第4章 應變式傳感器1

1、第4章 應變式傳感器第第4章章 應變式傳感器應變式傳感器應變式傳感器知識結構框圖第4章 應變式傳感器 基本原理:將被測量的變化轉變成應變電阻的變化，再通過轉換電路變成電信號輸出。因此只要能引起電阻變化的信號都能測量，如力、壓力、位移、應變、扭矩、加速度等，是目前非電量檢測技術中非常重要的檢測部件。 電阻應變式傳感器的核心部件是電阻應變計，下面將先介紹應變計的結構，應變計的原理，然后再介紹電阻應變式傳感器的應用與應用設計。第4章 應變式傳感器各種電子秤各種電子秤廣泛應用于廣泛應用于第4章 應變式傳感器高高精精度度電電子子汽汽車車衡衡 動態(tài)電子秤動態(tài)電子秤電子天平電子天平第4章 應變式傳感器機械秤

2、包裝機機械秤包裝機吊秤吊秤第4章 應變式傳感器 4312al圖 2.1 電阻應變計構造簡圖組成: 敏感柵1(網(wǎng)狀的高阻金屬絲、柵狀金屬箔或半導體片構成). 基片2 (用粘合劑將敏感柵固定的絕緣材料)。 蓋片（即保護片）3(保護敏感柵)。 低阻鍍錫銅絲（0.10.2mm）引線4. (以便與測量電路連接。) 圖2.1中, l稱為應變計的標距, 也稱（基）柵長, a稱為（基）柵寬, la稱為應變計的使用面積。4.1電阻應變計結構及測量原理電阻應變計結構及測量原理第4章 應變式傳感器 4.2 電阻應變效應 若導電絲在軸向受到應力的作用, 其長度變化l, 截面積變化A, 電阻率變化, 而引起電阻變化R,

3、 則設電阻絲為圓形截面, 直徑為d, 因lRARlARlA24dAdALdLAdALdRA2由靈敏系數(shù)k0（發(fā)生應變時，電阻變化率與其應變的比值。）第4章 應變式傳感器 則ddAA2/d dl l 有0(12 )RllkRll式中0/12/R Rp pkl ll l (徑向應變)(軸向應變)金屬絲受拉時,沿軸向伸長,而沿徑向縮短,二者關系用泊松系數(shù)表示為：ll21靈敏系數(shù)、第4章 應變式傳感器TllEET0/12R RkE 應力：則：討論討論（1） 對金屬來說, E很小, 可忽略不計, =0.250.5, 故k 0 =1+21.52。 （2）對半導體而言, E比1+2大得多, 壓阻系數(shù)=(40

4、-50)10-11m2/N, 楊氏模量E=1.671011Pa, 則E50100, 故（1+2）可以忽略不計?？梢? 半導體靈敏度要比金屬大50100倍。 壓阻系數(shù)楊氏模量第4章 應變式傳感器4.3、應變計型號命名規(guī)則、應變計型號命名規(guī)則舉例: B F 350-3 AA 23 T0 （箔式, 酚醛類基底材料, 標稱電阻350 , 應變計柵長 3毫米, 單軸片, 材料線膨脹系數(shù)鋁Al23, 可自補償蠕變標號T0。 ） 第4章 應變式傳感器4.4、應變計主要特性、應變計主要特性4.4.1 應變計的靈敏度系數(shù)金屬電阻絲的電阻相對變化與它所感受的應變之比稱為單根導電絲的靈敏度。且 （2.1.1節(jié)）金屬

5、絲做成應變計后, 由于基片、粘合劑以及敏感柵的橫向效應, 電阻應變特性與單根金屬絲將有所不同, 但大量實驗證明, 電阻應變計的電阻相對變化R/R與應變l/l=之間在很大范圍內(nèi)是線性的, 即0/12R RkE KRRRRK/這就是產(chǎn)品包裝盒上注明的靈敏度系數(shù), 或稱“標稱靈敏度系數(shù)”。K與K0之間關系如何呢？第4章 應變式傳感器例題將100的一個應變計貼在低碳鋼制的拉伸試件上，若試件的等截面積為0.5*10-4m2，低碳鋼的彈性模量E=200*109N/m2，由50KN的拉力所引起的應變計電阻變化為1 ，試求該應變計的靈敏系數(shù)。LLkRRllEETAFT 294005.010200105.050

6、000llRRkEAFll解：第4章 應變式傳感器4.4.2 橫向效應 拉伸被測試件 產(chǎn)生縱向拉伸應變x 應變計直線段電阻將增加。 但是在圓弧段上, 沿各微段（圓弧的切向）的應變并不是x , 如 =/2微段 時，壓應變?yōu)?y，該微段電阻反而減少。因此, 將同樣長的金屬線材做成敏感柵后, 對同樣應變, 應變計敏感柵的電阻變化較小, 靈敏度有所降低。 這種現(xiàn)象稱為應變計的橫向效應。 lxy 圖 4.3金屬線材L第4章 應變式傳感器下面計算橫向效應引起的誤差：思路：在某一應變下，各弧和直線段靈敏度系數(shù)與相同長度而無弧形時靈敏度系數(shù)比較。 先求一個半圓弧應變引起的長度變化：L軸向應變?yōu)閤，徑向應變?yōu)閥

7、。敏感柵有n根縱柵，每根長為l，則半圓弧線部分就n-l根，半圓半徑為r，半圓弧長為lS。在軸向應變x作用下，全部縱柵的變形L1為：第4章 應變式傳感器在軸向應變x作用下，全部縱柵的變形L1為：弧線部分變形L2為： syxlnL2) 1(2syxxlnnlLLL2121整個應變計敏感柵總伸長為：敏感柵電阻變化為：yxsysxKKHKLlnKKLlnnlK,21,21200yyxxKKRRyxxHKRRkx為軸向應變的靈敏度系數(shù), 它代表y=0 時, 敏感柵電阻相對變化與x之比, ky為對橫向應變的靈敏度系數(shù), 它代表x=0 時, 敏感柵電阻相對變化與y之比。LLkRRL1= n l第4章 應變式

8、傳感器因為yx ssxxxlnnllnkxkyHkHukRR121;)1 (100(1)(1)()xxkkHkHkk因為 可見，kk0,H即為橫向效應引起的誤差。減小誤差該怎么辦？結論:ls（r）愈小, l1愈大, H愈小。即敏感柵愈窄, 基長愈長的應變計, 其橫向效應引起的誤差越小。對單根電阻絲的靈敏度系數(shù)為:xkRR0第4章 應變式傳感器 4.4.3.滯后、漂移 滯后機械滯后和熱滯后 貼有應變計的試件進行加載和卸載時, 其R/R-特性曲線不重合。把加載和卸載特性曲線的最大差值（如圖4.4所示）稱為應變計的機械滯后值。RRO圖4.4 應變計的機械滯后 在溫度循環(huán)中，同一溫度下應變計指示應變的

9、最大差值稱為應變計的熱滯后。第4章 應變式傳感器4.4.4 應變極限、疲勞壽命 在一定的溫度 (室溫或極限使用溫度) 下, 當應變計指示應變值對真實應變值的相對誤差大于10%時, 就認為應變計已達到破壞狀態(tài), 此時的真實應變值就作為該批應變計的應變極限。疲勞壽命:已安裝的應變計, 在恒定幅值的交變應力作用下, 可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞（指示應變的變化超過規(guī)定誤差, 或者應變計的輸出波形上出現(xiàn)毛刺, 或者應變計完全損壞而無法工作）的循環(huán)次數(shù)。 應變計的疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)一般可達106次。 第4章 應變式傳感器4.4.5最大工作電流、絕緣電阻 指允許通過應變計而不影響其工作的最大電流值。工作電

10、流大, 應變計輸出信號就大, 因而靈敏度高。問題：應變計最大工作電流越大越好，對嗎？絕緣電阻指應變計的引線與被測試件之間的電阻值, 一般以兆歐計。 絕緣電阻過低, 會造成應變計與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差。過大的工作電流會使應變計本身過熱, 使靈敏系數(shù)變化, 零漂、蠕變增加, 甚至燒壞應變計。第4章 應變式傳感器 4.4.6應變計電阻值R 應變計在未安裝也不受外力的情況下, 于室溫時測得的電阻值。這是使用應變計時應知道的一個參數(shù)。國內(nèi)應變計系列習慣上選用120、 175、 350、 500、 1000、 1500。（見 P20） 第4章 應變式傳感器4.5 測量電橋測量電橋2.4.1 直流電橋

11、 直流電橋平衡時,流過負載電流為零。利用等效電源定理, ab兩端的開路電壓和內(nèi)阻分別為)(21433214RRRRRRRRUeR1R3R4R2bUcdaIfRf圖 4.5直流電橋RRRRRRUUe343121RRRRRRRRR21214343等效電源定理:任何一個線性的有源二端網(wǎng)絡對外電路而言，可以用一個電壓源來等效代替。 Uab=電橋作用:敏感柵將被測信號轉化成阻抗,電橋轉換成電信號.第4章 應變式傳感器很易求得 )()()(2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRUIff電橋平衡時,有If=0則：R1R4 - R2R3=0或4321RRRR 上式稱為直流電橋平衡條

12、件, 它說明欲使電橋達到平衡, 其相鄰兩臂的比值應相等。123443121234()()()()R R RRR R RRRRRRRRfRVIf第4章 應變式傳感器(2) 直流電橋的電壓靈敏度 電橋處于平衡狀態(tài)時Usc=0。若工作臂R1受應變時, 其電阻變化為R1, R2、 R3 、 R4均為固定橋臂。當有R1時, 電橋有不平衡電壓輸出，則靈敏度為 。R1 R1R3R4R2bUcda放大器Usc11RRUKscu?第4章 應變式傳感器4131124113(1)(1)scRRRRUURRRRRR 設n= , 考慮到起始平衡條件 , 并略去分母中的 項, 得12RR3412RRRR11RR121(1

13、)scnRUUnR211)1 (nnURRUKscu(2.6)(2.7)電橋電壓靈敏度RRRRRRRRUUUsc43321111化簡通分第4章 應變式傳感器討論(1)若電橋電壓U一定時, n 應取何值, 電橋靈敏度最高。 當d Ku /dn=0 即 得 n=1 時, Ku 為最大。 即U一定, 當R1= R2, R3 = R4時, 電橋的電壓靈敏度最高。通常這種情況稱為電橋的第一種對稱形式。 (2)而R1 = R3, R2 = R4則稱為電橋的第二種對稱形式，這種對稱形式線性較好。(思考題) (3)等臂電橋是其中的一個特例. 將 n=1代入2.7式，靈敏度最大值為：0)1 ()1 (42nnU

14、Ku41第4章 應變式傳感器1111114(1)2scRUURRR114scRUURUKu41 由上式可知, 當電源電壓及電阻相對變化一定時, 電橋的輸出電壓及其電壓靈敏度將與各橋臂阻值的大小無關。 補充:非線性誤差及補償方法:4131124113(1)(1)scRRRRUURRRRRR第4章 應變式傳感器上式 是略去分母中的 ,實際值為: UKu4111RRRRRRRRRRUUURRRRUnnnnnUscscscsc2211111111111111;111 非線性誤差為：p155第4章 應變式傳感器非線性誤差補償方法:差動電橋 差動電橋可將非線性誤差變?yōu)?,半橋時靈敏度提高一倍,全橋時靈敏度

15、提高4倍,見后面.63第4章 應變式傳感器R1 R1R3R4R2bUcda放大器Usc例題(選講) 靈敏系數(shù)為1.9的100電阻應變計被粘貼在鋼制試件上并接入等臂電橋中，當綱制試件承受一張力時，電橋的空載輸出電壓為5mv，若應變計允許工作電流為15mA，試求這時的輸出電壓的大小。第4章 應變式傳感器解：由題義知：激勵電壓 U=2iR=2*15*10-3*100=3V114scRUUR0(12 )RllkRll電橋空載時的輸出電壓為：vllUllllUkUkUsco535099 . 1434135099 . 131054;41030第4章 應變式傳感器4.5.2 交流電橋 交直流電橋區(qū)別：供橋電

16、源電壓不同； 在交流電源供電時, 需要考慮分布電容的影響, 這相當于應變計并聯(lián)一個電容(如下圖)。 這就需要分析各橋臂均為復阻抗Z1, Z2, Z3, Z4時一般形式的交流電橋。R3R4R2UC1R1C2Usc.(a)Z3Z4UZ1Usc.(b)Z2圖4.7ABC第4章 應變式傳感器 所以平衡條件為或橋臂阻抗可用復數(shù)、指數(shù)表示：03241ZZZZ4321ZZZZ12341111222233334444jjjjZrjXz eZrjXz eZrjXz eZrjXz e(28)(29)43213214ZZZZZZZZUUSC指數(shù)表達式復數(shù)表達式第4章 應變式傳感器用指數(shù)形式表示時平衡條件為：1324

17、1423zzzz用復數(shù)表達式時的平衡條件為： r1r4+ r2r3 =X1X4-X2X3 r1X4+r4X1=r2X3+r3X2結論: 交流電橋的平衡條件與直流電橋的不同, 不僅各橋臂復阻抗的模滿足一定的比例關系, 而且相對橋臂的幅角和必須相等。第4章 應變式傳感器 R1R4=R2R3 或4321RRRR1221CCRR R2C2=R1C1 如果采用第一種對稱形式, 平衡條件為 R1=R2, R3=R4, C1=C2 或此二式如何求得？對圖4.7（a）中所示交流應變電橋，按2.9式可得如下平衡條件：第4章 應變式傳感器 現(xiàn)在來討論交流電橋的輸出電壓。 設電橋起始處于平衡狀態(tài), 有 。 由于工作

18、應變計變化了R1后使Z1變化了Z1, 則由(2.8)式可得：1324ZZZZ341112113411ZZZZZZZZZZUUsc考慮到電橋的起始平衡條件并略去分母中含Z1項, 得ZZUUsc1141111 11RZj RC11211(1)RZj RC第4章 應變式傳感器 由于一般情況下, 分布電容很小, 電源頻率也不太高, 滿足R1C1 1。例如, 電源頻率為1000Hz, R1=120, C1=1000 pF, 則R1C17.510-4 1, 因此Z1R1, Z1R1, 則上式成為 若電橋輸出電壓與供橋電壓是同頻同相的交流電壓, 則其幅值關系為 RRUUsc1141RRUUsc1141第4章

19、 應變式傳感器4.5.3應變片溫度誤差及其補償應變片溫度誤差及其補償2.5.1 溫度誤差產(chǎn)生的原因 把應變計安裝在自由膨脹的試件上, 即使試件不受任何外力作用, 如果環(huán)境溫度發(fā)生變化, 應變計的電阻也將發(fā)生變化，稱為應變計的溫度誤差, 又稱熱輸出。 具體分析溫度誤差的原因: (1) 敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化。 電阻與溫度的關系可由下式表示:第4章 應變式傳感器 Rt為溫度變化t時的電阻變化;為應變絲的電阻溫度系數(shù), 表示溫度改變 1C時電阻的相對變化。 (2) 試件材料與應變絲材料的線膨脹系數(shù)不一, 使應變絲產(chǎn)生附加變形而造成的電阻變化。應變計試件材料其長度與溫度關系如下:tttRR

20、RRRRRRttat000001lstlgtl0t 初始lgt第4章 應變式傳感器 lst=l0(1+st)= l0 + l0 s t ls= lst -l0= s l0 t lgt= l0(1+gt) = l0+ l0 gt lg= l0 gt 如果s和g不相等, 則ls和lg就不等。因而應變絲被迫從ls拉長至lg, 使應變絲產(chǎn)生附加變形l（相應的附加應變）, 而產(chǎn)生電阻變化Rt: s 、 g為應變絲與構件材料的線膨脹系數(shù)ls、lg為應變絲與構件的膨脹量tllllsgsg0)(tllsg)(000()tgsRR kR ktP21第4章 應變式傳感器 Rt=Rt+ Rt =R0t+ R0 k(

21、g-s)t因此由于溫度變化而引起的總的電阻變化Rt為0/()ttgsRRttkk 結論： 因環(huán)境溫度改變而引起的附加電阻變化或者造成的視應變,除與環(huán)境溫度變化有關外, 還與應變計本身的性能參數(shù)k、 s以及被測構件的線膨脹系數(shù)g有關。折合成應變量為：也稱為視應變tsgktRRt0第4章 應變式傳感器4.5.3.2 溫度誤差及非線性誤差補償方法(1)電橋補償法：補償目的：提高輸出電、 壓靈敏度，消除非線性誤差?；貞泦伪垭姌虻妮敵鲭妷杭办`敏度114scRUURUKu41第4章 應變式傳感器1.電橋補償法（1）等臂電橋RRUR1UscRBR1FFRB工作應變計補償應變計圖 4.90;111111URR

22、RRRRRRRRUscBBBBscRRRU返回電橋輸出與溫度無關。第4章 應變式傳感器（2）半橋差動電橋 工作應變片貼在被測試件上面,補償應變片R貼在被測試件的下面，構件作純彎曲形變時, 構件面上部的應變?yōu)槔瓚? 下部為壓應變。 RB與R1的變化值大小相等符號相反。把這兩個應變片接入相鄰的兩橋臂，圖同4.9。R1RBMM 圖 4.10第4章 應變式傳感器變化過程如下變化過程如下: :第4章 應變式傳感器 可見差動半橋的輸出電壓、靈敏度與單臂電橋增加一倍，而且可補償非線性誤差。 即RB起到三個作用：溫度補償；提高靈敏度；補償非線性誤差。因為:上式中并未忽略R。VRRRRVRRRRRvVKVRR

23、RRRRRRRRvscuscBBBBsc2121;:111111平衡時第4章 應變式傳感器（3）全橋差動電橋UKRURRRRRRURRRRRRRRRRRURRRRRRRRSC;4321可見，全橋電壓及靈敏度是單臂電橋的四倍，并且補償了非線性誤差。第4章 應變式傳感器例題下圖是一直流電橋。圖中E=4V，R1=R2=R3=R4=120，試求：（1）R1為金屬應變片，其余為外接電阻，當R1=1.2 時，電橋輸出電壓UO=？（2）R1，R2都為應變片，且批號相同，感受應變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓UO=？（3）題（2）中，如果R2與R1感受應變的極性相反，且?R1 ?= ? R2

24、 ? = 1.2 ，電橋輸出電壓UO=？第4章 應變式傳感器解（1） =0. 01V114scRUUR（2）043302211110RRRuRRRRRRuuSC（3）vRRuRRRuRRRuRRRRRRuuSC02. 0421211101110433022111102第4章 應變式傳感器（2）.輔助測溫元件微型計算機補償法 基本思想：在傳感器內(nèi)靠近敏感測量元件處安裝一個測溫元件, 用以檢測傳感器所在環(huán)境的溫度。測溫元件的輸出經(jīng)放大及A/D轉換送到計算機, 如圖2.16所示。傳感器測溫元件開關多路A/DI/OCPU放大器圖 4.13 輔助測溫元件微型計算機補償法 第4章 應變式傳感器 圖中傳感器

25、把非電量轉變成電量, 并經(jīng)放大, 轉換成統(tǒng)一信號。測溫元件的變化經(jīng)放大也轉換成統(tǒng)一信號。然后經(jīng)過多路開關, A/D轉換, 分別把模擬量變成數(shù)字量, 并經(jīng)I/O接口讀入計算機。 計算機在處理傳感器數(shù)據(jù)時, 即可把此測溫元件溫度變化對傳感器的影響加以補償, 以達到提高測量精度的目的。 例如, 可以采用較簡單的溫度誤差修正模型 Yc=Y(1+ 0 t)+ 1 t Y、 Yc分別為未經(jīng)溫度修正和修正后的數(shù)字量， 1 用于補償零漂，0用于補償傳感器靈敏度的變化。 第4章 應變式傳感器（3）.應變計自補償法應變計自補償法 當溫度變化時, 產(chǎn)生的附加應變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?。用自補償應變計進行溫度補償?shù)姆椒ń袘?/p>

26、計自補償法。 下面介紹兩種自補償應變計。 1) 選擇式自補償應變計 由(2.10)式知, 實現(xiàn)溫度補償?shù)臈l件為 t+k(g- s)t=0 則 =-k(g - s) (2.11)被測試件確定后，可選擇適合此式的敏感柵材料，即溫度系數(shù)滿足此式要求，但局限性很大。第4章 應變式傳感器 2) 雙金屬敏感柵自補償應變計(1) 用兩種電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)符號不同(一個為正, 一個為負)的特性, 將二者串聯(lián)繞制成敏感柵, 如圖2.17所示。 若兩段敏感柵R1和R2由于溫度變化而產(chǎn)生的電阻變化R1t和R2t大小相等而符號相反, 就可以實現(xiàn)溫度補償。R1與R2的關系可由下式?jīng)Q定112221/RRRRRRtt

27、焊點R1R2 圖 2.17電阻溫度系數(shù)符號不同的雙金屬敏感柵自補償應變計R1t=-R2t第4章 應變式傳感器 這種補償效果較前者好, 在工作溫度范圍內(nèi)通?？蛇_到0.14/C。 雙金屬敏感柵自補償應變計(2) 這種自補償應變計的敏感柵也由兩種合金絲材制成, 但形成的兩個電阻分別接入電橋相鄰的兩臂上。如圖2.18 所示, R1是工作臂, R2與外接串聯(lián)電阻RB組成補償臂。 兩種絲材電阻溫度系數(shù)的符號相同(例如都為正), 適當調(diào)節(jié)它們之間的長度比和外接電阻RB的數(shù)值, 使BttRRRRR2211第4章 應變式傳感器圖2.18 電阻溫度系數(shù)符號相同的雙金敏感柵自補償應變計R1R2abcR3R4UR1U

28、scR2abRBcR1與 R2溫度系數(shù)關系?為什么?第4章 應變式傳感器補償柵R2用溫度變化產(chǎn)生的R2t去補償工作柵R1的R1t, 這種補償方法只要適當調(diào)節(jié)RB, 就可以在不同線膨脹系數(shù)的試件上實現(xiàn)溫度自補償, 所以比較通用, 這是它的優(yōu)點。 但使用它時, 必須每片都接成半橋線路, 并要外接一個高精度電阻RB, 在測量點很多的情況下, 使用較麻煩。第4章 應變式傳感器 （4）.熱敏電阻補償法熱敏電阻補償法 下圖的熱敏電阻Rk處在與應變計相同溫度條件下, 當應變計的靈敏度隨溫度升高而下降時, 熱敏電阻Rk的值也下降, 使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加, 從而提高電橋的輸出, 補償因應變計引起的輸

29、出下降。選擇分流電阻R5的值, 可以得到良好的補償。 R1R3R2R4R5Rk第4章 應變式傳感器4.6 電阻應變儀電阻應變儀作用：以應變計作為傳感元件測量應力的專用儀器?？捎糜跍y量動態(tài)應變和靜態(tài)應變。原理：將電橋的微小輸出電壓放大、記錄和處理，從而得到待測應變值。 組成：電阻應變儀通常包括測量電橋、讀數(shù)電橋、放大器、相敏檢波器、濾波器、顯示器、穩(wěn)壓電源及振蕩器等部分。其方框圖如圖2.20所示。 第4章 應變式傳感器圖2.20 電阻應變儀方框圖bRRbaaK1K2讀 數(shù) 電 橋測 量 電 橋放 大 器相 敏檢 波 器濾 波 器電 源振 蕩 器a a b b(a)(b)(c)(d)(e)檢 流

30、計將調(diào)幅波還原為被檢測應變波形濾除載波及高次諧波信號應變波調(diào)幅波給測量電橋和讀數(shù)電橋提供一定頻率和幅值的正弦信號放大第4章 應變式傳感器 測量動態(tài)應變原理,測量電橋不連接讀數(shù)電橋,直接由變壓器耦合放大。應變計感受到（a）所示波形，供橋電壓是等幅的交流電壓，輸出電壓的幅度隨（a）所示波形增減而增減，成為（b）所示調(diào)幅波形，放大得到（c）所示波形，相敏檢波得到（d）所示波形，經(jīng)濾波得到（e）所示波形。再將此信號進行記錄、處理和顯示， 這種方法稱為差值法。缺點：由于放大器放大系數(shù)和電橋電壓波動，會給測量帶來誤差，不過測量時間比二者時間之和小許多，一般可以滿足測量要求。 下面分析靜態(tài)測量的原理：第4章

31、 應變式傳感器測量電橋感受應變 電橋輸出電壓e1改變讀數(shù)電橋的阻值 電橋輸出電壓e2e1-e2=0時檢流計指示為零e1e2時檢流計很大偏轉讀數(shù)電橋阻值與應變值相等問題：動態(tài)、靜態(tài)應變測量值都是用檢流計指示嗎？為什么？橋路供橋電源分析：靜、動態(tài)電阻應變儀的測量電路有交流供橋載波放大和直流供橋直流放大兩種類型。交流供橋載波放大具有靈敏度高,穩(wěn)定性好,受外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點。但存在工作頻率上限較低,導線分布電容影響大等缺點。而直流放大器等則相反,工作頻帶寬,能解決分布電容等問題。但它需配用精密電源供橋和穩(wěn)定的直流放大器,造價較高。 在測量靜態(tài)應變時, 是采用一個讀數(shù)電橋與測量電橋輸出為

32、0來測定應變。這種測量方法稱零值法第4章 應變式傳感器4.6.2 遙測應變儀實例遙測應變儀實例汽輪機長葉片動應力的遙測汽輪機長葉片動應力的遙測 汽輪機在運行中發(fā)生的轉子葉片斷裂事故，其主要原因是振動特性不良，引起應力過大所造成。但是汽輪機轉子以3000r/min的高速旋轉，所以常利用無線電原理，采用遙測的方法進行測量。 將電阻應變片粘貼在汽輪機轉子葉片上，葉片受應力引起阻值的變化，通過電橋轉換為微弱的電壓信號，經(jīng)放大器放大，送到調(diào)制器。由于被測的應變信號頻率一般在1kHz以下，所以必須經(jīng)調(diào)制器調(diào)制成高頻（載頻100MHz左右）電磁波發(fā)射出去。安放在汽輪機機體外的接收機，通過接收天線和調(diào)諧器將此

33、電磁波接收下來，經(jīng)過放大、解調(diào)等環(huán)節(jié)復現(xiàn)被測信號，再經(jīng)低頻功率放大電路以驅動記錄儀器。 為提高系統(tǒng)的精度與可靠性，可選用TA7335集成組件實現(xiàn)調(diào)諧功能；選用NE123同時實現(xiàn)接收部分的放大和解調(diào)功能；低頻功放電路可選用TDA2030集成組件，其輸出功率大，信號失真小 第4章 應變式傳感器遙測應變儀原理框圖第4章 應變式傳感器 4.7、應變式傳感器、應變式傳感器 應變可以直接測,但其它信號需轉換,因此由彈性敏感元件和應變計構成.特點: (1)測量范圍廣、精度高。測力傳感器,可測 10-2107N的力,精度達到0.05%FS以上;壓力傳感器,可測10-1107Pa的壓力,精度可達0.1%FS (

34、Full Scale滿量程的百分之幾) 。 (2)性能穩(wěn)定可靠,使用壽命長。如稱重式機械杠桿稱，由于杠桿、刀口等部分相互摩擦產(chǎn)生損耗和變形,欲長期保持其精度是相當困難的。若采用電阻應變式稱重傳感器制成的電子秤、汽車衡、軌道衡等, 能在惡劣環(huán)境下長期穩(wěn)定工作。第4章 應變式傳感器 (3)頻率響應特性較好。一般電阻式應變計響應時間約為10-7 s,半導體應變計可達10-11 s。若能在彈性元件上采取措施,則由它們構成的應變式傳感器可測幾十千赫甚至上百千赫的動態(tài)過程。 第4章 應變式傳感器 4.7.1 應變式力傳感器 測力與稱重傳感器是測試技術與工業(yè)測量中用得較多的一種傳感器，例如：各類電子稱、汽車

35、衡、軌道衡、發(fā)動機的推力測試、水壩壩體承載狀況的監(jiān)視，火箭發(fā)動機試驗時，臺架承受的載荷多用實心結構傳感器等。 應變式測力傳感器由彈性體、應變計、外殼組成。根據(jù)彈性體的結構形式的不同可分為:柱式、輪輻式、梁式、環(huán)式等。 1.柱式傳感器 柱式傳感器主要用于稱重（或測力）。它分為圓筒形和柱形兩種，并軸向布置一個或幾個應變片，在圓周方向布置同樣數(shù)目的應變片，兩者產(chǎn)生的應變方向相反，以構成差動對。哪種結構更好？第4章 應變式傳感器由材料力學知識，在彈性限度內(nèi)，作用力沿著彈性體軸向作用時有: ETSFTll則圓筒或圓柱在外力F作用下產(chǎn)生的應變?yōu)椋?SEFET如何提高測量靈敏度?1、由4-6式知，減小橫截面

36、積可提高靈敏度，圓筒結構可使分散在端面的載荷集中到筒的表面，改善了應力線分布。也可在筒壁上開孔，形成許多條應力線，使載荷與端面分布無關，減小偏心載荷，減小誤差。 （4-6）第4章 應變式傳感器U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5R12、將4個應變片沿軸向對稱地貼在應力均勻的圓柱表面，然后沿縱向再對稱粘貼四個應變片. 構成差動方式。第4章 應變式傳感器 12341423(1)2scRRRRRRRRRRRRUUR 電橋輸出電壓為：443332211113RRRRRRURRRRRRUUsc（與書本不一樣）URRRRRRRRU44332211041第4章 應變式傳感器 采用

37、四片相同的金屬應變片（K=2），將其貼在實心圓柱測力彈性元件上。如圖（a）所示，力F=1000 kg。圓柱截面半徑r=1cm,楊氏模量=2*107,若供電橋壓U=6V，(1)畫出應變片在圓柱上粘貼位置及相應測量橋路原理圖. (2)求各應變片的應變電阻相對變化量,(3)橋路輸出電壓,(4)此種測量方式能否補償環(huán)境溫度對測量的影響？說明原因。第4章 應變式傳感器解：（1）按題意采用四個相同應變片測力，貼的位置如圖（a）所示。四個應變電阻接入橋路位置如圖（b）所示。從而組成全橋電路可以提高輸出電壓靈敏度。 4444224433114442472311094.01047.021012.31056.12

38、471047.01056.13 .01561056.110218 .91000)2(kRRRRkRRRRSEFSEFmVURRRRURRRRRRRRU22. 161094. 01012. 3212141) 3 (442211443322110（4）此種測量方式可以補償環(huán)境變化的影響因素。因為四個相同電阻應變在同樣環(huán)境條件下，感受溫度變化產(chǎn)生電阻相對變化量相同，在全橋電路中不影響輸出電壓值，即 04144332211044332211URtRRtRRtRRRURRtRtRRtRRtRRRttt故12341423(1)2scRRRRRRRRRRRRUUR 第4章 應變式傳感器 4.7.1.3輪輻式

39、傳感器(自習) 輪輻式傳感器是一種剪切力傳感器。其結構示意圖如圖2.26所示,由輪轱1、輪圈2、輪輻條3、承壓應變計4和拉伸應變計5等組成。輪輻條成對地連接在輪圈和輪轱之間,可為四根或八根(圖中為四根)。采用鋼球傳遞重力,因為圓球壓頭有自動定中心的功能。測量橋路如圖2.27所示。當外力F作用在輪轱的上端面和輪圈下端面時,使矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形,如圖2.28所示。當兩個輪輻條互相垂直時,其最大剪應力及剪應變分別為第4章 應變式傳感器maxmax3838FbhFbhG式中,b為輪輻寬度，h為輪輻高度，G為剪切模量,2(1)EG其中,E為楊氏模量，為泊松系數(shù)。 第4章 應變式傳感器 圖2.2

40、6 輪輻式傳感器(a)結構示意圖; (b)外形F1425T4C2T2C3T3C4T1C13(a)(b)第4章 應變式傳感器圖2.27 輪輻式傳感器測量橋路 T2T1C3C4T4T3C1C2UUsc第4章 應變式傳感器圖2.28 矩形輻條產(chǎn)生平行四邊形的變形 Fhbasdl45c第4章 應變式傳感器 在傳感器中實測的不是剪應變,而是在剪切力作用下,輪輻對角線方向的線應變。這時,將應變計在與輻條水平中心軸線成45角的方向上粘貼。八片應變計分別貼在四根輻條的正反兩面,并組成全橋電路,以檢測線應變。 在矩形條幅面上取一正方形面元,在剪切力作用下發(fā)生形變而成平行四邊形,如圖2.28右方所示。由圖可得線應

41、變max3()cos45 sin45216oolFbchbhG第4章 應變式傳感器 當考慮到應變計具有一定尺寸(長lj,寬bj)和切應力的拋物線分布規(guī)律,則平均應變?yōu)?2223(1)166jjplbFbhGh 八片應變計的連接方法如圖2.26、圖2.27所示。當受外力作用時,使輻條對角線縮短方向粘貼的應變計C受壓,對角線伸長方向粘貼的應變計T受拉。每對輪輻的受拉片和受拉片串聯(lián)成一臂,受壓片和受壓片串聯(lián)組成相鄰臂。 第4章 應變式傳感器 這樣有助于消除載荷偏心對輸出的影響。加在輪轱和輪圈上的側向力,若使一根輪輻受拉,其相對的一根則受壓。由于兩輪輻截面是相等的,其上應變計阻值變化大小相等、方向相反

42、,每個臂的總阻值無變化,對輸出無影響。全橋電路的輸出為 2223(1)(1)166jjsclbKFUUbhGh式中,U為供橋電壓,K為應變計靈敏度系數(shù)。第4章 應變式傳感器4.7.1.2.懸臂梁式傳感器組成：用彈性梁及電阻應變計作敏感轉換元件,組成全橋電路。原理：當垂直正壓力或拉力作用在彈性梁上時,電阻應變計隨金屬彈性梁一起變形,其應變使電阻應變計的阻值變化,因而應變電橋輸出與拉力(或壓力)成正比的電壓信號。配以相應的應變儀,數(shù)字電壓表或其他二次儀表,即可顯示或記錄重量(或力)。 懸臂梁有兩種,一種為等截面梁,另一種為等強度梁。（1）等截面梁就是懸臂梁的橫截面處處相等的梁,如圖4-21(a)所

43、示。第4章 應變式傳感器 圖2.29 懸臂梁(a)等截面梁; (b)等強度梁 R1R4l0lFbhblR4R1Fh(a)(b)等強度梁是距作用點任何距離截面上的應力處處相等。同學們計算此時輸出電壓靈敏度？第4章 應變式傳感器 因此在距固定端較近的表面順著梁的長度方向分別貼上R1、R2和R3、R4(R2、R3在底部,圖中未畫出)四個電阻應變計。若R1、R4受拉力,則R2、R3將受到壓力,兩者應變相等,但極性相反。將它們組成差動全橋,則電橋的靈敏度為單臂工作時的4倍。(為什么?) VRRRRVvVKVRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRvscuscBBBsc43132414433331111;

44、:平衡時第4章 應變式傳感器如何求應變？如何粘貼可提高靈敏度？當力作用于自由端時，等截面梁的應力為： EbhFLEbhLFETbhT2020266161；截面模量為截面模量彎矩等截面梁在離固定端越遠產(chǎn)生的應變越大第4章 應變式傳感器（2）等強度梁的特點是:沿梁長度方向的截面按一定規(guī)律變化,當集中力F作用在自由端時,距作用點任何距離截面上的應力相等。 在自由端有力F作用時,在梁表面整個長度方向上產(chǎn)生大小相等的應變。應變大小可由下式計算EbFlh26這種梁的優(yōu)點是在長度方向上粘貼應變計的要求不嚴格。第4章 應變式傳感器RRlKEhbFEhbFlKKRRSSS662020EURR0由于是全差動電橋，

45、應有：由于是全差動電橋，應有：EUlKhEbFS0206所以：所以：供橋電壓供橋電壓輸出電壓輸出電壓等強度梁和等截面梁均為全橋,求出力如下:第4章 應變式傳感器 除等截面梁和等強度梁傳感器外,還有剪切梁式傳感器,兩端固定梁傳感器等等。下圖為幾種梁式傳感器外形。幾種梁式傳感器外形 第4章 應變式傳感器特點：該傳感器可測0.5Kg以下的載荷，甚至幾十克重。 若用工字懸梁臂結構可測0.230t，精度達0.02%?？梢姳戎絺鞲衅鞯臏y力范圍廣，精度高。第4章 應變式傳感器一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上、下面各貼兩片相同的電阻應變片（K=2）如圖(a)所示。已知l=100m、b=11mm、

46、t=3mm、E=2104N/mm2?，F(xiàn)將四個應變片接入圖（b）直流橋路中，電橋電源電壓U=6V。當力F=0.5kg時,求電橋輸出電壓U0=? t F l b R2.R4 R1.R3 U R4 R3 R2 R1 U0 第4章 應變式傳感器解：由圖（a）所示四片相同電阻應變片貼于等強度梁上，下面各兩片。當重力F作用梁端部后，梁上表面R1和R3產(chǎn)生正應變電阻變化而下表面R2和R4則產(chǎn)生負應變電阻變化，其應變絕對值相等，即KRRRRRRRRRREbtFl44223311242316電阻相對變化量為現(xiàn)將四個應變電阻按圖（b）所示接入橋路組成等臂全橋電路，其輸出橋路電壓為mVVEbtFlKUKURRU8

47、.170178. 01023111008 . 95 . 066264220第4章 應變式傳感器 4.7.1.4 環(huán)式傳感器圓環(huán)式傳感器彈性元件的結構如下,R1R2R3R4R1R2R3R4(a)(b)（拉力環(huán)）（壓力環(huán)）圖2.31 圓環(huán)式傳感器彈性元件結構第4章 應變式傳感器特點：環(huán)式常用于測幾十千克以上的大載荷,與柱式相比,它的特點是應力分布變化大,且有正有負,便于接成差動電橋。第4章 應變式傳感器表2.1 幾種應變式測力與稱重傳感器的性能 第4章 應變式傳感器2.7.2 應變式壓力傳感器 特點：一般用于測量較大的壓力。它廣泛用于測量管道內(nèi)部壓力,內(nèi)燃機燃氣的壓力,壓差和噴射壓力,發(fā)動機和導彈

48、試驗中的脈動壓力,以及各種領域中的流體壓力等。 4.7.2.1.筒式壓力傳感器 筒式壓力傳感器的彈性元件如圖2.32所示,一端肓孔,另一端有法蘭與被測系統(tǒng)連接。當應變管內(nèi)腔與被測壓力相通時,圓筒部分周向應變?yōu)?2(2)(1)pDEd第4章 應變式傳感器 式中,p為被測壓力,D為圓筒外徑,d為圓筒內(nèi)徑。在薄壁筒上貼有兩片應變計作為工作片,實心部分貼有兩片應變計作為溫度補償片。工作片補償片p圖2.32 筒式壓力傳感器的彈性元件原理：沒有壓力作用時，四個應變片組成的全橋是平衡的，有壓力作用時，圓筒形變，電橋失去平衡。由電橋輸出電壓 應變 壓力大小。第4章 應變式傳感器4.7.2.2.膜片式壓力傳感器

49、敏感元件結構如下：一周邊固定的圓形金屬膜片，如圖4-27 R1R2R3R4r00.58r0(a)(b)prt圖4-27 膜片受力時的應變分布和應變計粘貼徑向應變分布圖切向應變分布圖Rxhtr第4章 應變式傳感器 工作原理：當膜片一面受壓力p作用時,膜片的另一面(應變計粘貼面)上的徑向應變r和切向應變t為222222223(1)(3 )83(1)()8rtpRxEhpRxEh平膜片工作部分半徑任意點離圓心的徑向距離。 平膜片厚度那么，應變片應貼在哪個區(qū)域，選擇何種橋路呢？第4章 應變式傳感器 （2）在膜片邊緣,即x=R處, t =0,而r達到負的最大值(最小值)。22min23 (1)4rpRE

50、h 討論（1）在膜片中心即x=0處,r和t均達到正的最大值,即22maxmax23 (1)8rtpREh （3）當 時， r=0因此，為增加靈敏度，并進行溫度補償，把兩片應變計貼在正應變最大區(qū)，另兩片貼在負應變最大區(qū)，并把四片應變片接成全橋電路。RRx58. 03/第4章 應變式傳感器圖2.34 膜片式壓力傳感器一種敏感元件結構 此圖與2.23圖(b)比較哪個更好 為充分利用正負應變區(qū)而設計的箔式應變計如下：R2R3R1R4第4章 應變式傳感器4.7.3 應變式加速度傳感器工作原理：在一懸臂梁1的自由端固定一質(zhì)量塊3。當殼體4與待測物一起作加速運動時,梁在質(zhì)量塊慣性力的作用下發(fā)生形變,使粘貼于

51、其上的應變計2阻值變化。檢測阻值的變化可求得待測物的加速度。圖中,5為電引線,6為運動方向。2146352143 圖4-29 應變式加速度傳感器第4章 應變式傳感器4.8 新型的微應變式傳感器新型的微應變式傳感器 沿用傳統(tǒng)的轉換原理，及某些新效應，優(yōu)先采用晶體材料，采用微電子技術和微機械加工技術，從傳統(tǒng)結構設計轉向微機械加工的結構設計。4.8.1 壓阻效應 壓阻效應：是指當半導體受到應力作用時，由于載流子遷移率的變化，使其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導體的這種效應特別強。它是C.S史密斯在1954年對硅和鍺的電阻率與應力變化特性測試中發(fā)現(xiàn)的。壓阻效應的強弱可以用壓阻系數(shù)來表征。第4章 應變式傳感器

52、對金屬，電阻變化率?。粚Π雽w主要變化的是電阻率；ETRdRETd2121;ETdRdR從上式可知壓阻系數(shù)的定義：半導體電阻的相對變化近似電阻率的相對變化，單位應力作用下電阻率的相對變化稱為壓阻系數(shù).壓阻系數(shù)特點:沿不同方向施加應力和沿不同方向通過電流時,電阻率變化不同.晶體一般用晶向表示. 第4章 應變式傳感器晶向表示:用截距表示晶向的方法如下，設單晶體的晶軸坐標系為x、y、z，如下圖，某晶面在三個晶軸上的截距分別為r、s、t，求出各截距的倒數(shù)1/r、1/s、1/t，并與r、s、t的最小公倍數(shù)分別相乘，獲得三個沒有公約數(shù)的整數(shù)a、b、c，這三個整數(shù)稱為密勒指數(shù)，用以表示晶向,記作。晶面求取見

53、P61例題.為求取任意晶向壓阻系數(shù)，必須先了解晶軸坐標系各個壓阻系數(shù)。理論上講，晶軸坐標系各壓阻系數(shù)可用ij表示100001010110111第4章 應變式傳感器O其中i=1、2、3、4、5、6，1-3表示x、y、Z方向電阻相對變化，4-6表示繞x、y、Z旋轉方向電阻相對變化。 j=1、2、3、4、5、6，1-3表示x、y、Z方向經(jīng)受拉壓應力，4-6表示繞x、y、Z方向經(jīng)受切應力。上述情況可用矩陣表示。666564636261565551464441363331262221161514131211 z y x i1i2i3第4章 應變式傳感器 單晶硅為立方晶體,是各項異性體,且切應力(j=4.

54、5.6)不可能產(chǎn)生正向(i=1.2.3)壓阻效應，故14、 15、 16、 24、 25、 26、 34、 35、 36均為零；拉壓應力(j=1.2.3)不可能產(chǎn)生剪切(i=4.5.6)壓阻效應，故41、 42 、43、51 、52 、53 、61 、62 、63均為零；切應力只能在該剪切平面內(nèi)產(chǎn)生壓阻效應，故44、 55、 66不為零，而45、 46 、54 、56 、64、 65均為零；考慮立方晶體的對稱性，縱向壓阻效應相等， 11 =22= 33；橫向壓阻效應相等，即 12= 21 =13= 31 =23= 32；切向壓阻效應相等，即 44= 55 =66，晶軸坐標系壓阻系數(shù)矩陣為：第4

55、章 應變式傳感器縱向壓阻系數(shù)橫向壓阻系數(shù)剪切向壓阻系數(shù)第4章 應變式傳感器 11、12、44隨材料的摻雜類型、濃度和環(huán)境溫度的不同而變化。表2.2列出了其典型數(shù)據(jù)。表2.2 硅壓阻系數(shù)的典型數(shù)據(jù) 對P型硅,剪切向壓阻系數(shù)44有最大值;對N型硅,縱向壓阻系數(shù)11有最大值。表中數(shù)據(jù)是在晶軸坐標系中的值,坐標變換時將會改變。這些結果在設計傳感器時要注意加以利用。 第4章 應變式傳感器圖4.31 微型硅應變式傳感器的一些基本結構膜片(a)懸臂梁(b)橋(c)支承膜(d)(e)硬中心4.8.2 微型硅應變式傳感器 微型硅應變式傳感器敏感元件結構與一般應變式結構相似，但形成原理不同。微型硅應變式傳感器敏感

56、元件結構通過薄膜技術及微細加工技術加工形成 .第4章 應變式傳感器 圖4-32為膜片式半導體壓力傳感器結構示意圖。為接近固定邊條件,硅膜片的邊緣較厚,呈杯形,也稱為硅杯。在硅膜片上的四個擴散電阻接成電橋。硅邊的內(nèi)腔與被測壓力p相連,杯外與大氣相通。若杯外與另一壓力源相接,則可測壓差。 擴散電阻:即擴散型單晶硅，在單晶硅中用擴散工藝滲入一定量的雜質(zhì)，以改變其電學性質(zhì)和電阻率數(shù)值。第4章 應變式傳感器圖4.32 膜片式半導體壓力傳感器結構示意圖 擴散電阻膜片硅杯內(nèi)部引線引線端壓力接管p鍵合導線鈍化膜膜片電阻 金屬鍍層硅晶片中間體外殼進氣管(a)(b)鍵合導線第4章 應變式傳感器4.8.3 X型硅壓力傳感器4.8.3.1.設計原理 為了利用P型硅大的剪切向壓阻系數(shù)44,摩托羅拉公司設計出X型硅壓力傳感器。(4.7) (4-8) 對晶體材料，描述材料特性用下式更方便 E=i 若存在壓阻效應，側有:將壓阻系數(shù)矩陣帶入上式得：電場強度電阻率電流密度第4章 應變式傳感器144122144 212ETiEi T 若 i1、i30,得利用該原理制作一個傳感器如下:第4章 應變式傳感器圖4.33 X型硅壓力傳感器工作原理電流UsUout在硅膜片表面用離子注入工藝制作一X型四端元件, 在四端元件一個方向上加偏置電壓形成電流i2,當有剪切力作用時,在