《信息光學(xué)》第八章光學(xué)信息處理

1、本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容1、引言2、相干濾波的基本原理3、簡單振幅和位相濾波的例子4、光柵濾波器的應(yīng)用5、光學(xué)圖像識別6、圖像復(fù)原7、非相干光處理8、白光信息處理9、其他1 1、引言、引言 什么是光學(xué)信息處理？什么是光學(xué)信息處理？所謂的光學(xué)信息處理，是指用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)對輸入信息的各種變換和處理。1）這些輸入信息可以是光信息，也可以是電信號或聲信號，但這些信號需要使用電光或聲光轉(zhuǎn)換器件，把它們變?yōu)楣庑盘?，再輸入光學(xué)系統(tǒng)處理。2）用光學(xué)方法可以實(shí)現(xiàn)各種變換和處理，例如菲涅耳變換、傅里葉變換、卷積運(yùn)算，以及去噪、編碼與解碼等。 光學(xué)信息處理通常有兩種分類方法光學(xué)信息處理通常有兩種分類方法1）根據(jù)系統(tǒng)

2、是否滿足線性疊加性質(zhì)，分為線性處理和非線性處理；2）根據(jù)使用光源的時(shí)間和空間相干性分為相干光處理、非相干光處理和白光 處理。1 1、引言、引言 1859年，佛科(Foucault)的刀口檢驗(yàn)； 1873年，阿貝(E.Abbe)提出顯微鏡成像理論； 1935年，澤尼克提出了相襯原理，獲獲19531953年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)； 1948年，伽柏發(fā)明全息術(shù)，獲得了獲得了19711971年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)； 50年代通訊理論和光學(xué)的結(jié)合，產(chǎn)生了傅里葉光學(xué) 光學(xué)信息處理的理論和技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。 60年代，激光器誕生，全息術(shù)獲得重大發(fā)展，相干光處理進(jìn) 入蓬勃發(fā)展的階段； 70年代

3、，為克服相干噪聲，轉(zhuǎn)向非相干光處理、白光處理； 90年代，迅速發(fā)展的年代，迅速發(fā)展的分?jǐn)?shù)傅里葉光學(xué)分?jǐn)?shù)傅里葉光學(xué)是傅里葉光學(xué)的發(fā)展和延拓，是傅里葉光學(xué)的發(fā)展和延拓，為光學(xué)信息處理開辟了更廣的領(lǐng)域。為光學(xué)信息處理開辟了更廣的領(lǐng)域。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，電子數(shù)字計(jì)算機(jī)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)和光學(xué)模擬處理器光學(xué)模擬處理器將結(jié)合起來，構(gòu)成混合處理系統(tǒng)；同時(shí)，光計(jì)算光計(jì)算也將成為非常重要的研究領(lǐng)域。 發(fā)展簡史發(fā)展簡史1 1、引言、引言 光學(xué)處理和數(shù)字處理的比較光學(xué)處理和數(shù)字處理的比較1）光學(xué)處理是并行處理，處理系統(tǒng)是二維的，特別適用于對圖像的快速和實(shí)時(shí)處理；數(shù)字圖像處理主要指計(jì)算機(jī)圖像處理，它對數(shù)據(jù)的處理方式

4、是逐點(diǎn)的、一維的，原理上講處理速度慢。2）光學(xué)處理系統(tǒng)的信息處理容量大，運(yùn)算速度快，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，可實(shí)現(xiàn)一些二維信息處理，例如二維傅里葉變換、二維復(fù)函數(shù)的卷積和相關(guān)運(yùn)算等。3）光學(xué)信息處理的缺點(diǎn)主要是缺少靈活性。因此，可以把光學(xué)處理和數(shù)字處理結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，組成混合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最佳因此，可以把光學(xué)處理和數(shù)字處理結(jié)合起來，取長補(bǔ)短，組成混合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最佳性能，如下圖所示。性能，如下圖所示。2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理2.1 2.1 阿貝阿貝波特實(shí)驗(yàn)波特實(shí)驗(yàn)阿貝波特實(shí)驗(yàn)證明了阿貝的成像理論，是顯示空間濾波原理的富有說服力的實(shí)驗(yàn)，如下圖所示(4f系統(tǒng))：其中，L1是準(zhǔn)直透鏡

5、，L2和L3是傅里葉變換透鏡，焦距均為f。P1、P2和P3分別是物面、頻譜面和像面，P3平面采用反射坐標(biāo)系。2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理若在物面放置細(xì)絲網(wǎng)格，用相干光源照明，各級衍射光在L2的后焦面P2分離開，形成一些亮點(diǎn)，即物體的空間頻譜（圖a）；在經(jīng)L3變換成不同方向的平面波分量，在P3平面重新相干疊加，產(chǎn)生網(wǎng)格的像(圖b)。2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理像和系統(tǒng)傳遞的空間頻譜之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。在頻譜面上通過狹縫、小孔等光闌改變透射的頻譜，輸出像的結(jié)構(gòu)也將發(fā)生變化。2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理2.2 2.2 空間濾波的傅里葉分析空

6、間濾波的傅里葉分析為簡單起見，以一維光柵物體為例進(jìn)行傅立葉分析，以更透徹的了解改變系統(tǒng)透射頻譜對于像的結(jié)構(gòu)的直接影響。假設(shè)光柵的透過率為 11111xxxt xrectcombrectaddL其中，a為縫寬，d為光柵常數(shù)，L為光柵沿x1方向的尺寸。采用單位振幅平面波垂直照明，P2面上的光場分布正比于物體的頻譜，即：sinsinxxnaLannTfcc Lfddd11sinsinsinsinsinxxxaLaac Lfcc Lfcc Lfddddd其中，2xxff在在P2P2面上放置不同的孔徑光闌，作頻域處理，將給出完全不同的輸出像。面上放置不同的孔徑光闌，作頻域處理，將給出完全不同的輸出像。2

7、 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理1) 選擇適當(dāng)寬度的狹縫，僅讓零級譜通過，擋掉其余頻率部分。緊靠狹縫后的透射光場為sinxxxaLTfHfc LfdP3面輸出光場分布為33xxg xTfHfxarectdL-1F2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理2)適當(dāng)放寬狹縫，僅讓零級和正、負(fù)一級譜通過。1sinsinxacc Lfdd1sinsinxacc Lfdd3xxg xTfHf-1F33212sincosxxaarectcdLdd狹縫后的透射光場：狹縫后的透射光場：P3P3面輸出光場分布為面輸出光場分布為2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理3)采用雙縫，僅讓正、負(fù)

8、二級譜通過。xxTfHf22sinsinxaLacc Lfddd22sinsinxacc Lfdd3xxg xTfHf-1F33422sincosxxaarectcdLdd狹縫后的透射光場：狹縫后的透射光場：P3P3面輸出光場分布為面輸出光場分布為2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理4)采用不透光的小圓屏擋掉零級譜，而讓其余頻率成份都能通過雙縫。xxTfHfsinxxaLTfc Lfd3xxg xTfHf-1F33xat xrectdL狹縫后的透射光場：狹縫后的透射光場：P3P3面輸出光場分布為面輸出光場分布為2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理2.3 2.3 相干濾波的基

9、本原理和運(yùn)算相干濾波的基本原理和運(yùn)算相干濾波包括兩個(gè)過程：從輸入面到頻譜面的頻率分解過程和從頻譜面到輸出面的頻率合成過程。若在頻譜面放置一特定的濾波器，則實(shí)現(xiàn)了對輸入信息的變換處理！利用透鏡的傅立葉變換性質(zhì)，可實(shí)現(xiàn)相干光處理或相干濾波。前面介紹的4f系統(tǒng)是非常典型的相干濾波系統(tǒng)。2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理 2.4 2.4 其他的相干濾波系統(tǒng)和濾波器其他的相干濾波系統(tǒng)和濾波器相干濾波系統(tǒng)需要完成從空域到頻域，又從頻域還原到空域的兩次傅立葉變換以及在頻域的乘積運(yùn)算。系統(tǒng)應(yīng)該具有與空域想對應(yīng)的輸入、輸出平面，以及和頻域相對應(yīng)的確定頻譜面。相干成像系統(tǒng)都可以用來構(gòu)成相干濾波系統(tǒng)，物

10、、像面就是輸入、輸出平面，并在頻譜面上放置所需的濾波器。 其他典型的相干濾波系統(tǒng)如右圖所示。2 2、相干濾波的基本原理、相干濾波的基本原理根據(jù)濾波器的特點(diǎn)，可以將濾波器分成以下幾種：根據(jù)濾波器的特點(diǎn)，可以將濾波器分成以下幾種：1)振幅濾波器2)位相濾波器3)復(fù)數(shù)濾波器二元振幅濾波器二元振幅濾波器a) a)低通低通 b)b)高通高通 c) c)帶通帶通 d) d)方向?yàn)V波器方向?yàn)V波器3 3、簡單振幅和位相濾波的例子、簡單振幅和位相濾波的例子3.1 3.1 低通濾波低通濾波消除圖像上周期性網(wǎng)格消除圖像上周期性網(wǎng)格111111,sxyfx ycombcombf x yXY網(wǎng)點(diǎn)圖像復(fù)振幅分布網(wǎng)點(diǎn)圖像復(fù)

11、振幅分布頻譜面產(chǎn)生的頻譜為頻譜面產(chǎn)生的頻譜為,sxyxyxyFffXYcomb Xfcomb YfFff3 3、簡單振幅和位相濾波的例子、簡單振幅和位相濾波的例子3.2 3.2 位相濾波位相濾波 位相濾波是指改變各種頻率成份的相對位相分布，其中1935年荷蘭物理學(xué)家澤尼克發(fā)明的相襯法就是位相濾波的杰出范例。 相襯法的基本原理：采用上圖所示的濾波系統(tǒng)。透明位相物體置于P1平面，其復(fù)振幅透過率為 1111,exp,t x yjx y3 3、簡單振幅和位相濾波的例子、簡單振幅和位相濾波的例子單位振幅相干平面波垂直照明時(shí)，物場分布為 11111123111111,exp,111,26f x yt x

12、yjx yjx yx yjx y 假定相移很小，11,1x yrad，上式冪級數(shù)表達(dá)式中二次方以上的項(xiàng)就可以忽略去，得到1111,1,f x yjx y P2面上得到頻譜分布為 ,xyxyxyFffffjff 2xxff2yyff其中，3 3、簡單振幅和位相濾波的例子、簡單振幅和位相濾波的例子物光波包括兩部分：直接透射光和由于位相起伏造成的弱衍射光。由于j表示這兩部分光之間位相差為/2，它們相干疊加時(shí)干涉項(xiàng)為零。這正是在背景光上觀察不到衍射光的根本原因。要使像的強(qiáng)度產(chǎn)生可觀測的變化，必須改變這兩部分光之間的位相正交關(guān)系。 1111,1,f x yjx y 譜面上直接透射光會聚在焦點(diǎn)，衍射光由于

13、包含較多高頻成分，在譜面上較為分散。很適合在譜面上焦點(diǎn)附近放置位相濾波器，改變零頻與其它頻率成分之間的位相關(guān)系。濾波函數(shù)為 0,1xyxyjffHff附近其他3 3、簡單振幅和位相濾波的例子、簡單振幅和位相濾波的例子濾波后的頻譜變?yōu)?,xyxyxyxyFffHffjffjff yxff ,fyffxfyx22,式中（）為的傅里葉變換，。像面復(fù)振幅分布為 3333,g xyjjxy 像面強(qiáng)度分布為 3333,12,I xyxy 在均勻背景上出現(xiàn)由產(chǎn)生的強(qiáng)度的亮暗變化。它們之間的關(guān)系是線性的。公式中取加號，稱為正相襯（或亮相襯）；公式中取減號，稱為負(fù)相襯（或暗相襯）。 4 4、光柵濾波器的應(yīng)用、光

14、柵濾波器的應(yīng)用圖像加減和微分圖像加減和微分333333333311,exp,exp2,42ABABg xyjfxyfxyjfxb yfxb y光柵濾波器是一種振幅濾波器，可用全息方法來制作，利用光柵濾波器可實(shí)現(xiàn)圖像加減和微分運(yùn)算。 4.1 4.1 光柵濾波器光柵濾波器用于圖像加用于圖像加減減將光柵濾波器放置在4系統(tǒng)譜面位置，在P1面放置兩物體A和B，距離原點(diǎn)都為b，在P3面上得到濾波后的場為333312 ,exp2 ,exp4ABfxb yjfxb yj其中，是光柵條紋的初位相， A 和B表示圖像A和B的復(fù)振幅透過率。4 4、光柵濾波器的應(yīng)用、光柵濾波器的應(yīng)用圖像加減和微分圖像加減和微分333

15、333333311,exp,exp2,42ABABg xyjfxyfxyjfxb yfxb y333312 ,exp2 ,exp4ABfxb yjfxb yj如果=0，在P3平面中心部位就實(shí)現(xiàn)了圖像的相加；如何實(shí)現(xiàn)圖像相減呢？其他四項(xiàng)分別位于（b，0）和（2b，0）的位置。P3面上得到濾波后的場為4 4、光柵濾波器的應(yīng)用、光柵濾波器的應(yīng)用圖像加減和微分圖像加減和微分4.2 4.2 光柵濾波器光柵濾波器用于圖像微分用于圖像微分 按如下光路制作一復(fù)合光柵濾波器 把該光柵濾波器放置在4系統(tǒng)的頻譜面上，可實(shí)現(xiàn)圖像的微分，使低對比的圖像邊緣增強(qiáng)。具體參考教材315-317頁。5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖

16、像識別5.1 5.1 全息濾波器的制作和工作原理全息濾波器的制作和工作原理 1963年，美國密執(zhí)安大學(xué)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室的Vanderlugt繼他的同事提出離軸全息后不久，用全息方法綜合出所需要的復(fù)數(shù)濾波器(Vanderlugt濾波器)； 復(fù)數(shù)濾波器可改變輸入頻譜中各成分的振幅和位相，從而大大拓寬了相干光學(xué)處理的應(yīng)用范圍。全息濾波器記錄光路全息濾波器記錄光路S S：點(diǎn)光源，：點(diǎn)光源，L L1 1：準(zhǔn)直透鏡，：準(zhǔn)直透鏡，MM：模片，：模片，L L2 2：傅立葉變換透鏡，：傅立葉變換透鏡，P P：棱鏡：棱鏡( (模片的復(fù)振幅透過率等于所需濾波器的脈沖響應(yīng)模片的復(fù)振幅透過率等于所需濾波器的脈沖響應(yīng)) )5

17、5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別經(jīng)過顯影后，膠片的復(fù)振幅透過率正比于曝光強(qiáng)度，即經(jīng)過顯影后，膠片的復(fù)振幅透過率正比于曝光強(qiáng)度，即2,exp2,xyyxyt ffAjbfHff22*,exp2,exp2xyyxyyAHAHffjbfAHffjbf其中，其中，2xxff2yyffsinbf上式中的三、四項(xiàng)包含了所需的濾波函數(shù)H和H*，只要參考光傾角足夠大，在濾波運(yùn)算時(shí)，各項(xiàng)的作用互不干擾。若濾波函數(shù)H是復(fù)函數(shù)，則222222,exp,xyxyxyHHjffffff則該濾波器同時(shí)實(shí)現(xiàn)了振幅和位相調(diào)制。5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別在4f系統(tǒng)的譜面上放置上述全息濾波器(為簡單起見，假定變換透鏡的焦距

18、f與記錄時(shí)相同)，輸入函數(shù)為f(x1,y1)，則P3面上輸出復(fù)振幅分布為 33,xyxyg xyFfft ff-1F22,xyxyA FffHFff-1F*,exp2,exp2xyxyyxyxyyAFffHffjbfAFffHffjbf233333333,A f xyf xyh xyh xy333333,A f xyh xyxyb333333,f xyh xyxyb我們關(guān)心的是第三、四項(xiàng)，它們分別是輸入函數(shù)與濾波器脈沖響應(yīng)的互相關(guān)和卷積，中心在(0,b)。全息濾波器可以實(shí)現(xiàn)卷積和相關(guān)運(yùn)算，所以它是一種多功能的濾波器。5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別上式各項(xiàng)可分離的條件：上式各項(xiàng)可分離的條件：

19、32hfbWW其中，Wh和Wf分別是h和f沿y3方向的空間寬度。或3sin2fhWWff5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別5.2 5.2 匹配濾波器匹配濾波器所謂的圖像識別是指檢測和判斷圖像中是否包含某一特定信息；可以利用光學(xué)相關(guān)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)圖像識別。(為簡單起見，仍然使用4f系統(tǒng))輸入圖像中包含待檢測的特定信號s(x1,y1)和噪聲或其他并不關(guān)心的信號n(x1,y1)，假定它們是彼此相加的，輸入場分布為111111,f x ys x yn x yP2面上的輸入頻譜為,xyxyxyFffS ffNff若用待測信號s制作濾波器，使濾波函數(shù)正比于信號的頻譜的共軛，即,xyxyHffSff略去常數(shù)，經(jīng)

20、濾波后的頻譜為,xyxyxyxyxyxyFffSffS ffSffNffSff5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別傅里葉逆變換后，在P3面上輸出復(fù)振幅分布為333333,g xyf xys xy33333333,s xys xyn xys xy上式中第一項(xiàng)為待檢信號的自相關(guān)，將給出一個(gè)峰值輸出；第二項(xiàng)為其他信號(或噪聲)與待檢信號的互相關(guān)，由于兩者的差異，能量是彌散的。因而，可根據(jù)輸出平面是否出現(xiàn)亮點(diǎn)，判斷輸入信息中是否包含待檢信號s。滿足 關(guān)系的濾波器稱為匹配濾波器匹配濾波器，它的脈沖響應(yīng)為,xyxyHffSff33,xyHffsxy-1F思考題：思考題：為什么稱這樣的濾波器叫“匹配匹配”濾波

21、器呢？AnswerAnswer：該濾波器在頻域內(nèi)對待檢信號進(jìn)行了位相補(bǔ)償。具體參考教材 P319-3205 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別匹配濾波器操作的光學(xué)解釋匹配濾波器操作的光學(xué)解釋若信號頻譜為,exp,xyxyxyS ffS ffjff則濾波函數(shù)可表示為,exp,xyxyxyHffS ffjff則信號頻譜經(jīng)過濾波器后變?yōu)?,exp,exp,xyxyxyxyxyS ffHffS ffjffjff2,xyS ff5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別應(yīng)用例子：應(yīng)用例子：光電混合式實(shí)時(shí)圖像識別系統(tǒng)光電混合式實(shí)時(shí)圖像識別系統(tǒng)LCLV：液晶光閥，PH：針孔BS：半透半反棱鏡，M：反射鏡，RB：反射光束

22、，MSF：匹配濾波器，L1、L2、L3和L4：透鏡5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別5.3 5.3 聯(lián)合變換相關(guān)器聯(lián)合變換相關(guān)器(Joint Transform Correlator(Joint Transform Correlator，JTC)JTC)聯(lián)合變換相關(guān)器是另一種實(shí)現(xiàn)卷積和相關(guān)運(yùn)算的相關(guān)光處理器，最早是由Weaver和Goodman提出的。如右圖(a)，L為傅立葉變換透鏡，它的前焦面上并排放置待識別和參考圖像f(x,y)和h(x,y)，它們的中心位于(b,0)。若采用準(zhǔn)直激光束照明兩透明片，則輸入函數(shù)為：,g x yf xb yh xb y經(jīng)過透鏡進(jìn)行傅里葉變換后，透鏡后焦面P2上

23、的復(fù)振幅分布為22,exp,expGFjbHjbff G(G( , , ) )稱為稱為f(x,yf(x,y) )和和h(x,yh(x,y) )的的聯(lián)合傅里葉譜聯(lián)合傅里葉譜。5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別在P2平面用記錄介質(zhì)或其他平方律探測器進(jìn)行光強(qiáng)記錄，得到聯(lián)合傅里葉變換的功率譜：222*44,expexpGFHF HjbFHjbff 在線性記錄條件下，忽略透過率函數(shù)中的均勻衰減，用單位振幅平面波讀出，經(jīng)相同焦距f的透鏡L進(jìn)行傅里葉逆變換，如圖b)，在輸出平面P3得到的輸出為：,gx yf x yf x yh x yh x y,2 ,f x yh x yxb y,2 ,h x yf x y

24、xb y前兩項(xiàng)是各自的自相關(guān)，而后兩項(xiàng)則是彼此的互相關(guān)，中心位于前兩項(xiàng)是各自的自相關(guān)，而后兩項(xiàng)則是彼此的互相關(guān)，中心位于(2b,0) 。5 5、光學(xué)圖像識別、光學(xué)圖像識別應(yīng)用例子：應(yīng)用例子：光電混合式實(shí)時(shí)聯(lián)合變換相關(guān)器光電混合式實(shí)時(shí)聯(lián)合變換相關(guān)器LCLV：液晶光閥，BS：半透半反棱鏡，M：反射鏡，F(xiàn)TL：傅里葉變換透鏡，L1：成像透鏡6 6、圖像復(fù)原、圖像復(fù)原 攝影時(shí)，由于成像系統(tǒng)的像差、目標(biāo)和底片之間的相對運(yùn)動(dòng)、離焦、大氣擾動(dòng)等因素，記錄下的是模糊像。這種模糊像是成像過程中傳遞函數(shù)不完善所致。在相干濾波系統(tǒng)中的頻譜平面上采用相應(yīng)濾波器，對成像系統(tǒng)傳遞函數(shù)作合理的補(bǔ)償或修正，改善圖像質(zhì)量以便在

25、輸出面上得到清晰的像，這就是所謂的“圖像復(fù)原”。 采用逆濾波器 1,xyxyHffffH式中,xyffH為造成模糊的傳遞函數(shù)。逆濾波器可以補(bǔ)償造成模糊的 傳遞函數(shù)的MTF和PTF。7 7、非相干光處理、非相干光處理 非相干光處理是指采用準(zhǔn)單色擴(kuò)展光源產(chǎn)生的非相干光作為信息的載體，系統(tǒng)傳遞和處理的基本物理量是強(qiáng)度分布。7.1 基于衍射的非相干空間濾波OTF 或 PSF綜合 非相干空間濾波是改變輸入光強(qiáng)頻譜中各頻率余弦分量的對比度和位相關(guān)系。只要根據(jù)所需的輸入-輸出關(guān)系，在頻域綜合所需光學(xué)傳遞函數(shù)OTF或等效地在空域綜合點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF，就可以實(shí)現(xiàn)濾波。 OTF等于光瞳函數(shù)的歸一化自相關(guān)函數(shù)，所以可以根據(jù)所需OTF 或 PSF設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)墓馔瘮?shù)來實(shí)現(xiàn)濾波。典型例子是切趾術(shù)。采用高斯型透過率代替光瞳的階躍透過率，可削去點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的趾