第四章+受彎構(gòu)件

1、011()812hl0l11()22.5bh11()2.53bh00.7tVf bh00.7tVf bh0h20070C15, 分布筋h0受力筋0sAbh 通常采用兩點(diǎn)對(duì)稱集中加荷，加載點(diǎn)位于梁跨度的1/3處，如下圖所示。這樣，在兩個(gè)對(duì)稱集中荷載間的區(qū)段稱為“純彎段”。）從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂前，梁的整個(gè)截面均參加受力。受拉區(qū)混凝土有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。第階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系第階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系）受拉區(qū)混凝土即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)）受拉區(qū)混凝

2、土即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)a 受拉區(qū)混凝土塑性變形達(dá)到最大，受拉邊受拉區(qū)混凝土塑性變形達(dá)到最大，受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)，緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)，t=tu，為截面即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)（，為截面即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)（a狀態(tài)）。受壓區(qū)應(yīng)力直線分布。狀態(tài)）。受壓區(qū)應(yīng)力直線分布。 此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩此時(shí)的彎矩值稱為開(kāi)裂彎矩Mcr ，作為受彎，作為受彎構(gòu)件抗裂度計(jì)算依據(jù)。構(gòu)件抗裂度計(jì)算依據(jù)。）在開(kāi)裂瞬間，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開(kāi)裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。I I 階段前期截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系階段前期截面應(yīng)力應(yīng)

3、變關(guān)系）荷載繼續(xù)增加，鋼筋的拉應(yīng)力，撓度變形不斷）荷載繼續(xù)增加，鋼筋的拉應(yīng)力，撓度變形不斷增大，裂縫寬度也隨荷載的增加而不斷開(kāi)展，由增大，裂縫寬度也隨荷載的增加而不斷開(kāi)展，由于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力隨荷載的增加而不斷增于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力隨荷載的增加而不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。力圖形逐漸呈曲線分布。 鋼筋混凝土在正常使用情況下，截面彎矩一般處鋼筋混凝土在正常使用情況下，截面彎矩一般處于該階段。所以在正常使用情況下，鋼筋混凝土于該階段。所以在正常使用情況下，鋼筋混凝土是帶裂縫工作的。裂縫寬度和撓度變形計(jì)算，要是

4、帶裂縫工作的。裂縫寬度和撓度變形計(jì)算，要以該階段的受力狀態(tài)分析為依據(jù)。以該階段的受力狀態(tài)分析為依據(jù)。Mesfs）隨著荷載增加，當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)）隨著荷載增加，當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)（度時(shí)（s = y），梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)），梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時(shí)的受力狀態(tài)記為的變化。此時(shí)的受力狀態(tài)記為a狀態(tài)，彎狀態(tài)，彎矩記為矩記為My，也稱為屈服彎矩。，也稱為屈服彎矩。Mfs =fyeseyI I a階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系）鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土尚未壓壞。在該階段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度f(wàn)y不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應(yīng)變s則急劇增大，裂縫顯著開(kāi)展，中和

5、軸迅速上移，受壓區(qū)高度有較大減少。Meyfy階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Mueya 階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecu1適筋梁2超筋梁3. 少筋梁minmaxmaxminmax0bbxh11byscufEeminytff45. 0cuccnccffeeeeeee000 )1 (1 用等效矩形應(yīng)力圖計(jì)算得到的合力，用等效矩形應(yīng)力圖計(jì)算得到的合力，大小等于大小等于C，合力的形心位置與，合力的形心位置與yc一致。一致。0 x 1cysf bxf A 0M 10()2cxMf bx h 0()2ysxMf A h maxbxxb2,max10(1 0.5)ucbbMf bhminminm

6、inssAAbh 已知：彎矩設(shè)計(jì)值已知：彎矩設(shè)計(jì)值M ，截面尺寸截面尺寸bh，材料強(qiáng)度，材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc、ft； 求：截面配筋求：截面配筋A(yù)s（鋼筋直徑和根數(shù)）。（鋼筋直徑和根數(shù)）。 解題步驟：解題步驟：1)判別截面類型判別截面類型 maxMM當(dāng)maxuMMs2102)cMf bh求 s1121122ssb 3) 求 或102104cssycfMAbhAff bh）求 或 已知：截面尺寸已知：截面尺寸bh、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc、ft、彎矩彎矩M； 求：截面的受彎承載力求：截面的受彎承載力 MuM解題步驟：解題步驟： 1)判別截面類型判別截面類型maxM

7、M當(dāng)maxuMM02sAbh） 13 )ybcff(1 0.5 )s210uscMf bh uMMA sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件（或整個(gè)工程）限制而不能增加，而計(jì)算又不件（或整個(gè)工程）限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況一組

8、合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。定比例的受壓鋼筋。)()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxf力矩平衡條件：力平衡條件：)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc)( 022ssysysyahAfMAfAf平衡方程表示的基本公式如下：平衡方程表示的基本公式如下：)()2(0011ssycsysycahAfxhbx

9、fMAfAfbxf)2(01111xhbxfMAfbxfcsyc)(022ssysysyahAfMAfAf單筋部分純鋼筋部分0bbxxh1b1max2sxa特別說(shuō)明：特別說(shuō)明：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。配筋率。三、基本計(jì)算公式的應(yīng)用三、基本計(jì)算公式的應(yīng)用（一）截面設(shè)計(jì)（一）截面設(shè)計(jì)情況情況1.解題步驟：解題步驟： 11cyyMb hfff、已知：ssAA 和求：211101)usbcMMf bh 1102)csbyfAbhf213)MM M20()sysMAfha25)ssyyAAff126)sssAAA情況情況

10、2.解題步驟：解題步驟：1） 2） 3） 4） 5）12cyysMb hfffA、已知：?sA 求：220()usysMMA fha2ssyyAAff12MMM1111210111011 2ssbcscyMf bhfAbhf 12sssAAA1cyyssMb hfffAA已知：?uM 求：2yssyfAAf220()yssMf Ah12sssAAA111101yysbccffAfbhf111(1 0.5 )s21110uscMf bh 12uuuMMMM翼緣計(jì)算寬度f(wàn)bT 形截面倒 L 形截面考 慮 情 況肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）按計(jì)算跨度 l0考慮031l031l061l按梁（肋）凈距

11、 Sn考慮nSb nSb21當(dāng)1 . 00 hhffhb12當(dāng)05. 01 . 00hhffhb12fhb 6fhb5按翼緣高度f(wàn)h考慮當(dāng)05. 00 hhffhb12bfhb5fxhfxh10()2fucffhMMf b hh10()2fucffhMMf b hh1ysyfff Af b h1ysyfff Af b h10cfysXf b xf A100()2cfxMMf b x hmin0minsAbh11cysf bxf A110()2cxMf bx h12()cffysf bb hf A210()()2fcffhMf bb hh0 x 11()ccffysf bxf bb hf A0M 1010()()()22fccffhxMf bx hf bb hh1min0bbsxxAbh1ffcyMb hbhffM已知：sA 求：？10()2fucffhMMf b hh2102)scf