第2章 用網(wǎng)絡(luò)等效簡(jiǎn)化電路分析

1、 第第2 2章章 用網(wǎng)絡(luò)等效化簡(jiǎn)電路分析用網(wǎng)絡(luò)等效化簡(jiǎn)電路分析引言引言2.1本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)電路的等效變換電路的等效變換2.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.3電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.4實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換2.5電阻的電阻的Y Y形連接和形連接和 形形連接的連接的等效變換等效變換2.6輸入電阻輸入電阻2.72. 2. 電阻的串、并聯(lián)；電阻的串、并聯(lián)；4. 4. 電壓源和電流源的等效變換；電壓源和電流源的等效變換；3. 3. 電阻的電阻的Y 變換變換; ;l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1. 1. 電路等效的概念；電路等效的概念；l電阻

2、電路電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路l分析方法分析方法 歐姆定律和基爾霍夫定律是歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；分析電阻電路的依據(jù)； 等效變換的方法等效變換的方法, ,也稱化簡(jiǎn)的也稱化簡(jiǎn)的方法。方法。2.1 2.1 引言引言 任何一個(gè)復(fù)雜的電路任何一個(gè)復(fù)雜的電路, , 向外引出兩個(gè)端鈕，且向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) ( (或一端口網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)絡(luò)) )。1.1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無(wú)無(wú)源源無(wú)無(wú)源源一一端端口口i

3、i2.2 2.2 電路的等效變換電路的等效變換B+-ui等效等效對(duì)對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA2.2.兩端電路等效的概念兩端電路等效的概念 兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系, ,則則稱它們是等效的電路。稱它們是等效的電路。C+-ui 電路等效變換的條件：電路等效變換的條件： 電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的對(duì)象： 電路等效變換的目的：電路等效變換的目的：兩電路對(duì)外具有相同的兩電路對(duì)外具有相同的VCR；未變化的是外接電路未變化的是外接電路A中的電壓、電流和功中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外

4、等效，對(duì)內(nèi)不等效）率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算?；?jiǎn)電路，方便計(jì)算。明確明確2.3 2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)( (復(fù)習(xí)）復(fù)習(xí)）求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求解串、并聯(lián)電路的一般步驟： 求出串、并聯(lián)的等效電阻或等效電導(dǎo)；求出串、并聯(lián)的等效電阻或等效電導(dǎo)； 應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流； 應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓壓以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例例求求: Rab , Rcd12615/)55(abR45

5、/)515(cdR等效電阻針對(duì)端口而等效電阻針對(duì)端口而言言!61555dcba例例求求: Rab Rab70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba202.4 2.4 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1.1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)skssuuuu21等效電路等效電路注意參考方向注意參考方向并聯(lián)并聯(lián)21ssuuu 相同電壓源才能并相同電壓源才能并聯(lián)聯(lián), ,電源中的電流不確定。電源中的電流不確定。注意注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路等效電路電壓源與

6、支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss)()(21212211對(duì)外等效！對(duì)外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_2. 2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 相同的理想電流源才能串聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), , 每個(gè)電每個(gè)電流源的端電壓不能確定。流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián) sksnssiiiii21注意參考方向注意參考方向21ssiiiiS1iS2iSni等效電路等效電路等效電路等效電路iiS2iS1i注意注意RuiuRRiiRuiRuiisssss)1

7、1 (21212211電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路等效電路RiSiS等效電路等效電路對(duì)外等效！對(duì)外等效！iS任意任意元件元件u_+R2.5 2.5 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換 下 頁(yè)上 頁(yè)1 1. . 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求0SRi+_u+_SuSR注意注意返 回 實(shí)際電流源

8、也不允許開路。因其內(nèi)阻大，實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02 2. . 實(shí)際電實(shí)際電流流源源考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：SSRuii一個(gè)好的電流源要求一個(gè)好的電流源要求SR注意注意SiSRui+_3.3.電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS RS ii =iS GSui = uS/RS u/R

9、S iS=uS /RS GS=1/RS實(shí)際實(shí)際電壓電壓源源實(shí)際實(shí)際電流電流源源端口特性端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較比較可可得等效條件得等效條件iGS+u_iS 等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，電流源開路， GS上有電流流過(guò)。上有電流流過(guò)。電流源短路電流源短路, , GS上無(wú)電流。上無(wú)電流。 電壓源短路，電壓源短路， RS上有電流；上有電流； 電壓源開路，電壓源開路， RS上無(wú)電流流過(guò)上無(wú)電流流過(guò) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。 變換關(guān)系變換關(guān)系表表現(xiàn)現(xiàn)在在注意注意i

10、+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系5A3472AI？1.利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算例例1I=0.5AU=20V下 頁(yè)上 頁(yè)+15V_+8V77返 回6A+_U=？5510V10V+_2.+_U2.52A6A例例2把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連10V1010V6A+_1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.例例3A5 . 1206030I下 頁(yè)上 頁(yè)求電路中的電流求電路中的電流I60V410I630V_+_返 回40V4102AI

11、630V_+_40V104102AI2A630V_+_例例4把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)101500 102000500IIIU2k10V500I+_U+_+- II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_2.6 2.6 電阻的電阻的Y Y形連接和形連接和 形形連接的連接的等效變換等效變換1. 1. 電阻的電阻的 、Y形形連接連接Y形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 形形網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 包含包含三端三端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123 ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：網(wǎng)絡(luò)的變形： 型電路型電路 ( 型型) T 型電路型電路 (Y、

12、星星型型) 這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效系時(shí)，能夠相互等效 。 注意 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. Y 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接接: : 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: : 用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R

13、3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R31231332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式( (2) )解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3) 根

14、據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)與式與式(1)，得，得Y的變換條件：的變換條件： 133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或類似可得到由類似可得到由Y的變換條件：的變換條件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或 等效對(duì)外部等效對(duì)外部( (端鈕

15、以外端鈕以外) )有效，對(duì)內(nèi)不成立。有效，對(duì)內(nèi)不成立。 等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。 用于簡(jiǎn)化電路用于簡(jiǎn)化電路注意注意例例計(jì)算計(jì)算90電阻吸收的功率電阻吸收的功率10901090101eqRA210/20iA2.090102101iW6.3)2.0(9090221iP141+20V909999-333141+20V909-110+20V90-i1i例例求負(fù)載電阻求負(fù)載電阻RL消耗的功率消耗的功率A1LIW402LLLIRP2A3020RL3030303040202A3020RL101010304020IL2A40RL101010402.7 2.7 輸入電阻（拓展內(nèi)容）輸入電

16、阻（拓展內(nèi)容） 1.1.定義定義無(wú)無(wú)源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin2.2.計(jì)算方法計(jì)算方法 如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和和Y變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； 對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。端口加電流源，求得電壓，得其比值。例例計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻321/)(RRRRin無(wú)源電無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)R2R3R1解解 先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立源置零：電壓源短路；先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)