.以下判斷正確的是（）A. a>a>aB.a>a>aC.a>a>aD.a>a>a2312133123215.已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）C.A.衛(wèi)星距地面的高度為B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為瞪D. 衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度課時作業(yè)1. 可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星,使其圓軌道（）A. 與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面同心圓B. 與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C. 與地球表面上

17、的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的D. 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的2. 當(dāng)人造衛(wèi)星進入軌道做勻速圓周運動后,下列敘述正確的是（）A. 在任何軌道上運動時，地球球心都在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)B. 衛(wèi)星運動速度一定等于km/sC. 衛(wèi)星內(nèi)的物體仍受重力作用，并可用彈簧測力計直接測出所受重力的大小D. 因衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，所以在衛(wèi)星軌道處的重力加速度等于零3. 下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是（）A. 第一宇宙速度v=km/s，第二宇宙速度v2=km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于V,小于v12B. 美國發(fā)射的“鳳凰號”火星探測衛(wèi)

18、星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C. 第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度D. 第一宇宙速度km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度4探測器繞月球做勻速圓周運動,變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動,則變軌后與變軌前相比()A.軌道半徑變小B.向心加速度變小C.線速度變小D.角速度變小5. 若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的倍,此行星的第一宇宙速度約為()A16km/sB32km/sC4km/sD2km/s6. 星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇宙速度.星球的第二宇

19、宙速度v2與第一宇宙速度v的關(guān)系是v2=2v.已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為21211地球表面重力加速度g的6不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A.：grBC.13griD.3gr4n2r3X星球的質(zhì)量為M=_GT7iA.CD8.7. 為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為ri的圓軌道上運動，周期為Ti,總質(zhì)量為隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為尬2，則()4n2rB. X星球表面的重力加速度為g=i登陸艙在ri與烏軌道上運動時的速度大小之比為嚴2登陸艙在半徑為r軌道上做圓周運動的周期為T=T22i地球“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行,其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一,且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致.關(guān)于該“空間站”的說法正確的有()A. 運行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度B. 運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的寸歷倍C. 站在地球赤道上的人觀察到它向東運動D. 在“空間站”工作的宇航員因受力平衡而在其中懸浮或靜止9.我國自主研制的“嫦娥三號”，攜帶“玉兔”月球車已于2013年12月2日1時30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空