第三章 GPS定位基本原理

1、3.1 概述3.2 GPS定位的基本觀測(cè)量3.3 GPS定位原理3.4 GPS定位模式3.1 概述1. GPS定位原理：利用空間分布已知位置的衛(wèi)星以及衛(wèi)星與地面點(diǎn)的距離交會(huì)得出的地面點(diǎn)位置坐標(biāo)。C為光速，t為接收機(jī)鐘差2. GPS定位方法分類1）按參照位置分類：絕對(duì)定位、相對(duì)定位；2）按接收機(jī)在作業(yè)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類：靜態(tài)定位、動(dòng)態(tài)定位； 動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位、動(dòng)態(tài)相對(duì)定位、靜態(tài)絕對(duì)定位、靜態(tài)相對(duì)定位。3）依照測(cè)距的觀測(cè)量分類：測(cè)碼偽距法定位、測(cè)相偽距法定位。3.2 GPS定位的基本觀測(cè)量偽距：由于各種誤差源的影響，GPS衛(wèi)星到用戶接收機(jī)的觀測(cè)距離并非真實(shí)地反映衛(wèi)星到用戶接收機(jī)的幾何距離，這種帶有誤差的

2、GPS觀測(cè)距離稱為偽距。GPS定位的觀測(cè)量：測(cè)碼偽距觀測(cè)量（碼相位觀測(cè)量）；測(cè)相偽距觀測(cè)量（載波相位觀測(cè)量）；多普勒積分計(jì)數(shù)偽距差；干涉法測(cè)量時(shí)間延遲。3.2.1 測(cè)碼偽距觀測(cè)量2. 測(cè)碼偽距觀測(cè)方程及其線性化忽略GPS衛(wèi)星鐘的誤差，可得測(cè)碼偽距方程的常用形式：碼相關(guān)精度約為碼元寬度的1%，利用P碼測(cè)量精度可達(dá)0.29米，C/A測(cè)距可達(dá)2.9米。泰勒公式3.2.2 測(cè)相偽距觀測(cè)量1. 載波相位測(cè)量 載波相位測(cè)量通過(guò)測(cè)量GPS衛(wèi)星發(fā)射的載波信號(hào)從GPS衛(wèi)星發(fā)射到GPS接收機(jī)之間傳播路程上相位的變化，從而確定傳播距離，又稱測(cè)相偽距測(cè)量。將調(diào)制在載波上的測(cè)距碼和導(dǎo)航電文解調(diào)，重新獲取載波的過(guò)程，稱為

3、重建載波。一般采用兩種方法：碼相關(guān)法和平方法。接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號(hào)與接收機(jī)復(fù)制的參考載波信號(hào)的相位差，就是載波相位觀測(cè)量相位延遲整周未知數(shù)不足一周部分整周計(jì)數(shù)，接收機(jī)可測(cè)定的量2. 載波信號(hào)的傳播時(shí)間測(cè)相偽距方程：測(cè)碼偽距方程：從上面兩式中可以看出測(cè)相偽距方程比測(cè)碼偽距方程多出了一個(gè)參數(shù)整周模糊度3.2.3 整周模糊度的確定1、平差待定參數(shù)法（1）整數(shù)解（固定解）：由整周模糊度的整數(shù)解獲得的待定點(diǎn)坐標(biāo)估值稱為固定解。適用于基線比較短，觀測(cè)誤差和外界誤差比較小的情況。（2）非整數(shù)解（實(shí)數(shù)解或浮動(dòng)解）：由整周模糊度的實(shí)數(shù)解獲得的待定點(diǎn)坐標(biāo)估值稱為固定解。觀測(cè)時(shí)間需要1個(gè)小時(shí)甚至更長(zhǎng)，作業(yè)效率比較

4、低。2、快速解算法（FARA） 以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的參數(shù)估值和假設(shè)檢驗(yàn)為基礎(chǔ)，充分利用初始平差的解向量及精度信息，確定在某一個(gè)置信區(qū)間整周模糊度可能的整數(shù)解的組合，然后依次將每個(gè)解組合作為已知值，重復(fù)進(jìn)行平差計(jì)算，其中使估值驗(yàn)后方差最小的一組即為最佳估值。 在短基線的情況下，只需數(shù)分鐘的雙頻觀測(cè)成果，相對(duì)定位精度達(dá)厘米級(jí)。3、動(dòng)態(tài)法GPS接收機(jī)確定初始整周模糊度的過(guò)程稱為GPS的初始化。（2）AROF（Ambiguity Resolution On the Fly） 1993年徠卡公司首先開發(fā)了動(dòng)態(tài)確定整周模糊度的方法。首先確定搜索區(qū)域（初始坐標(biāo)或整周模糊度解的三倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)），在區(qū)域內(nèi)遍歷每個(gè)可能

5、的值，依據(jù)一定的條件（如模糊函數(shù)值最大或方差最小）確定估值。（1）初始化法：GPS接收機(jī)在靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行初始化，在運(yùn)動(dòng)之后持續(xù)跟蹤4顆以上衛(wèi)星，才能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。3.2.4 周跳的探測(cè)分析與修復(fù)周跳：由于各種原因接收機(jī)計(jì)數(shù)器發(fā)生中斷，無(wú)法準(zhǔn)確記錄整周計(jì)數(shù)，導(dǎo)致記錄的整周計(jì)數(shù)和正確的整周計(jì)數(shù)存在偏差，稱為周跳。周跳有兩種類型：（1）中斷數(shù)分鐘以上，在數(shù)個(gè)歷元中沒(méi)有載波相位觀測(cè)值；（2）周跳發(fā)生在兩個(gè)觀測(cè)歷元之間。周跳探測(cè)與修復(fù)方法：（1）高次差法；無(wú)周跳的高次差值具有隨機(jī)特性。（2）多項(xiàng)式擬合法：利用前面正確的相位觀測(cè)值利用多項(xiàng)式外推下一個(gè)觀測(cè)值，并與實(shí)際的觀測(cè)值比較，從而發(fā)現(xiàn)周跳。（3）其他

6、方法：星際差分法、殘差法等。3.3 GPS定位原理GPS定位絕對(duì)定位相對(duì)定位靜態(tài)絕對(duì)定位動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位靜態(tài)相對(duì)定位動(dòng)態(tài)相對(duì)定位（差分GPS定位）測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位一般采用測(cè)相偽距觀測(cè)量單基準(zhǔn)站GPS差分多基準(zhǔn)站GPS差分位置差分偽距差分載波相位差分測(cè)相偽距修正法載波相位求差法局部區(qū)域差分廣域差分多基準(zhǔn)站RTK測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位1、測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位設(shè)代入測(cè)碼偽距方程可得3.3.1 絕對(duì)定位原理靜態(tài)測(cè)量時(shí)，可以觀測(cè)多顆衛(wèi)星不同歷元的觀測(cè)值，故2、測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位整周模糊度3、測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位 測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位和測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位的主要區(qū)別

7、是動(dòng)態(tài)定位的觀測(cè)量很少，必須至少同步觀測(cè)4顆以上衛(wèi)星。 解出方程后，得到的是各坐標(biāo)的分量，因此可以把前一點(diǎn)的坐標(biāo)當(dāng)做后一個(gè)點(diǎn)的初始值。3、測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位3.3.2 絕對(duì)定位精度評(píng)價(jià)地面點(diǎn)一定的情況下，影響單點(diǎn)定位精度的因素：觀測(cè)量的精度；觀測(cè)衛(wèi)星的空間幾何分布。（1）平面位置精度衰減因子HDOP（2）高程精度衰減因子VDOP（3）空間位置精度衰減因子PDOP ，包含平面位置誤差和高程誤差（4）接收機(jī)鐘差精度衰減因子TDOP（5）幾何精度衰減因子GDOP，包含空間位置誤差和時(shí)間誤差假設(shè)測(cè)站與4顆觀測(cè)衛(wèi)星所構(gòu)成的六面體體積為V，GDOP與V的倒數(shù)成正比。V越大GDOP越小，精度越好。但衛(wèi)星高

8、度角月底，電離層、對(duì)流層誤差越大。3.3.3 相對(duì)定位原理相對(duì)定位：采用兩臺(tái)以上的接收機(jī)同步觀測(cè)相同的GPS衛(wèi)星，以確定接收機(jī)天線間的相互位置關(guān)系的一種方法。分為靜態(tài)相對(duì)定位和動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。靜態(tài)相對(duì)定位：設(shè)置在基線兩段點(diǎn)的接收機(jī)相對(duì)于周圍的參照物固定不動(dòng)，通過(guò)連續(xù)觀測(cè)獲得充分的多余觀測(cè)數(shù)據(jù)，解算基線向量，稱為靜態(tài)相對(duì)定位。動(dòng)態(tài)相對(duì)定位：將其中一臺(tái)接收機(jī)固定在測(cè)站上，另一臺(tái)接收機(jī)安置在運(yùn)動(dòng)的載體上，在運(yùn)動(dòng)中與固定觀測(cè)站的接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè)，確定運(yùn)動(dòng)載體相對(duì)于固定觀測(cè)站的瞬時(shí)位置。相對(duì)定位的特點(diǎn)：測(cè)量的是接收機(jī)天線間的相對(duì)位置。1、靜態(tài)相對(duì)定位一般采用測(cè)相偽距觀測(cè)量作為基本觀測(cè)量，是當(dāng)前GPS定位

9、精度最高的一種方法。經(jīng)典快速定位：一般需要45分鐘以上準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位：也稱快速定位法，右圖中，表示兩個(gè)接收機(jī)對(duì)兩顆衛(wèi)星進(jìn)行兩個(gè)歷元觀測(cè)，得到的獨(dú)立觀測(cè)量。利用這些觀測(cè)量間的不同組合求差來(lái)進(jìn)行相對(duì)定位，可以消除或削弱相關(guān)誤差，求差方式有：?jiǎn)尾睢㈦p差、三差單差：不同測(cè)站同步觀測(cè)同一顆衛(wèi)星所得的觀測(cè)量之差（測(cè)站間求差）。將測(cè)相偽距觀測(cè)方程代入可得，結(jié)果：消除了衛(wèi)星鐘誤差，削弱了電離層、對(duì)流層延遲誤差。雙差：不同測(cè)站同步觀測(cè)同組衛(wèi)星所得的觀測(cè)量單差之差（先在測(cè)站間求差，再在衛(wèi)星間求差）。將測(cè)相偽距觀測(cè)方程代入，得雙差的觀測(cè)方程結(jié)果：接收機(jī)鐘差消除，大氣折射殘差進(jìn)一步削弱，可以略去。三差：不同歷元同步觀

10、測(cè)同組衛(wèi)星所得的觀測(cè)量雙差之差（先在測(cè)站間求差，再在衛(wèi)星間求差，然后在歷元間求差）。將測(cè)相偽距觀測(cè)方程代入，得三差的觀測(cè)方程結(jié)果：進(jìn)一步削弱了整周模糊度的影響。準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位將一臺(tái)接收機(jī)固定在基準(zhǔn)站不動(dòng)，另一臺(tái)接收機(jī)在其周圍的觀測(cè)站流動(dòng)，每個(gè)測(cè)站靜止觀測(cè)幾分鐘，確定基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間的相對(duì)位置。特點(diǎn)：可以在比較短的時(shí)間內(nèi)獲得與經(jīng)典相對(duì)定位相當(dāng)?shù)木?。靜態(tài)相對(duì)定位的平差的相關(guān)內(nèi)容不做考試要求。平差的一般流程：列出觀測(cè)方程線性化列出誤差方程按最小二乘法求解精度評(píng)定2、動(dòng)態(tài)相對(duì)定位（差分GPS定位）為什么叫差分定位？按數(shù)據(jù)處理時(shí)間的不同，分為：實(shí)時(shí)差分GPS定位和后處理差分GPS定位按提供修正數(shù)據(jù)的

11、基準(zhǔn)站數(shù)量不同，分為：?jiǎn)位鶞?zhǔn)站差分、多基準(zhǔn)站差分多基準(zhǔn)站差分有可以分為：局部區(qū)域差分、廣域差分單基準(zhǔn)站GPS差分A.位置差分：使用基準(zhǔn)站的位置改正數(shù)去修正流動(dòng)站的位置計(jì)算值，以求得比較準(zhǔn)確的流動(dòng)站位置坐標(biāo)。B.偽距差分：使用基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)去修正流動(dòng)站的偽距觀測(cè)量，消除或減弱共有誤差的影響，以求得比較準(zhǔn)確的流動(dòng)站位置坐標(biāo)。C.載波相位差分：也稱RTK（Real Time Kinematic），基準(zhǔn)站通過(guò)數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)將其載波相位觀測(cè)值和位置信息發(fā)送給流動(dòng)站，并與流動(dòng)站的載波相位觀測(cè)值進(jìn)行差分處理，實(shí)時(shí)給出流動(dòng)站的精確坐標(biāo)。以上兩種差分可達(dá)米級(jí)的定位精度。C.載波相位差分：也稱RTK（Real T

12、ime Kinematica）測(cè)相偽距修正法基準(zhǔn)站接收機(jī)與衛(wèi)星之間的測(cè)相偽距改正數(shù)在基準(zhǔn)站實(shí)時(shí)解算出，并通過(guò)數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給流動(dòng)站用戶，利用偽距改正數(shù)去修正用戶接收機(jī)到衛(wèi)星之間的測(cè)相偽距，獲得比較準(zhǔn)確的偽距值，再實(shí)時(shí)算出流動(dòng)站的精確坐標(biāo)。b）載波相位求差法基準(zhǔn)站不計(jì)算測(cè)相偽距的改正數(shù)，而是將其觀測(cè)的載波相位觀測(cè)值有數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)發(fā)送給流動(dòng)站，然后由流動(dòng)站進(jìn)行載波相位求差，在解算出用戶的位置。RTK定位過(guò)程：（1）初始化，確定整周模糊度；（2）將整周模糊度代入雙差方程，解算出流動(dòng)站坐標(biāo)。多基準(zhǔn)站差分A、局部區(qū)域差分（LADGPS） 在局部區(qū)域設(shè)置若干個(gè)差分GPS基準(zhǔn)站和一個(gè)或數(shù)個(gè)監(jiān)控站，位于該區(qū)域中的用

13、戶，同時(shí)接收多個(gè)基準(zhǔn)站所提供的修正信息，采用加權(quán)平均法或最小二乘法進(jìn)行平差計(jì)算，求得自己的修正數(shù)，從而對(duì)用戶的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正，獲得更高的定位結(jié)果。B、廣域差分（WADGPS） 對(duì)GPS觀測(cè)量的誤差源加以區(qū)分，并單獨(dú)對(duì)每一種誤差源分別模型化，然后將計(jì)算出的每種誤差源的數(shù)值，通過(guò)數(shù)據(jù)鏈傳輸給用戶，以對(duì)用戶GPS定位的誤差進(jìn)行改正，改善用戶GPS定位精度的目的。誤差源包括：星歷誤差、大氣延遲誤差和衛(wèi)星鐘差。B、多基準(zhǔn)站RTK（網(wǎng)絡(luò)RTK） 常用的網(wǎng)絡(luò)RTK數(shù)據(jù)處理技術(shù)：VRS（Virtual reference station，虛擬參考站）FKP（flachen korrektur paramet

14、er，局域改正數(shù)）MAX/ MAC （Master auxiliary concept，主輔站技術(shù)）VRS即虛擬參考站，是網(wǎng)絡(luò)RTK的一種定位技術(shù)，顧名思義,該參考站實(shí)際上是不存在的而是虛擬的,虛擬的條件是在GPS實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)附近(其近似坐標(biāo)) 作為虛擬參考站,根據(jù)GPS基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算得到的各種誤差分布，模擬計(jì)算出虛擬參考站的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù),由于模擬參考站與實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)距離很近,可以認(rèn)為是超短基線,各種誤差通過(guò)差分可以較好地得到消除,而且其定位計(jì)算的原理和軟件與傳統(tǒng)方法完全一樣。 各基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳送至一個(gè)數(shù)據(jù)處理中心,數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)各基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行完整性檢查,然后進(jìn)行處理計(jì)算

15、出該區(qū)域與時(shí)間和空間有關(guān)的GPS誤差,同時(shí)根據(jù)流動(dòng)站送來(lái)的近似坐標(biāo)（可用偽距單點(diǎn)定位法求得）判定出該站位于哪三個(gè)基準(zhǔn)站所組成的三角形內(nèi)，再根據(jù)三個(gè)基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)求出虛擬參考站所受到的系統(tǒng)誤差并發(fā)給流動(dòng)站用戶。由于虛擬參考站離流動(dòng)站非常近，可以認(rèn)為其觀測(cè)數(shù)據(jù)的各項(xiàng)誤差與流動(dòng)站觀測(cè)數(shù)據(jù)的各項(xiàng)誤差相等，因而用虛擬參考站的誤差來(lái)改正流動(dòng)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)基本可以將影響GPS測(cè)量的各種誤差減小到最低，從而達(dá)到快速、高精度定位的目的。 3.4 GPS定位模式（作業(yè)模式）1、靜態(tài)相對(duì)定位(1)作業(yè)方法 (2)精度(3)適用范圍(4)注意事項(xiàng)2.快速靜態(tài)定位 (1)作業(yè)方法 (2)精度 (3)適用范圍 (4)注意事項(xiàng)3.準(zhǔn)動(dòng)態(tài)定位 (1)作業(yè)方法 (2)精度 (3)適用范圍 (4)注意事項(xiàng)4.往返式重復(fù)設(shè)站 (1)作業(yè)方法 (2)精度 (3)