第7章 長溝道MOSFETs

1、第七章第七章 長溝道長溝道MOSFETs（金屬（金屬-氧化物氧化物-半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管）半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管）n7.1 MOSFETs的基本工作原理n7.2 漏電流模型n7.3 MOSFETs的I-V特性n7.4 亞閾特性n7.5 襯底偏置效應(yīng)和溫度特性對閾值電壓的影響n7.6 MOSFET溝道遷移率n7.7 MOSFET電容和反型層電容的影響n7.8 MOSFET的頻率特性n7.1 MOSFETs的基本工作原理MOSFET器件三維結(jié)構(gòu)圖n四端器件：源（S）；漏（D）；柵（G）； 襯底（B）nN溝：p型襯底，源端用離子注入形成n+；nP溝：n型襯底n柵電極：金屬；重?fù)诫s多晶硅。n氧化層：熱氧化硅

2、 n隔離：場氧化理想的p-MOS 和n-MOS電容能帶圖(1) 理想的p-MOS 和n-MOS電容能帶圖(2)理想的p-MOS 和n-MOS電容能帶圖(3)理想的p-MOS 和n-MOS電容能帶圖(4) p-MOS電容接近硅表面的能帶圖 MOSFET的四種類型及符號 MOSFET符號7.2 漏電流模型漏電流模型n7.2.1 本征電荷密度與準(zhǔn)費米勢的關(guān)系本征電荷密度與準(zhǔn)費米勢的關(guān)系n7.2.2 緩變（漸變）溝道近似緩變（漸變）溝道近似 n7.2.3 PAO和和SAHs雙積分雙積分 MOSFET器件剖面圖 n以N溝增強(qiáng)型MOSFET為例nx=0在硅表面，指向襯底，平行于柵電極； y，平行于溝道，y

3、=0在源端；y=L在漏端，nL：溝道長度n(x,y)：本證勢；能帶彎曲 nV(y)：在y處電子的準(zhǔn)費米勢,與x無關(guān)；n V(y=L)=Vds 本征電荷密度與準(zhǔn)費米勢的關(guān)系本征電荷密度與準(zhǔn)費米勢的關(guān)系n由方程（由方程（2.150）和（）和（2.187）知：）知： (1) (2)n表面反型時，（表面反型時，（2.190）為：）為： (3)n最大耗盡層寬度：最大耗盡層寬度： (4) / )(exp),(2kTVqNnyxnai) 1() 1(2)(),(/22/22kTqeeNnkTqekTNdxdyxEkTqkTqVaikTqSiaByVy2)(), 0(aBSidmqNyVyW2)(2)(緩變（

4、漸變）溝道近似緩變（漸變）溝道近似n緩變（漸變）溝道近似：電場在y方向（沿溝道方向）的變化分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沿x方向（垂直于溝道方向）的變化分量。（Ey0；漏源電流在；漏源電流在-y方向方向n單位柵面積反型層電荷：單位柵面積反型層電荷： (7)n（6）是變?yōu)椋?(8)n上式兩邊乘以dy并積分得：n (9) (10)iixeffxndsdxyxndyydVqWdxdyydVyxnqWyI00),()()(),()(ixidxyxnqyQ0),()()()()()()(VQdyydVWyQdyydVWyIieffieffds)( )(00ydVVQWdyIVdsieffLds)( )(0ydVVQLWI

5、VdsieffdsPAO和和SAHs雙積分雙積分n把（10）式用n(x,y)表示。由（1）式 (11)n把（11）式代入（7）式得： (12)把（2）式代入（12）式然后代入（10）式得：/ )(exp),(),(2kTVqNnVnyxnaiSBBSidVEkTVqNnqdddxVnqdxyxnqyQaixi),(/ )(exp)/(),(),()(20dVdVEkTVqNnLWqIVdsaieffdsSB),(/ )(exp)/(02(13)PAO和和SAHs雙積分雙積分n （2.180）n由和（2.180），（2）式得：oxSSfbgCQVV2/1/ )(222kTVqaioxaSiSfb

6、oxSSfbgSeNnkTqCkTNVCQVV（14） 第第3節(jié)節(jié)MOSFET I-V特性特性n薄層電荷近似薄層電荷近似 n線性區(qū)特性線性區(qū)特性 n飽和區(qū)特性飽和區(qū)特性 n夾斷點和電流飽和夾斷點和電流飽和 npMOSFET I-V特性特性 薄層電荷近似薄層電荷近似 n薄層電荷近似：薄層電荷近似：假設(shè)所有的反型層電荷均位于硅表面薄層內(nèi)，反型層內(nèi)沒有電勢降和能帶彎曲。n耗盡層近似被應(yīng)用于體耗盡層。一旦反型，表面勢釘扎在S=2B+V(y)，由（4）式，體耗盡層電荷密度：22BaSidmadVqNWqNQ（15） 硅界面整個電荷密度為由（2.180）得：)2()(VVVCVVCQBfbgoxSfbgo

7、xS（16） 薄層電荷近似薄層電荷近似n反型層電荷密度：n把（17）式代入（10）式并積分得：22)2(BaSiBfbgoxdSiVqNVVVCQQQ（17） )2()2(322)22(2/32/3BdsBoxaSidsdsBfbgoxeffdsVCqNVVVVLWCI（18） 線性區(qū)特性線性區(qū)特性 n在Vds較小時，展開（18）式并只保留低階項（一階項）： （19） nVt是閾值電壓： （20） n閾值電壓的物理意義：金屬柵下面的半導(dǎo)體表面呈強(qiáng)反型，從而出現(xiàn)導(dǎo)電溝道時所需加的柵源電壓。表面勢或能帶彎曲達(dá)到2B，硅電荷等于這個勢的體耗盡層電荷時的柵電壓。 dstgoxeffdsoxBaSiBf

8、bgoxeffdsVVVLWCVCqNVVLWCI)()42(oxBaSiBfbtCqNVV42線性區(qū)特性線性區(qū)特性n ， 典型值為0.60.9V。nVgVt時，由（19）式知，MOSFET像一個電阻一樣。方塊電阻為：，受柵電壓調(diào)制。iaBnNqkTln22低漏電壓時的I ds-Vg關(guān)系曲線 n閾值電壓的確定： 畫低漏電壓時的I ds與Vg的關(guān)系曲線，由外推法得到。n注意注意：I ds與Vg的關(guān)系曲線是非線性的，這是因為薄層電荷近似在這個區(qū)域不再是有效的。飽和區(qū)特性飽和區(qū)特性 n閾值電壓由（20），（22）式得出n（21）式表明， 當(dāng)Vd增加時，在最大值或飽和值達(dá)到之前，Ids是Vds的拋物線

9、函數(shù)。n當(dāng) 時 飽和區(qū) （23） n方程（18）和（21）當(dāng)VdsVdsat時有效，在這個范圍之外，電流仍為飽和電流。dmSidmWC/oxoxoxtC/3/oxSioxBaSiBfbtCqNVV42（20） BfbtmVV2) 12(mVVVVtgdsatds/ )(mVVLWCItgoxeffds2)(2飽和區(qū)特性飽和區(qū)特性 n在Vds較大時，展開式中的二階項不能忽略，（18）式為： （非飽和區(qū)） （21） n這里：n m：體效應(yīng)系數(shù)，典型值：1.11.4；當(dāng)體電荷效應(yīng)可以忽略時，m=1nCdm：在S=2B時的體耗盡電容（22） 2)(2dsdstgoxeffdsVmVVVLWCIdmox

10、oxdmoxBaSiWtCCCqNm3114/1長溝MOSFET I dsVds關(guān)系曲線 夾斷點和電流飽和夾斷點和電流飽和 n當(dāng)V2B時，（17）式為：（展開17時只保留前兩項）n （24） 此式所畫曲線如圖下頁所示。n源端： n漏端：)()(mVVVCVQtgoxi)()0(tgoxiVVCVQ)()(dstgoxdsimVVVCVVQ反型層電荷密度與準(zhǔn)費米勢的關(guān)系 n當(dāng)Vds較小時（線性區(qū)），漏端反型層電荷密度比源端的稍小；n當(dāng)Vds增加時（柵電壓固定），電流增加；漏端反型層電荷密度減少；n當(dāng)Vds=Vdsat=(Vg-Vt)/m時，漏端反型層電荷密度減少到0；線性區(qū)（低漏電壓)開始飽和時

11、n飽和時漏端表面溝道消失。叫夾斷。飽和區(qū)外，溝道長度開始減小當(dāng)VdsVdsat時，夾斷點向源端移動，但漏電流基本不變。這是因為夾斷點的電壓仍為飽和電壓。夾斷點和電流飽和夾斷點和電流飽和n由（9）式： （25）n夾斷后器件的特性可以把上式從0到y(tǒng)積分得到 （26）n上式積分利用了（24）式；n把（21）代入（26）得： （27）n由（24）式：dVVQWdyIVdsatieffLds00)(2)()(20VmVVVWCdVVQWyItgoxeffVieffds22)(2)()(dsdstgtgtgVLyVmVVLymVVmVVyV)(yVmVVmCQtgoxi準(zhǔn)費米勢與源漏之間距離的關(guān)系 n當(dāng)V

12、ds較小時，源漏之間的V(y)幾乎是線性的；n當(dāng)Vds增加時，由于電子的準(zhǔn)費米能級降低，漏電荷密度減??；由于dV/dy增加，使電流基本保持不變；n當(dāng)Vds=Vdsat=(Vg-Vt)/m時，Qi(y=L)=0，dV/dy=，這意味著電場沿y方向的變化大于沿x方向的變化，漸變近似不再適用。從夾斷點到漏端要解二維Poissons方程。nVds2B時，方程（17）Qi=0和方程（18）dIds/dVds=0，并且V=Vdsat得： （28）)2(22222oxaSifbgoxaSioxaSiBfbgdsatCqNVVCqNCqNVVV計算的I dsVds關(guān)系曲線實線（3.18）；點劃線：（3.21）

13、pMOSFET I-V特性特性MOSFET的特性曲線第第4節(jié)亞閾特性節(jié)亞閾特性n漏電流的漂移和擴(kuò)散分量 n亞閾區(qū)電流表達(dá)式 n亞閾區(qū)斜率MOSFET工作的三個區(qū)域 nMOSFET器件一般可分為三個區(qū)域： 線性區(qū)；飽和區(qū)；亞閾區(qū)弱反型導(dǎo)電 n亞閾也叫弱反型導(dǎo)電：當(dāng)VgsVt（VGSVt）時源漏之間的漏電，成為弱反型導(dǎo)電或次開啟。弱反型導(dǎo)電原因n一般情況下，VgsVt時器件的電流為“0”。但在某些重要應(yīng)用中，非常小的電流也是不能忽略的。在低壓、低功耗應(yīng)用中，亞閾特性很重要。如：數(shù)字邏輯和存儲電路n原因：當(dāng)VGSVt時表面處就有電子濃度，如公式（11）所示。 即當(dāng)表面不是強(qiáng)反型時就存在電流。主要是源

14、與溝道之間的擴(kuò)散電流。nVGSVon 為弱反型； VGSVon 為強(qiáng)反型n （11）/ )(exp),(),(2kTVqNnVnyxnai漏電流的漂移和擴(kuò)散分量n強(qiáng)反型時：以漂移電流為主；n弱反型時：源與溝道之間的擴(kuò)散電流n弱反型時，漂移和擴(kuò)散電流均包含在Pao and Sahs雙積分公式（13）中n電流連續(xù)是指漂移和擴(kuò)散電流之和連續(xù)。換句話說，在任一點漂移電流和擴(kuò)散電流的比例很可能變化。 n在低漏電壓下，可以用方程（14）中隱含的(V)關(guān)系，分離漂移電流和擴(kuò)散電流。dVdVEkTVqNnLWqIVdsaieffdsSB),(/ )(exp)/(02亞閾區(qū)電流表達(dá)式n （35） 或 n （36

15、）)1 ()(4/ )/ )(2kTqVmkTVtVgqBaSieffdsdseeqkTqNLWI)1 ()(1(/ )/ )(2kTqVmkTVtVgqoxeffdsdseeqkTmLWCI亞閾區(qū)斜率n當(dāng)Vds是幾倍kT/q時，擴(kuò)散電流占統(tǒng)治地位，漏電流與漏電壓無關(guān)，只與柵電壓有關(guān)。n斜率定義（圖3.10）n （37）n由方程（22）知 ，n由方程（22）知：S的典型值為：70100mV/decade，如果Si-SiO2界面陷阱密度較高，斜率很可能比方程（37）給出的大。)1 (3 . 23 . 2)(log(110oxdmgdsCCqkTqmkTdVIdSoxdmCCm/1第第5節(jié)襯底偏置

16、效應(yīng)和溫度特性對閾值電壓的影響節(jié)襯底偏置效應(yīng)和溫度特性對閾值電壓的影響 n體效應(yīng)體效應(yīng) n閾值電壓的溫度特性閾值電壓的溫度特性 體效應(yīng)體效應(yīng)MOSFET襯底偏置效應(yīng)等效電路體效應(yīng)n （17）n方程（17）變?yōu)椋簄 （38）n這里：V是溝道中的任一點與襯底之間的反向偏壓。n對Qi從源（Vbs）到漏（Vbs+Vds）積分得電流的表達(dá)式為：（18）是變?yōu)椋﹏ （18）n n （39）22)2(BaSiBfbgoxdSiVqNVVVCQQQ22)2(BaSiBfbbsgoxiVqNVVVVCQ)2()2(322)22(2/32/3BdsBoxaSidsdsBfbgoxeffdsVCqNVVVVLWCI

17、)2()2(322)22(2/32/3bsBdsbsBoxaSidsdsBfbgoxeffdsVVVCqNVVVVLWCI體效應(yīng)（續(xù)）n在低漏電壓下，漏電流仍由（19）式給出：n在Vds較小時，展開（18）式并只保留低階項（一階項）：n （19）n閾值電壓Vt由： （20） n變?yōu)?（40）n反向襯底偏壓的影響是：使體耗盡層加寬，閾值電壓升高。dstgoxeffdsoxBaSiBfbgoxeffdsVVVLWCVCqNVVLWCI)()42(oxBaSiBfbtCqNVV/42oxbsBaSiBfbtCVqNVV/)2(22閾值電壓與反向襯底偏壓的關(guān)系 n 左圖曲線的斜率 （41） 叫襯偏敏感

18、度。n在 Vbs=0時， 當(dāng)Vbs增加時，襯偏敏感度下降。oxbsBaSibstCVqNdVdV)2/(1mCCdVdVoxdmbst閾值電壓的溫度特性閾值電壓的溫度特性n平帶電壓： （2.181）n假設(shè)不存在氧化層電荷，把（2.181）代入（20）式得： （42）n在“0”襯偏電壓條件下，閾值電壓與溫度的關(guān)系為： （43） （2.37） BgfbqEV2/oxBaSiBgtCqNqEV42dTdmdTdEqdTdCqNdTdEqdTdVBgBoxBaSigt) 12(21)/1 (21)22(iaifBnNqkTln|閾值電壓的溫度特性（續(xù)）閾值電壓的溫度特性（續(xù)）n （2.7）n由方程（2

19、.37）和（2.7）得： （44）n因為Nc and Nv T3/2，所以：kTEgCeNNni2/21)ln()2/exp(ln(dTdEqdTNNdNNqkTNNNqkkTENNNqkTdTddTdgvcvcavcgvcaBTNNdTNNdvcvc23閾值電壓的溫度特性（續(xù)）閾值電壓的溫度特性（續(xù)）n把方程（44）代入方程（43）得： （45）nNa=1016cm-3，m=1.1時，dVt/dT典型值為-1mV/K。nNa=1018cm-3，m=1.3時，dVt/dT典型值為-0.7mV/K。n摻雜濃度增加時，溫度系數(shù)降低。例：溫度每升高100度，閾值電壓降低55-75mV。n在數(shù)字VLS

20、I電路中，溫度升高，閾值電壓下降，漏電流增加，這是設(shè)計中必須考慮的問題。典型值：對于MOSFET器件，100C時的開關(guān)漏電流是25C時的30-50倍。dTdEqmNNNqkmdTdVgavct123)ln() 12(第第6節(jié)節(jié) MOSFET溝道遷移率溝道遷移率n有效遷移率和有效電場n電子遷移率數(shù)據(jù) n空穴遷移率數(shù)據(jù) 有效遷移率和有效電場n有效遷移率（載流子濃度權(quán)重的平均值）： （46）n有效電場定義： （47）n 是通過反型層中間層高斯表面的總電荷。 n （2.161）n （20）n應(yīng)用（2.161）和（20）式得：n （48）n （24） xixineffdxxndxxn00)(/)(|)|

21、21|(|1idSieffQQE|21|idQQSaSidadqNWqNQ2oxBaSiBfbtCqNVV42)2(42|BfbtoxBaSiSaSidVVCqNqNQ)(|tgoxiVVCQ有效遷移率和有效電場（續(xù)）n（48）、（24）代入（47）得： （49）n上式應(yīng)用了： ； n 因此，n （50）oxtgoxBfbtefftVVtVVE632oxoxoxtC/3/oxSiBgfbqEV2/VB42. 030. 0oxtgoxtefftVVtVE632 . 0電子遷移率數(shù)據(jù) n （51）n當(dāng) 時，有效遷移率下降很快。在高電場時，散射增加。cmVEEeffeffeff/1053250053

22、/1cmVEeff/1055 300K和77K時測量的電子遷移率 空穴遷移率數(shù)據(jù)n （52）n因子1/3是經(jīng)驗因子，沒有物理意義。|)|31|(|1idSieffQQE300K和77K時測量的空穴遷移率 第第7節(jié)節(jié) MOSFET電容和反型層電容的影響電容和反型層電容的影響n本證MOSFET電容 n反型層電容 n多晶硅柵耗盡層的影響 n線性Ids-Vg特性 7.1本證MOSFET電容-亞閾區(qū)亞閾區(qū) n反型層電荷變化可以忽略，當(dāng)電勢變化時，只有耗盡層電荷變化。因此，本證的柵-源-漏電容基本上是零（討論在5.2.2部分），柵-to-體電容等于氧化層電容和耗盡層電容的串聯(lián)。 （53）nCd：電位面積耗

23、盡層電容，在漏電壓較大時，耗盡層寬度變寬，耗盡層電容減小。 ddoxgWLCCCWLC1)11(7.1本證MOSFET電容-線性區(qū)線性區(qū) n表面溝道一旦形成，由于反型層電荷的屏蔽作用，柵-體之間的電容很小，所有的柵電容是柵對溝道，源極，漏極的電容。由薄層電荷理論，低漏電壓時：n源端反型層電荷面密度：n漏端反型層電荷面密度：n柵下總的反型層電荷：n柵對溝道的電容簡化為氧化層電容 ：)(tgoxVVC)(dstgoxmVVVC)2/(dstgoxmVVVWLCgidVdQoxgWLCC7.1本證MOSFET電容-飽和區(qū)飽和區(qū) n （24）n （27）n在夾斷點（飽和），漏端電荷密度為0，飽和電壓V

24、ds=Vdsat=(Vg-Vt)/m，由（24）式和（27）式得，y點反型層電荷面密度為： （55） 上式在溝道長度和寬度方向積分得總的反型層電荷為：柵-to-溝道電容為： （56） )()(mVVVCVQtgoxi22)(2)()(dsdstgtgtgVLyVmVVLymVVmVVyVLyVVCyQtgoxi1)()()(32tgoxVVWLCoxgWLCC327.2反型層電容n以前的討論均是在薄層電荷近似的基礎(chǔ)上得出的，一旦反型，表面勢被釘扎在S=2B,在此條件下，反型層電容可以忽略不計。但實際上，反型層有一定的厚度，反型后隨著柵電壓的增加，表面勢也會有一些變化，這時反型層電容不能忽略。

25、Qi-Vg關(guān)系曲線實線（零漏電壓時，Pao and Sahs model）；虛線（電荷控制模型） 7.2反型層電容計算n （57）nCd近似為零，因為一旦出現(xiàn)強(qiáng)反型后，反型層電荷將屏蔽耗盡層電荷。n （2.164）n （2.178）n把上面3個表達(dá)式代入（57）式，積分得：n （58）0; )/111 ()()(doxioxdioxioxgiCCCCCCCCdCCdVQdkTqaiiSiSeNkTnQ2/22qkTQddQCiSii/2|/qkTVVCCtgoxi/2)()2)(1ln(2)(kTVVqqkTVVCQtgtgoxi7.3多晶硅柵耗盡層的影響n如果柵是未摻雜的，多晶硅柵耗盡也對Q

26、i-Vg關(guān)系曲線有影響。多晶硅耗盡區(qū)象一個與氧化層電容串聯(lián)的大電容，當(dāng)柵電壓較大時，它使反型層中的電荷密度減弱。在高柵偏壓時，多晶硅耗盡層的影響大于反型層電容影響。（58）式增加一個附加項。與（2.185）式推導(dǎo)過程相似。n （59）nNp：多晶硅柵有效的摻雜濃度。n柵電荷密度： （忽略體硅耗盡層電荷）n 為了使（59）式中最后一項可以忽略，Np應(yīng)在1020cm-3范圍內(nèi)，尤其對于薄氧化層MOSFET。 2)()2)(1ln(2)(22pSitgoxtgtgoxiqNVVCkTVVqqkTVVCQ)(tgoxpVVCQ7.4線性Ids-Vg特性n （50）n （51）n （10）n由上述3式可

27、知，在低漏電壓情況下（線性區(qū)），轉(zhuǎn)移特性曲線為： （60）n跨導(dǎo)：oxtgoxtefftVVtVE632 . 0cmVEEeffeffeff/1053250053/1)( )(0ydVVQLWIVdsieffdsdsgigeffdsVVQLWVI)()(gdsmdVdIg/7.4線性Ids-Vg特性（續(xù)）n在高柵偏壓時，由于遷移率減小，漏電流和跨導(dǎo)均發(fā)生簡并效應(yīng)。n （61）dsdsongoxgeffdsVVmVVLWCVI)2()(反型層電容和遷移率簡并效應(yīng)Ids-Vg關(guān)系特性曲線點線：閾值電壓的外推值計算時假設(shè)沒有考慮多晶硅耗盡第第8節(jié)節(jié) MOSFET的頻率特性的頻率特性n8.1 MOSF

28、ET的柵跨導(dǎo)gm n8.2 小信號襯底跨導(dǎo)gmb n8.3 漏電導(dǎo)gd（MOSFET的非飽和區(qū)漏電導(dǎo)）n8.4 飽和區(qū)漏電導(dǎo) n8.5 MOSFET小信號等效電路模型 n8.6 跨導(dǎo)截止頻率gm n8.7 截止頻率fT n8.8 提高M(jìn)OSFET頻率特性的途徑 8.1 MOSFET的柵跨導(dǎo)gm定義定義n 表示柵源電壓對漏電流的控制能力n線性區(qū)：Vds小時， Vds大時， n 在飽和區(qū)： CVdsgdsmdVdIg|dstgoxeffdsVVVLWCI)(dsoxeffmVLWCg2)(2dsdstgoxeffdsVmVVVLWCIdsoxeffmVLWCgmVVLWCIItgoxeffdsat

29、ds2)(2mVVLWCgtgoxeffm)(mVVVtgdsat)(8.1 MOSFET的柵跨導(dǎo)gm討論討論n當(dāng)Vg一定時，跨導(dǎo)隨Vds的上升而線性增加；nVds=Vdsat時，跨導(dǎo)達(dá)到最大值；nVdsVdsat時，跨導(dǎo)與Vds無關(guān)，隨柵電壓的上升而增加。8.1 MOSFET的柵跨導(dǎo)gm柵電壓的影響柵電壓的影響 n在飽和區(qū)，跨導(dǎo)隨柵電壓的上升而增加，但柵電壓上升到一定值時，跨導(dǎo)會下降；n原因：柵電壓低時，遷移率可看成常數(shù)，但柵電壓大時，遷移率隨電場強(qiáng)度的增加而下降，對柵電壓的增加起補(bǔ)償作用。8.1 MOSFET的柵跨導(dǎo)gm考慮速度飽和效應(yīng)后考慮速度飽和效應(yīng)后源漏電壓對跨導(dǎo)的影響源漏電壓對跨導(dǎo)的影響n線性區(qū)：Vds大時)/(12)(/(2dsatLdseffds