淺談?wù)n堂教學(xué)中“放”與“收”的藝術(shù)

1、淺談?wù)n堂教學(xué)中“放”和“收”的藝術(shù)江蘇省前黃高級(jí)中學(xué) 儲(chǔ)建國(guó)課堂教學(xué)中，學(xué)生是主體，教師起著主導(dǎo)作用，這兩者是否能有機(jī)地結(jié)合，決定著課堂教學(xué)效率的高低。因此，在課堂教學(xué)中，教師不應(yīng)滿足于自己的精辟分析，而應(yīng)盡可能讓學(xué)生進(jìn)行探索、嘗試，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)他們的思維能力，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從而讓他們真正成為課堂的主體。那么，教師的“主導(dǎo)”該如何“導(dǎo)”、如何把握“導(dǎo)”的度，這是需要我們教師深入鉆研的一個(gè)問題。若教師的啟發(fā)或設(shè)置的問題缺乏挑戰(zhàn)性和一定的深度，學(xué)生會(huì)感到輕而易舉而乏味；若設(shè)置的問題跳躍性或抽象程度過高，又使學(xué)生感到高不可攀而喪失信心。這些都是低效的、消極被動(dòng)的啟發(fā)。若僅

2、有學(xué)生的各種思維過程，而沒有教師的歸納、總結(jié)，又終將是一盤散沙?？梢?，在課堂教學(xué)中，教師的適當(dāng)?shù)膯l(fā)和適時(shí)、適度的歸納、總結(jié)，對(duì)提高課堂效率、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力起著至關(guān)重要的作用。筆者認(rèn)為，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，必須做到敢“放”、會(huì)“放”和善“收”。下面就結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勥@方面的體會(huì)。1、敢“放”課堂教學(xué)中，教師必須敢“放”，要敢于讓學(xué)生自己去實(shí)踐。通過教師的指導(dǎo)、點(diǎn)撥，凡是學(xué)生自己能解決的問題，就千方百計(jì)創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生自己去探索、嘗試，自己提出問題，自己提煉求解思路，自己整理求解過程。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤、分析原因、展開討論等。例1：設(shè)，且，求證：。此題先讓學(xué)生思考、探索后

3、，有學(xué)生提出這樣的解法：，而，。這時(shí)候，立即有很多學(xué)生指出其錯(cuò)誤：不等式與為異向不等式，不能相加！這時(shí)，筆者并沒有全盤否定這一錯(cuò)解，而是向?qū)W生提出了這樣的問題：盡管這一做法有誤，但異向不等式相加之后，所得數(shù)字恰為，難道完全是巧合嗎？不是巧合，由此我們可以猜測(cè)的最值應(yīng)該在時(shí)取到！那么我們能否對(duì)同學(xué)的求解過程作適當(dāng)?shù)男拚?，而使其成為正解呢？同學(xué)們的思維立即被引入到這一話題中，積極思考、各抒己見。學(xué)生甲：令，則，易知函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，即可證得原命題。學(xué)生乙：。學(xué)生丙：，令，其中，則。此時(shí)筆者再一次引導(dǎo)學(xué)生：剛才這三種都是從函數(shù)的角度來思考，能否從方程與不等式這一角度來分析呢？學(xué)生又投入了積極的思考。

4、學(xué)生丁：令，則，-，只需方程在上有解即可！學(xué)生戊：等價(jià)于，即：，而此不等式顯然成立。當(dāng)學(xué)生戊講完，似乎本題的使命已經(jīng)完成，但筆者又作進(jìn)一步的啟發(fā)：根據(jù)的特征，能否湊成某些積為定值的代數(shù)式的和，利用極值原理來證明呢？一石激起千層浪，學(xué)生的思維再一次掀起高潮。注意到不等式右側(cè)的數(shù)字為，學(xué)生很快就得到下列證法： 學(xué)生己：=。 經(jīng)過這樣的“放”，把本題的思維過程完全展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生從多方位、多角度對(duì)本題進(jìn)行了思考，用多種方法作了嘗試，學(xué)生的思維在廣闊的天地里翱翔，既培養(yǎng)了思維的靈活性，又培養(yǎng)了思維的廣闊性、敏捷性。 2、會(huì)“放” 敢“放”還需會(huì)“放”，教師可以根據(jù)知識(shí)本身的內(nèi)在聯(lián)系，圍繞教學(xué)目標(biāo)，

5、對(duì)學(xué)生作適時(shí)的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生適時(shí)地變換思考問題的角度、變換條件和結(jié)論、對(duì)該題作適當(dāng)?shù)囊旰屯貜V等，以培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新能力。 例2：已知，求證：。 解決此題，學(xué)生并不困難，但教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生作進(jìn)一步的反思：本題即，注意到這里不帶等號(hào)，是否能把命題作進(jìn)一步加強(qiáng)？如能加強(qiáng)，那么又能加強(qiáng)到什么程度呢？此時(shí)，b，c又滿足什么關(guān)系呢？ 學(xué)生結(jié)合原題的證法經(jīng)過探索，不難得出結(jié)論：，這時(shí)教師進(jìn)一步引申下列命題：，且，求k的范圍，并求出取等號(hào)時(shí)，b，c所滿足的條件。這樣，一道源于課本又高于課本的習(xí)題就產(chǎn)生了。 至此，本題的使命似乎已經(jīng)完成，然而筆者又作進(jìn)一步的“放”：把命題推廣到一般情況： 已知實(shí)數(shù)滿足

6、， 求滿足的實(shí)數(shù)k的范圍。 3、善“收” 教師的“放”能激活學(xué)生的思維，但教師在適當(dāng)?shù)摹胺拧敝蟮摹笆铡?，更能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。因此，教師在解題之后應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)對(duì)該題作適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)，如說明方法的優(yōu)劣、解題的要點(diǎn)、思維的突破口等，并要從思想方法、數(shù)學(xué)意識(shí)的高度來作總結(jié)。 例3：正數(shù)x,y滿足：，求的最小值。 本題經(jīng)過學(xué)生討論產(chǎn)生如下解題思路： 思路一：由得：（顯然y1），x0，又y0，y1，則(等號(hào)成立時(shí)，y=)。 思路二：設(shè)t=x+y，則y=tx，代入得：，只需此方程有解即可求得t的范圍。 思路三：條件即：，。 筆者在引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生以上思路之后，適時(shí)地作了如下歸納總結(jié)： 本題產(chǎn)生以上解法的思維突破口是對(duì)條件中的等式所產(chǎn)生的看法，思路一和思路二中，把x+y看作二元函數(shù)，利用等式的消元作用，消去x,y其中之一，化二元函數(shù)為一元函數(shù)，兩種方法的不同之處在于：消元的方向不同，所產(chǎn)生的函數(shù)分別為顯函數(shù)和隱函數(shù)；思路三利用了等式提供的定值作用，把x+y配成積為定值的某些代數(shù)式的和，利用極值原理求解，而且三種方法中都用到x,y的范圍，這也只能靠等式提供，可見，一般的等式作用有三個(gè)：消元作用，限制變量的范圍作用，提供定值作用。 這樣畫龍點(diǎn)睛的小結(jié)，不僅能使學(xué)生掌握多種解題方法，而且能使學(xué)生理解產(chǎn)生這些方法的依據(jù)，理解各種解法的本質(zhì)。 總之，我們要重視知