函數(shù)的圖象-ppt課件

1、要點疑點考點 課 前 熱 身 才干思想方法 延伸拓展誤 解 分 析第6課時 函數(shù)的圖象1.1.函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x)y=f(x)中的中的x x為橫坐標(biāo)，函數(shù)為橫坐標(biāo)，函數(shù)值值y y為縱坐標(biāo)的點為縱坐標(biāo)的點(x(x，y)y)的集合，就是函數(shù)的集合，就是函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象圖的圖象圖象上每一點的坐標(biāo)象上每一點的坐標(biāo)(x(x，y)y)均滿足函數(shù)關(guān)系均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)y=f(x)，反過來，反過來，滿足滿足y=f(x)y=f(x)的每一組對應(yīng)值的每一組對應(yīng)值x x、y y為坐標(biāo)的點為坐標(biāo)的點(x(x，y)y)，均在其，

2、均在其圖象上圖象上 2.2.函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法有兩種常見的方法：一是描點法；二是圖象函數(shù)圖象的畫法有兩種常見的方法：一是描點法；二是圖象變換法變換法描點法：描點法作函數(shù)圖象是根據(jù)函數(shù)解析式，列出函數(shù)中描點法：描點法作函數(shù)圖象是根據(jù)函數(shù)解析式，列出函數(shù)中x,yx,y的一些對應(yīng)值表，在坐標(biāo)系內(nèi)描出點，最后用平滑的曲線的一些對應(yīng)值表，在坐標(biāo)系內(nèi)描出點，最后用平滑的曲線將這些點銜接起來將這些點銜接起來. .利用這種方法作圖時，要與研討函數(shù)的性利用這種方法作圖時，要與研討函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合起來質(zhì)結(jié)合起來 圖象變換法：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變圖象變換法：常用變換方法有三種

3、，即平移變換、伸縮變換和對稱變換換和對稱變換 (1)平移變換：由平移變換：由y=f(x)的圖象變換獲得的圖象變換獲得y=f(x+a)+b的圖象，的圖象，其步驟是：其步驟是：沿沿x軸向左軸向左(a0)或或y=f(x)向右向右(a0)平移平移|a|個單位個單位y=f(x+a)沿沿y軸向上軸向上(b0)或或向下向下(b0)平移平移|b|個單位個單位y=f(x+a)+b(2)伸縮變換：由伸縮變換：由y=f(x)的圖象變換獲得的圖象變換獲得y=Af(x)(A0，A1，0，1)的圖象，其步驟是：的圖象，其步驟是：y=f(x)各點橫坐標(biāo)縮短各點橫坐標(biāo)縮短(1)或或y=f(x)伸長伸長(01到原來的到原來的1

4、/(y不變不變)y=f(x+a)縱坐標(biāo)伸長縱坐標(biāo)伸長(A1)或或縮短縮短(0A1)到原來的到原來的A倍倍(x不變不變)y=f(x+a)+b(3)對稱變換：對稱變換： y=f(x)與與y=f(-x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對稱；軸對稱； y=f(x)與與y= - f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x軸對稱；軸對稱； y=f(x)與與y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點對稱；的圖象關(guān)于原點對稱； y=f(x)與與y=f -1(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線y=x對稱；對稱； y=f(x)去掉去掉y軸左邊圖象，保管軸左邊圖象，保管y軸右邊圖象軸右邊圖象.再作其關(guān)于再作其關(guān)于y軸對稱圖象，得到軸對稱圖象，得到y(tǒng)

5、=f(|x|) y=f(x)保管保管x軸上方圖象，將軸上方圖象，將x軸下方圖象翻折上去得到軸下方圖象翻折上去得到y(tǒng)= | f(x) |前往前往課課 前前 熱熱 身身1.要得到函數(shù)要得到函數(shù)y=log2(x-1)的圖象，可將的圖象，可將y=2x的圖象作如下的圖象作如下變換變換_ _ _2.將函數(shù)將函數(shù)y=log(1/2)x的圖象沿的圖象沿x軸方向向右平移一個單位，軸方向向右平移一個單位，得得到圖象到圖象C，圖象，圖象C1與與C關(guān)于原點對稱，圖象關(guān)于原點對稱，圖象C2與與C1關(guān)于直關(guān)于直線線 y = x 對 稱 ， 那 么對 稱 ， 那 么 C 2 對 應(yīng) 的 函 數(shù) 解 析 式 是對 應(yīng) 的 函

6、 數(shù) 解 析 式 是_沿沿 y 軸方向向上平移一個單位，再作關(guān)于直線軸方向向上平移一個單位，再作關(guān)于直線 y=x 的對稱變換的對稱變換.y=-1-2x 4.知知f(x)=ax(a0且且a1)，f -1(1/2)0，那么，那么y=f(x+1)的圖象是的圖象是( ) 5.將函數(shù)將函數(shù)y=f(x)的圖象上一切點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡膱D象上一切點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/3(縱縱坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變)，再將此圖象沿，再將此圖象沿x軸方向向左平移軸方向向左平移2個單位，那么個單位，那么與所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)是與所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)是( )(A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2

7、/3) (D)y=f(x/3+2)BA前往前往【解題回想】雖然我們沒有研討過函【解題回想】雖然我們沒有研討過函數(shù)數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的圖象和性質(zhì)，但經(jīng)過圖象提供的圖象和性質(zhì)，但經(jīng)過圖象提供的信息，運用函數(shù)與方程的思想方法還是可以正確地解答的信息，運用函數(shù)與方程的思想方法還是可以正確地解答該題該題. 1.設(shè)設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如以下圖，那么的圖象如以下圖，那么b屬于屬于( ) (A)(-，0)(B)(0，1)(C)(1，2)(D)(2，+ 2.作出以下各個函數(shù)的表示圖：作出以下各個函數(shù)的表示圖：(1)y=2-2x;(2)y=log(1/3)3(x+2

8、);(3)y=|log(1/2)(-x)| 【解題回想】變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線【解題回想】變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線( (如漸近如漸近線線) )和特殊的點，以顯示圖象的主要特征和特殊的點，以顯示圖象的主要特征. .處置這類問題的處置這類問題的關(guān)鍵是找出根本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只需單一變關(guān)鍵是找出根本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只需單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進展單一變換，最終得到所要的函換的函數(shù)鏈，然后依次進展單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象數(shù)圖象. . 【解題回想】運用函數(shù)圖象變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法求【解題回想】運用函數(shù)圖象變換及數(shù)形結(jié)合的思想方法求解解(1)、(2)兩題較簡

9、便直觀兩題較簡便直觀.用圖象法解題時，圖象間的交點用圖象法解題時，圖象間的交點坐標(biāo)應(yīng)經(jīng)過方程組求解坐標(biāo)應(yīng)經(jīng)過方程組求解.用圖象法求變量的取值范圍時，要用圖象法求變量的取值范圍時，要特別留意端點值的取舍和特殊情形特別留意端點值的取舍和特殊情形. 3.(1)知知0a1，方程，方程a|x|=|logax|的實根個數(shù)是的實根個數(shù)是( ) (A)1個個 (B)2個個 (C)3個個 (D)1個或個或2個或個或3個個 (2)不等式不等式1-x2x+a在在x-1，1上恒成立，那么實數(shù)上恒成立，那么實數(shù)a的的取值范圍是取值范圍是( ) (A)(-，-2) (B)(-1，2) (C)2，+ (D)(2，+)【解題

10、回想】將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為解析幾何中的曲線規(guī)范方程，【解題回想】將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為解析幾何中的曲線規(guī)范方程，有助于我們識別函數(shù)的圖象，這也是常用的化歸技巧有助于我們識別函數(shù)的圖象，這也是常用的化歸技巧. 5.知函數(shù)知函數(shù)y=f(x)的定義域為的定義域為(-，+)，且，且f(m+x)=f(m-x)(1)求證：求證：f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x=m對稱；對稱； (2)假設(shè)假設(shè)x0，2m(m0)時，時，f(x)=2mx-x2，試畫出函數(shù)，試畫出函數(shù)y=(x+m)的圖象的圖象. 前往前往2.在運用數(shù)形結(jié)合解答客觀性問題時，要將圖形的位置關(guān)在運用數(shù)形結(jié)合解答客觀性問題時，要將圖形的位置關(guān)系，尤其是反映數(shù)的特征的地方要闡明清楚系，尤其是反映數(shù)的特征的地方要闡明清楚.3.留意平移、伸縮變換的先后次序?qū)ψ儞Q的影響留意平移、伸縮變換的先后次序?qū)ψ儞Q的影響可結(jié)合可結(jié)合詳細(xì)問題論述如何進展平移、伸縮變換詳細(xì)問題論述如何進展平移、伸縮變換.1化簡函數(shù)解析式時一定要留意的是等價變形