復(fù)數(shù)與軌跡問題

1、12一、復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：一、復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：復(fù)數(shù)與軌跡問題復(fù)數(shù)與軌跡問題d=|z1z2|=2)21(2)21(yyxx|z1z2| 表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)z1、z2所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離；所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離；特別的：特別的：|z|表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù) z 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。3例例1：分別畫出滿足下列條件的復(fù)平面上：分別畫出滿足下列條件的復(fù)平面上表示的區(qū)域表示的區(qū)域 ；練習(xí)：練習(xí)：3z3)32 (iz3)32 (izxyo復(fù)數(shù)與軌跡問題復(fù)數(shù)與軌跡問題2323注注1：|zz0|=r表示以表示以z0為圓心，為圓心，r為半徑的圓方程。為半徑的圓方程。232345

2、5331044zzoxy注：若滿足注：若滿足|zz1|+|zz2|=2a（a0且且2a|z1z2|）表）表示以示以z1、z2為焦點(diǎn)，為焦點(diǎn)，2a為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓方程為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓方程.復(fù)數(shù)與軌跡問題復(fù)數(shù)與軌跡問題55533復(fù)數(shù)與軌跡問題復(fù)數(shù)與軌跡問題變題：變題：844zz44oxy注：若滿足注：若滿足|zz1|+|zz2|=2a（a0且且2a=|z1z2|）表）表示以示以z1、z2為端點(diǎn)的線段。為端點(diǎn)的線段。6復(fù)數(shù)與軌跡問題復(fù)數(shù)與軌跡問題644zzxyo44注：若滿足注：若滿足|zz1|zz2|=2a（02a0且且2a=|z1z2|）表示以表示以z1、z2為端點(diǎn)的射線。為端點(diǎn)的射線。.外外練習(xí)：

3、練習(xí)：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1、z2、z3若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z滿足滿足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，則，則z所對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是應(yīng)的點(diǎn)是 ABC的的 心；心； 8復(fù)數(shù)與軌跡問題復(fù)數(shù)與軌跡問題例例2：若復(fù)數(shù)：若復(fù)數(shù)z滿足滿足|z+1|2-|z+i|2=1，則，則z在復(fù)平面內(nèi)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的圖形是（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的圖形是（ ） （A）直線）直線 （B） 圓圓 （ C） 橢圓橢圓 （D）雙曲線）雙曲線 練習(xí)練習(xí): 若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z滿足滿足 則則z在復(fù)平面在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的圖是內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的圖是 izz2直線直線y=19復(fù)數(shù)與軌跡問題復(fù)數(shù)與軌跡問題小結(jié)：小結(jié)：1、|z1z2| 表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)z1、z2所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離；特別的：距離；特別的：|z|表示復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù) z 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。2、特殊