(完整版)第十二章相關(guān)和回歸分析練習(xí)試題

1、WORD 格式可編輯專業(yè)知識(shí)整理分享第十二章 相關(guān)與回歸分析一、填空1. 如果兩變量的相關(guān)系數(shù)為 0，說明這兩變量之間 。2. 相關(guān)關(guān)系按方向不同，可分為 和 。 3. 相關(guān)關(guān)系按相關(guān)變量的多少，分為 和復(fù)相關(guān)。4在數(shù)量上表現(xiàn)為現(xiàn)象依存關(guān)系的兩個(gè)變量，通常稱為自變量和因變量。自變量是作為（變化根據(jù)）的變量，因變量是隨（自變量 ）的變化而發(fā)生相應(yīng)變化的變量。5對(duì)于表現(xiàn)為因果關(guān)系的相關(guān)關(guān)系來說，自變量一般都是確定性變量，因變量則一般是（隨機(jī)性）變量。6變量間的相關(guān)程度，可以用不知Y與 X有關(guān)系時(shí)預(yù)測 Y的全部誤差 E1，減去知道 Y與 X有關(guān)系時(shí)預(yù)測 Y的聯(lián)系誤差E2，再將其化為比例來度量，這就是

2、（削減誤差比例）。1）實(shí)際觀察值 Y 圍繞每個(gè)估計(jì)值 Yc是服7依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，在樣本容量較大的情況下，可以作出以下兩個(gè)假定：從（）；（2）分布中圍繞每個(gè)可能的 Yc 值的（）是相同的。7. 已知：工資（元）倚勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為yc 10 80x，因此，當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率每增長 1 千元，工資就 平均增加 80 元。8根據(jù)資料，分析現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，其表現(xiàn)形式或類型如何，并對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象之間數(shù)量變化的議 案關(guān)系進(jìn)行測定，即建立一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為（回歸方程 ），并據(jù)以進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測。這種分析方法，通 常又稱為（回歸分析 ）。9積差系數(shù) r 是（協(xié)方差）與 X 和 Y

3、 的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積之比。二、單項(xiàng)選擇1欲以圖形顯示兩變量 X 和 Y 的關(guān)系，最好創(chuàng)建（ D）。A 直方圖 B 圓形圖 C 柱形圖 D 散點(diǎn)圖2在相關(guān)分析中，對(duì)兩個(gè)變量的要求是（A ）。A 都是隨機(jī)變量 B 都不是隨機(jī)變量 C 其中一個(gè)是隨機(jī)變量，一個(gè)是常數(shù) D 都是常數(shù)3. 相關(guān)關(guān)系的種類按其涉及變量多少可分為 （ ） 。A. 正相關(guān)和負(fù)相關(guān) B. 單相關(guān)和復(fù)相關(guān) C. 線性相關(guān)和非線性相關(guān) D. 不相關(guān)、不完全相關(guān)、完全相關(guān) 4關(guān)于相關(guān)系數(shù)，下面不正確的描述是（B ）。A當(dāng)0 r 1時(shí)，表示兩變量不完全相關(guān)；B 當(dāng) r=0 時(shí)，表示兩變量間無相關(guān)；C 兩變量之間的相關(guān)關(guān)系是單相關(guān)；D 如果自

4、變量增長引起因變量的相應(yīng)增長，就形成正相關(guān)關(guān)系。5. 當(dāng)變量 X按一定數(shù)量變化時(shí)，變量 Y 也隨之近似地以固定的數(shù)量發(fā)生變化，這說明 X與 Y之間存在 （ ） 。A. 正相關(guān)關(guān)系 B. 負(fù)相關(guān)關(guān)系 C. 直線相關(guān)關(guān)系 D. 曲線相關(guān)關(guān)系6當(dāng) x 按一定數(shù)額增加時(shí)， y 也近似地按一定數(shù)額隨之增加，那么可以說 x 與 y 之間存在（ A ）關(guān)系。A 直線正相關(guān) B 直線負(fù)相關(guān) C 曲線正相關(guān) D 曲線負(fù)相關(guān) 7評(píng)價(jià)直線相關(guān)關(guān)系的密切程度，當(dāng)r 在 0.5 0.8 之間時(shí)，表示（ C ）。A 無相關(guān) B 低度相關(guān) C 中等相關(guān) D 高度相關(guān)8. 兩變量的相關(guān)系數(shù)為 0.8, 說明 （ ）A. 兩變

5、量不相關(guān) B. 兩變量負(fù)相關(guān) C.兩變量不完全相關(guān) D. 兩變量完全正相關(guān) 9兩變量的線性相關(guān)系數(shù)為 0，表明兩變量之間（ D ）。A 完全相關(guān) B 無關(guān)系 C 不完全相關(guān) D 不存在線性相關(guān)10. 兄弟兩人的身高之間的關(guān)系是 （ ）A. 函數(shù)關(guān)系 B. 因果關(guān)系 C. 互為因果關(guān)系 D. 共變關(guān)系 11身高和體重之間的關(guān)系是（ C ）。 A 函數(shù)關(guān)系 B 無關(guān)系 C 共變關(guān)系 D嚴(yán)格的依存關(guān)系12下列關(guān)系中，屬于正相關(guān)關(guān)系得是（A ）。A 身高與體重 B 產(chǎn)品與單位成本 C 正常商品的價(jià)格和需求量 D 商品的零售額和流通費(fèi)率13 如果變量 x 和變量 y 之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為 -1 ，說明

6、這兩個(gè)變量之間是（ ）A. 低度相關(guān) B. 完全相關(guān) C. 高度相關(guān) D. 完全不相關(guān)28. 定類變量的相關(guān)分析可以使用 （）A. 系數(shù) B. 系數(shù) C. r 系數(shù) D.系數(shù)14相關(guān)分析和回歸分析相輔相成，又各有特點(diǎn)，下面正確的描述有（D ）。A 在相關(guān)分析中，相關(guān)的兩變量都不是隨機(jī)的；B 在回歸分析中，自變量是隨機(jī)的，因變量不是隨機(jī)的；C 在回歸分析中，因變量和自變量都是隨機(jī)的；D 在相關(guān)分析中，相關(guān)的兩變量都是隨機(jī)的。15. 一元一次回歸方程 Y=a+bx中的 a 表示 （ ） 。 A. 斜率 B. 最小平均法 C. 回歸直線 D. 截距16. 當(dāng)所有的觀察值 y 都落在直線 yc a b

7、x上時(shí)，則 x與 y 之間的相關(guān)系數(shù)為（ B ）。A、r=0 B 、r=1C、 -1< r <1 D 、 0<r <117. 回歸直線方程 XC=c+dY,其中 Y為自變量 , 則（ ）A.可以根據(jù) Y值推斷 X B. 可以根據(jù) X 值推斷 Y C. 可以互相推斷 D. 不能進(jìn)行推斷 18對(duì)于有線性相關(guān)關(guān)系的兩變量建立的直線回歸方城Y=a+bx 中，回歸系數(shù) b （ B ）。A肯定是正數(shù)B顯著不為 0 C 可能為 0D 肯定為負(fù)數(shù)1 千元時(shí)，D 0.9019. 年勞動(dòng)生產(chǎn)率 x（千元）和工人工資 y（元）之間的回歸方程為 y=10+70x ，這意味著年勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高

8、工人工資平均（ ）A.增加 70元B.減少 70 元C.增加 80 元 D.減少 80 元20 產(chǎn)量 X（千件 ）與單位成本 Y（元） 之間的回歸方程為 Y=77-3X, 這表示產(chǎn)量每提高 1000 件, 單位成本平均 （ ）A.增加 3 元 B. 減少 3000 元C.增加 3000 元 D. 減少 3 元21兩變量 X和 Y的相關(guān)系數(shù)為 0.8 ，則其回歸直線的判定系數(shù)為（ C ）。A 0.50 B 0.80 C 0.64 22在完成了構(gòu)造與評(píng)價(jià)一個(gè)回歸模型后，我們可以（D ）。A 估計(jì)未來所需樣本的容量 B 計(jì)算相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)C 以給定的因變量的值估計(jì)自變量的值 D 以給定的自變量的

9、值估計(jì)因變量的值23. 對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，通常采用的是（ ） T 檢驗(yàn) F 檢驗(yàn) Z 檢驗(yàn)24. 回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)量單位與 （ ）A. 自變量相同 B. 因變量相同C.相關(guān)系數(shù)相同 D. 自變量、因變量及相關(guān)系數(shù)均不同25在回歸分析中，兩個(gè)變量（ D ）。A 都是隨機(jī)變量 B 都不是隨機(jī)變量 C 自變量是隨機(jī)變量 D 因變量是隨機(jī)變量26. 已知變量 X和 Y之間的關(guān)系如圖所示，則變量 X和 Y的相關(guān)系數(shù)為（ D ）。A 因變量 B 自變量 C 相關(guān)系數(shù) D 判定系數(shù) 28以下指標(biāo)恒為正的是（ D ）。A 相關(guān)系數(shù) r B 截距 a C 斜率 b D 復(fù)相關(guān)系數(shù) 29. 對(duì)兩變量進(jìn)行

10、回歸分析時(shí)， （ ）A.前提是兩變量之間存在較高的相關(guān)關(guān)系B.其中任一變量都可以成為自變量或因 （ 依） 變量C.兩變量都是隨機(jī)變量D. 一變量是隨機(jī)變量，另一變量是非隨機(jī)變量WORD 格式可編輯 E.一變量是自變量，另一變量是因 （ 依） 變量三、多項(xiàng)選擇1. 判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)系數(shù)的方法是（ ABC ）。A、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表 C、繪制相關(guān)圖 D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤2回歸分析和相關(guān)分析的關(guān)系是（ ABE ）。A 回歸分析可用于估計(jì)和預(yù)測 B 相關(guān)分析是研究變量之間的相互依存關(guān)系的密切程度C 回歸分析中自變量和因變量可以互相推導(dǎo)并進(jìn)行預(yù)測 D 相關(guān)分析需區(qū)分自變

11、量和因變量E 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ) 3關(guān)于積差系數(shù)，下面正確的說法是（ABCD ）。A 積差系數(shù)是線性相關(guān)系數(shù) B 在積差系數(shù)的計(jì)算公式中，變量 X和 Y 是對(duì)等關(guān)系C 積差系數(shù)具有 PRE性質(zhì)D 在積差系數(shù)的計(jì)算公式中，變量 X和 Y 都是隨機(jī)的4關(guān)于皮爾遜相關(guān)系數(shù)，下面正確的說法是（ACE ）。A 皮爾遜相關(guān)系數(shù)是線性相關(guān)系數(shù) B 積差系數(shù)能夠解釋兩變量間的因果關(guān)系C r 公式中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的 D r 的取值在 1 和 0 之間E 皮爾遜相關(guān)系數(shù)具有 PRE性質(zhì)，但這要通過 r 2加以反映 5簡單線性回歸分析的特點(diǎn)是（ABE ）。A 兩個(gè)變量之間不是對(duì)等關(guān)系 B 回歸系數(shù)有正負(fù)號(hào)

12、 C 兩個(gè)變量都是隨機(jī)的D 利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算 E 有可能求出兩個(gè)回歸方程 6反映某一線性回歸方程 y=a+bx 好壞的指標(biāo)有（ ABD ）。A 相關(guān)系數(shù) B 判定系數(shù) C b 的大小 D 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 E a 的大小 7模擬回歸方程進(jìn)行分析適用于（ ACDE ）。A 變量之間存在一定程度的相關(guān)系數(shù) B 不存在任何關(guān)系的幾個(gè)變量之間C 變量之間存在線性相關(guān) D 變量之間存在曲線相關(guān) E 時(shí)間序列變量和時(shí)間之間 8判定系數(shù) r 2=80%和含義如下（ ABC ）。A 自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系的密切程度 B 因變量 y 的總變化中有 80%可以由回歸直線來解釋和說明 C 總偏

13、差中有 80%可以由回歸偏差來解釋 D 相關(guān)系數(shù)一定為 0.64 E 判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)無關(guān) 9以下指標(biāo)恒為正的是（ BC ）。A 相關(guān)系數(shù) B 判定系數(shù) C 復(fù)相關(guān)系數(shù) D 偏相關(guān)系數(shù) E 回歸方程的斜率 10一元線性回歸分析中的回歸系數(shù)b 可以表示為（ BC ）。A 兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度 B 兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方向C 當(dāng)自變量增減一個(gè)單位時(shí)，因變量平均增減的量 D 當(dāng)因變量增減一個(gè)單位時(shí)，自變量平均增減的量 E 回歸模型的擬合優(yōu)度11關(guān)于回歸系數(shù) b，下面正確的說法是（ AE ）。A b 也可以反映 X和 Y之間的關(guān)系強(qiáng)度。 ； B 回歸系數(shù)不解釋兩變量間的因果關(guān)系； C b

14、 公式中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的； D b 的取值在 1 和 -1 之間； E b 也有正負(fù)之分。 12、如果兩個(gè)變量之間有一定的相關(guān)性，則以下結(jié)論中正確的是（ ）、回歸系數(shù) b的絕對(duì)值大于零 、判定系數(shù) R2大于零、相關(guān)系數(shù) r 的絕對(duì)值大于 0.313、當(dāng)所有的觀察值都落在回歸直線y 01x 上時(shí)，下述備選答案成立的有（ ）r=0 r= 1 sy =0五、判斷題1. 相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系都屬于完全確定性的依存關(guān)系。 （ ） 2不管相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)形式如何，當(dāng)r 1 時(shí)，變量 X和變量 Y都是完全相關(guān)。 （ ）專業(yè)知識(shí)整理分享WORD 格式可編輯3不管相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)形式如何，當(dāng)r 0時(shí)，變量 X和變量

15、Y都是完全不相關(guān)。 （× ）4. 若 x 與 y 之間的相關(guān)系數(shù) r=-0.9 ，表示二者“不相關(guān)” 。 （ ） 5通過列聯(lián)表研究定類變量之間的關(guān)聯(lián)性，這實(shí)際上是通過相對(duì)頻數(shù)條件分布的比較進(jìn)行的。而如果兩變量間是相關(guān) 的話，必然存在著 Y 的相對(duì)頻數(shù)條件分布相同，且和它的相對(duì)頻數(shù)邊際分布相同。 （× ） 6如果眾數(shù)頻數(shù)集中在條件頻數(shù)分布列聯(lián)表的同一行中，系數(shù)便會(huì)等于 0，從而無法顯示兩變量之間的相關(guān)性。（ ） 7由于削減誤差比例的概念不涉及變量的測量層次，因此它的優(yōu)點(diǎn)很明顯，用它來定義相關(guān)程度可適用于變量的各測 量層次。 （ ）8. 不論是相關(guān)分析還是回歸分析，都必須確定自

16、變量和因變量。 （ ） 9從分析層次上講，相關(guān)分析更深刻一些。因?yàn)橄嚓P(guān)分析具有推理的性質(zhì)，而回歸分析從本質(zhì)上講只是對(duì)客觀事物的 一種描述，知其然而不知其所以然。 （× ）10、 在回歸分析中，通常假定 N （0, 2 ） 。（ ）11. 只有當(dāng)兩個(gè)變量之間存在較高程度的相關(guān)關(guān)系時(shí)，回歸分析才有意義。（ ）六、計(jì)算題1對(duì)某市市民按老中青進(jìn)行喜歡民族音樂情況的調(diào)查，樣本容量為 200 人，調(diào)查結(jié)果示于下表，試把該頻數(shù)列聯(lián) 表： 轉(zhuǎn)化為相對(duì)頻數(shù)的聯(lián)合分布列聯(lián)表 轉(zhuǎn)化為相對(duì)頻數(shù)的條件分布列聯(lián)表； 指出對(duì)于民族音樂的態(tài)度與被調(diào)查 者的年歲有無關(guān)系，并說明理由。對(duì)于民族音樂的 態(tài)度（ Y）（X）

17、年歲青老中3838喜歡30不喜歡153346解： 相對(duì)頻數(shù)的聯(lián)合分布列聯(lián)表對(duì)于民族音樂的 態(tài)度（ Y）年歲（ X）老 中 青喜歡 不喜歡0 19 0.190.150.075 0.1650.23轉(zhuǎn)化為相對(duì)頻數(shù)的條件分布列聯(lián)表對(duì)于民族音樂的 態(tài)度（ Y）年歲（ X）老 中 青喜歡0 53 0.54 0.39不喜歡0.47 0.46 0.61民族音樂的態(tài)度與被調(diào)查者的年歲有關(guān)系2.已知直線回歸方程 yc a bx中， b=17.5 ；又知 n=30,y 13500, x 12, 則可知 a=。答案： 240解：根據(jù)正規(guī)方程組中的一個(gè)方程：y na專業(yè)知識(shí)整理分享兩邊同除以 n 并移項(xiàng)后得bx1350

18、0 a 將已知數(shù)據(jù)代入方程： 3017.5122403.已知回歸方程 yc 10 0.5x, n=40 ,460xy 78002y 8652, 試計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。解：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式為：Syy2 a y b xy n2將已知數(shù)據(jù)代入公式有：Sy8652 10 460 0.5 7800 240 24某市有 12 所大專院校，現(xiàn)組織一個(gè)評(píng)審委員會(huì)對(duì)各校校園及學(xué)生體質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下，試求環(huán)境質(zhì)量與 學(xué)生體質(zhì)的關(guān)系的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和肯得爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)。環(huán)境名次397512810211416體質(zhì)名次5967128111103241ns nd 0.8312n(n 1)解： rs 1-6 2d

19、2 0.94 sn(n2-1)5以下是婚姻美滿與文化程度的抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)計(jì)算婚姻美滿與文化程度之Gamma系數(shù)和肯德爾相關(guān)系數(shù) c。文化程度婚姻美滿大學(xué)中學(xué)小學(xué)美滿9165一般83018不美滿347解： ns=9×(30+18+4+7)+16×(18+7) +8×(4+7)+30 ×7=1229n d=5×(30+8+3+4)+18 ×(3+4)+16 ×(8+3)+30 ×3=617ns nd1n2 (m 1)/m0.18參賽人ABCDEFGHIJ評(píng)判員 112435867910評(píng)判員 21234567891

20、06以下為兩位評(píng)判員對(duì) 10 名參賽人名次的打分。試用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)來描述兩評(píng)判員打分的接近程度。6 d2解： rs 1-n6(n2-d1) 0.957根據(jù)下述假設(shè)資料，試用積差法求相關(guān)系數(shù)。輸出 X（億元）12106168910輸出 Y（億元）12861110811解：n xy x y0.70 n x 2 (x) 2 n y2 (y) 28 下面是對(duì) 50 名被調(diào)查者的英語成績和法語成績的抽樣調(diào)查：求Gamma系數(shù)。英語法語優(yōu) 中 差優(yōu)10 5 3中4 10 6差2 6 4解： Gns ndns nd390 164 0.41390 1649青年歌手大獎(jiǎng)賽評(píng)委會(huì)對(duì)10 名決賽選手的演唱水

21、平（X）和綜合素質(zhì)（ Y）進(jìn)行打分，評(píng)價(jià)結(jié)果如下表（表中已先將選手按演唱水平作了次序排列）所示，試計(jì)算選手的演唱水平和綜合素質(zhì)間的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)。（ 10分）選手名A B C D E F G H I J演唱水平（ X）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10綜合素質(zhì)（ Y）2 1 5 3 7 4 9 10 6 86 d 2解： rs 1 2sn n2 16 36210102 10.7810某原始資料為：yx a= b 11.477 y=a+bx=-11.477+0.267x nn11已知十名學(xué)生身高和體重資料如下表， （ 1）根據(jù)下述資料算出身高和體重的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼相關(guān) 系數(shù)

22、；（ 2）根據(jù)下述資料求出兩變量之間的回歸方程（設(shè)身高為自變量，體重為因變量）。身高（ cm）171167177154169體重（ kg ）5356644955身高（ cm）175163152172162體重（ kg ）6652475850n xy x y b 2 2 0.89 n x 2 (x)20.659解：編號(hào)身高（ cm） x體重x22（kg）yy2xy1171532924128099063216756278893136935231776431329409611328415449237162401754651695528561302592956175663062543561155071635226569270484768152472310422097144917258295843364997610162502624425008100合計(jì)16625502768623060091830n xy x yn x2 ( x) 2 n y2 (y) 2ya=n斯皮爾曼相關(guān)系數(shù) rs1- 6 d21- n(n2 -1)0.9454.479 y=a+bx=-54.479+0.659x皮爾遜相