磁力-物質(zhì)的磁性

1、BvF0q1 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 說(shuō)明：說(shuō)明：1、洛侖茲力、洛侖茲力F的方向垂直的方向垂直于于v和和B所確定的平面。所確定的平面。2、洛侖茲力、洛侖茲力F不能改變帶電粒子速度不能改變帶電粒子速度v的大小，只能的大小，只能改變其運(yùn)動(dòng)方向。改變其運(yùn)動(dòng)方向。sinBqFvBqF v（1）. 運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行 = 0F = 0+Bv結(jié)論：結(jié)論： 帶電粒子作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。帶電粒子作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。sinBqFv周期：周期：qBmvRT22頻率：頻率：mqBT21帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期和頻率帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期和頻率與速度無(wú)關(guān)。與速度無(wú)關(guān)。結(jié)論：結(jié)論：（2）

2、. 運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直vF BR運(yùn)動(dòng)方程：運(yùn)動(dòng)方程：BqFvRmBq2vvqBmRv （3 3）. . 運(yùn)動(dòng)方向沿任意方向運(yùn)動(dòng)方向沿任意方向qBmRsinv半徑：半徑：qBmT2周期：周期：螺距：螺距：cos2/vvqBmTh結(jié)論：結(jié)論：螺旋運(yùn)動(dòng)螺旋運(yùn)動(dòng): :勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)/v勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)v1 1、磁聚焦、磁聚焦 U陰陰極極控制極控制極陽(yáng)極陽(yáng)極Bl電磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的實(shí)例動(dòng)力學(xué)方程動(dòng)力學(xué)方程:mdvdt=qvBqE +2 2、速度選擇器、速度選擇器FmBqqEv + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - -

3、 - - - - - -E+vFeBEv3. 3. 湯姆孫實(shí)驗(yàn)湯姆孫實(shí)驗(yàn) eVm221v電子動(dòng)能：電子動(dòng)能：meV2v電子束打在屏幕中央的條件：電子束打在屏幕中央的條件：BEvmeVBE2222VBEme111kgC10)53(75881962. 1me電子的比荷：電子的比荷： kg10)54(1093897. 931m電子的質(zhì)量：電子的質(zhì)量： 4. 4. 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是研究物質(zhì)同質(zhì)譜儀是研究物質(zhì)同位素的儀器。位素的儀器。RN ：為粒子源：為粒子源P：為速度選擇器：為速度選擇器 +-P N BqBmRvBRBEmqBEvFxFyFvBB帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的

4、運(yùn)動(dòng) 粒子受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的力粒子受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反的力Fx ,此力阻止粒子向磁場(chǎng)增強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng)此力阻止粒子向磁場(chǎng)增強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng).線(xiàn)圈線(xiàn)圈線(xiàn)圈線(xiàn)圈B磁約束裝置等離子體磁 塞線(xiàn)圈線(xiàn)圈線(xiàn)圈線(xiàn)圈B磁約束裝置等離子體磁 塞磁約束裝置線(xiàn)圈線(xiàn)圈線(xiàn)圈線(xiàn)圈等離子體磁 塞地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線(xiàn)地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線(xiàn)范艾侖范艾侖(J.A.Van Allen)輻射帶輻射帶 宇宙帶電粒子被地球磁場(chǎng)俘獲并在艾侖宇宙帶電粒子被地球磁場(chǎng)俘獲并在艾侖帶內(nèi)作螺旋式振蕩運(yùn)動(dòng)。帶內(nèi)作螺旋式振蕩運(yùn)動(dòng)。北極光北極光地軸地軸B增大增大SN北極北極南極南極11.2 11.2 霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng) B 1879 1879年，霍爾（年，霍爾（E.H.H

5、allE.H.Hall，185518551936 1936 ）發(fā)）發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中時(shí)，如果磁場(chǎng)方向與現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中時(shí)，如果磁場(chǎng)方向與電流方向垂直，則在與磁場(chǎng)和電流兩者垂直的方向電流方向垂直，則在與磁場(chǎng)和電流兩者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差。這一現(xiàn)象稱(chēng)為上出現(xiàn)橫向電勢(shì)差。這一現(xiàn)象稱(chēng)為霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)，這電，這電勢(shì)差稱(chēng)為勢(shì)差稱(chēng)為霍耳電勢(shì)差霍耳電勢(shì)差。+ + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - V1V2II動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：xyzV- - - - - - - - - - - II+

6、+ + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dbB-vFeFmvBbbEVVVHH21BeFvmHeEF eHeEBevBEHvbdenIvenbdIvRH 稱(chēng)為稱(chēng)為霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)dIBenVH1令：令：neR1HdIBRVHH如果載流子帶正電荷，則如果載流子帶正電荷，則qnRH1霍耳系數(shù)：霍耳系數(shù)：BI+BI+ P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體載流子為載流子為 n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體載流子為載流子為判斷半導(dǎo)體類(lèi)型：判斷半導(dǎo)體類(lèi)型：V=Hbnq()1I Bnq1RH=在金屬中，由于在金屬中，由于n很大，因此很大，因此RH很小。而在一般半很小。而在一般半導(dǎo)體中，導(dǎo)體中，n 較

7、小，因此較小，因此RH也大。也大。1 載流導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中受的力電流元中的電子數(shù)電流元中的電子數(shù) nSdlBqf v 每每個(gè)個(gè)電電子子受受力力作用在電流元上的作用力：作用在電流元上的作用力： flnSF ddBv lnSq dBlI d+BFLIvFBlIF dd安培定律安培定律 ：安培力：安培力： 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力安培力的基本計(jì)算公式： LBlIFd例例1. 計(jì)算長(zhǎng)為計(jì)算長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流直導(dǎo)線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)的載流直導(dǎo)線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)B中所受中所受的力。的力。IBLBlIFdLlIBFdsinsinILBF LlIBdsinBFx= 0FyF=IB=2R.=B dlI dl =Rd ()=

8、dFB dlIsin900 例例2 有一半徑為有一半徑為R 的半圓形導(dǎo)線(xiàn)，通有的半圓形導(dǎo)線(xiàn)，通有電流電流 I ，它處于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為，它處于一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng) 之中。求：安培力。之中。求：安培力。dFdFB dlI=yxo=B dlIsin =dF sin = B I0Rsin d RId dlI 例例3 3 任意形狀的一段導(dǎo)線(xiàn)任意形狀的一段導(dǎo)線(xiàn)AB，如圖，如圖所示，其中通有電流所示，其中通有電流I ，導(dǎo)線(xiàn)放在和勻強(qiáng)磁，導(dǎo)線(xiàn)放在和勻強(qiáng)磁場(chǎng)場(chǎng)B 垂直的平面內(nèi)。試證明導(dǎo)線(xiàn)垂直的平面內(nèi)。試證明導(dǎo)線(xiàn)AB所受的所受的力等于力等于A到到B間載有同樣電流的直導(dǎo)線(xiàn)所受間載有同樣電流的直導(dǎo)線(xiàn)

9、所受的力。的力。BAxydlILBkBB 證證：jIdyiIdxlI dBlIFd dBIdzIdyIdxkji 00jBIdxiBIdy LjBIdxiBIdyF000jBIL rxI2I1例例4.4. 無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線(xiàn)通有電流無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線(xiàn)通有電流I I1 1 ，在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)有長(zhǎng)為有長(zhǎng)為L(zhǎng) L的載流直導(dǎo)線(xiàn)，通有電流的載流直導(dǎo)線(xiàn)，通有電流I I2 2 。（如圖所示）（如圖所示）求：長(zhǎng)為求：長(zhǎng)為L(zhǎng) L的導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力。的導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力。解：xIlIlBIFo2ddd122coslrxcosddxl cosd2d21xxIIForLrIIxxIIFFoLrrocoslncos

10、2dcos2d21cos21dxxldFdlB11.4 載流線(xiàn)圈在均勻磁場(chǎng)中受的磁力矩方向如圖方向如圖 dFRcosdM BlIFd d)(sin 2dl lB BI Id dF Fl lIdId F F 2RcoslBlBI Id 線(xiàn)圈磁矩線(xiàn)圈磁矩 ：neNIS m線(xiàn)圈所受磁力矩：線(xiàn)圈所受磁力矩： BmM注意：注意：上式對(duì)均勻磁場(chǎng)中任意形狀的平面載流線(xiàn)上式對(duì)均勻磁場(chǎng)中任意形狀的平面載流線(xiàn)圈都適用。圈都適用。 d20 22cosRdMMIBIB 2RcosdlBlBI IM Md 2R IBIB Bm（1）= 0 時(shí)，時(shí)，M = 0 ，線(xiàn)圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。線(xiàn)圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。（2） = 9

11、0 時(shí)，時(shí)，M = Mmax= NBIS（3） =180 時(shí)，時(shí)，M = 0 ，線(xiàn)圈處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)。線(xiàn)圈處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)。m2 力矩力矩M最大最大.0 力矩力矩M最小最小mBAFx=B lIxF例、例、 載流直導(dǎo)線(xiàn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)的功載流直導(dǎo)線(xiàn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)的功I= xlIISBI 1I2 11.5 平行載流導(dǎo)線(xiàn)間的相互作用力aIBo222aIBo21112112112d2ddlaIIlBIFo單位長(zhǎng)度受力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度受力：aIIlFo2dd21112aIIlFo2dd21221dF12dl1B2dF21dl2B1電流強(qiáng)度單位：電流強(qiáng)度單位：“安培安培”的定義的定義設(shè)： I1 = I

12、2 = 1 A，a = 1 m單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)受到的磁力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)受到的磁力：12111042721aIIdldFo17102mN1I2F12F21 兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)相距兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)相距1m，通過(guò)大小相等的電流，通過(guò)大小相等的電流，如果這時(shí)它們之間單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)受到的磁場(chǎng)力正好如果這時(shí)它們之間單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)受到的磁場(chǎng)力正好是是2 10-7 Nm時(shí)，就把兩導(dǎo)線(xiàn)中所通過(guò)的電流定義為時(shí)，就把兩導(dǎo)線(xiàn)中所通過(guò)的電流定義為“1安培安培”。BI例例4. 有一半徑為有一半徑為R的閉合載流線(xiàn)圈，通過(guò)電流的閉合載流線(xiàn)圈，通過(guò)電流I。今把。今把它放在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為它放在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向與線(xiàn)圈

13、，其方向與線(xiàn)圈平面平行。求：（平面平行。求：（1）以直徑為轉(zhuǎn)軸，線(xiàn)圈所受磁力）以直徑為轉(zhuǎn)軸，線(xiàn)圈所受磁力矩的大小和方向。（矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)）在力矩作用下，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)90，力矩做了多少功？，力矩做了多少功？法一：法一：BmMsinmBM 2902RIm221IBRM線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)9090時(shí)，磁通量的增量為：時(shí)，磁通量的增量為：BR22mIBRIW22mBIBI法二法二 dsinsinddIBRlIBF 作用力垂直于線(xiàn)圈平面作用力垂直于線(xiàn)圈平面sinddRFMdsin22IBRRdl202221sinIBRdIBRdMM力矩的功：力矩的功：mBmBMW02dsindIB

14、RW221力矩：力矩：22RIm12.1、物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響 當(dāng)一塊介質(zhì)放在外磁場(chǎng)中將會(huì)與磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，產(chǎn)生“磁化”現(xiàn)象，介質(zhì)中出現(xiàn)附加磁場(chǎng)。我們把這種在磁場(chǎng)作用下磁性發(fā)生變化的介質(zhì)稱(chēng)為“磁介質(zhì)”。BB BBBoorBB令：令： = 0 r 稱(chēng)為稱(chēng)為磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率nIBoonIBBroor 三類(lèi)磁介質(zhì)：三類(lèi)磁介質(zhì)：（1）順磁質(zhì)順磁質(zhì)： 介質(zhì)磁化后呈弱磁性。介質(zhì)磁化后呈弱磁性。附加磁場(chǎng)附加磁場(chǎng)B 與外場(chǎng)與外場(chǎng)B0同向。同向。 B B0 , r 1（2）抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)： 介質(zhì)磁化后呈弱磁性。介質(zhì)磁化后呈弱磁性。附加磁場(chǎng)附加磁場(chǎng)B 與外場(chǎng)與外場(chǎng)B0反向。反向。 B B0 , r B0 , r 1（4）

15、完全抗磁體完全抗磁體：（ r 0）：）： B 0，磁介質(zhì)內(nèi)，磁介質(zhì)內(nèi)的磁場(chǎng)等于零（如超導(dǎo)體）。的磁場(chǎng)等于零（如超導(dǎo)體）。磁介質(zhì)種類(lèi)種 類(lèi)溫度相對(duì)磁導(dǎo)率r 1鉍汞銅氫（氣）293K293K293K1-16.610-51-2.910-51-1.010-51-3.8910-5r 1氧（液）氧（氣）鋁鉑90K293K293K293K1+769.910-51+334.910-51+1.6510-51+26.010-5r 1鑄鋼鑄鐵硅鋼坡莫合金2.2103（最大值）4102（最大值）7102（最大值）1105（最大值）r 0汞鈮小于4.15K小于9.26K0012.212.2、物質(zhì)的磁化、物質(zhì)的磁化分子或

16、原子中的電子，存在分子或原子中的電子，存在軌道運(yùn)動(dòng)，自旋運(yùn)動(dòng)；軌道運(yùn)動(dòng)，自旋運(yùn)動(dòng)；+-+各電子磁矩各電子磁矩lmlm+-分子磁矩分子磁矩mm把分子或原子看作一個(gè)整體，其對(duì)外產(chǎn)生磁效應(yīng)的總把分子或原子看作一個(gè)整體，其對(duì)外產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可等效于一個(gè)圓電流，稱(chēng)為和，可等效于一個(gè)圓電流，稱(chēng)為“分子電流分子電流”。分子。分子電流的磁矩稱(chēng)為電流的磁矩稱(chēng)為“分子磁矩分子磁矩”表示為表示為 。兩種運(yùn)動(dòng)都能產(chǎn)生磁效應(yīng)兩種運(yùn)動(dòng)都能產(chǎn)生磁效應(yīng)（1）.順磁質(zhì)特點(diǎn)：存在分子固有磁矩。特點(diǎn)：存在分子固有磁矩。0im外磁場(chǎng)中：外磁場(chǎng)中：0im-+-+-mmmB+-+-+mmm（2 2）. .抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)特點(diǎn)：特點(diǎn)：分子

17、固有磁矩等于零，因此不存在順磁效應(yīng)。分子固有磁矩等于零，因此不存在順磁效應(yīng)。+lmBv-lmff+-vlmBlm附加電子磁矩附加電子磁矩 的方向總是和外磁場(chǎng)的方向總是和外磁場(chǎng) 方向相反方向相反- -抗抗磁效應(yīng)磁效應(yīng)。lm0B以長(zhǎng)直螺線(xiàn)管為例：以長(zhǎng)直螺線(xiàn)管為例： 介質(zhì)磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其介質(zhì)磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏觀效果是在介質(zhì)橫截面邊緣出現(xiàn)環(huán)形電流，這宏觀效果是在介質(zhì)橫截面邊緣出現(xiàn)環(huán)形電流，這種電流稱(chēng)為種電流稱(chēng)為“磁化電流磁化電流”（I ）。）。BBBonIBooI In nB Bo o I In nB Bo o r Ir）（1 I I12.3 H的環(huán)路定理 磁介

18、質(zhì)在磁化后，由于外磁場(chǎng)磁介質(zhì)在磁化后，由于外磁場(chǎng) 和附加磁場(chǎng)和附加磁場(chǎng) 都屬于渦旋場(chǎng)。因此，在有磁介質(zhì)存在時(shí)，磁場(chǎng)中都屬于渦旋場(chǎng)。因此，在有磁介質(zhì)存在時(shí)，磁場(chǎng)中的高斯定理仍成立。的高斯定理仍成立。0BB（1）. 有介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理有介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理 0SSdB（2）. 有介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理有介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理 soLIIl dB Lsol djI Il djBLso 定義“磁場(chǎng)強(qiáng)度”sojBH HBro 或或有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理：iLIl dH結(jié)論：結(jié)論：磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度 沿任一閉合回路的環(huán)路積分，沿任一閉合回路的環(huán)路積分，等于閉合回路所包圍并穿過(guò)的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和等于

19、閉合回路所包圍并穿過(guò)的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和（在形式上與磁介質(zhì)中的磁化電流無(wú)關(guān)）。（在形式上與磁介質(zhì)中的磁化電流無(wú)關(guān)）。H單位：1mAIo r r例例5. 一半徑為一半徑為R1的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形直導(dǎo)線(xiàn)，外面包一的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形直導(dǎo)線(xiàn)，外面包一層半徑為層半徑為R2，相對(duì)磁導(dǎo)率為，相對(duì)磁導(dǎo)率為 r 的圓筒形磁介質(zhì)。通的圓筒形磁介質(zhì)。通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)的電流為過(guò)導(dǎo)線(xiàn)的電流為I0 。求磁介質(zhì)內(nèi)外磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感求磁介質(zhì)內(nèi)外磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。應(yīng)強(qiáng)度的分布。R2R1221rRIrHlHL2d 212 RIrH212 RIrHBoo10Rr 10Rr IrHlHL2drIHBroro221RrRrIHBoo2 rR25、 鐵磁質(zhì) 1. 磁滯回線(xiàn)磁滯回線(xiàn) aoHBBr-HsHsbcdefHcOa: 起始磁化曲線(xiàn)起始磁化曲線(xiàn)Hs : 飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度Br : 剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Hc : 矯頑力矯頑力鐵磁質(zhì)的特點(diǎn)： 能產(chǎn)生非常強(qiáng)的附加磁場(chǎng)能產(chǎn)生非常強(qiáng)的附加磁場(chǎng)B 甚至是外磁場(chǎng)的甚至是外磁場(chǎng)的千百倍。而且與外場(chǎng)同方向。千百倍。而且與外場(chǎng)同方向。 B 和和H 呈非線(xiàn)性關(guān)系，呈非線(xiàn)性關(guān)系， 不是一個(gè)恒量。不是一個(gè)恒量。 高高 值。值。 磁滯現(xiàn)