響應(yīng)面分析法

1、響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)班級(jí)：高分子12研姓名：孫新華響應(yīng)面優(yōu)化法簡介響應(yīng)面優(yōu)化法簡介l響應(yīng)面優(yōu)化法,即響應(yīng)曲面法( Response Surface Methodolog y ，RSM)，這是一種實(shí)驗(yàn)條件尋優(yōu)的方法，適宜于解決非線性數(shù)據(jù)處理的相關(guān)問題。它囊括了試驗(yàn)設(shè)計(jì)、 建模、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮线m性、 尋求最佳組合條件等眾多試驗(yàn)和計(jì)技術(shù)；通過對(duì)過程的回歸擬合和響應(yīng)曲面、等高線的繪制、可方便地求出相應(yīng)于各因素水平的響應(yīng)值。在各因素水平的響應(yīng)值的基礎(chǔ)上，可以找出預(yù)測的響應(yīng)最優(yōu)值以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件。 響應(yīng)面優(yōu)化法的優(yōu)點(diǎn)響應(yīng)面優(yōu)化法的優(yōu)點(diǎn)l響應(yīng)面優(yōu)化法，考慮了試驗(yàn)隨機(jī)誤差；同時(shí)，響應(yīng)面法將復(fù)雜的未知的

2、函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域內(nèi)用簡單的一次或二次多項(xiàng)式模型來擬合，計(jì)算比較簡便，是解決實(shí)際問題的有效手段。l所獲得的預(yù)測模型是連續(xù)的，與正交實(shí)驗(yàn)相比，其優(yōu)勢是：在實(shí)驗(yàn)條件尋優(yōu)過程中，可以連續(xù)的對(duì)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)水平進(jìn)行分析，而正交實(shí)驗(yàn)只能對(duì)一個(gè)個(gè)孤立的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行分析。響應(yīng)面優(yōu)化法的不足響應(yīng)面優(yōu)化法的不足l響應(yīng)面優(yōu)化的前提是：設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)包括最佳的實(shí)驗(yàn)條件，如果實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的選取不當(dāng)，使用響應(yīng)面優(yōu)化法是不能得到很好的優(yōu)化結(jié)果的。因而，在使用響應(yīng)面優(yōu)化法之前，應(yīng)當(dāng)確立合理的實(shí)驗(yàn)的各因素與水平。因素與水平的選取方法因素與水平的選取方法多種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法使用已有文獻(xiàn)報(bào)道結(jié)果，確定實(shí)驗(yàn)的各因素與水平。使用單因素實(shí)驗(yàn)，確定合理的

3、響應(yīng)面優(yōu)化法實(shí) 驗(yàn)的各因素與水平。使用爬坡實(shí)驗(yàn)，確定合理的響應(yīng)面優(yōu)化法實(shí)驗(yàn)的各因素與水平。 使用兩水平因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，確定合理的響應(yīng)面優(yōu)化法實(shí)驗(yàn)的各因素與水平。 響應(yīng)面分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)響應(yīng)面分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 可以進(jìn)行響應(yīng)面分析的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有多種，但最用的是下面兩種： Central Composite Design- 響應(yīng)面優(yōu)化分析、Box-Behnken Design - 響應(yīng)面優(yōu)化分析。 中心組合設(shè)計(jì)中心組合設(shè)計(jì)也稱為星點(diǎn)設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)表是在兩水平析因設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上加上極值點(diǎn)和中心點(diǎn)構(gòu)成的，通常實(shí)驗(yàn)表是以代碼的形式編排的, 實(shí)驗(yàn)時(shí)再轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作值,（一般水平取值為 0, 1, , 其中 0 為中值, 為

4、極值, =F*（1/ 4 ）； F 為析因設(shè)計(jì)部分實(shí)驗(yàn)次數(shù), 或 ， 其中 k為因素?cái)?shù)， (1/2一般5 因素以上采用)，設(shè)計(jì)表有下面三個(gè)部分組成：(1) 析因設(shè)計(jì)。2極值點(diǎn)。由于兩水平析因設(shè)計(jì)只能用作線性考察, 需再加上第二部分極值點(diǎn), 才適合于非線性擬合。如果以坐標(biāo)表示, 極值點(diǎn)在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的位置稱為軸(axialpo int)或星點(diǎn)( star poin t) , 表示( ,0,0) ,(0, , , 0) , , (0, 0, , )星點(diǎn)的組數(shù)與因素?cái)?shù)相同。3一定數(shù)量的中心點(diǎn)重復(fù)試驗(yàn)。中心點(diǎn)的個(gè)數(shù)與CCD 設(shè)計(jì)的特殊性質(zhì)如正交(o rthogonal)或均一精密有關(guān)。Box-Behn

5、ken Design Box-Behnken Design，簡稱BBD，也是響應(yīng)面優(yōu)化法常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)表安排以三因素為例（三因素用A、B、C表示），見下頁表2，其中 0 是中心點(diǎn)，+, -分別是相應(yīng)的高值和低值。其設(shè)計(jì)的表格的信息和三因素BBD設(shè)計(jì)表格如下表1和表2。 對(duì)更多因素的 BBD實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),若均包含三個(gè)重復(fù)的中心點(diǎn)，四因素實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)為27次，五因素實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)為 46次。因素更多，實(shí)驗(yàn)次數(shù)成倍增長，所以對(duì)在BBD設(shè)計(jì)之前，進(jìn)行析因設(shè)計(jì)對(duì)減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)是很有必要的。 按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)安排實(shí)驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，下一步即是對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行響應(yīng)面分析。響應(yīng)面分析主要采用的是非線

6、性擬合的方法，以得到擬合方程。最為常用的擬合方法是采用多項(xiàng)式法，簡單因素關(guān)系可以采用一次多項(xiàng)式，含有交互相作用的可以采用二次多項(xiàng)式，更為復(fù)雜的因素間相互作用可以使用三次或更高次數(shù)的多項(xiàng)式。一般，使用的是二次多項(xiàng)式。 根據(jù)得到的擬合方程，可采用繪制出響應(yīng)面圖的方法獲得最優(yōu)值；也可采用方程求解的方法，獲得最優(yōu)值。另外，使用一些數(shù)據(jù)處理軟件，可以方便的得到最優(yōu)化結(jié)果。 響應(yīng)面分析得到的優(yōu)化結(jié)果是一個(gè)預(yù)測結(jié)果，需要做實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。如果根據(jù)預(yù)測的實(shí)驗(yàn)條件，能夠得到相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果一致的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，則說明進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化分析是成功的；如果不能夠得到與預(yù)測結(jié)果一致的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，則需要改變響應(yīng)面方程，或是重新選擇合理的實(shí)驗(yàn)因素與水平。應(yīng)用舉例：響應(yīng)面分析法優(yōu)化槐米總黃酮應(yīng)用舉例：響應(yīng)面分析法優(yōu)化槐米總黃酮的提取工藝的提取工藝根據(jù)Box-Benhnkende的中心組合設(shè)計(jì)原理選取乙醇濃度、提取時(shí)間、液料比對(duì)槐米總黃酮影響顯著的3個(gè)因素，采取3因素3水平響應(yīng)面分析法。響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案以提取時(shí)間A、乙醇濃度B、液料比C為自變量，以槐米總黃酮提取率為響應(yīng)值(Y)進(jìn)行響應(yīng)面分析實(shí)驗(yàn)，多元二次響應(yīng)面回歸模型的建立于分析多元二次響應(yīng)面回歸模型的建立于分析通過RA