帶電粒子在電場(chǎng)中加速及偏轉(zhuǎn)

1、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)若帶電粒子在電場(chǎng)中所受合力為零時(shí)，若帶電粒子在電場(chǎng)中所受合力為零時(shí)，即即F0時(shí)，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速時(shí)，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。例例 ：帶電粒子在電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒：帶電粒子在電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電子帶正電還是負(fù)電?+ + + + + + + + + +- - - - - - - - - -F電電帶電體帶負(fù)電帶電體帶負(fù)電。mg一一.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子在電場(chǎng)中的加速212qEdvWmqU 22qUmmvqEd 若不計(jì)粒子重力，則該粒子若不計(jì)粒子重力，則該粒子沿電場(chǎng)線做沿電場(chǎng)

2、線做。由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理得：由此可得：此粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度為：由此可得：此粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度為：mqUvmvU2021q2【動(dòng)動(dòng)能能定定理理解解法法】mqUdmdqUvadvmdqUmqE222a2得：由：加速度：【牛頓運(yùn)動(dòng)定律解法】【思考】【思考】對(duì)比兩種解法，哪種方法更簡潔？對(duì)比兩種解法，哪種方法更簡潔？解解: :根據(jù)動(dòng)能定理得根據(jù)動(dòng)能定理得: :emeUv2所以sm/1091. 02500106 . 123019sm/1037例一例一. .熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，其質(zhì)量為熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，其質(zhì)量為0.910.9110-30kg。在金屬絲和金屬板間加以電壓。在金屬絲

3、和金屬板間加以電壓U=2500VU=2500V，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬，發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出。電子穿出時(shí)的速度有多大？設(shè)電板的小孔穿出。電子穿出時(shí)的速度有多大？設(shè)電子剛離開金屬絲時(shí)的速度為零。子剛離開金屬絲時(shí)的速度為零。221mvqU 如圖所示的電場(chǎng)中有如圖所示的電場(chǎng)中有A、B兩兩點(diǎn)，點(diǎn)，A、B的電勢(shì)差的電勢(shì)差UAB100V，一，一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m=2.010-12kg、電量為、電量為q=-5.010-8C的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，點(diǎn)，求粒子到達(dá)求粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率。（不計(jì)粒點(diǎn)時(shí)的速率

4、。（不計(jì)粒子重力）子重力）A A-v0B B202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq為為負(fù)負(fù)強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí) 在點(diǎn)電荷在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，將質(zhì)子和將質(zhì)子和粒子分別從粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放，點(diǎn)由靜止釋放，已知質(zhì)子和已知質(zhì)子和粒子的電性相同，帶電量之粒子的電性相同，帶電量之比為比為1:2，質(zhì)量之比為，質(zhì)量之比為1:4，則到達(dá)，則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？它們的速度大小之比為多少？AB B121241122121mqmqvv解：質(zhì)子和解：質(zhì)子和粒子從粒子從A A到到B B運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過程中，分別應(yīng)用動(dòng)能定理得過程中，分別應(yīng)用動(dòng)能定

5、理得211121vmUqAB222221vmUqAB聯(lián)立聯(lián)立兩式可解出它們到達(dá)兩式可解出它們到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)的速度大小點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為之比為 例二：例二：【練習(xí)】【練習(xí)】下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓為為U U的電場(chǎng)后，哪種粒子的速度最大？的電場(chǎng)后，哪種粒子的速度最大？）鈉離子（鈉離子（）粒子（粒子（）氘核（氘核（）質(zhì)子（質(zhì)子（NaHeHHA.D.C.B.422111XAZ質(zhì)量數(shù)（質(zhì)子數(shù)與質(zhì)量數(shù)（質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)的總和）中子數(shù)的總和）質(zhì)子數(shù)質(zhì)子數(shù)下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U U的電場(chǎng)加的電場(chǎng)加速后，速后，哪種粒子動(dòng)能最大哪種粒子動(dòng)

6、能最大 （ ） 哪種粒子速度最大哪種粒子速度最大 （ ） A A、質(zhì)子、質(zhì)子 B B、電子、電子 C C、氘核、氘核 D D、氦核、氦核 例與練例與練mqUv2qUmvEk221與與電量電量成正比成正比與與比荷平方比荷平方根根成正比成正比DB二二.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在電場(chǎng)中作帶電粒子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí) 間：間：0tlv 加速度：加速度：qEmFUdammq 電場(chǎng)方向的位移：電場(chǎng)方向的位移：2202122qlUdmtyva電場(chǎng)方向的速度：電場(chǎng)方向的速度：0yqlUdvatmv 出電場(chǎng)時(shí)的方向：出電場(chǎng)時(shí)的方向：20yxtqlUdvvgmv 如圖所示

7、，在真空中豎直放置一對(duì)金屬板如圖所示，在真空中豎直放置一對(duì)金屬板x x和和x x, ,加電壓加電壓U U1 1; ;水平放置一對(duì)金屬板水平放置一對(duì)金屬板Y Y和和Y Y，板間距，板間距離為離為d d。加電壓。加電壓U U2 2，一電荷量為，一電荷量為-q-q質(zhì)量為質(zhì)量為mm的帶的帶電粒子從電粒子從x x極板由靜止出發(fā)。試分析帶電粒子的極板由靜止出發(fā)。試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。運(yùn)動(dòng)情況。( (不計(jì)粒子的重力不計(jì)粒子的重力) )+-+_U1U2-qm物理模型：先加速物理模型：先加速 后偏轉(zhuǎn)后偏轉(zhuǎn)L Lv v0 0v v加速加速偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)V VV Vx xV Vy y- - - - - -V V0 0

8、+ + + + + +U 例四例四 、如圖、如圖, ,設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m,m,電量為電量為q q的帶電粒子以初速度的帶電粒子以初速度V V0 0沿垂直于電場(chǎng)的方向進(jìn)入長為沿垂直于電場(chǎng)的方向進(jìn)入長為L, L,間距為間距為d, d,電勢(shì)差為電勢(shì)差為U U的平的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中, ,若不計(jì)粒子的重力若不計(jì)粒子的重力. .(1) 粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間 t粒子在垂直電場(chǎng)方向以粒子在垂直電場(chǎng)方向以V0做勻速直線運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng),L= V0 t,(2) (2) 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度V V粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,加速度加速度mdqUa 0mdVqUlatVy202022)(mdVqUlVVyVxV粒子離開電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)方向的分速度粒子離開電場(chǎng)時(shí)