晶體缺陷理論第1章

1、v1.1 位錯(cuò)基本概念v1.2 彈性力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)v1.2.1 位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)v1.2.2 位錯(cuò)的彈性能、自由能及線張力v1.2.3 位錯(cuò)受力v1.2.4 位錯(cuò)的攀移力 1.1 位錯(cuò)基本概念 原子發(fā)生錯(cuò)排時(shí)，在某一方向是幾百到上萬個(gè)原子間距，另外兩個(gè)方向僅有 3-5 個(gè)間距 位錯(cuò)對(duì)金屬強(qiáng)度、相變影響顯著 泰勒認(rèn)為位錯(cuò)在切應(yīng)力作用下的運(yùn)動(dòng)完成晶體塑性形變的滑移過程1.1.1位錯(cuò)的基本類型和特征1.刃型位錯(cuò)演示2. 螺型位錯(cuò)J:晶體缺陷第1章動(dòng)畫螺位錯(cuò).wmv演示演示刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的異同點(diǎn) 刃型位錯(cuò) 螺型位錯(cuò)類型正、負(fù)左、右多余的半排原子面有無位錯(cuò)線與滑移矢量關(guān)系垂直平行位錯(cuò)線形狀直線、折線、曲線

2、、環(huán)直線滑移面（由位錯(cuò)線與滑移矢量決定）位錯(cuò)線滑移矢量構(gòu)成、唯一位錯(cuò)線滑移矢量構(gòu)成、有限多位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向與滑移矢量關(guān)系（晶體滑移方向）平行垂直應(yīng)力、應(yīng)變性質(zhì)有正應(yīng)力（變）、切應(yīng)力（變）（上半部受壓、下半部受拉）僅有切應(yīng)力（變）位錯(cuò)線滑移的結(jié)果在滑移面上沿滑移矢量方向產(chǎn)生一個(gè)原子間距的臺(tái)階3. 混合位錯(cuò)1.1.2 柏氏矢量1.柏氏矢量的確定2.柏氏矢量的物理意義3.柏氏矢量的特性4.柏氏矢量的表示方法b=a/n，n為正整數(shù)；若b1=a/nu1 v1 w1， b2=a/nu2 v2 w2b=b1+b2=a/nu1 v1 w1+a/nu2 v2 w2 = a/nu1+u2 v1 +v2 w1 + w

3、2 b =(u2 + v2 + w2 )1/21.1.3 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)1.刃位錯(cuò)的滑移和攀移刃位錯(cuò)的攀移2.螺位錯(cuò)的滑移3.混合位錯(cuò)的滑移4.位錯(cuò)環(huán)的運(yùn)動(dòng)1.2 位錯(cuò)的彈性性質(zhì) 1.2.1位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)正應(yīng)力：xx ，yy ， zz切應(yīng)力：xy =yx ； xz=zx ；yz=zya.螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)G ：切變彈性模量。 除Z方向外，其余方向無位移，應(yīng)力為零；應(yīng)力場(chǎng)只與半徑有關(guān)，是徑向?qū)ΨQ的； r 0 ，應(yīng)力無窮大不適用于位錯(cuò)中心的嚴(yán)重畸變區(qū)。由于螺位錯(cuò)的正應(yīng)變等于零，所以其體膨脹率等于零，即形成螺位錯(cuò)時(shí)體積不發(fā)生變化。 b.刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量同時(shí)存在，與 Z 無關(guān)，即與刃位錯(cuò)平行的直

4、線各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)相同 y0, 滑移面以上， xx0 是壓應(yīng)力 y0 是拉應(yīng)力 y=0, 無正應(yīng)力，切應(yīng)力最大 任一點(diǎn) |xx | |yy | 以上關(guān)系不適用于刃位錯(cuò)中心區(qū)1.2.2.位錯(cuò)的應(yīng)變能We/Ws=一般金屬材料的1/3，所以 We/Ws1.5K10.751.2.3.位錯(cuò)的線張力 為了降低能量，位錯(cuò)有盡可能縮短其長(zhǎng)度的傾向，這時(shí)產(chǎn)生了一種稱為線張力的組態(tài)力。因此，位錯(cuò)力求變直。線張力是一種組態(tài)的作用力，與位錯(cuò)線附近的個(gè)別原子所受的作用力不同。位錯(cuò)線有應(yīng)變能=位錯(cuò)線有縮短趨勢(shì)以減少應(yīng)變能=位錯(cuò)線張力 線張力等于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)的應(yīng)變能 4.作用在位錯(cuò)上的力攀移作用力xx xx xx 5.位錯(cuò)間的

5、交互作用力a.兩平行螺位錯(cuò)b.兩平行刃位錯(cuò)v同號(hào)位錯(cuò)vy0,fy 0,正攀移vy0,fy 0,負(fù)攀移v即沿y軸方向相互排斥v異號(hào)位錯(cuò)vy0,fy0,負(fù)攀移vy0,fy 0,正攀移v即沿y軸方向相互吸引，最終位錯(cuò)可能合并消失()dFbdldFdlbdF作用在位錯(cuò)上力的一般公式作用在位錯(cuò)上力的一般公式1.Peach-Koehler公式式中，是位錯(cuò)線元 上所受的作用力，是位錯(cuò)線元的柏氏矢量，是應(yīng)力張量。顯然，位錯(cuò)線所受的力始終與位錯(cuò)線相垂直，即Peach-Koehler公式既確定了作用力的大小，又指出了作用力的方向，仍然是一個(gè)組態(tài)力。 (1)將Peach-Koehler公式用矩陣形式表示，應(yīng)力張量為

6、：xxxyxzyxyyyzzxzyzz柏氏矢量為：()xyzbbbb()b()xxxyxyzxzbbb i()xyxyyyzyzbbbj()xzxyzyzzzbbb k=+()xxxyxyzxzbbb()xyxyyyzyzbbb()xzxyzyzzzbbb令：A=，B=C=bijk= A+ B+ C(2)(3) 有：有：所以dF可以表示為：() ()xyzdFAiBjCkdl idl jdl k作用在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力為：xyzijkABCdldldl=()fbt式中，t是位錯(cuò)線正方向上切線方向的單位矢量。(4)(5)2.位錯(cuò)間相互作用的一般處理方法（1）處理思路位錯(cuò)AA、BB的柏氏矢量分別

7、為：xyzAAAAbb ib jb kxyzBBBBbb ib jb k1）將一個(gè)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)看成是作用于 另一個(gè)位錯(cuò)上的外場(chǎng)；2）利用Peach-Koehler公式計(jì)算作用力。（2）計(jì)算位錯(cuò)A A對(duì)位錯(cuò)BB的作用A A的應(yīng)力場(chǎng)： AAAxxxyxzAAAAyxyyyzAAAzxzyzzBB位錯(cuò)線段：()xyzdldldldl柏氏矢量： ()xyzBBBBbbbb()BABdFbdl有：()xyzBBBbbb= AAAxxxyxzAAAyxyyyzAAAzxzyzzzk dl(6)()()()( )xAyAzAxAyAzABxxByxBzxBxyByyBzyzdFbbbjbbbidl(7) 將

8、不同位向關(guān)系位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)、柏氏矢量、位錯(cuò)線方向等帶入（7）式，即可得出位錯(cuò)之間的相互作用情況（大小、方向）。3.平行螺位錯(cuò)之間的相互作用力（位錯(cuò)A A對(duì)位錯(cuò)BB的作用）00000AxzAAyzAAzxzy(00)zBBbb(00)Bzdldl（1）A A位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)： （2） BB位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線： 代入（7）式：0()2zzzAABAByzxzzGb bdFbijrdlr2ABrGb bFr0r指出了作用力的方向。0ABb b 0rF0ABb b 0rF ，引力；r越小，F(xiàn)r越大。，斥力；r越大，F(xiàn)r越小。 ，4.平行刃位錯(cuò)之間的相互作用力（位錯(cuò)A A對(duì)位錯(cuò)BB的作用）0000AAxx

9、xyAAAyxyyAzz（1）A A位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)： （2） BB位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線： (00)xxBBBbbb i(00)Bzdldl沿X軸方向的滑移力：代入（7）式：沿Y軸方向的攀移力：)3()()1 (2)()(22222222jyxyxyiyxyxxbGbibjbdlFdxAxBxyxBxxxBzrbGbyxyxxbGbfxAxBxAxBgl2coscos)1 (2)()1 (22222rbGbyxyxxbGbfxAxBxAxBcl)2cos2(sin)1 (2)3()1 (22222glf420glf33,0;,0;,0;,0442244glglglglffff 最大，滑移面上的切

10、應(yīng)力最大；滑移時(shí)：（1）=0，（2）= 、 ，不受切應(yīng)力作用； （3）5.相互垂直螺位錯(cuò)之間的作用力 （位錯(cuò)A對(duì)位錯(cuò)B的作用）00000AxzAAyzAAzxzy（1） A 位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)： （2） B 位錯(cuò)的柏氏矢量與位錯(cuò)線： 00YBBbb 00yBdll d代入（7）式：Fd00YBbzzzyzxyzxz0000Bl dj)(iyhhbGbibdlFdAByzyBy222)(222yhhbGbfABY=0，f=max；y越大，f越小。作用力隨位錯(cuò)線的位置變化而變化，且位錯(cuò)各處受力是不均勻的。寫出位錯(cuò)寫出位錯(cuò)B 對(duì)位錯(cuò)對(duì)位錯(cuò)A作用時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)、柏氏矢量和作用力。作用時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)、柏氏矢量和作用力

11、。111（）1101.某面心立方晶體的可動(dòng)滑移系為 x(1)引起滑移的單位位錯(cuò)的柏氏矢量?(2)如果滑移是由純?nèi)行臀诲e(cuò)引起的，指出位錯(cuò)線的方向，位錯(cuò)線的滑移方向?(3)如果滑移是由純螺型位錯(cuò)引起的，指出位錯(cuò)線的方向，位錯(cuò)線的滑移方向?(4)假定在該滑移系上作用一大小為0.7 MPa的切應(yīng)力，單位刃型位錯(cuò)和單位螺位位錯(cuò)線受力的大小和方向(取點(diǎn)陣常數(shù)a=0.2 nm)?1102b(111)110解：(1) 引起滑移的單位位錯(cuò)的柏氏矢量 b= ，即沿滑移方向上相鄰兩個(gè)原子間的連線所表示的矢量。(2)位錯(cuò)線位于滑移面 上，設(shè)位錯(cuò)線的方向?yàn)閡vw，則有u+v-w=0；位錯(cuò)線與b垂直，即與 垂直，則有-u+v=0。聯(lián)解u+v-w=0-u+v=0得u：v：w=1：1：2，所以位錯(cuò)線的方向?yàn)?