(完整word版)多元統(tǒng)計分析習題

1、203514241130 ，用最短、最長、中間距0103222，要求：21 已知 n=4,p=3 的一個樣本數(shù)據(jù)陣2已知5=3已知=求特征根1，求特征向量1，2構(gòu)造主成分F 1 , F 2計算 F1的方差Var(F1)和 F2的方差Var(F2)計算F1,X1 ;F1,X2 ;F2,X1 ;F2,X2G14設(shè)有G1, G2兩個總體，從中分別抽取容量為3的樣品如下：G1X1X2137224347X1X2要求：(1)樣本的均值向量X 1 , X 2 及離差陣S1, S2(2)假定1 = 2= ，用 S1 , S2聯(lián)合估計(3)已知待判樣品X (2 7)，分別用距離判別法、Fisher判別法、Bay

2、es判別法判定X 的歸屬。5設(shè)n1 11個和n2 12 個的觀測值分別取自兩個隨機變量X1和X2。假定這兩個變量服從二元正態(tài)分布，且有相同的協(xié)方差陣。樣本均值向量和聯(lián)合協(xié)方差陣為：1X112X2217.31.11.1 4.81X211要求用 Bayes法和 Fisher進行判別分析。6已知2 變量協(xié)方差陣4223 ，要求： （ 1）求的特征根及其對應的單位特征向量；（ 2）組建主成分F1、 F2； （ 3）驗證Var（Fj ）j； （ 4）計算F1x1、F1x2。7、 試分析某海運學院100名新生的性別與來自的區(qū)域有無相關(guān)關(guān)系。2（1） 3.84）0.05地區(qū)性別沿海非沿海合計男352257女

3、251843合計60401008、已知4 個樣品 3 個數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)如下：440686X 443 ，試求均值向量X 、協(xié)方差陣、相443603關(guān)陣R。x189、已知隨機向量X= x2，具有均值向量X 2 和協(xié)方差陣，x36311320I 6 1 。設(shè) A=，試求：3) Cov(AX )II 4131（ 1） x1x2（ 2） E（ AX）10已知4 個樣品 3 個數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)如下：3216355 2 3 ，試求均值向量X 、離差陣S、協(xié)613方差陣 、相關(guān)陣R。11 已知隨機向量X=1） E（AX)x1x2 ，具有均值向量Xx3A=2）203） 1 ，試求：x1x241 和協(xié)方差陣33) Cov(

4、AX)D（dij）4412 已知初始距離陣ij 4 4法和最短距離法進行聚類，并畫出聚類樹形圖。01115， 要求用最長距離 012 已知初始距離陣D(dij )5 50904706 59011 10 2 8， 要求用最短距0離法和最長距離法進行聚類，并畫出聚類樹形圖。13設(shè)n1 12個和n2 13個的觀測值分別取自兩個隨機變量X1和 X2假定這兩個變量服從二元正態(tài)分布，且有相同的協(xié)方差陣。樣本均值向量和聯(lián)合協(xié)方差陣為：23711X13 ， X24 ，1 4 。 新樣品 X 2 ， 要求：（ 1）構(gòu)造 Fisher判別函數(shù)，判別新樣品的歸屬；（ 2）用Bayes法進行判別分析。4214已知2

5、變量協(xié)方差陣2 3 ，要求：（ 1）求 的特征根及其對應的單位特征向量；（ 2）組建主成分F1、 F2；（ 3）驗證Var（Fj）j ；（ 4）計算F1x1 、F1x2。15為了研究吸煙是否與患肺癌有關(guān)，對126 位肺癌患者及86 位非肺癌患者進行了調(diào)查，得如下表：是否肺癌是否吸煙患肺癌未患肺癌合計吸煙12064184不吸煙62228合計12686212試利用2統(tǒng)計量檢驗吸煙與患肺癌是否存在相關(guān)關(guān)系。02.051) =3.8416相關(guān)陣R 的特征根和特征向量分別為：1 1.96，10.6250.5930.5072 0.68，20.2190.4910.8433 0.36，30.7490.6380.177T要